考慮時變備用需求的含大規模風電電力系統機組組合滾動優化

桂前進 黃向前 麥 立 徐瑞翔

考慮時變備用需求的含大規模風電電力系統機組組合滾動優化

桂前進1黃向前1麥 立2徐瑞翔1

（1. 國網安徽省電力公司安慶供電公司，安徽 安慶 246003； 2. 國網安徽省電力有限公司，合肥 230022）

風電的波動性及難以預測的特性給電力系統安全、經濟調度帶來了困難。含風電電力系統機組組合需安排火電預留足夠的旋轉備用容量，以減小風電波動和預測誤差對電力系統的影響。本文針對風電預測誤差的強時變特性，提出考慮時變備用需求的含大規模風電電力系統機組組合滾動優化模型，該模型充分考慮風電預測誤差的時變特性，優化系統機組組合滾動運行方案。算例分析證明了本文模型的有效性和可行性，分析表明本文模型能夠滿足系統時變備用需求，保證系統不同時間尺度的運行安全性和經濟性。

風電不確定性；時變特性；滾動優化；線性規劃

0 引言

在“30·60”雙碳目標要求下，未來電力系統將遵循“清潔化、綜合化、智慧化”的創新趨勢發展，并將促進新能源發電進一步發展[1]。風電作為主要的新能源發電形式，其波動性和間歇性給電力系統安全運行帶來嚴峻挑戰[2]。為了應對風電不確定性，含大規模風電并網電力系統機組組合需安排火電預留足夠的旋轉備用容量，以保證系統運行安全[3]。

預留旋轉備用容量增加會提升系統運行安全性，但會增加運行成本，降低運行經濟性。因此，含大規模風電電力系統機組組合應力求運行經濟性與安全性的平衡[4]。

準確的風速預測技術對旋轉備用容量的確定具有重要作用。更高的預測精度意味著更低的旋轉備用需求[3]。雖然風速預測技術已取得長足發展，但風速自身的隨機性使風速預測不可避免地具有較大的預測誤差。風速預測的準確度隨時間尺度延長逐漸降低，且預測誤差的概率分布具有時變特性[5]。因此，含風電電力系統機組組合應針對不同時間尺度調度計劃，充分考慮風速預測誤差的時變特性，以在保證運行安全的前提下，降低系統運行成本。

對于含風電電力系統機組組合的研究，根據風電不確定性處理方法主要分為：確定性方法[3, 6]、模糊方法[7-8]、隨機方法[9-10]。確定性方法通過風能的歷史數據確定系統補償風電出力的額外旋轉備用需求。文獻[3]利用統計方法，對歷史風速數據和預測數據做統計分析，根據置信水平動態確定系統備用容量。模糊方法采用模糊集表征風電出力不確定性，通過求解模糊規劃進行機組組合[8]。隨機方法利用概率分布表征風能或預測誤差，能更加準確地處理風能不確定性，但計算量較大[11]。

關于含風電電力系統機組組合的研究已有很多文獻，但現有研究僅針對單一時間尺度分析風電預測誤差統計特性，確定旋轉備用需求，未研究風電預測誤差的時變概率特性及時變的旋轉備用需求，無法應用于電力系統機組組合滾動優化，且無法保證系統不同時間尺度的運行安全性和經濟性。

鑒于此，本文針對風電功率預測誤差的時變特性，對考慮時變備用需求的含大規模風電電力系統機組組合滾動優化方法展開研究。主要創新點如下：①分析風電預測誤差的時變概率特性，基于機會約束方法確定含大規模風電并網電力系統時變旋轉備用容量需求；②考慮時變旋轉備用需求，基于混合整數線性（mixed integer linear, MIL）方法，建立含大規模風電電力系統機組組合滾動優化模型。

本文模型能夠充分考慮風電功率預測誤差的時變特性，確定含大規模風電電力系統時變的旋轉備用容量需求，并根據電力系統多時間尺度機組組合優化模型，確定含高比例風電電力系統機組組合滾動運行方案，保證系統不同時間尺度的運行安全性和經濟性。基于混合整數線性規劃建模能有效降低模型的計算復雜性，為大規模系統應用提供基礎。

