基于粒子群算法和支持向量機的大學(xué)英語教學(xué)效果評價模型

張菊玲

(西安思源學(xué)院 文商學(xué)院， 陜西 西安 710061)

0 引言

現(xiàn)階段，對大學(xué)英語教學(xué)效果評價是高校教育評價的重要研究問題。教師根據(jù)評價結(jié)果，實時了解教學(xué)效果，及時調(diào)整教學(xué)方案與進度[1-3]。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)層通過評價結(jié)果對英語老師綜合教學(xué)水平實施評價[4]，科學(xué)合理的評價模型使評價對象變得更加優(yōu)秀。相關(guān)資料顯示，在大學(xué)英語教學(xué)效果評價中存在許多問題[5]。比如原有評價方式過于依靠評價者的經(jīng)驗。評價主體的主觀因素影響評價結(jié)果公平。因此在大學(xué)英語教學(xué)效果評價中，急需定量化的評價方法。

但是以往大學(xué)英語教學(xué)效果評價方法非常局限，如范巖等[6]研究優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校教學(xué)質(zhì)量評價模型，在大學(xué)英語教學(xué)效果評價過程中，由于該方法忽略了影響教學(xué)質(zhì)量的因素，導(dǎo)致大學(xué)英語教學(xué)效果評價精度不佳；王紅艷等[7]研究基于類別加權(quán)灰靶決策的教學(xué)評價的方法，在大學(xué)英語教學(xué)效果評價中，由于該方法計算過程復(fù)雜導(dǎo)致大學(xué)英語教學(xué)效果評價效率低。

粒子群算法是對隨機粒子群體，利用個體間信息共享與傳遞實施全局搜索[8-9]。為了更新下一代迭代的位置及速度，在迭代內(nèi)，各粒子在種群內(nèi)搜索全局極值與個體極值。最小二乘支持向量機是支持向量機的拓展，簡化了支持向量機的求解過程，其待選參數(shù)少[10]。

因此本文研究基于粒子群算法和支持向量機的大學(xué)英語教學(xué)效果評價模型方法。該方法避免主觀思維和隨機因素的影響，科學(xué)合理地對大學(xué)英語教學(xué)效果進行評價[11]。

1 基于粒子群算法和支持向量機的大學(xué)英語教學(xué)效果評價模型

1.1 構(gòu)建大學(xué)英語教學(xué)效果評價體系

針對大學(xué)英語教學(xué)效果評價體系有多種理論。依據(jù)相關(guān)理論構(gòu)建以教師和學(xué)生為主體的多指標(biāo)體系。大學(xué)英語教學(xué)效果評價指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1中，大學(xué)英語教學(xué)效果評價指標(biāo)體系包括來自學(xué)生的英語教學(xué)評價指標(biāo)與英語教師教學(xué)評價指標(biāo)。其中，教師責(zé)任心、英語成績是大學(xué)英語教學(xué)效果重要的評價指標(biāo)。將大學(xué)英語教學(xué)效果評價指標(biāo)數(shù)據(jù)作為最小二乘支持向量機的輸入樣本，實現(xiàn)大學(xué)英語教學(xué)效果評價。

1.2 最小二乘支持向量機評價原理

最小二乘支持向量機評價原理：設(shè)定1組訓(xùn)練樣本集用s={xi,yi}描述，其中i=1,2,…,l。最小二乘支持向量機的輸入數(shù)據(jù)用xi描述；訓(xùn)練樣本個數(shù)用l描述；輸出數(shù)據(jù)用yi描述。在d維空間里的線性回歸函數(shù)為式(1)。

y=ωTx+b

(1)

其中，偏差量用b描述；權(quán)向量用ω描述。

在高維特征空間里的回歸函數(shù)為式(2)。

f(x)=ωTφ(x)+b

(2)

其中，φ(x)為輸入空間到高維特征空間的非線性映射。

最小二乘支持向量機的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為式(3)。

(3)

約束條件為式(4)。

s.t.ωTφ(xi)+b+ei=yi,i=1,2,…,l

(4)

其中，c為正則化參數(shù)控制表示對誤差的懲罰程度；ei為誤差變量。

采用引入Lagrange乘子，使約束優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束優(yōu)化問題，實現(xiàn)優(yōu)化問題的求解，即式(5)。

(5)

