考慮價格引導機制的園區綜合能源系統日前優化調度方法

廖宗毅，萬文略，陳曦

(重慶理工大學電氣與電子工程學院，重慶 401300)

0 引言

能源互聯網是一種以電力系統為核心，以互聯網及通信技術為基礎，以分布式可再生能源為主要一次能源，與天然氣網絡、交通網絡等其他系統緊密耦合而形成的多能網流系統，以電能、天然氣等能源的市場化為依托，旨在實現能源資源的優化配置[1]。而需求響應(demand response, DR)機制可以對供給側和需求側能源資源進行整合進而優化利用，也是能源市場化發展的基本要求[2]。多能耦合利用與交易是能源互聯網環境下有效的需求響應方式，可以實現對用戶能源消費習慣的引導從而節約資源，促進能源資源的高效利用[3 - 4]。

目前已有學者對系統中能源資源開展進一步優化利用研究。文獻[5]以協同實時電價解決了能源互聯微網供需平衡問題，提高了系統穩定性。文獻[6]以峰谷差為目標函數，以用戶利益以及峰谷電價比等約束條件通過遺傳算法求解分時電價，并驗證了需求彈性與電價變化對負荷曲線改善的有效性。文獻[7]以粒子群與分支定界混合算法解決了多微網與能源供應商的實時定價問題，經仿真證明該模型在具有不確定性負載的情況具有適用性且可以降低模型復雜度，實現了供電商利潤與微網側能源優化分配。文獻[8]提出一種面向園區綜合能源系統的集中-分布式綜合需求響應方法，建立了多能協同運行優化模型，降低了用戶與園區整體運行成本。文獻[9]通過能量交流價格引導多微網系統進行分層協調優化調度，實現了多微網整體利益最大化。文獻[10]將綜合能效水平與經濟成本相結合實現優化調度，提高了系統效率。文獻[11]構建了以分時電、熱價格為依托的綜合型需求響應策略，并以含多種負荷的園區綜合能源系統為對象從經濟性與環保性的角度分析了該模型的有效性。

綜上可知，目前優化調度相關文獻多是從系統整體經濟性或供需雙側能量分配其中一方面進行研究。為結合以上兩者的優點，并考慮聯絡線輸電功率峰谷差削減，文獻[9]對綜合能源系統引入價格引導機制進行了優化調度。

本文以含電、氣、冷、熱負荷的園區綜合能源系統(park integrated energy system, PIES)為對象，首先以能量母線為基礎建立了園區模型；其次，針對園區的多類型負荷以需求價格彈性為基礎構建了需求響應策略；然后提出了考慮價格引導機制的優化調度模型，并以粒子群算法結合數學優化軟件Gurobi對該模型進行了求解。算例分析表明，由該模型求解出的實時電價與分時氣價可以引導園區用戶購能，在保障供需雙側需求與利益的基礎上減小園區與電網間聯絡線輸電功率的峰谷差，對系統資源實現優化配置，提高了系統的整體經濟性。

1 PIES及其需求響應模型

如圖1所示，PIES接入電網、氣網，通過分布式發電結合多種能量轉換設備對園區進行供能并實現經濟調度[12]，園區內電、氣、冷、熱系統以能源母線模型為框架[13]。

圖1 園區綜合能源結構Fig.1 Integrated energy structure of the park

1.1 能源轉換設備模型

1)冷熱電聯供：冷熱電聯供(combined cooling heating and power, CCHP)系統通過天然氣在微型燃氣輪機中燃燒產電并排出高溫氣體在余熱鍋爐和吸收式制冷機中進行熱量回收[14]。其數學模型為：

(1)

2)燃氣鍋爐：燃氣鍋爐可通過天然氣燃燒產生熱能，其數學模型為：

(2)

3)電制冷與電制熱機。

(3)

(4)

4)熱轉換器。

(5)

5)吸收式制冷機。

(6)

1.2 能源母線網絡模型

1)電母線：園區內電能由上層電網購電、光伏、風機、微燃機等提供，電母線功率平衡關系為：

(7)

