“鵝頸”式有限轉角導電滑環疲勞特性研究

劉明 ，孟立新 ，張立中 ，陳力兵 ，張兆元

（1.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022；2.長春理工大學 空地激光通信技術國防重點學科實驗室，長春 130022）

在反射鏡二維伺服轉臺的研制過程中，為減少線繞力矩的影響，通常采用導電滑環，它是實現兩個相對轉動機構的圖像、數據信號及動力傳遞的精密輸電裝置［1］。目前常用的銅環-電刷式導電滑環的摩擦力矩在牛米量級，其體積大、重量重，干擾力矩大，不能滿足回轉結構輕小型化和長使用壽命的要求。“鵝頸”式有限轉角導電滑主要由滑環內環、滑環外環、柔性印刷電路板（FPC）組成，利用呈回轉式排布于滑環內外環間的FPC來進行信號傳輸和電力傳遞，在內外環間設置擋環，起到對FPC導向作用［2］，結構簡單，干擾力矩在毫牛米量級，具有使用壽命長、安裝精度要求低等特點，可以彌補銅環-電刷式導電滑環的不足。

目前對于“鵝頸”式有限轉角導電滑環的研究，P.-A.M?usli等人［3］提出了一種導電滑環設計方案，設計內徑為191 mm，外徑為310 mm，扭矩15 N·m，但這種設計無法解決由電纜接頭引起的滯后現象，存在正反轉扭矩不一致的關鍵問題；Eric D.Miller等人［4］設計了一個激光通信用粗指向機構的“鵝頸”式導電滑環，經過試驗測得其壽命優于3.30E+05 cycles（cycles物理意義為滑環回轉次數）。張軼群等人［5-6］在某空間二維跟瞄系統的精密導電滑環研制過程中，設計了一種“鵝頸”式有限轉角導電滑環，設計內徑為80 mm，外徑為100 mm，開展了導電滑環的疲勞壽命試驗，試驗行程為±7.5°，試驗結果表明在進5.86E+06 cycles的疲勞試驗后，導電滑環電阻值仍能滿足指標，但是其并未對滑環的失效機理進行研究，沒有對影響滑環使用壽命的因素進行分析，只是從試驗角度對滑環的疲勞使用壽命進行測量。機械構件在工程應用中多在循環載荷下服役，疲勞壽命預測是結構設計中不可缺少的內容［7］，在常見的機械結構疲勞斷裂事故中，交變載荷所造成的故障數占總數的80%以上［8］，貼附在內環上的FPC（FPC（內環））和貼附在“鵝頸”處的FPC（FPC（鵝頸））的交界處在滑環往復回轉過程中承受高周交變應力，即使在保證靜力結構安全的情況下，經歷較長時間工作后，上述交界處也會發生疲勞失效破壞，從而影響滑環使用壽命。目前相關研究工作只是從試驗角度對“鵝頸”式滑環的疲勞使用壽命進行測試，并未對滑環的失效機理和壽命模型進行深入研究。

本文針對“鵝頸”式有限轉角導電滑環疲勞壽命預估難的問題，從滑環的疲勞失效機理分析出發，建立滑環的疲勞壽命預估模型，開展相關試驗，為“鵝頸”式滑環疲勞使用壽命評估提供參考。

1“鵝頸”式滑環工作原理

“鵝頸”式有限轉角導電滑環由內環、外環和FPC組成，FPC兩端分別固定在內外環上，從而在內外環之間形成“鵝頸”，滑環結構示意圖如圖1所示。FPC由基材、導體層和粘結層組成，其中基材采用聚酰亞胺，導體層采用壓延銅，傳輸信號和電力，粘結層采用環氧膠，根據傳輸信號路數和功率大小，分為單層FPC和多層FPC。FPC受導體層和基材層的張力，除“鵝頸”位置外，其余部分貼附在滑環的內外環側壁上。為避免回轉過程中張力不足引起FPC捻轉，在內外環間設計有擋環，用于FPC形狀保持。

圖1 “鵝頸”式滑環結構示意圖

“鵝頸”式滑環的安裝方式和傳統導電滑環一樣，與反射鏡二維伺服轉臺軸系直接連接，內環安裝在軸上，外環安裝在軸座上，或者，外環安裝在軸上，內環安裝在軸座上。圖2為轉臺剖面圖，圖3為轉臺軸測圖，為了壓縮方位軸，安裝方式選擇前一種方式，將滑環外環與軸座作為一體，內環隨軸旋轉，軸帶動俯仰軸系旋轉。內外環之間除FPC連接外，其余部件不接觸，利用轉臺軸系實現定位，不需要增加額外的軸承，裝配精度要求低。FPC基材與滑環內外環材料之間的摩擦系數小，且為線接觸，摩擦力矩小。FPC具有優良的動態彎曲性能，可以應用在需要長時間往復工作的工況下。

