R1234ze（E）在泡沫金屬管內的流動沸騰換熱和壓降特性

趙雅鑫，賴展程，胡海濤

（上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

引 言

泡沫金屬具有超大比表面積和高熱導率[1-2]，其復雜的纖維骨架結構會對流體產生強烈擾動，同時提供了大量的汽化核心[3]。將泡沫金屬填充于制冷系統蒸發器的換熱管內，可以強化制冷劑側流動沸騰換熱，有望降低制冷空調產品能耗[3-4]。隨著全球變暖的問題日益嚴峻，環保替代制冷受到廣泛關注。R1234ze(E)是一種新型氫氟烴（HFOs）制冷劑，具有零臭氧消耗能值（ODP）和低全球變暖能值(GWP)[5-6]。為了將泡沫金屬應用于R1234ze(E)制冷空調系統的強化傳熱，必須明確R1234ze(E)在泡沫金屬管內的流動沸騰換熱和壓降特性。

已有針對泡沫金屬管內流動沸騰換熱和壓降特性研究，主要集中于R134a[7-9]、R245fa[10]、R601a[11]、R410A[12]及其含油混合物[13-14]。研究表明，R134a在泡沫金屬管內傳熱系數約為光管內傳熱系數的3倍[7]；泡沫金屬可以增強流體擾動[8]，延遲干涸[9]，促進間歇流向環形流的轉化[10]；泡沫金屬將R601a在矩形通道內的傳熱系數最多提高3倍，壓降平均增加42%[11]；與光管相比，R410A在泡沫金屬管內的傳熱系數高出139%，壓降高1~2個數量級[12]；泡沫金屬管內壓降隨管徑的減小而減小，原因在于管壁處不完整的泡沫金屬胞元降低了達西黏滯阻力和形狀阻力[13]；潤滑油的存在使泡沫金屬管內傳熱系數最多惡化了71%[14]。目前僅有R1234ze(E)在填充泡沫金屬的矩形通道內流動沸騰的研究[8]，沒有針對填充泡沫金屬圓管的研究。

已有針對R1234ze(E)流動沸騰換熱和壓降特性的研究，主要集中于小管徑光管[15-17]、強化管[18]和微通道[19-20]。研究表明，在內徑為4 mm的光管內，R1234ze(E)和R134a的傳熱系數相近[15]；在內徑為8 mm的光管內，R1234ze(E)的摩擦壓降比R134a高8.4%[16]；在內徑為6 mm的光管內，R1234ze(E)比R134a更易出現干涸[17]；在內徑3.4 mm的微肋管內，R1234ze(E)和R134a幾乎同時發生干涸[18]；在水力直徑為0.643 mm的微通道內，R1234ze(E)的壓降略高于R134a[19]；在內徑1.1 mm的微通道內，R1234ze(E)的傳熱系數在低干度區小于R134a，在高干度區大于R134a[20]。由于泡沫金屬空間結構復雜，流動沸騰換熱和壓降特性更為復雜，明顯區別于光管、強化管和微通道，因此必須通過實驗進行測試。

已有學者開發了泡沫金屬管內流動沸騰的換熱和壓降關聯式。Zhu等[12]開發了基于流型的換熱關聯式，適用于R134a和R410A；Hu等[21]采用基于全液相乘子法開發了適用于R410A-VG68的壓降關聯式；Abadi等[22]開發了適用于R245fa的換熱和壓降關聯式。由于R1234ze(E)和以上關聯式適用的制冷劑存在熱物性差異，有必要研究已有換熱和壓降預測模型對R1234ze(E)的適用性。

本文研究目的是對R1234ze(E)在泡沫金屬管內的流動沸騰換熱和壓降特性進行實驗研究，分析泡沫金屬結構、質流密度和熱通量的影響規律，開發泡沫金屬管內流動沸騰換熱和壓降預測關聯式。

1 實驗系統與工況

實驗系統包括冷卻水循環系統、制冷劑循環系統和數據采集系統，如圖1所示。從儲液罐流出的液相制冷劑經齒輪泵升壓后，依次流經流量計、過濾器、膨脹閥和過冷器，在預熱器中加熱至一定干度后進入測試段進行換熱和壓降特性測試。測試段出口的兩相制冷劑經后置加熱器和冷凝器回到儲液罐完成循環。通過調節預熱器和測試段的加熱功率分別實現測試段進口和出口干度的控制。后置加熱器用于系統壓力的調節，制冷劑旁通回路用于主回路流量的調節。數據采集系統由熱電偶、壓力傳感器、壓差感傳感器、數據采集儀和計算機組成。