2)氣母線：園區氣負荷供能由上層氣網提供，微燃機、燃氣鍋爐、園區氣負荷等消耗天然氣。氣母線供需關系為：

(8)

3)冷母線：園區冷負荷由吸收式制冷機與電制冷機提供，冷母線供需關系為：

(9)

4)熱母線：園區熱負荷由微燃機余熱回收、電制熱機、鍋爐制熱供能，熱母線供需關系為：

(10)

5)煙母線：煙母線對微燃機與鍋爐的余熱進行收集，其供需關系如下

(11)

式中β為燃氣鍋爐余熱系數。

1.3 園區購能與設備出力約束

園區購能約束及其余設備出力約束可分別表示為：

Mjmin≤Pj≤Mjmax

(12)

式中：j∈{mt,rec,hx,ec,eh,ac,gb,buy};Mjmin與Mjmax均為常數，各設備需滿足功率約束上下限；園區每時段購氣約束下限設為0 m3，上限設為150 m3。

1.4 需求響應模型

價格型需求響應通常是指的用戶根據價格信號在一定程度內調整負荷出力、改變固有的用能模式的行為。本文對園區用戶的電負荷與氣負荷考慮價格型需求響應。

1.4.1 電能需求響應

采用需求價格彈性系數描述電力需求價格彈性，即i時刻的電量與電價變化率之比。可得到需求價格彈性系數：

(13)

式中：Δqi為i時刻負荷qi的變化量；Δpi別為i時刻電價pi的變化量；εii為i時段電量對當前電價的響應。

i時刻電量對其他電價的響應表達式εij為：

(14)

對于時段1～n則有如下關系式：

(15)

(16)

式中Ee為電量電價彈性矩陣。

1.4.2 天然氣需求響應

天然氣的價格型需求響應類似于電能。天然氣彈性系數ωii為：

(17)

式中：Δgi和Δri分別為i時刻天然氣量gi和天然氣價格ri的相對變化量。天然氣與電能有相似的商品屬性，用戶使用天然氣對價格變化更敏感、更易受當前價格影響[15]。時段1～n天然氣價格彈性如式(18)所示。

(18)

(19)

式中Eg為天然氣價彈性矩陣。

1.5 價格引導優化調度模型

運營商與用戶之間可通過信息與能量的交互實現能源統一管理，提高系統運行效率[16]。本文通過優化能源價格，提出一種綜合考慮園區用戶購能成本、需求響應、聯絡線輸電功率優化及運營商收益的價格引導日前優化調度模型。

如圖2可見，從用戶側的角度來說，園區用戶將根據電、天然氣價格變化進行需求響應，調整用能。園區用戶在滿足生產用能需求的前提下通過各種能源設備的調度追求購能經濟性。以運營商的角度來說，綜合考慮用戶負荷的峰谷特性與最大可調節水平制定實時電價與分時氣價[17]。在一定程度上保障自身利益、用戶的購能成本與用能需求的同時，對用戶每時段購能進行引導，進而削減聯絡線輸電功率峰谷差。

圖2 價格引導優化調度Fig.2 Price-guided optimal scheduling

1.6 目標函數

將此電-氣聯合價格引導優化調度模型考慮為一個優化問題進行描述。從運營商的角度考慮，實施價格引導是為在追求經濟利益的同時實現聯絡線輸電功率優化。將運營商收益設為目標函數，即：用戶購能總費用減運營商供能成本。

(20)

1.7 決策變量

1.8 約束條件

為保證購-售能雙方的需求與利益以及對輸電功率優化的追求，給出以下約束條件。

1)定價上下限約束：運營商對實時電價與分時氣價進行制定時，需綜合考慮園區用戶參與需求響應時的最大可移動負荷[17]，以及電能、天然氣能的成本。以電價為例，價格上限可由峰時段負荷及其最大可移動水平結合上文需求響應模型得出。而考慮到定價合理性，任何時刻能源價格都應該大于其供應成本。所以確定價格下限時，需在計算負荷最大移動水平的基礎上考慮電價成本，取理論下限值與電價成本之間的最大值。氣價限值的確定方法與之類似，此處不再贅述，具體數學模型如式(21)所示。

(21)

