層間冷卻對多道焊厚板殘余應力及變形的影響

寧 佶

（三江學院機械與電氣工程學院，南京 210028）

0 引 言

焊接過程中，由于焊縫附近材料不均勻的收縮和膨脹，殘余應力和變形的產生是不可避免的［1］。焊接變形和殘余應力不僅影響結構的外觀，而且改變結構的連續性和完整性，從而對焊接結構的屈曲強度等力學性能造成影響［2］。因此，從焊接變形控制與焊接結構強度設計角度來講，必須從焊接機理出發，對焊接過程與焊后殘余應力與變形進行分析。

作為一種常見焊接結構，厚板焊接結構廣泛應用于建筑、造船、鍋爐壓力容器燈光工業部門。對于厚板的焊接一般采用電渣焊、多層多道焊［3-6］（手工電弧焊、埋弧焊、窄間隙埋弧焊、TIG 焊和MIG 焊等）以及電子束焊。由于設備等方面的原因，大多數工廠均采用多層多道焊。張琪［7］對船用D36 鋼多層多道焊角變形規律進行了數值模擬；朱忠尹［8］對大型構件多層多道焊焊接變形進行了數值模擬；李慧娟等［9］利用ANSYS軟件中的單元“生死”技術對厚板多層多道焊焊接過程進行了模擬；孫永賓等［10］基于Marc 對多層多道焊進行了數值仿真研究；嚴仁軍等［11］對100 mm特厚板多層多道焊的殘余應力進行了對比分析研究。

焊接引起的結構變形受設計因素和制造因素的影響。重要的設計因素包括材料熱力學性能，如板厚，結構形式，焊接接頭類型和細節影響；制造因素包括焊接方法、熱輸入、焊接速度和順序，連接策略和力學邊界條件［12］。本文基于熱-彈塑性有限元，使用MSC.Marc軟件，對一厚板的多層多道焊過程進行數值模擬，研究層間冷卻時間對焊接殘余應力及變形的影響。

1 熱彈-塑性有限元法

考慮到焊接過程中溫度場對力學響應幾乎沒有影響的事實，本文使用順序耦合熱彈-塑性有限元法：首先是熱傳導分析，產生焊接過程的瞬時溫度場，然后將溫度結果作為外載荷應用到力學模型上。材料不均勻的熱膨脹和收縮會產生結構的應力、塑性應變和變形響應。

熱分析中，瞬時非線性熱傳導分析的有限元公式是基于下式中的控制方程和邊界條件［13］：

式中：ρ、c、λ分別是材料密度，比熱容和熱傳導系數；T為瞬時溫度；Q是內部熱產生速率，W/mm3；Ts是環境溫度；α是對流系數。

在力學分析中，總位移增量可以表達為下式中各部分的和［12］：

式中：dεtl代表總應變增量；dεe、dεp、dεth、dεpt、dεc分別代表彈性、塑性、熱、蠕變和相變誘發應變。

彈性應力-應變關系遵循各向同性胡克定律，并使用凡-米塞斯準則和線性各向同性硬化準則來確定塑性行為。熱應變可以考慮使用熱膨脹系數。因為在焊接過程中熱循環是短暫的，蠕變被認為對總應變的貢獻不大，可以被忽略。由于同樣的原因，本文的工作中也忽略了相變引起的應變。在力學分析中考慮了幾何非線性大變形。

2 有限元模型

2.1 幾何模型

研究對象的模型形狀如圖1 所示，模板為平板，尺寸為900 mm × 400 mm × 25 mm，采用4 層10 道焊。定義L1和L2為模型上的兩條路徑，計算結束后輸出這兩個位置的等效應力與位移。

圖1 材料的幾何模型（mm）

2.2 有限元模型

使用MSC.Marc 軟件進行厚板結構建模，單元類型為C3D8R（8 節點縮減積分沙漏控制線性單元），模型的節點數為4 161，單元數為3 078。整個模型的網格劃分如圖2 所示。

圖2 材料的有限元模型

目前，奧氏體不銹鋼是應用最為廣泛的不銹鋼，占不銹鋼產品的70% ～80%［14］。分析中使用41Cr4 奧氏體鋼，其材料屬性是溫度相關的，如圖3 所示。這些屬性包括熱傳導系數、比熱容、熱膨脹系數、彈性模量和屈服強度，它們將會影響熱學和力學仿真結果。為防止多層多道焊發生較大角變形及撓曲變形，實際焊接過程中采用四角固定的方式，如圖2 所示。模型中不考慮重力載荷。

圖3 材料的屬性

2.3 熱 源

焊接熱源模型主要有面熱源、線熱源、體積熱源、組合熱源、雙橢球熱源等［15］。董志波等［13，16］認為，利用雙橢球熱源模型更接近實際焊接情況，因此本文使用寬度5 mm，深度5 mm，前端長度4 mm，后端長度8 mm的雙橢球熱源模型進行焊接。