圖2 轉臺剖面圖

圖3 轉臺軸測圖

2 “鵝頸”式滑環疲勞壽命預估模型

2.1 運動受力分析

“鵝頸”式滑環在往復轉動時，位于內外環間的FPC發生彎曲，FPC（內環）和FPC（鵝頸）交界處彎曲半徑小，FPC導體層以中性面為界，向外的部分受張力，越往外張力越大，向內的部分受壓力，越往內受到的擠壓越嚴重，FPC分層示意圖如圖4所示。在高周交變載荷作用較長時間后，FPC在內外表面應力集中部位容易產生微小的裂紋，隨著載荷作用時間的增加，裂紋開始擴展直至斷裂失效，導致FPC傳輸信號失真甚至無法傳輸信號，最終影響滑環疲勞使用壽命。

圖4 FPC分層示意圖

式中，n為導體層層數；d為層間介質厚度；h為導體層厚度；Eb為導體層變形量；c為覆蓋膜厚度；如圖4所示。

在滑環設計過程中FPC（內環）和FPC（鵝頸）處要滿足FPC最小彎曲半徑要求：

圖5 滑環運動受力示意圖

2.2 壽命預估模型

目前用于分析疲勞損傷的理論方法主要有名義應力法、累積損傷理論和能量分析法等。名義應力法沒有考慮缺口根部的局部塑形，且標準試件和結構試件之間的等效關系的確定比較困難，所以預測壽命和實際壽命有較大的出入［9］。累積損傷理論認為當應力低于疲勞應力的時候不會發生疲勞損傷［9］，這與實際是有出入的。能量分析法最初應用在混凝土的斷裂耦合研究過程中，可以從能量平衡的角度，判定混凝土中裂縫是否擴展，通過分析裂縫擴展過程中能量的變化，判斷裂縫的穩定性［10］，基于能量損耗定義損傷演化規則，可有效描述混凝土剛度退化規律［11］，相比于上述兩種疲勞分析方法，能量分析法預測精度更高，計算簡單，本文選用能量法來對滑環疲勞壽命進行分析。

定義FPC導體層能量釋放率G為導體層裂縫擴展過程中增加單位裂縫長度和單位厚度所吸收的能量，在穩定狀態下與物體彎曲半徑直接相關。定義Γcriyical為FPC導體層臨界斷裂能，其物理意義是能使物體斷裂的最小能量，可通過實驗測定。當G>Γcritical時，即認為FPC導體層發生斷裂破壞。FPC導體層能量釋放率G主要來自滑環在回轉過程中FPC的彎曲半徑變化所對應的彈性勢能GP的變化，可認為G=GP。彈性勢能的大小與物體材料和彈性形變的程度有關，對應滑環的工作形式，在滑環外環半徑R固定的情況下，即與導體層抗彎剛度D、滑環內環轉動角度α和滑環內外環半徑比ε有關。

當滑環內環轉動α（0≤α≤?）時，FPC（內環）線長的變化量為βr，FPC導體層彎曲彈性勢能變化量GP為：

式中，κ為單元曲率；θ為滑環回轉過程中任一位置FPC（鵝頸）處χ和χ'兩點與滑環中心所連直線的夾角；λ為χ'點處的曲率半徑。

結合GP與φ的關系，對式（3）進行求解：

設滑環的疲勞斷裂壽命為N，則當滑環轉動N后，總的彈性勢能變化量為NGP，故根據臨界斷裂條件有：

將式（4）代入式（5）即可得到滑環的疲勞使用壽命N。

3 疲勞壽命仿真

根據上文建立的預估模型，在滑環外環半徑R一定的情況下，可以看出滑環疲勞壽命N與滑環內環轉動角度α、內外環半徑比ε和導體層抗彎剛度D有關，接下來分析上述各個因素分別對滑環疲勞壽命的影響。根據某二維反射鏡精密伺服轉臺的實際設計要求，“鵝頸”式有限轉角導電滑環部分設計仿真參數如表1所示。

表1 滑環設計仿真參數表

3.1 滑環內環轉動角度α對滑環疲勞壽命N影響分析

從圖6可以看出隨著內環轉動角度的增加，滑環疲勞壽命將大幅度減小，當增大到一定角度φ后，壽命N將趨于一個平穩值Nφ（Nφ并不是0，由于縱坐標量級是1010，較大，所以在圖6中顯示Nφ趨近于0）；通常情況下滑環臨界回轉角度φ值較小，工作范圍會大于φ值，所以當滑環設計完成后，其疲勞使用壽命N一般情況下為一定值Nφ。