2)用戶側購能總費用約束：對于園區用戶，希望定價后的日內購能費用略低于原始價格情況下的，所以購能約束為：

(22)

3)天然氣峰谷價格比約束：定價時，為防止需求響應程度不足或響應過度以致峰谷倒置[6]，對天然氣的峰谷價格的約束條件如式(23)所示。

K1≤pGP/pGV≤K2

(23)

式中：pGP和pGV分別為峰時、谷時價格；K1和K2均為常數。

4)聯絡線傳輸功率峰谷差約束：制定實時電價與分時氣價目的是引導園區購能并對園區與上層電網間的聯絡線傳輸功率峰谷差進行削減，所以要求響應后的峰谷差小于響應前。

(24)

式中上標peak、valley分別為園區向上層電網的購電峰值、谷值。

5)需求響應約束：考慮需求響應，負荷會受上層網絡制定的能源價格的影響。為滿足園區的用能需求量，要求需求響應后用戶側每種負荷的總量不產生過大波動[6]。負荷的需求響應約束可表示為：

(25)

1.9 求解流程

圖3為該電-氣聯合價格引導優化調度模型的求解流程，圖中的判斷條件已在1.8節給出。

圖3 價格引導優化調度求解流程Fig.3 Price-guided optimization scheduling solution process

該價格引導模型以粒子群算法結合數學優化軟件Gurobi實現。粒子群算法是一種常用的優化算法，本文不再對其具體原理做過多贅述。粒子群算法中種群數設為300，最大迭代次數為150，采用常見的慣性權重線性遞減策略，權重初值與終值分別設為0.8與0.4，自學習率與種群學習率均設為2。能源價格粒子的維度為27維，考慮一天24 h為一個調度周期，即實時電價占24維。天然氣共有峰、平、谷3個不同的分時價格，即天然氣價格粒子有3維。天然氣峰谷時段的劃分參考了文獻[18]并綜合考慮算例中氣負荷的峰谷情況。求解該模型時，外層用粒子群算法以式(21)、(23)生成能源價格粒子并對DR后負荷總量進行檢驗。將外層能源價格粒子與響應后負荷帶入內層經濟調度模型，以購能費用最低為目標函數調用Gurobi進行求解，得到園區各時段設備出力與購能情況并以式(22)與式(24)進行檢驗。若完成上述求解并滿足所有約束條件即完成一次迭代，需多次迭代并記錄可行解。

2 算例分析

文中構建的PIES模型中設備具體參數如表1、表2所示。

表1 園區購能與設備功率約束Tab.1 Energy purchase and equipment power constraints in the park

表2 設備運行參數Tab.2 Equipment operating parameters

算例中各種設備模型、能源價格及負荷數據參考了文獻[18 - 20]。電價彈性矩陣Ee內元素按文獻[21]取值，天然氣價彈性矩陣Eg內自彈性系數取-0.55，交叉彈性系數取0.15[22]。電、天然氣價格上下限取值參考了文獻[15]中相關數據，設電價成本為0.4元/kWh，氣價成本為1.2元/m3。園區可參與需求響應的能力以最大可移動負荷作為描述，參考文獻[23]將園區每時段電、氣負荷最大可移動水平fmove設為8%。天然氣峰谷電價約束中，參考文獻[18]將K1取1，K2取2.5。需求響應約束中的系數φ取0.05。

2.1 價格引導分析

表3結合圖4可見運營商制定的實時電價對園區進行購電引導，對園區與上層電網間的聯絡線傳輸功率進行了優化。聯絡線負荷率增加了21.49%，提高了系統穩定性與安全性。20時段為購電峰時段，原始情景下購電91.28 kW，采用價格引導后購電77.92 kW。電負荷原始峰谷差為91.28 kW，引導購電后峰谷差為60.18 kW。實時電價與分時氣價會對每個時段園區電、氣負荷產生影響，而園區的調度以經濟性為目的。運營商通過2種能源的價格與DR機制對園區每時段的購電、購氣量進行引導，實現了輸電功率峰谷差削減。