由于平板對接多層多道焊需要進行多次直線焊接，所以焊接路徑需要定義多次，并且皆為直線。焊接路徑的定義通過首末端點來定義。焊接路徑定義結果如圖4 所示。焊接路徑上的各個箭頭的意義分別為：紅色箭頭為焊料表面熔池半徑方向；綠色箭頭為熔池深度方向，即為焊絲下料方向；藍色箭頭為焊接熔池前進的方向。

圖4 焊接路徑定義結果

3 結果與討論

為了研究層間冷卻對多層多道焊厚板殘余應力及變形的影響，設計了兩種不同的工況，①工況1，層間不冷卻，一道焊縫填充完畢后，立即進行下一道焊縫的填充；②工況2，層間冷卻200 s，一道焊縫填充完畢后，自然環境下冷卻200 s，再進行下一道焊縫的填充。

3.1 焊接引起的變形

經計算，兩種工況下厚板的最終變形分別如圖5、6 所示。圖中凸起部分為焊縫高度，為了便于觀察，變形放大3 倍。

圖5 層間不冷卻時厚板的最終變形

兩種工況下L1位置的最終變形如圖7 所示。可見，在多層多道焊作用下，厚板中心線向焊絲下料方向收縮，使得整個模型發生角變形，這與客觀事實是相符的。

圖6 層間冷卻200 s時厚板的最終變形

圖7 兩種工況下L1 位置的最終變形

兩種工況下角變形最大值均出現在焊縫區域，變形方向為y軸負向。層間不冷卻時，最大變形為14.57mm（0.58 倍板厚）；層間冷卻200 s 時，最大變形為16.24 mm（0.65 倍板厚）。可見，在進行厚板多層多道焊時，層間冷卻比層間不冷卻造成的變形略大。

3.2 兩種工況下厚板的殘余應力

兩種工況下厚板的殘余應力分別如圖8、9 所示。兩種工況下L1位置的等效應力如圖10 所示。由圖可知，層間不冷卻時，厚板最大殘余應力出現在焊縫區域，為壓應力，大小為274.1 MPa（0.35 倍材料屈服強度）；而層間冷卻時，焊縫中心的壓應力幾乎消失，這是由于冷卻過程中，材料收縮，從而將壓應力抵消，焊縫附近仍然表現出較大的壓應力，約為0.15 倍屈服強度，但相對于層間不冷卻，冷卻過程有望使多層多道焊厚板焊縫附近的殘余應力減小約57%。層間冷卻200 s時，整個厚板殘余應力的最大值出現在模型的四角，大小為267.1 MPa（0.34 倍屈服強度）。

圖8 層間不冷卻時厚板的殘余應力云圖

圖10 兩種工況下L1 位置的殘余應力

兩種工況下L2位置的等效應力沿板長方向的變化如圖11 所示。由圖可知，兩種工況下L2位置的殘余應力分布相似，殘余應力沿板長方向逐漸增大，到板中心（焊縫位置）時達到最大，可見層間冷卻對L2位置的焊接殘余應力幾乎沒有影響。

圖9 層間冷卻200 s時厚板的殘余應力云圖

圖11 兩種工況下L2 位置的殘余應力

對比圖10 和11 可以發現，多層多道焊厚板的殘余應力沿板寬方向有明顯的變化：在模型四角，殘余應力較大，甚至有可能成為整個模型殘余應力的峰值；而在板寬邊的中心，殘余應力迅速減小為0。可見力學邊界條件對多層多道焊厚板殘余應力的分布有較大的影響。優化力學邊界條件，有望使層間冷卻時間大幅度改善多層多道焊厚板的整體殘余應力水平。

層間冷卻時，L1焊縫中心殘余應力比局部不冷卻時減小，是因為L1兩端固定，母材在冷卻過程中只能在焊縫位置收縮；而對于L2，由于兩端自由，在兩種工況下，母材都可以在整個x方向膨脹或收縮，因此層間冷卻時間對L2位置的殘余應力幾乎沒有影響。

4 結 論

本文研究了熱彈-塑性有限元在多層多道焊數值模擬中的應用，建立了厚板多層多道焊的有限元模型，對層間不冷卻和層間冷卻200 s兩種工況下多層多道焊厚板的殘余應力和變形進行了計算和討論，根據本文的研究，可得到如下結論：

（1）層間冷卻對多層多道焊厚板的焊接變形影響不大；

（2）層間冷卻主要影響兩端固支剖面的殘余應力分布，對兩端自由剖面殘余應力的分布影響不大；

層間冷卻時間的大小和力學邊界條件的選取如何影響多層多道焊厚板的殘余應力和變形，是下一步研究方向。