圖6 疲勞壽命隨內環轉動角度變化圖

3.2 滑環內外環半徑比ε對滑環疲勞壽命N影響分析

在研究滑環疲勞壽命與內外環半徑比的關系時，首先要保證FPC滿足最小彎曲半徑的要求。FPC依據導體層數量劃分主要可以分為單面FPC和和雙面FPC，層數過多會使FPC硬度變大，影響柔性。將表1中數據代入式（1）-式（2），分別令n=1和 2，r的取值范圍分別為［5.9，88.2］和［28.5，43.0］，ε的 取 值 范 圍 分 別 為［0.059，0.882］和［0.285，0.430］。為了使滑環具有較多通電路數，本文選用雙面FPC進行仿真，得到滑環疲勞壽命隨內外環半徑比變化圖，如圖7所示。

圖7 疲勞壽命隨內外環半徑比變化圖

從圖7可以看出，隨著內外環半徑比的增加，滑環疲勞壽命將減小，且接近于線性變化。通過減小內外環半徑比的方式可以獲得較長使用壽命的“鵝頸”式滑環，但是受到FPC最小彎曲半徑和轉臺通光孔徑的限制，ε值不可以過小。

3.3 FPC導體層厚度h對滑環疲勞壽命N影響分析

圖8 疲勞壽命隨導體層厚度變化圖

4 滑環疲勞壽命驗證

結合表1中的參數和FPC最小彎曲半徑rmin取值范圍的要求，取ε值為0.4，即滑環內環半徑為40 mm，通光孔徑為80 mm，代入壽命預估模型得到此時的Nφ=2.70E+06 cycles。設計壽命試驗裝置如圖9所示，裝置包括導電滑環樣機、電源、電機驅動器、顯示屏等。電機轉速為10 r/min，試驗行程為±0.5 rad，試驗溫度為（23±2）℃，相對濕度為（50±10）%，試驗頻率為4 Hz，試驗失效準則參考IPC-TM-650 TEST METHODS MANUAL（2.4.3.1C）《銅箔的彎曲疲勞和延展性》。

圖9 疲勞壽命試驗裝置

在試驗進行前，要對FPC試樣進行外觀檢查，試樣表面應保證光滑、無皺折，廢棄有工藝缺陷的試樣；用內外環壓板將FPC試樣固定在內外環的側壁上，為了防止試件受壓失效，在壓板與FPC之間放置墊片；壓板固定裝置在長時間工作時需牢固可靠，防止松動引起的試樣滑動；調節滑環內外環，保證其與電機同軸，保證試驗環境清潔，無沖擊振動，滿足試驗溫度和相對濕度的要求，測試滑環的7路通電性能。在試驗過程中，每五個小時對試驗現場進行檢查，防止聯軸器松動對滑環疲勞壽命產生影響。繪制FPC各路傳輸電阻值隨循環加載次數的變化曲線，如圖10所示。當任意一路傳輸電阻值變化范圍超過10%時，計時器停止計數，讀取此時顯示屏上的循環加載次數，記為導電滑環的疲勞壽命N。如果FPC樣品過早的出現失效，即該路加載次數較小，則去除該路，繼續開展試驗，直至FPC 7路全部失效。

圖10 疲勞壽命試驗結果

圖10的試驗結果表明，FPC初始電阻值為1.6 Ω，滑環在經過了2.66E+06 cycles往復回轉后，FPC傳輸電阻值變化范圍超過10%，電阻值達到1.76 Ω。根據判定準則，此時滑環失效，達到疲勞使用壽命，試驗值略小于預估模型的理論計算結果，分析因為是滑環在工作過程中FPC導體層出現了脫膠，但是總體來說，誤差在可接受范圍5%以內，驗證了模型的準確性，滿足設計要求。

5 結論

FPC導體層斷裂是“鵝頸”式有限轉角導電滑環疲勞失效的主要影響因素。為了預估滑環的疲勞壽命，本文結合滑環運動規律，從導體層裂紋擴展能量的來源出發，基于能量法建立了滑環往復回轉過程中的疲勞壽命預估模型。通過控制變量法，進一步分析滑環內環轉動角度、內外環半徑比和導體層厚度分別對滑環疲勞壽命的影響，綜合考慮滑環的工作范圍、FPC的通電能力和最小彎曲半徑的要求，通常情況下，在滿足靜力安全時，可以通過減小滑環內外環半徑比來增大滑環疲勞壽命，在需要大通光孔徑的情況下可以減小導體層厚度來獲得較長疲勞使用壽命的滑環。開展了滑環疲勞壽命試驗，理論計算結果與試驗結果相比誤差為1.5%，在可接受范圍內，證明了預估模型的準確性。受到試驗條件的限制，本文未對上文論述的影響滑環疲勞壽命的三個因素進行試驗，在接下來的研究中將會彌補這一不足。