基于混合補償的配電網單相接地故障消弧方法

榮飛，劉成，劉紅文，柴晨超

(1. 湖南大學電氣與信息工程學院，長沙410082；2. 云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明650217；3. 云南兆訊 科技有限責任公司，昆明650217)

0 引言

配電網是電力網絡的終端部分，配電網系統的安全穩定運行在很大程度上影響用戶所獲得電能的質量。配電網具有電壓等級多、設備類型多、網絡結構復雜等特點，容易發生接地故障，其中80%以上的故障為單相接地故障[1 - 3]。我國6～66 kV配電網主要采用中性點非直接接地運行方式，能夠在發生單相接地故障后帶故障運行1～2 h。然而，配電網復雜程度不斷增加以及電力電纜的大量使用，使得故障電流急劇增加[4]。故障電流如果得不到及時抑制，容易引發山火和人身觸電等事故，甚至發展成為相間短路。因此對故障電流進行及時有效的抑制是十分有必要的[5 - 6]。當前主要消弧方法分為無源消弧法和有源消弧法。

無源消弧法中的消弧線圈消弧是利用消弧線圈產生的電流去抵消故障電流，常用消弧線圈有調匝式消弧線圈、調容式消弧線圈、偏磁式消弧線圈和氣隙調感式消弧線圈[7 - 10]，它們需要依靠測量故障電流準確性，并且僅能抑制故障電流的容性無功電流，對其他分量不起作用。利用消弧柜消弧是在配電線路母線處安裝一個接地裝置，使故障電流都通過消弧柜流經大地，鉗位故障點電壓為0，具有結構簡單、成本低、無容量限制等優勢，但是沒有從根本上抑制故障電流[11]。

隨著電力電子技術的發展，有源消弧法應運而生，文獻[12]說明了基于柔性接地技術的電壓消弧原理。文獻[13]利用有源補償裝置向配電網中性點注入零序電流補償故障電流，但是這種方法需要測量配電網對地參數，具有一定的局限性，并且裝置容量較大。文獻[14]提出了一種以故障前后電導和電納測量偏差值作為補償電流依據，能夠降低對參數測量精度的依賴程度，文獻[15]提出了一種基于二次注入的配電網接地故障有源消弧方法，二次注入法僅需要在故障前向中性點注入兩次工頻電流，即可完成對地電容電流測量，無須測量配電網對地參數，方法簡單，準確性較高，但是注入電流會對正常運行系統產生影響。文獻[16]采用雙閉環控制方法向中性點注入電流，無須測量配電網對地參數，文獻[17]提出一種利用級聯H橋代替消弧線圈接入中性點進行消弧方法，該方法能夠實現對地電流全補償，但是存在裝置容量大，可靠性低的問題。文獻[18]借鑒配電網靜止無功補償器技術思路，三相級聯H橋在發生接地故障時用來消弧，在電網正常運行時用來無功補償，但是每一相耐受電壓需要從相電壓升到線電壓，需要增加級聯H橋子模塊。

綜上所述，無源消弧方法存在不能將殘流抑制為0，有源消弧方法又存在裝置容量大問題，為解決以上問題，本文提出一種配電網單相接地故障混合補償方法，在有效消弧的基礎上，有源補償裝置只需補償線相變換器補償后的殘流，能夠降低有源補償裝置容量。利用線相變換器將故障相相電源電動勢反相180 °接入中性點，由于線相變換器一次側與二次側電壓存在相角偏移，不能完全消弧，利用有源補償裝置對其進行校正。仿真結果表明，本方法適用于不同過渡電阻的故障情況，并且能夠大幅度降低有源補償裝置的容量來降低成本。

1 配電網單相接地故障消弧原理

圖1 單相接地故障示意圖Fig.1 Schematic diagram of the single-phase grounding fault

(1)

(2)

此時混合補償裝置需要向中性點注入的補償電流為：

(3)

