解決連續(xù)兩個(gè)問(wèn)題建模探究

葉按章

學(xué)生解決問(wèn)題能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問(wèn)題能力的高低直接影響教師教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量測(cè)評(píng)考查中占35%的比率。那么，身為數(shù)學(xué)教師，怎樣提高小學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？筆者從下面片段進(jìn)行教學(xué)與反思。

片段一：初步建模

師：看，美術(shù)興趣小組的同學(xué)們正在認(rèn)真地繪畫寫生。請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)從中看到了什么？把你看到的重要的數(shù)、重要的字記在你的腦海里。（跟你同桌說(shuō)一說(shuō)）

師：從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：二（1）班參加美術(shù)興趣小組14名女生，男生比女生少5人

師：根據(jù)這兩個(gè)信息可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：男生有多少人？

生2：男生和女生一共有多少人？

生3：參加美術(shù)小組的一共有多少人？

師：教師將條件與問(wèn)題制成活動(dòng)的紙條。讓學(xué)生把有聯(lián)系的條件和問(wèn)題擺放在一起。

師：全班讀一讀：讓學(xué)生將有聯(lián)系的條件和問(wèn)題完整地讀一讀。（指名讀）

師：這題有兩個(gè)問(wèn)題，這兩個(gè)問(wèn)題之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？也就是我們應(yīng)當(dāng)弄清先求哪個(gè)問(wèn)題，再求哪個(gè)問(wèn)題？這題應(yīng)先解答哪一個(gè)問(wèn)題呢？

生：先解答男生有多少人，再求一共有多少人呢？。

師：為什么呢？（同桌說(shuō)一說(shuō)）

生1：因?yàn)樾畔⑻岬脚?4人，男生比女生少5人，所以先求男生。

生2：因?yàn)橹懒四猩卸嗌偃瞬拍芩愠鲆还灿卸嗌偃恕?/p>

生3：因?yàn)槟猩恢溃筒荒芩愠鲆还捕嗌偃恕?/p>

生4：因?yàn)橐阋还灿卸嗌偃耍褪前阎滥猩藬?shù)和女生的人數(shù)合起來(lái)，所以先求男生的人數(shù)。

小結(jié)：你們聽(tīng)懂了嗎？要求解決這兩個(gè)問(wèn)題，我們要弄清楚兩個(gè)問(wèn)題之間的關(guān)系即先求什么問(wèn)題，再求什么問(wèn)題是很關(guān)鍵的。現(xiàn)在明確了先求男生的人數(shù)，再求一共的人數(shù)。

師：怎樣解答？

（1）男生有多少人？（2）參加美術(shù)小組的一共有多少人？

師：怎樣求男生的人數(shù)和一共有多少人？

同桌討論要求：

（1）寫一寫：請(qǐng)你把兩個(gè)問(wèn)題的算式寫在練習(xí)本上。

（2）說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列算式的想法告訴你的同桌。

反饋匯報(bào)：①14-5=9（人）②9+14=23（人）

師：第一步為什么用減法，第二步為什么用加法？

生1：男生比女生少5人，就是比14人少5，就從14人中去掉5人，所以用減法計(jì)算。

生2：以女生為標(biāo)準(zhǔn)，男生比女生少4人，就是求比14少5，所以用減法。

生3：美術(shù)小組一共有多少人？就是把女生的人數(shù)和男生的人數(shù)合起來(lái)，所以用加法。

生4：美術(shù)小組一共多少人？就是把女生和男生兩個(gè)部分合并起來(lái)。

師：你們的思路真清晰。

師：9+14=23（人）的14是從信息中可以找到的，但信息中都沒(méi)有9，9是從哪里來(lái)的？

生：從第一個(gè)問(wèn)題的結(jié)果里找到的。

師：你真是個(gè)善于觀察和動(dòng)腦筋的孩子。

師：同學(xué)們，我們今天解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)問(wèn)題）這兩個(gè)問(wèn)題有聯(lián)系嗎？（要求第二個(gè)問(wèn)題必須先求出第一個(gè)問(wèn)題）對(duì)，以后我們?cè)诮鉀Q這類問(wèn)題的時(shí)候，要先弄清楚兩個(gè)問(wèn)題之間的關(guān)系，確定先求哪個(gè)問(wèn)題，再求哪個(gè)問(wèn)題。解答第二個(gè)問(wèn)題的時(shí)候還要把第一問(wèn)題和前面的信息連貫起來(lái)思考。

教學(xué)反思：在問(wèn)題情境中讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確要解決的兩個(gè)問(wèn)題及哪兩個(gè)問(wèn)題，同時(shí)弄清解決問(wèn)題的先后順序，明確分析問(wèn)題的信息、缺少的信息到哪里去找，引導(dǎo)學(xué)生將第二個(gè)問(wèn)題與第一個(gè)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)連貫地進(jìn)行思考，明確解決第二個(gè)問(wèn)題缺少的信息在第一個(gè)問(wèn)題中已經(jīng)解答出來(lái)，并將其作為已知信息，進(jìn)而清楚地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)問(wèn)題之間的關(guān)系。幫助學(xué)生初步建立解決連續(xù)兩個(gè)問(wèn)題的思維模型。

片段二：運(yùn)用模型

一班有33人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，二班參加的人數(shù)比一班多4人。二班有多少人參加？?jī)蓚€(gè)班一共有多少人參加？

師：誰(shuí)愿意把題意完整讀一遍？

師：這題先求什么，再求什么？

生：先求二班有多少人參加，再求兩個(gè)班一共有多少人參加？

師：二班的人數(shù)怎樣求呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？

生：因?yàn)槎啾纫话嗟娜藬?shù)多4人，所以是33+4=37。

生：因?yàn)橐砸话酁闃?biāo)準(zhǔn)，二班比一班33多4人，所以是33+4=37。

生：就是求比33多4，就是把一班33的人數(shù)和多的人數(shù)合起來(lái)，所以用加法。

師：你們真有想法。

師：兩個(gè)班一共有多少人參加？

生：剛剛算出二班人數(shù)，可以把一班和二班人數(shù)合起來(lái)就好啦。

生：同意，我也是這樣想。

生：37+33=70。

師：嗯，其他同學(xué)還有別的想法嗎？

生：沒(méi)有。

師：這題跟我們的例題類型是一樣的，以后我們?cè)诮鉀Q這類問(wèn)題的時(shí)候，要先弄清楚兩個(gè)問(wèn)題之間的關(guān)系，確定先求哪個(gè)問(wèn)題，再求哪個(gè)問(wèn)題。解答第二個(gè)問(wèn)題的時(shí)候還要把第一問(wèn)題和前面的信息聯(lián)系起來(lái)思考。

學(xué)生經(jīng)歷了“連續(xù)解決連續(xù)兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題”的解決方法的探究過(guò)程，應(yīng)用模型的構(gòu)建經(jīng)過(guò)，從而積累相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和這樣模型解題的方法。他們學(xué)會(huì)連貫地思考問(wèn)題，為后面學(xué)習(xí)用兩步計(jì)算解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

學(xué)生的解決問(wèn)題能力是一線數(shù)學(xué)教師一定要去認(rèn)真做的事。總的來(lái)說(shuō)，目前的解決問(wèn)題教學(xué)，我們不但要繼承扎實(shí)有效的傳統(tǒng)解決問(wèn)題的教學(xué)方法，發(fā)揚(yáng)課改以人為本的教學(xué)理念，而且要理智地思考解決問(wèn)題的教學(xué)對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。