激光通信終端光學收發通道運動學支撐設計

張緩緩，任蘭旭，宋延松，張錦龍，李帥

（西安空間無線電技術研究所，西安 710000）

近年來隨著空間技術的快速發展，衛星載荷產生的海量數據在星間/星地的高速傳輸成為研究的熱點。相對于傳統的微波、毫米波鏈路，星間/星地激光鏈路作為新興的通信手段，具有帶寬大、數據傳輸速率高、天線尺寸小、抗干擾保密性好的優點，能夠以1%的微波天線面積獲得高 10～100倍的數據傳輸［1-2］。

激光通信其中一個特點就是激光光束發散角非常小，通常僅為幾十微弧度，雙端建鏈通信相對微波鏈路較為困難。為保證激光鏈路成功建立，一是要求激光通信終端初始指向誤差較小，二是要求激光通信終端發射光軸和接收光軸的同軸度指標要小于發散角一個數量級［3］。前者可以保證激光通信建鏈時凝視端對掃描端的光束覆蓋，后者保證了雙端的相互精確對準，即掃描端接收到凝視端的光信號后可以將光束準確發射回至凝視端接收光軸上，不會出現掃描端回射的光束與凝視端接收光軸有偏差使得凝視端接收到的光能量不足的問題。發射光軸和接收光軸的設計是通過光學收發通道內光學組件分光/合束實現的，光學組件包括分光鏡、折軸鏡、光學支路和探測器等。而光學收發通道各光學組件在外界因素影響下會發生相應的姿態改變，進而引起各光軸的相對變化，即同軸度誤差，包括裝配過程中的安裝誤差和在軌工作時的溫度變化等。其中，在軌溫度變化導致的同軸度誤差可通過設計自標校功能進行在軌校正［4-5］，但光學系統設計會相對復雜，如增加標校反射器、標校支路等組件。因此，需要從設計上提高光學收發通道對外界環境的適應性。

本文針對激光通信終端光學收發通道發射和接收光軸同軸度易受外界影響的特點，應用“運動學約束”原理提出了光學收發通道的雙腳架支撐系統。理論推導出了雙腳架結構釋放的四個自由度方向的柔度公式，結合變形和反作用力的關系確定了雙腳架的柔性結構參數。應用有限元方法仿真分析了光學收發通道的雙腳架支撐系統對溫度變化和安裝誤差的適應性，結果表明在安裝誤差和溫度變化工況下發射和接收光軸同軸度的變化能夠滿足技術指標要求。

1 激光通信終端的組成

典型的激光通信終端組成原理如圖1所示，由粗指向機構、望遠鏡和光學收發通道三個部分組成。粗指向結構主要完成激光通信終端的大范圍兩軸指向功能，由軸系、反射鏡、結構件和鎖緊裝置等組成，有潛望式、經緯儀式和擺鏡式等結構形式［6-7］，其中，潛望式結構轉動范圍大，慣量小，而經緯儀結構與光學系統耦合度較高；望遠鏡主要完成激光光束的擴束/縮束功能，有離軸反射式、同軸反射式和透射式幾種構型［8-10］，相比于同軸反射式結構，離軸具有遮擋小、效率高的優點，但設計和加工難度較大；光學收發通道是激光通信終端的核心部組件，主要完成激光光束的準直發射和接收，一般包含多個光軸系統［11-12］。

圖1 激光通信終端組成示意圖

2 光學收發通道支撐結構設計

激光通信終端光學收發通道為復雜的多光軸系統，利用光學組件分光合束的方法實現光束的特定走向。典型的光學收發通道內共有4個光路系統，分別為信標發射、信號發射、信標接收和信號接收光路系統。某項目激光通信終端光學收發通道的布局如圖2所示。信號發射系統的光束反射路徑包括：信號發射支路、折軸鏡1、分光鏡2和分光鏡3。信標發射系統的光束反射路徑包括：信標發射支路、折軸鏡2、分光鏡1、分光鏡2和分光鏡3。信號接收系統的光束反射路徑包括：折軸鏡3和信號接收支路及探測器。信標接收系統的光束反射路徑包括：分光鏡3、折軸鏡4和信標接收支路及探測器。

圖2 光學收發通道布局圖

為保證激光通信終端在軌建鏈通信，各光路系統的光軸之間有嚴格的同軸度要求。以激光終端發散角40 μrad為例，收發光軸同軸度應保證在1″以內。換算到收發通道內部，以信標接收光軸為基準時，其他光路系統的光軸偏差應小于 15″。