1 風電預測誤差時變概率特性分析及時變旋轉備用容量確定

1.1 風電預測誤差時變概率特性分析

風速受氣候環境等因素的影響，具有較強的隨機性和波動性，準確預測風速和風電功率困難較大。風速預測誤差的概率分布特性與預測模型、預測時長等均有關。分析歷史風速數據和預測結果可以得到風電功率預測誤差的分布特性[12]，進而通過風電機組的風電轉換模型，可以得到風電功率的預測分布統計特性。

根據對風速預測結果和歷史風速數據的分析，風速預測誤差可近似認為服從正態分布[13]，即

式中：為風速預測誤差；和分別為預測誤差的期望值和標準差。

風電轉換關系近似表示為[14]

式中：W為風電機組出力；W,r為風電機組額定容量；ci、r和co分別為風電機組切入、額定和切出風速；、、為風電轉換模型的系數[15]。

根據風速的預測誤差分布結合風電機組的風電轉換模型，即可得到風電出力的預測誤差分布的概率特性。

風速的預測效果一般會隨著預測時間的延長逐漸變差[5]，并使預測誤差的概率分布發生變化，表現為時變概率特性。風速或風電功率的預測可以分為日前預測和短期（或超短期）預測[16]。日前風速預測通常采用數值天氣預報（numerical weather prediction, NWP）方法，日前風速預測誤差由NWP技術決定。短期（超短期）風速預測一般采用統計學方法，預測誤差在很大程度上受預測時間影響。

1.2 基于風速預測誤差時變概率特性的系統時變備用容量確定方法

含大規模風電電力系統機組組合中旋轉備用容量需求主要取決于風電功率預測誤差。充分分析各時間尺度預測誤差的時變分布特性，基于風電預測誤差時變概率特性，確定系統各時間尺度備用容量需求。采用滾動的優化方法，考慮系統時變備用容量需求，及時更改運行方案，可以保證系統運行安全性和經濟性。

含大規模風電電力系統調度示意圖如圖1所示，日前機組組合即安排火電機組和預測的風電滿足次日預測負荷。由于風電和負荷預測誤差，日前機組組合需預留足夠的旋轉備用容量，保證系統運行安全。

圖1 含大規模風電電力系統調度示意圖

旋轉備用容量分為上旋轉備用容量和下旋轉備用容量。傳統（無新能源）電力系統中，負荷預測誤差相對較小，而且電源基本為可調節的火電、水電等常規機組，機組向下調節容量較為充裕。因此，僅需設置因設備故障和負荷預測誤差所需的基本向上旋轉備用容量。針對大規模風電的不確定性，本文模型在原有的旋轉備用約束的基礎上增加因風電并網而需要的額外向上和向下旋轉備用需求[6]。

本文基本旋轉備用容量根據系統容量取固定 值[6]。對于額外旋轉備用容量，根據風電預測誤差時變概率特性，采用機會約束方法，確定各時間尺度的額外旋轉備用需求。系統時變備用容量需滿足的約束為

根據機會約束的方法[17]可將系統時變備用容量約束轉化為確定形式，即

2 考慮時變備用需求的含風電電力系統機組組合滾動優化模型

本文基于風電功率預測誤差的時變特性，采用兩階段滾動優化方法進行機組組合優化。考慮時變備用需求機組組合滾動優化示意圖如圖2所示，分別對應日前發電計劃和滾動發電計劃兩個時間尺度。第一階段決策火電起停，第二階段控制其出力，即日前調度、日內控制的思想。

圖2 考慮時變備用需求機組組合滾動優化示意圖

第一階段，針對日前風電預測誤差概率分布，采用機會約束方法確定旋轉備用容量需求，優化次日24h火電機組開停機狀態。第一階段認為次日24h的預測準確度相同，各時段風電功率預測誤差服從統一正態分布。第二階段，根據超短期預測結果，每隔1h對當天剩余時間的機組調度結果按照每15min逐點進行滾動修正。當天剩余時間的風電預測誤差分布充分考慮風電功率預測誤差時變特性。