發生接地故障后，如果中性點電壓和中性點注入電流分別滿足式(2)—(3)，則能夠實現消弧。

2 基于混合補償的單相接地故障消弧原理

基于混合補償的新型接地故障消弧系統如圖2所示，該系統由線相變換器、選相開關、有源補償裝置和接地變壓器4部分構成，有源補償裝置由三相不控整流器、單相全橋逆變器以及濾波器構成，其中濾波器由濾波電感Lf、濾波電容Cf、濾波電阻Rf構成。線相變換器采用聯結組別為Yyn6方式的三相變壓器，接地變壓器采用Znyn11接法。

圖2 基于混合補償的新型接地故障消弧系統Fig.2 New grounding fault arc suppression system based on hybrid compensation

2.1 線相變換器消弧原理

理想線相變換器能夠將故障相電源電動勢反相接入到中性點，即有式(4)：

(4)

2.1.1 線相變換器輸出電壓偏差計算

(5)

(6)

線相變換器二次側電壓與一次側電壓的相位偏差α為：

(7)

式中k可由式(7)—(8)計算獲得。由于此時線相變換器一次側與二次側電壓幅值相等，根據余弦定理可得線相變換器二次側電壓與一次側總偏差ΔU為：

(8)

考慮實際工作中，三相輸電線路存在電壓偏差，線相變換器不工作在額定狀態，設電壓偏差為λ，此時，線相變換器二次側與一次側電壓偏差ΔU′為：

(9)

根據電力系統允許電壓偏差可知，10 kV電網電壓允許偏差為±7%， 所以ΔU′max為：

(10)

如果線路對地電容較小，線相變換器的容量也會較小，此時內阻抗所造成的角度偏移會增大，通過公式(10)可以看出由于角度偏移所引起的偏移電壓可能會超過人體安全電壓36 V，因此需要加裝有源補償裝置，來彌補線相變換器的不足。

2.2 有源補償裝置原理

利用有源補償裝置對線相變換器二次側電壓進行補償，則有：

(11)

2.2.1 有源補償裝置控制方法

有源補償裝置采用準PR控制方法，利用準PR控制器能夠對交流信號進行無靜差跟蹤的特點，對參考電壓信號進行跟蹤，提高了補償精度。準PR控制器的傳遞函數為：

(12)

式中：kp為比例系數；kr為積分系數；ζ為阻尼系數；ω0為基波角頻率。為了將故障電壓完全抑制為零，將故障相電源電動勢與線相變換器的二次側電壓之差作為參考值，有源裝置輸出電壓串入補償線路部分，二者經過PR和逆變器的傳遞函數，電壓閉環控制系統結構框圖如圖3所示。

圖3 電壓閉環控制系統結構框圖Fig.3 Block diagram of voltage closed-loop control system

GPR為準PR控制器傳遞函數，GPWM為逆變器的傳遞函數。根據圖3可以得系統閉環傳遞函數為：

(13)

由于逆變器可以等效為一個比例控制器，所以有GPWM=kPWM，kPWM為逆變器比例系數，令總對地電容為cZ=cA+cB+cC，總泄漏電阻為rZ=rA//rB//rC，GO為逆變器輸出電壓與串入補償系統電壓的傳遞函數，表達式如式(14)所示。

(14)

其中a、b、c、A、B、C、D、E分別為：

(15)

式中：cZ為總對地電容；rZ為總泄漏電阻；rd為過渡電阻；RT為線相變換器內阻；LT為線相變換器漏感；Cf為濾波電容；Lf為濾波電感；kPWM為逆變器比例系數；kp為比例系數；kr為積分系數；ζ為阻尼系數；ω0為基波角頻率。各個控制系統參數如表1所示。

表1 控制系統參數Tab.1 Control system parameters

繪出控制系統開環傳遞函數Bode圖，如4圖所示。通過幅頻特性圖，可以看出，在基波頻率處，傳遞函數幅值增益為80 dB，所以逆變器串入補償系統的電壓能夠很好地跟蹤電壓參考值，通過相頻特性圖，能夠看出系統相角裕度約為90 °，系統穩定性較好。