2.1 運動學約束

一個物體在空間有六個自由度，即沿三個正交坐標軸的平移和繞三個坐標軸的旋轉。若該物體每種可能的運動方式都通過與支座支點的單點接觸而被單獨的約束，則該物體被運動學約束，如圖3所示。若其中一種運動方式被多個支點共同約束，則該物體處于過約束狀態，其自身會受到支點施加的外力而產生相應的變形。光學元件/光學系統對外部力產生的變形極為敏感，需要對其進行運動學約束/安裝。

圖3 運動學約束示意圖

運動學約束原理實際應用時，一般有三種方式，即“1-1-1-1-1-1”、“2-2-2”和“1-2-3”。其中第一種方式的原理圖如圖3所示，六個支撐點分別約束物體一個方向的自由度，典型應用為Stewart平臺及衍生的結構［13-14］；第二種方式的原理圖如圖4所示，共有三個支撐點，每個支撐點均約束物體兩個方向的自由度，常見于大型光學元件的支撐和遙感相機在衛星上的整體支撐等［15-17］；第三種方式的原理圖如圖5所示，共有三個支撐點，每個支撐點約束的自由度分別為1、2和3，見于特殊要求的光學元件支撐。

圖4 “2-2-2”型運動學約束

圖5 “1-2-3”型運動學約束

根據激光通信終端光學收發通道的特點，本文在設計光學收發通道結構的支撐系統時選用“2-2-2”支撐方式。支撐系統由三個雙腳架組成，三個雙腳架均勻切向分布在光學收發通道殼體周邊，如圖6所示。圖7所示為本文設計的雙腳架結構，雙腳架兩個支腿上分別設置有相同的兩個垂直方向的柔性結構。柔性結構的設置能夠釋放支撐結構多余的約束，使得每個雙腳架僅約束光學收發通道兩個方向的自由度，釋放其余四個方向的自由度，即雙腳架支撐系統從原理上滿足運動學約束。這種支撐系統的設計可以減小光學收發通道溫度變化時由于外部約束導致的熱應力及裝配過程中由于安裝誤差導致的裝配應力對光學收發通道發射和接收光軸同軸度的影響。

圖6 光學收發通道結構

圖7 雙腳架結構示意圖

2.2 雙腳架結構設計

雙腳架上設置的柔性結構可被等效為會發生微小變形的懸臂梁，如圖8所示。懸臂梁的一端固定，另一端自由，自由端施加受到的載荷Fx、Fy和力矩Mz，則自由端的變形為：

圖8 柔性結構等效懸臂梁受力示意圖

式中，θz為繞Z軸的轉角；Δy為沿Y軸的位移；Cij為結構柔度。

根據 Castigliano理論在梁結構上應用［18］，可知：

綜合式（1）-式（3），可得到懸臂梁各方向的柔度分別為：

雙腳架設計的關鍵結構參數主要有兩支腿角度、柔性結構形狀參數及位置等，具體定義如圖9所示。

圖9 雙腳架結構參數

應用公式（4），并結合結構變形協調條件，可以推導得到雙腳架釋放的四個自由度方向的柔度公式分別為：

其中，CZ、CθX、CθY、CθZ分別為雙腳架沿Z軸、繞X軸、Y軸和Z軸方向的柔度。

β1-β4為截面矩系數，與b/h有關，查表可得。

選取航天常用的鈦合金材料作為雙腳架的材料，根據雙腳架柔度公式，結合有限元分析得到的雙腳架變形與受到的反作用力的關系，確定了某型號激光通信終端光學收發通道雙腳架關鍵結構參數，對計算結果進行取整，結果如表1所示。

表1 雙腳架結構參數

3 有限元仿真分析

對設計完成的激光通信終端光學收發通道進行了有限元仿真：模型采用六面體網格，用剛性耦合連接等效螺釘安裝，在收發通道殼體底面中心建立全局坐標系，在分光鏡、折軸鏡反射面中心和各光學支路的前端面中心分別設置局部坐標系，通過變形后的節點位移擬合和坐標系變換可以得到各組件在其局部坐標系下的角度變化值，進而計算可得各光路系統的光軸變化。分別仿真了溫度變化和裝配安裝誤差工況下收發通道同軸度的變化情況。