第一階段額外旋轉備用容量概率閾值會影響第二階段系統運行風險。因此，可以提高第一階段備用容量概率閾值，進而提高系統旋轉備用容量，但是這樣會造成系統運行成本的增加。因此，在含大規模風電的電力系統機組組合過程中應根據風電預測誤差的統計特性，量化系統運行風險，尋求系統運行風險與運行經濟性的平衡，在保證運行經濟性的過程中可以適當棄一部分風能。

2.1 日前機組組合

1）目標函數

含風電并網電力系統機組組合的目標函數為系統運行總成本最小，包含傳統機組的發電成本和機組開機成本，不考慮風電運行成本。目標函數表示為

火電機組的燃料成本通常表示為二次形式，為了加快計算速度，本文利用分段線性化進行處 理[18-19]，即

機組開機成本與停機時間相關，按照冷、熱起動成本線性化表示為

2）約束條件

日前機組組合優化運行問題的約束條件如下。

（1）系統功率平衡約束

（2）機組運行出力約束

（3）機組最小開停機時間約束

火電機組起停受最小開停機時間限制，本文分成三個時間段建立火電機組起停時間約束。式（11）為最小開機時間約束，只有當火電機組持續開機時間超過其最小開機時間，該機組才能停機。式（12）為最小停機時間約束。

（4）系統旋轉備用約束

基本旋轉備用容量可以根據系統容量取固定值或負荷的一定比例[6]。本文基于機會約束的方法[19]確定額外旋轉備用需求，認為風電功率預測誤差服從正態分布，則系統旋轉備用約束為

（5）網絡潮流約束

基于直流潮流的網絡潮流約束為

2.2 超短期出力調整

第二階段根據日前機組組合的機組開停機狀態和風電超短期預測結果，每隔1h滾動優化當天剩余時間，按照15min逐點滾動調整機組出力。

考慮到常規火電機組的起、停時間一般較長，通常日內滾動優化過程不允許再改變火電機組的起停計劃，因此，本文模型的第二階段僅根據日前機組組合結果，對剩余時間的機組出力進行滾動調整。

1）目標函數

目標函數為火電機組燃料成本，表示為

2）約束條件

火電機組超短期出力調整優化模型的約束條件主要考慮功率平衡約束、火電機組出力約束、火電機組狀態約束和旋轉備用約束，前兩種約束與日前機組組合相似，此處不再贅述。以下內容介紹火電機組狀態約束和旋轉備用約束。

（1）火電機組狀態約束

火電機組起停往往需數小時，火電機組超短期出力調整優化中不考慮火電機組的非計劃起停，因此火電機組狀態需要與日前機組組合結果一致。

（2）旋轉備用約束

因風電功率預測誤差分布的時變特性，超短期出力調整中，各個時間段風電功率的分布特性不同，本文假設未來3h每個小時的風電功率預測誤差服從同一分布，則旋轉備用約束為

3 算例分析

為了驗證本文模型的有效性，以10臺機組和600MW風電場構成系統開展算例分析。火電機組參數[20]見表1，系統接線[20]及各機組所在位置如圖3所示。利用Matlab編寫計算程序，調用GUROBI求解滾動優化模型。

圖3 系統接線及各機組所在位置

表1 火電機組參數

3.1 模型有效性對比分析

本算例與文獻[6]方法進行對比分析。未來一天24h的負荷及風電功率預測值見表2。為了嚴格驗證本文模型有效性，方便與文獻[6]結果進行對比，風電數據參考文獻[6]均在400MW左右，未能反映風電功率的實際波動情況。文獻[6]取基本旋轉備用需求為300MW，上、下額外旋轉備用容量取為風電功率預測值的20%，本文基于機會約束1取0.8。文獻[6]和本文第一階段日前機組組合結果對比見表3。

比較表3結果可知，兩種方法機組起停結果相差不大，只在某些時刻，如9:00、10:00、13:00、17:00、18:00、19:00機組狀態不同，說明了本文方法的有效性。本文方法第一階段總的運行成本較文獻[6]有所降低，說明本文在保證風電功率預測準確度的情況下，取額外旋轉備用約束的概率閾值1=0.8，較文獻[6]取風電功率的固定比例20%能夠降低運行成本。