實驗采用的制冷劑為R1234ze(E)。實驗工況為：蒸發溫度30℃，干度0.1~0.9，質流密度90~180 kg·m-2?s-1，熱通量12.4~18.6 kW·m-2。測試樣件為泡沫金屬管和光管，內徑為7.9 mm，壁厚為1 mm，長度為200 mm。測試樣件外均勻纏繞電加熱帶、玻璃纖維和保溫棉，沿軸向設置3個測溫面，在每個測溫面上布置3個熱電偶，如圖2所示。用于填充的泡沫金屬材質為銅，孔密度(PD)為10、20和40 PPI，孔隙率為90%和95%。孔密度用泡沫金屬單位英寸長度上孔的數量表示，孔隙率用孔洞體積與泡沫金屬所占空間體積的比值表示。泡沫金屬通過銅基非晶焊料焊接在管內制成泡沫金屬填充管以減小接觸熱阻。

2 實驗數據導出及誤差分析

泡沫金屬管內流動沸騰傳熱系數的計算公式為

式中，h為傳熱系數，W·m-2·K-1；q為熱通量，W·m-2；Tw,i為測試段管內壁的平均溫度，K；Tsat為制冷劑的飽和溫度，K；Qtest為測試段的加熱功率，W；di為測試段管內徑，m；L為測試段長度，m。

測試段管內壁平均溫度的計算公式為

式中，Tw,o,j為測試段管外壁的溫度，K；do為測試段管外徑，m；λ為銅的熱導率，W·m-1·K-1。

泡沫金屬管內兩相壓降的計算公式為

式中，ΔPtotal為總壓降，Pa；ΔPtp為兩相壓降，Pa；ΔPacc為加速壓降，Pa，計算公式如下

式中，G為質流密度，kg·m-2?s-1；x為干度；ρl和ρv分別為液相和氣相制冷劑的密度，kg·m-3；α為空泡系數[23]。

根據預熱器和測試段的熱平衡得到測試段進口和出口干度的計算公式為

式中，hlv為制冷劑的汽化潛熱，J·kg-1；cpl為液相比定壓熱容，J·kg-1·K-1；xin和xout分別為測試段進口和出口干度；Tpre,in和Tin分別為預熱器和測試段進口制冷劑溫度，℃；Qpre為預熱器的加熱功率，W。

泡沫金屬換熱影響因子[12]和壓降影響因子[21]的計算公式分別為

由誤差傳遞分析方法[24]得到傳熱系數的相對誤差表達式為

實驗參數的測量精度見表1。本實驗得到傳熱系數的最大誤差為9.8%。壓降的誤差由壓差傳感器的測量精度決定，最大誤差為2.1%。

表1 實驗參數的測量精度Table 1 Measurement accuracy of experimental parameters

3 實驗結果與分析

3.1 熱通量對泡沫金屬管內換熱和壓降特性的影響

圖3給出了不同熱通量下泡沫金屬管和光管內流動沸騰傳熱系數和兩相壓降特性。由圖3(a)可知，不同熱通量下泡沫金屬內傳熱系數隨干度的變化呈現不同的變化規律。當干度為0.1時，熱通量對泡沫金屬管內傳熱系數影響很小，原因在于液相制冷劑流速較低，核態沸騰在換熱機制中占主導；當干度達到0.8時，傳熱系數在低熱通量下隨干度的增加幅度更明顯，而在高熱通量下增幅趨于平緩。這是由于在高干度區液相制冷劑潤濕的管壁面積減小，管頂部與氣相制冷劑接觸，隨著熱通量的增大，管頂部壁溫升高，換熱溫差增大，導致傳熱系數減小。由圖3(b)可知，泡沫金屬內兩相壓降基本不受熱通量的影響，原因在于測試段加熱量在總加熱量中占比很小。

圖3 熱通量對泡沫金屬管內換熱和壓降特性的影響（G=180 kg·m-2·s-1）Fig.3 Effect of heat flux on heat transfer and pressure drop characteristics in metal foam filled tubes

從圖3中還可以看出，R1234ze(E)的傳熱系數比R410A低2%~10%，兩相壓降低30%~42%。這主要是由于與R410A相比，R1234ze(E)的液相密度更大，在相同質流密度下液相制冷劑流速更小，強制對流換熱差且壓降更小。此外，R134a在26 mm內徑管內兩相壓降比R1234ze(E)在7.9 mm內徑管內兩相壓降高5~8倍，而兩種制冷劑熱物性相似，說明管徑的影響顯著高于制冷劑的影響。

3.2 質流密度對泡沫金屬管內換熱和壓降特性的影響

圖4給出了不同質流密度下泡沫金屬管和光管內流動沸騰換熱和壓降特性。由圖4(a)可知，不同質流密度下泡沫金屬管內傳熱系數隨干度的變化呈現相同趨勢，且傳熱系數隨質流密度的增大而增大。這是由于在高質流密度下，泡沫金屬管內氣相和液相制冷劑流速較高，強制對流換熱為主要換熱機制。當熱通量為18.6 kW·m-2時，20 PPI和40 PPI泡沫金屬管內傳熱系數隨干度增大而增大，當干度大于0.8時10 PPI泡沫金屬管內傳熱系數基本不變，而光管內傳熱系數在干度0.8~0.9之間出現明顯的拐點。這是由于液相制冷劑潤濕的管壁面積減小，光管內換熱惡化；泡沫金屬纖維延遲了管頂部液膜的下落，管壁仍被液膜覆蓋。由圖4(b)可知，泡沫金屬管內兩相壓降隨質流密度的增加而增加。這是由于泡沫金屬管內流動阻力包括管壁摩擦阻力、達西黏滯阻力和形狀阻力[7]，這三項阻力均隨流速的增大而增大[25]。