光學收發通道中光學元件選用熔融石英，光學元件結構選用鋁合金，殼體和雙腳架選用鈦合金，材料參數如表2所示。

表2 材料性能參數

3.1 溫度變化工況

溫度變化量設置為4℃，為激光通信終端熱控設計能夠保證的在軌工作溫度范圍。光學收發通道4℃變化下的變形云圖如圖10所示。將位移變化結果去除光學收發通道整體傾斜量，再通過數據擬合得到了各個光學組件的角度變化量，如表3所示，進而可得到各個光路系統光軸的方位角和俯仰角變化結果，如表4所示。由表4的計算結果可以看出：以信標接收光路系統光軸為基準，其余光路系統光軸均發生了不同的變化，且俯仰角變化量大于方位角變化量，合成最大角度變化量為7.69″，小于同軸度指標要求。

圖10 光學收發通道在4℃溫升工況下的位移云圖

表3 4℃溫升工況下光學收發通道各組件的角度變化

表4 4℃溫升工況下光學收發通道光路系統光軸變化

3.2 裝配安裝誤差工況

光學收發通道裝配時會由于安裝面加工誤差受到安裝應力的影響，安裝誤差的大小取實際加工達到的加工精度，為0.05 mm。光學收發通道雙腳架支撐系統在空間成120°對稱分布，但內部的光學布局非對稱分布。因此，分析了三個雙腳架分別有安裝誤差時各個光路系統光軸的方位角和俯仰角變化結果，如圖11所示。其中1#、2#和3#的按照圖中模型視角方向的上、左、右順序定義。表5-表7分別為三種安裝誤差工況下光軸變化的計算結果，可以看出：雙腳架可以非常好的適應安裝誤差對各光路系統光軸變化的影響，以信標接收光路系統光軸為基準，其余光路系統光軸發生較小的變化，合成最大角度僅為1.15″，遠小于同軸度指標要求。

表5 1#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學收發通道光路系統光軸變化

表6 2#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學收發通道光路系統光軸變化

表7 3#雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學收發通道光路系統光軸變化

圖11 雙腳架0.05 mm安裝誤差工況下光學收發通道位移云圖

3.3 對比分析

分析了收發通道常用的法蘭式安裝方式在4℃溫升條件下的變形，位移云圖如圖12所示。表8為光軸變化的計算結果，可以看出：由于法蘭安裝方式無徑向變形能力，無法釋放由于溫度變化導致的收發通道在徑向方向的變形，使得收發通道內各光學元件發生了較大的角度變化，即收發光軸同軸度惡化。以信標接收光路系統光軸為基準，其余光路系統光軸均發生了不同程度的變化，且俯仰角變化量大于方位角變化量，合成最大角度變化量為26.81″，遠大于收發光軸同軸度指標要求。

圖12 法蘭式光學收發通道在4℃溫升工況下的位移云圖

表8 4℃溫升工況下法蘭式光學收發通道各組件的角度變化

4 結論

光學收發通道一個復雜的多光軸系統，其發射和接收光軸同軸度是制約激光通信終端建鏈通信的關鍵指標，但同軸度指標易受裝配時的安裝誤差和在軌溫度環境變化的影響。本文設計了光學收發通道雙腳架支撐系統，每個雙腳架約束兩個方向的自由度，可以滿足“運動學約束”原理。依據Castigliano理論推導出了雙腳架結構釋放的四個自由度方向的柔度公式，得到了各方向的柔度與柔性結構結構參數的關系，確定了某激光通信終端雙腳架的關鍵參數b1、b2、h1和h2等。應用有限元方法仿真分析了光學收發通道在安裝誤差和溫度變化工況下發射和接收光軸同軸度的變化情況：溫度變化4℃時，其余各光軸相對于信標接收光路系統光軸的同軸度最大變化為7.69″；安裝誤差為0.05 mm時，其余各光軸相對于信標接收光路系統光軸的同軸度最大變化為1.15″。結果表明安裝誤差和溫度變化工況下，發射和接收光軸同軸度的變化量滿足優于15″的指標要求，即光學收發通道的雙腳架支撐系統能夠很好的適應安裝誤差和溫度變化。同時，對比分析了法蘭式收發通道在4℃溫升工況下收發光軸同軸度的變化：法蘭安裝方式無法釋放溫度變化導致的結構變形，收發光軸同軸度變化量為26.81″，大于指標要求。