表2 負荷及風電功率預測值

表3 第一階段日前機組組合結果對比

（續表3）

3.2 考慮時變備用需求機組組合滾動優化分析

圖4 負荷及風電功率預測曲線

圖5 第一階段風電功率及額外旋轉備用曲線

從圖4和圖5中曲線發現，系統需要旋轉備用需求并不與風電功率正相關，1:00～4:00期間，風電預測值最高，但系統向上旋轉備用需求并不最高，小于17:00～19:00期間的旋轉備用需求。這是由于風電預測誤差分布與風速相關，1:00～4:00期間風速較高，接近或超過風機額定風速，而此風速區間風機出力受風速變化的影響相對較小；而17:00～19:00風速區間風機出力受風速影響較大，因此系統需要預留更多的旋轉備用。

第一階段火電機組出力調度結果如圖6所示。由圖6發現，機組U7～U10經濟性較好，承擔基荷；而經濟性相對較差的小容量機組，如U1～U4，只有當系統凈負荷較高時，才會投運。同時，由于小容量機組運行靈活，其對系統靈活性具有一定的貢獻，因此其在機組組合中也經常被調用。如：14:00～16:00，機組U1被調用，以彌補系統缺少的向上旋轉備用容量。

圖6 第一階段火電機組出力調度結果

圖7 第二階段風電功率及額外旋轉備用曲線

兩階段各小時燃料成本見表4。比較日前機組組合和機組出力調整兩階段各小時燃料成本發現，當風電發電量相等時，火電燃料成本并無明顯差異。通過滾動優化中的超短期機組出力調整能夠考慮風電功率預測誤差的時變特性，充分計及風電不確定性，在不增加系統運行成本的情況下，量化系統因風電功率預測誤差帶來的風險。

表4 兩階段各小時燃料成本 單位: $

（續表4）

3.3 旋轉備用概率閾值影響分析

改變第一階段旋轉備用概率閾值，保持第二階段備用概率閾值不變，分別進行機組組合滾動優化，得到兩階段的系統總運行成本如圖8所示。分析結果發現，系統總成本隨備用概率閾值增加，具有明顯的增長趨勢，且第一、第二階段總成本維持基本相同，這說明系統運行成本主要受第一階段風電預測特性及旋轉備用容量影響，第二階段風電預測結果較為準確，對系統運行影響較小。

圖8 兩階段系統總運行成本

4 結論

風電的間歇、波動特性給電力系統調度帶來了困難，系統機組組合需預留足夠的旋轉備用容量以滿足風電波動和預測誤差。風電功率預測誤差具有很強的時變特性，影響旋轉備用需求。本文針對風電預測誤差的時變特性，提出考慮時變備用需求的含大規模風電電力系統機組組合滾動優化模型。

算例分析表明，本文模型能充分考慮風電預測誤差的時變特性，確定系統時變的旋轉備用需求，滾動優化機組組合運行方案，保證系統不同時間尺度的運行安全性和經濟性。

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Unit commitment rolling optimization of power system with a large-scale wind farm considering time-varying reserve requirement

GUI Qianjin1HUANG Xiangqian1MAI Li2XU Ruixiang1

(1. Anqing Power Supply Company, State Grid Anhui Electric Power Co., Ltd, Anqing, Anhui 246003; 2. State Grid Anhui Electric Power Co., Ltd, Hefei 230022)

The fluctuation and unpredictability of wind power bring difficulties to power system security and economic dispatching. The unit combination of power system including wind power needs to arrange thermal power to reserve sufficient rotating reseve capacity to reduce the impact of wind power fluctuation and prediction error on power system. In this paper, according to the strong time-varying characteristics of wind power prediction error, a rolling optimization model of unit combination in power system with large-scale wind power considering time-varying standby demand is proposed. The model fully considers the time-varying characteristics of wind power prediction error and optimizes the rolling operation scheme of system unit combination. The example analysis proves the effectiveness and feasibility of the model. The analysis shows that the model can meet the time-varying standby demand of the system and ensure the operation safety and economy of the system at different time scales.

wind power uncertainty; time-varying characteristics; rolling optimization; linear programming

2021-04-15

2021-05-07

桂前進（1975—），男，安徽潛山人，本科，高級工程師，主要從事調度與控制相關工作。