圖4 控制系統開環傳遞函數Bode圖Fig.4 Bode diagram of the open-loop transfer function of control system

通過幅頻特性圖可以看出，在基波頻率處，傳遞函數幅值增益為80 dB，所以逆變器串入補償系統的電壓能夠很好的跟蹤電壓參考值，通過相頻特性圖，能夠看出系統相角裕度約為90 °，系統穩定性較好。

2.2.2 串聯耦合變壓器變比計算

以南通城區張芝山變電站母線段為例來計算有源補償裝置中串聯耦合變壓器的變比。配電網電壓等級為10 kV，每相線路對地電容c0=8.42 μF，據式(3)計算得到Im=45.83 A, 線相變換器一次側內阻抗ZT1=0.24+j2.4 Ω, 計算得到k=0.970 1，將以上參數代入到式(12)中，得出ΔU′max≈20 V。

考慮一定裕量，有源補償裝置的逆變器輸出電壓只需30 V即可。而有源補償裝置的不可控整流模塊的輸出直流電壓約為530 V，遠高于逆變器需要的直流電壓，調制比會很低。因此，本文將串聯耦合變壓器的變比設置為15:1，此時逆變器的調制比可以大幅度提升，并且可以將逆變器輸出電流降低為1/15，開關頻率可以得到提升，從而降低諧波畸變率。

3 線相變換器與接地變壓器選型

3.1 線相變換器選型

理論上線相變換器容量S應為：

(16)

式中：1.3為裕度系數；UE為配電網線電壓，其值為10 kV；Im為混合補償裝置補償電流。考慮到線相變換器的常用容量，選擇額定容量SN時選用比S大1檔的容量。

3.2 接地變壓器選型

由于二次繞組容量等于有源補償裝置容量，因此其容量S2N為：

S2N=1.3UinvIm

(17)

二次繞組額定電流Ij2N為：

Ij2N=1.3UinvIm/Uj2N

(18)

式中Uj2N為二次繞組額定電壓，其值為380 V。

理論上一次繞組容量等于消弧所需容量與二次繞組的容量之和，其容量Sj1為：

(19)

考慮到接地變壓器的常用容量，選擇額定容量Sj1N時選用比Sj1大1檔的容量。則一次繞組額定電流Ij1N為:

Ij1N=Sj1N/Uj1N

(20)

式中Uj1N為一次繞組額定電壓，其值為10 kV。

4 仿真分析

為了驗證本文提出的混合補償方法對配電網單相接地故障消弧效果，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，其中配電網線電壓、線相變換器容量、接地變壓器容量和過渡電阻參數見表2，其他仿真參數如表1所示。

表2 仿真參數Tab.2 The simulation parameters

4.1 穩態電流抑制效果分析

假設C相在0.125 s發生單相接地故障，為了對比單獨投入線相變換器和線相變換器與有源補償裝置同時投入的效果，0.3 s投入線相變換器，0.7 s再投入有源補償裝置。具體算例如下。

4.1.1 算例1：過渡電阻為30 Ω

當過渡電阻為30 Ω時，配電網單相接地故障混合全補償仿真結果如圖5所示。圖5(a)是中性點電壓參考波形與中性點電壓實際波形。從圖中可以看出，發生單相接地故障后，中性點電壓從0上升到5 616 V；0.3 s后，投入線相變換器，中性點電壓經過0.01 s后，上升到5 773 V，但是存在約為0.2 °偏差，如圖5(b)所示；0.7 s再投入有源部分，中性點電壓維持在5 773 V，角度偏差消失。圖5(c)—(d)給出了低阻接地時的故障電流和故障電壓波形，當0.125 s發生單相接地故障后，故障電流達到44.57 A，故障點電壓達到1 337 V；0.3 s投入相線變換器后，故障電流降低到0.580 5 A，故障電壓降低到17.41 V，0.7 s投入有源補償裝置后，故障電流能夠降低到0.020 5 A，故障電壓降低到0.615 V。從圖5(e)可以看出，逆變器輸出電流為3.056 A, 經過串聯耦合變壓器后注入到中性點的電流為45.84 A，與前面理論分析一致。

