基于8 字形接收線圈的淺地表電磁探測技術

周逢道， 王 丹， 郭 嶺

（1.吉林大學儀器科學與電氣工程學院，國家地球物理探測儀器工程技術研究中心，長春 130061；2.長春信息技術職業學院，長春 130103）

0 引 言

近年來，淺地表電磁探測廣泛應用于未爆物探測、淺層地質調查、考古檢測以及城市地下管線設施勘查等眾多領域［1-2］。淺地表探測的主要方法有電磁探測和雷達探測，電磁探測因其探測效率和精度等優勢成為淺地表探測領域的研究熱點。

能夠通過探測系統的接收信息準確識別出金屬異常體目標的位置信息是電磁探測的必要要求。很多專家學者利用有限元法進行正反演研究，該方法計算過程復雜，研究難度較大［3-5］。筆者研制了一套寬頻電磁探測系統，系統的探測天線采用了一種特殊的8 字形平衡對稱結構，發射線圈位于接收線圈的同中心平面外部，根據平衡線圈的差動接收理論，該線圈結構具有良好的對稱性，能抵消發射線圈一次場的干擾，提高了系統的探測精度［6］。系統采用的FPGA ＋DSP 架構數據處理系統能夠實時處理接收數據，檢測到金屬異常體目標，但是無法有效判斷出目標體的具體位置信息［7］。

為了進一步通過接收數據能夠判斷出目標體的位置信息，本文基于正交偶極子模型對探測系統的磁場分布進行了數值計算，并在Matlab 中進行仿真分析，總結了接收信號隨目標體不同位置的分布規律，并通過實驗驗證了規律的準確性。

1 淺地表電磁探測原理

淺地表電磁探測系統主要由發射模塊、接收模塊、數字處理模塊組成，探測原理如圖1 所示。工作過程主要為系統控制發射模塊發射特定頻率的信號，經過發射線圈形成一次場信號進入淺地表，根據已知的電磁感應定律的原理，由發射線圈把一次場信號發到空間后，穿過淺地表進入地下，當遇到金屬異常體時，在異常體目標中會形成渦流，產生抵抗一次場信號的二次場，二次場的磁場方向與一次場相反，因此接收線圈能夠同時接收到一次場和二次場信號。探測系統采用的8 字形線圈結構能夠使一次場信號被抵消掉，如果處于無地下金屬異常體的情況，接收線圈采集的信號幾乎為零，當遇到金屬異常體目標時，產生的二次信號能夠被接收線圈接收到，經過數字模塊把采集信息進行處理后存儲，后期對采集的信息進行處理分析就能預測地下是否存在金屬異常體目標［8］。

圖1 淺地表電磁探測原理

2 探測系統收發線圈數學模型

建立如圖2 所示的探測線圈數學模型，其中矩形發射線圈的長為a，寬為b，發射線圈中通有電流I。接收線圈為一個與發射線圈同心共面的8 字形結構，兩個線圈之間的間隔較小，對于仿真計算可以忽略不計。以發射線圈的一個頂點為坐標原點建立如圖2 所示的空間直角坐標系，線圈下方存在一個球心坐標為P（x，y，z）的異常體。

圖2 8字形接收線圈數學模型

2.1 發射線圈的磁場分析

如圖3 所示的一段載流長直導線通有電流I，距離導線d處有一場點P，根據畢奧-薩伐爾定律可以求得P點產生的磁感應強度大小為［9］

圖3 載流長直導線的磁場

對于圖2 中所示的矩形發射線圈，可以分成4 部分直導線L1、L2、L3、L4。由式（1）可得通電導線L1在P點處的磁感應強度為

將通電導線L1在P 點處產生的磁感應強度分解為3 個方向，分別為：

同理，可求得通電導線L2、L3、L4在P 點處產生的磁感應強度分別為：

因此可以得到每條通電導線在場點P 產生磁感應強度的分量分別為：

發射線圈在場點P產生的磁感應強度矢量為

2.2 正交偶極子模型

在淺地表電磁探測過程中，無論是一次場激勵異常體還是異常體渦流效應產生的二次場過程，均可以分解為平行于主軸方向和垂直于主軸方向兩部分［10］。因此，對于淺地表電磁探測的金屬異常體計算模型可以近似等效為一組中心重合、方向兩兩正交的三維正交偶極子模型［11］，如圖4 所示。

圖4 金屬異常體正交偶極子模型示意圖

由圖4 可見，金屬異常體中心位于O 點，BO表示發射線圈的一次場在O點的磁感應強度，在一次場的激勵下金屬異常體內會產生渦流，產生的二次場等效為感應偶極子m，可以表示為

同時m可由一次場計算得：

式中：BOE表示將一次場BO分解到正交偶極子模型的3 個方向：

異常體的形狀、結構、材質等因素都會影響異常體自身的特征響應［12］。L 表示異常體在正交偶極子模型3 個方向上的特征響應：

空間中測量點在P 點，r為原點O指向P 點的向量。由正交偶極子模型在接收點P產生的二次場為

2.3 8 字形接收線圈計算分析

探測系統采用車載線圈的工作模式，在工作過程中，金屬異常體埋于淺層地表下，探測線圈隨載具行進經過異常體上方，示意圖如圖5 所示。接收線圈與發射線圈處于同一水平面上，由于自身良好的對稱性，可以自抵消發射線圈一次場的干擾，接收線圈的響應信號是由金屬異常體二次場信號感應產生的。

