基于AD835 的正弦波測幅

譚 洋， 劉建鑫， 趙仕良

（四川師范大學物理與電子工程學院，成都 610000）

0 引 言

正弦波是單頻信號，也是頻率成分最純的信號。由于正弦波作為傳輸波形具有易于實現、可靠性高和穩定性強等特點，可將正弦波用于通信傳輸［1］和工業控制［2］。在醫學上可將正弦波作為病理異常的標志進行醫學分析［3-4］。由于正弦波便于攜帶信息以及提取信息，常將其作為信息的載體應用于化工測量［5-6］。因此正弦波頻率、幅值和初相位的信息測量在通信、工業、醫學、電子測量等領域都具有很重要的地位和作用。

關于正弦波幅值的測量方法大致分為直接測量法和間接測量法［7］。直接測量法常用采樣保持電路采集一個周期內波形的最大值和最小值，通過測量峰峰值來測量幅值。根據一個周期采樣數據構建的不同，又分為實時采樣法和等效時間采樣法［8］。間接測量法是將正弦信號的幅值信息映射成某一個待測信號進行測量。間接測量法最主要的是要尋找準確的映射關系，文獻［9-10］中均有此體現。

直接測量法可以很準確的測量中低頻正弦信號的幅值，但隨著頻率增高，系統對A/D的速率要求很高，成本也相應增加。為降低系統成本和提高測量系統效率，本文基于間接測量法原理提出了基于AD835 的功率法來測量正弦波的幅值。

1 正弦信號振幅測量方法介紹

1.1 直接測量法

（1）實時采樣法。將正弦信號通過A/D采樣，一個周期獲得N個采樣值。在N 個采樣值中查找最大值Vmax和最小值Vmin，峰峰值Vpp＝Vmax－ Vmin，則正弦信號的振幅值。如圖1 a 所示，該方法常用于低頻正弦信號的測幅。

（2）等效時間采樣法。當頻率較高時，可以用等效時間采樣法。假設正弦信號的頻率為fm每隔M 個周期采樣一個點，N個采樣點構造成一個等效的周期。在N個采樣值中尋找最大和最小值，按照方法1 來計算振幅，如圖1（b）所示。實際的采樣時間間隔TS＝，這樣可以大大降低采樣速率。但是，通過實際測量發現，隨著信號頻率增加，不能單獨的靠M 和N來降低采樣速率，會受制于A/D的性能。

圖1 直接測量法

1.2 間接測量法

將被測信號通過一定變換，映射為一種容易測量并且包含被測值信息的對象［11］，再通過逆運算將易測值轉換為被測值。按照映射關系可分為線性法和非線性法，常用的峰值檢波法和頻譜法都屬于線性間接測量法。采用AD835［12］通過測量正弦信號的功率來實現測幅，屬于非線性間接測量法。

2 功率法正弦波測幅

2.1 功率法正弦波測幅原理

將乘法器相乘的兩個信號設為同一個信號x（t）＝Acos（ω0t ＋φ0），然后通過放大和窄帶低通取出直流信號，其原理框圖見圖2。

圖2 功率法正弦波測幅原理

圖2中乘法器輸出為

假設整個通道的轉移系數為K，則窄帶低通輸出直流信號Y和輸入正弦信號振幅A的關系為

式中：A 的單位為V；K 的單位為V－1；Y 的單位為V。根據Y的值可以得到A，理論上正弦信號的振幅A為

輸入信號為任意周期信號［13］時系統輸出的特點。假設任意周期信號的傅里葉級數為

則乘法器輸出為

通過上述分析，該方法還可以測量周期信號的功率，所以稱為功率測量法。

2.2 實際算法

AD835 是一款高頻的乘法器，常常用于調制解調［15］。AD835 相乘的兩個輸入端設為相同的正弦信號，在布線時保證兩路對稱。通過實驗發現：①AD835內部有直流漂移；②在相同幅度下AD835 在50 MHz以內窄帶低通輸出的直流基本不變。因此，將放大和窄帶低通的直流漂移［16］盡量調到零。研究從輸入正弦信號振幅到窄帶低通輸出直流之間滿足的實際方程。