4.1.2 算例2：過渡電阻為100 Ω

當過渡電阻為100 Ω時，配電網單相接地故障混合全補償仿真結果如圖6所示。從圖6(a)—(b)可以看出，0.125 s發生單相接地故障后，故障電流達到35.89 A，故障點電壓達到3 589 V；0.3 s投入相線變換器后，故障電流降低到0.177 A，故障電壓降低到17.7 V，0.7 s投入有源補償裝置后，故障電流能夠降低到0.006 1 A，故障點電壓降低到0.61 V。

圖6 過渡電阻為100 Ω時，混合全補償仿真結果Fig.6 The simulation results of hybrid full compensation when the transition resistance is 100 Ω

4.1.3 算例3 過渡電阻為800 Ω

當過渡電阻為800 Ω時，配電網單相接地故障混合全補償仿真結果如圖7所示，圖7(a)—(b)給出了高阻接地時的故障電流和故障電壓波形。當0.125 s發生單相接地故障后，故障電流達到7.13 A，故障點電壓達到5 703 V；0.3 s投入相線變換器后，故障電流降低到0.022 2 A，故障電壓降低到17.76 V，0.7 s投入有源補償裝置后，故障電流能夠降低到0.000 79 A，故障點電壓降低到0.6 V。

圖7 過渡電阻為800 Ω時，混合全補償仿真結果Fig.7 The simulation results of hybrid full compensation when the transition resistance is 800 Ω

通過圖5—7可知，不論過渡電阻為多大，線相變換器投入后，均能消除大部分故障電流，當混合補償裝置投入后，故障電流與故障電壓均能抑制到幾乎為0，因此該方法適用于不同過渡電阻的故障情況。

4.2 暫態電流抑制效果分析

由于隨著過渡電阻的增加，暫態電流衰減速度加快；過渡阻抗較大時故障線路和非故障線路故障零序電流的暫態過程不明顯，很快過渡到了穩態。因此只展示過渡電阻為30 Ω時補償裝置投入前后的暫態電流波形圖，假設0.2 s發生單相接地故障，由于存在故障檢測時間，0.202 s投入混合補償裝置。由于故障檢測期間無法對暫態電流進行補償，因此圖8中實線與虛線重合。補償裝置投入后，本方案能在一定程度上抑制單相接地故障暫態電流。

圖8 補償前后暫態故障電流對比仿真圖Fig.8 Comparison simulation diagram of transient current before and after compensation

5 與現有方法比較

現有的補償方案多為基于消弧線圈的無源補償方案和基于電力電子裝置的有源補償方案。基于消弧線圈的無源消弧方案僅能將故障電流降低到10 A以下[19]，而本方法能將故障電流降低到幾乎為0，提高了補償精度。基于電力電子裝置的有源補償方案主要設備為大容量電力電子裝置，在相同補償精度下，本混合補償方案中使用線相變換器大幅度減小了對電力電子裝置容量要求，成本更低。以本文算例中需要補償45.83 A故障電流為例，從成本、體積和補償精度3個方面對本文提出的混合補償方案、基于消弧線圈的無源補償方案、基于電力電子裝置的有源補償方案進行對比分析，對比結果如表3所示。

表3 3種補償方案對比Tab.3 Comparison of three compensation schemes

6 結語

本文提出了一種基于線相變換器和有源補償裝置相串聯的混合全補償方法，發生單相接地故障后，線相變換器輸出電壓幅值等于故障相電壓，相位偏差接近180 °，有源補償裝置對相位偏差進行補償，從而使中性點電壓完全等于故障相電壓相反數，實現消弧。試驗結果表明，該方法在一定程度上抑制了單相接地故障暫態電流，并且能夠對穩態故障電流有很好的補償能力。相比于傳統的純有源消弧方案，本方法能夠大大降低有源補償裝置的容量，經濟性更高、可靠性更強。