圖5 線圈探測工作示意圖

根據法拉第電磁感應定律，線圈中感應電動勢的大小與線圈中磁通的變化率成正比，即：

式中，N代表接收線圈的匝數。

對于8 字形接收線圈，由于其與發射線圈之間的間隙比較小，在計算過程中可以忽略不計。因此接收線圈可以看作兩個長為a/2，寬為b 的矩形線圈相接而成，其磁通量可以計算得到：

式中：BPZ表示偶極子模型在P 點產生磁感應強度的z軸分量。

3 Matlab仿真分析

3.1 一次場仿真分析

基于上述線圈數學模型，設定線圈參數長為80 cm，寬為40 cm，電流5 A。在Matlab中編寫可執行的仿真程序進行計算，得到發射線圈下方不同深度處的磁感應強度分布。發射線圈下方0.1 m處磁感應強度分布如圖6 所示。

圖6 z ＝0.1 m處磁感應強度分布

從圖6 可以看出，矩形發射線圈下方磁感應強度x、y軸的分量Bx、By分別成旋轉對稱分布。磁感應強度z軸分量Bz幅值與Bx、By相比較大，可以看出線圈下方總磁感應強度B 的分布情況與Bz的分布情況非常相似。由于線圈下方0.1 m處距發射線圈的距離較近，磁感應強度較強，在線圈正下方內部區域的磁感應強度低于線圈邊框處的值，呈現內凹趨勢。

發射線圈下方0.3 m 處，磁感應強度分布如圖7所示。與0.1 m 處的分布情況相比可以看出，Bx、By的分布情況基本一致。但是Bz的分布呈拱形柱狀，線圈中心正下方為磁感應強度最大值處。隨著距離線圈垂直距離的增加，磁感應強度的幅值會減小，影響電磁探測的效果［13］。因此，矩形發射線圈的有效探測深度有限，受到發射線圈尺寸、電流大小、頻率等因素的影響［14］。

圖7 z ＝0.3 m處磁感應強度分布

3.2 接收信號仿真分析

設定金屬異常體為一金屬球體，由于對稱性，正交偶極子模型3 個方向上的特征響應是相同的，則可用一個偶極子來等效。偶極子模型與導體球的中心位置重合，方向與一次場平行，則有：

分析接收信號與異常體在y 軸不同位置的關系，由于線圈是關于y 軸對稱的，只需選擇線圈關于y 軸對稱的一半進行分析。實際工作過程中，探測深度要求范圍為20 ～50 cm，球形異常體位于線圈下方0.3 m處水平面上，仿真計算了異常體中心分別位于y ＝0、b/3、2b/3、b/2 處的磁通量的分布情況如圖8 所示。由圖中可以看出，不同y 軸位置處的磁通量分布均呈現正弦波形狀，幅值存在差異但區別不明顯。隨著深度的不斷增加，磁通量的分布情況基本一致。到達一定深度時，發射線圈的磁感應強度較小，接收信號太弱影響電磁探測效果［15］。

圖8 z ＝0.3 m處不同y值的磁通量分布

為了進一步能夠通過接收信號判斷異常體的y軸信息，設計一款一發五收（1 個發射線圈5 個接收線圈）天線結構如圖9 所示，通過不同接收線圈的接收信號幅值大小準確判斷出異常體位于哪個接收線圈下方位置，解決了一發一收線圈無法有效判斷異常體位置y軸信息的問題［16］。同時增加了探測線圈的有效探測面積，有利于提高探測效率，且接收線圈的數量可以根據探測要求適當改變。

圖9 一發五收無線結構

如圖10 所示為異常體位于線圈下方不同深度時，接收線圈的磁通量分布情況。可以看出，深度每增加10 cm接收信號的幅值大致減小一半。通過接收信號的幅值，探測系統可以分析出異常體的深度位置信息。

圖10 金屬異常體不同深度下的磁通量分布

在實驗室環境下進行8 字形接收線圈的電磁探測實驗，一發五收結構探測天線實物如圖11 所示。

圖11 一發五收天線實物圖

實驗中采用半徑5 cm的鐵球，目標體位于第3 通道下方20 cm處，探測系統的天線結構在小車的運行下經過目標體，系統采集到的數據如圖12 所示。每個通道的采集數據均呈現正弦曲線形狀，明顯看出通道3 的采集數據幅值明顯高于其他通道，且距離越遠的通道采集數據幅值越低。驗證了一發五收結構線圈能夠準確分辨出異常體位置的y 軸信息，位于線圈正下方時接收信號為0。

圖12 一發五收無線系統探測結果

在同一接收線圈下方，改變目標體的不同深度，從20 ～50 cm進行多次實驗，接收信號均為正弦形狀，統計多次實驗的接收信號幅值的平均值統計如表1 所示，可以看出，在系統正常探測工作范圍內，目標體深度增加10 cm特征值信號幅值約減小一半。根據接收信號可以判斷異常體位于線圈下方的深度信息，為探測系統的目標定位識別研究提供了理論依據。

表1 特征值隨目標深度的變化

4 結 語

本文針對8 字形接收線圈的電磁探測系統進行了研究，基于正交偶極子模型計算了探測線圈一次場與二次場的分布，總結了接收信號與目標體位置的關系。通過實驗驗證了目標位置識別的有效性，得到以下結論：

（1）8 字形接收線圈在淺地表電磁探測中能夠有效探測到金屬異常體，特征值信號呈正弦形。

（2）采用一發五收線圈結構，通過接收信號可以更加準確判斷目標體的位置信息，同時提高了系統探測效率。