假設在圖2 中系統輸入正弦信號的頻率為f0，振幅為A。系統輸出直流中有一部分是與A2呈線性關系，設轉換系數為K，另一部分是零輸入時系統總的直流漂移，記為b，則輸出端直流信號為

上述關系式是非線性的，通過逆運算得到輸入的振幅為

實驗中發現對于AD835 所構建的系統能夠保證50 MHz范圍內K和b都是常數。因此，該系統能夠準確地測量很寬頻率范圍的正弦波振幅。

3 系統平臺

信號源采用TF/G6300 高頻信號源，乘法器選用AD835。用NE5534 做放大電路和窄帶低通濾波［17］，其中窄帶低通設計為二階，截止頻率為10 Hz。AD模塊選用AD9244， FPGA 和DSP 分別選用EP4CE6E22C8 和TMS320F28335，其電路系統［18-21］框圖如圖3 所示。

圖3 系統框圖

4 功率法正弦波測幅數據測試

4.1 參數校準

將窄帶低通的截止頻率調為10 Hz；放大和窄帶低通的零漂盡量調為0。調節放大器倍數，確保系統輸入正弦信號振幅在2.5 V以下時窄帶低通輸出的直流信號都在A/D最佳可測范圍之內。

在輸入振幅A ＝2 mV 的情況下，頻率從1 kHz ～50 MHz范圍內測量的直流都為54.8 mV，所以式（6）中的b ＝54.8 mV。

在1 MHz情況下，根據振幅A 從0.1 V 變化到2 V測試的Y 和A2擬合的關系曲線如圖4 所示。可以得到DSP中輸出振幅的計算公式為

圖4 Y與A2的關系

式中，A的單位為V。

實驗發現，將頻率拓展到50 MHz范圍內，該線性特性基本不變。

4.2 正弦波振幅A的實測

選取了頻率1 kHz、40 MHz和70 MHz 3 種頻率情況下正弦信號振幅從0.1 ～2 V 的10 種情況振幅，在DSP中用式（6）測量的數據見表1。

表1 正弦波振幅實測數據

由表1 可見，測試的準確度很高，實際觀察在50 MHz范圍都比較準確。同時由測試數據來看，該系統用來測振幅的－ 3 dB帶寬為70 MHz左右。

5 結 語

由上述測量數據可見，功率法結合AD835 線性較寬，可實現50 MHz內正弦信號幅度的準確測量，也可實現基波分量大概在3 MHz 以內任意周期信號的功率測量。該方法的優點有：①測量系統的成本低。因為將交流信號的幅值間接轉換成直流信號進行測量的方法可以大大降低A/D 的精度要求和轉換速率以及采樣脈沖的速率，降低了A/D的成本。②系統測量精度高。直接法是需要捕捉最大最小值，計算正弦信號的幅值。采用將交流映射成直流來測量，可以測量很多個值然后求平均，這樣提高了測量的精度。③系統測量速度快。因為直流波動小，可通過少量樣本值的平均值來作為直流值，所以系統測量所需時間少。④

能夠精確測量正弦信號幅值的頻率范圍較寬。文中的方法是將交流映射成直流進行測量，整個系統能夠測量的信號帶寬是由交流到直流的轉換設備決定的。系統中選擇的是高速乘法器AD835 作為轉換器件。通過測試，在50 MHz 范圍內都可以精確測量正弦波的幅值。

系統測量的準確度由以下幾個因素決定：①AD835 外圍自乘兩路的布線一定要對稱；②運放和窄帶低通的零漂盡可能調小；③測試公式中的參數K 和b盡可能校正準確。

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——2014 年6 月9 日，習近平在中國科學院第十七次院士大會、中國工程院第十二次院士大會上的講話