圖4 質流密度對泡沫金屬管內換熱和壓降特性的影響（q=18.6 kW·m-2）Fig.4 Effect of mass flux on heat transfer and pressure drop characteristics in metal foam filled tubes

3.3 泡沫金屬結構對泡沫金屬管內換熱和壓降特性的影響

圖5給出了泡沫金屬結構對EFMF,h和EFMF,p的影響。不同結構泡沫金屬的EFMF,h在1.23~2.90之間，EFMF,p在6~45之間，說明泡沫金屬在強化換熱的同時造成壓降顯著增加。EFMF,h隨孔密度的增大和孔隙率的減小而增大，原因在于高孔密度和低孔隙率的泡沫金屬提供了更大的換熱面積和更多的汽化核心，對流體的擾動作用也更強。

圖5 泡沫金屬結構對EFMF,h和EFMF,p的影響(G=90 kg·m-2·s-1)Fig.5 Effect of metal foam structure on EFMF,hand EFMF,p

4 關聯式開發

4.1 已有關聯式的可行性驗證

圖6給出了已有關聯式預測值與實驗值的偏差。換熱關聯式[12]預測誤差在-15%~+55%之間，壓降關聯式[21]預測誤差在-5%~+50%以內，說明已有關聯式的適用工質不能拓展至R1234ze(E)。

圖6 已有關聯式預測值與實驗值的對比Fig.6 Comparison of predicted values of existing correlations with experimental data

4.2 新關聯式的開發

本文采用Wojtan換熱模型[26]計算光管內傳熱系數，通過其與泡沫金屬換熱影響因子的乘積計算泡沫金屬管內流動沸騰傳熱系數。泡沫金屬換熱影響因子表達式為

式中，Asmooth為光管內壁面積，m2；Awetted為光管內壁面積和泡沫金屬表面積之和，m2；qcrit為臨界熱通量，W·m-2；a1、a2、a3為待定系數，由最小二乘法確定，分別為0.00183、-1.120、-0.1613。

本文開發了基于全液相乘子的泡沫金屬管內兩相壓降關聯式，表達式為

式中，?Ptp,MF為兩相制冷劑在泡沫金屬管內的兩相壓降[21]，Pa·m-1；?Pl,MF為液相制冷劑在泡沫金屬管內的兩相壓降，Pa·m-1；Φ2l,MF為全液相乘子；Xtt為Martinelli數；C為質流密度、干度和泡沫金屬孔徑的函數，形式為

式中，G0為參考質流密度，取180 kg·m-2·s-1;dpore為泡沫金屬的孔徑，m；b1、b2、b3、b4為待定系數，由最小二乘法確定，分別為41.68、-0.25、-0.44、0.5。

圖7給出了新關聯式預測值與實驗值的偏差。換熱和壓降關聯式預測值分別與95%的實驗值誤差在±15%和±25%以內。

圖7 新關聯式預測值與實驗值的對比Fig.7 Comparison of predicted values of new correlations with experimental data

5 結 論

（1）與R410A相比，R1234ze(E)在泡沫金屬管內的傳熱系數低2%~10%，兩相壓降低30%~42%。

（2）當干度大于0.8時，低熱通量下泡沫金屬管內傳熱系數隨干度的增加而顯著增加，高熱通量下傳熱系數隨干度的增長趨勢平緩。

（3）泡沫金屬強化了管內流動沸騰換熱，但同時造成壓降顯著增加，EFMF,h的范圍為1.23~2.90，EFMF,p的范圍為6~45。

（4）開發了適用于R1234ze(E)的泡沫金屬管內流動沸騰換熱和壓降關聯式，傳熱系數預測值與95%的實驗值誤差在±15%以內，兩相壓降預測值與95%的實驗值誤差在±25%以內。

符號說明

cp——比定壓熱容，J·kg-1·K-1

d——直徑，m

EF——影響因子

h——傳熱系數，W·m-2·K-1

hlv——汽化潛熱，J·kg-1

L——長度，m

ΔP——壓降，Pa

Q——加熱功率，W

q——熱通量，W·m-2

T——溫度，K

Xtt——Martinelli數

x——干度

α——空泡系數

ε——孔隙率,%

λ——熱導率，W·m-1·K-1

ρ——密度，kg·m-3

Φ2——兩相乘子

下角標

acc——加速

crit——臨界

exp——實驗

h——換熱

i——內部

in——進口

l——液相

MF——泡沫金屬

o——外部

out——出口

p——壓降

pore——孔

pre——預熱器

pred——預測

sat——飽和狀態

smooth——光管

test——測試段

total——總

tp——兩相

v——氣相

w——壁面