表3 價格引導購電Tab.3 Price-guided electricity purchase

圖4 實時電價引導購電Fig.4 Real-time electricity price guides electricity purchase

表4結合圖4—7可對原始情景與價格引導購能情景下的供需雙側利益進行分析。表4為實施價格引導購能與原始情景下園區購能費用與運營商收益情況，用戶總購能費用下降了7.35元，運營商側售氣總營業額有所下降，售電營業額有所上升。該價格引導模型將園區的部分購氣量轉移到購電上，而PIES通過各種能源轉換設備的調度保障了園區各種負荷的需求。按算例中所設的電、天然氣成本對運營商收益進行計算，售能收益只下降了3.73元。在不考慮電、天然氣能源維護與傳輸費用的情況下，基于價格引導的用戶購能費用降低，運營商收益得到一定保障，聯絡線輸電功率曲線更加平緩。由此可見，該價格引導模型通過優化能源價格引導園區購能與調度，實現了對電、天然氣能源資源的優化配置，提高了系統整體經濟性。

圖5 分時氣價引導購氣Fig.5 Time-of-use gas prlce guides gas purchases

表4 園區購能費用與運營商收益Tab.4 The energy purchase cost of the park and the income of the operator

2.2 日前調度分析

圖6—9為能源價格引導購能情景下園區實施日前調度時4種能源母線的供需情況。園區內電、氣、熱、冷供能網絡中存在能源轉化裝置，在滿足系統供能的前提下以購能成本最低為目標進行調度，合理地調整各個設備的啟停與出力情況。圖6—7結合圖4—5可知引導購能情景下面對電、天然氣價格變化時園區對負荷的調整情況。

執行實時電價時，園區傾向于電價低谷時段購電或開啟電能轉化設備。圖6中，時段1—10內園區以滿足電負荷需求為前提開啟電制熱設備對園區所需熱能進行了補充。時段12—13燃氣輪機、光伏與風機發電滿足了大部分用電需求。時段18—22的電負荷需求較高，園區向上層電網購電量提高。

圖6 電母線供需平衡情況Fig.6 Supply and demand balance of electric bus

圖7—8分別為園區內天然氣與熱母線的供需情況。圖中11—13時段及16—23時段的CCHP系統制熱不足以滿足熱能需求，因此園區使用了燃氣鍋爐供熱。

圖7 氣母線供需平衡情況Fig.7 Supply and demand balance of gas bus

圖8 熱母線供需平衡情況Fig.8 Supply and demand balance of thermal bus

圖9為冷母線供需平衡情況。由圖可知，7—22時段園區的冷負荷需求量較大，在吸收式制冷基礎上開啟了電制冷機，為系統供冷。由圖10可知11—13與16—23時段開啟燃氣鍋爐補充熱能，這是由于以上時段內電價與氣價均比較高，采用鍋爐制熱可提高經濟性。

圖9 冷母線供需平衡情況Fig.9 Supply and demand balance of cold bus

圖10 煙氣母線供需平衡情況Fig.10 Supply and demand balance of flue gas

3 結論

本文以包含電、氣、冷、熱這4種負荷的PIES為對象，建立了考慮DR與園區負荷最大可移動水平的電-氣聯合價格引導優化調度模型，在保障運營商收益、園區用戶購能成本及用能需求的基礎上削減了園區與上層電網間聯絡線輸電功率峰谷差。通過對比實施與不實施價格引導的日前經濟調度情況進行分析。仿真結果驗證了本文所提模型的有效性，得出以下結論。

針對電、天然氣2種能源可通過合理的優化能源價格對PIES進行購能引導，減小園區與上層電網間聯絡線的輸電功率峰谷差，提高輸電線路的負荷率。

從電力、天然氣的需求價格彈性去考慮用戶側的需求響應，約束能源的定價上下限。同時對響應前后用戶側的用能需求量、購能成本進行約束。保障運營商收益的同時降低了園區用戶購能費用，實現了資源的優化利用。

執行實時電價與分時氣價的環境下，園區為追求日前購能成本經濟性，協調系統內能量的傳輸、耦合與轉化設備可以實現經濟調度。

在后續研究中將嘗試改進算法性能，如對粒子群算法加入反向學習、領域搜索、小生境等策略，提高模型的求解精度。