其中，Lagrange乘子用λ描述。

最優(yōu)值的計算是在KKT優(yōu)化條件下得出。最優(yōu)值求解為式(6)。

(6)

將式(6)里的ω和e消除，二次優(yōu)化問題換為求解線性方程組計算問題，計算結(jié)果，即式(7)。

(7)

其中，λ=[λ1，λ2，…，λl]T;Q=[1，1，…，1]T;I表示單位矩陣；Ω∈Rl×l,且Ωij=φ(xi)Tφ(xj)=K(xi,xj);K(·)表示函數(shù)。用原空間內(nèi)的核函數(shù)，獲取最小二乘支持向量機的回歸函數(shù)，為式(8)。

(8)

為了規(guī)避維數(shù)災(zāi)難的發(fā)生[12]，引入最小二乘支持向量機常用的有徑向基核函數(shù)，代替高維特征空間的內(nèi)積運算。徑向基核函數(shù)為式(9)。

(9)

其中，核函數(shù)參數(shù)寬度為σ。

優(yōu)化c和σ表示2個參數(shù)，增強最小二乘支持向量機的泛化能力。最小二乘支持向量機參數(shù)尋優(yōu)問題采用粒子群算法。最小二乘支持向量機實施大學(xué)英語教學(xué)效果評價模型的流程如下。

Step 1：輸入大學(xué)英語教學(xué)效果評價數(shù)據(jù)的樣本。

Step 2：最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)σ與正則化參數(shù)c求解，采用粒子群算法實施搜索。

Step 3：選取合適的核函數(shù)。

Step 4：計算獲取最優(yōu)化問題，計算出最優(yōu)解用α描述，如式(10)。

(10)

Step 5：決策函數(shù)的構(gòu)建，構(gòu)建過程，如式(11)。

(11)

Step 6：通過決策函數(shù)實施模型評價。

1.3 粒子群算法搜索最小二乘支持向量機參數(shù)

設(shè)定由m個粒子構(gòu)成1個種群，在1個d維的搜索空間里，其中第i個粒子在d維空間內(nèi)搜索到的最優(yōu)位置用pi描述；速度用vi描述；第i個粒子在d維空間內(nèi)的位置用xi描述；定義向量用xi=(xi1，xi2,…，xid),vi=(vi1，vi2,…，vid),pi=(pi1，pi2,…，pid)描述，其中i=1,2,…,m；全部種群搜索到的最優(yōu)位置用pg=(pg1，pg2,…，pgd)描述；更新粒子群算法粒子位置與速度的計算式，為式(12)、式(13)。

(12)

(13)

粒子群算法優(yōu)化支持向量機參數(shù)c和σ的流程如下。

Step 1：歸一化預(yù)處理大學(xué)英語教學(xué)效果評價數(shù)據(jù)。

Step 2：設(shè)置參數(shù)取值(最大迭代次數(shù)Tmax、加速常數(shù)c1和c2、慣性權(quán)重系數(shù)ω、種群粒子數(shù)m,c,σ的搜索范圍、粒子個體的維數(shù)n)。

Step 3：對粒子群實施初始化處理。

Step 4：設(shè)置個體極值Pibest與全局極值gbest，每個粒子的適應(yīng)值的計算按照粒子當(dāng)前位置。計算過程如式(14)。

(14)

Step 5：為了生成新種群，依據(jù)粒子位置和速度更新式(12)、式(13)。

Step 6：求解新種群內(nèi)每個粒子的適應(yīng)度值f。

Step 7：對比以往種群最優(yōu)速度、最優(yōu)位置，如果優(yōu)良可轉(zhuǎn)換，反之則不作調(diào)整。

Step 8：如果不符合尋優(yōu)結(jié)束條件，則需令迭代次數(shù)t=t+1，重返步驟Step 4，需求尋優(yōu)解。

Step 9：如果尋到最小二乘支持向量機的核函數(shù)參數(shù)σ與正則化參數(shù)c最優(yōu)解，則完成搜索。

1.4 粒子群算法和支持向量機的大學(xué)英語教學(xué)效果評價流程

結(jié)合大學(xué)英語教學(xué)效果評價指標(biāo)體系，基于粒子群算法和支持向量機的大學(xué)英語教學(xué)效果評價模型，該模型的流程如圖2所示。

圖2 基于粒子群算法和支持向量機的大學(xué)英語教學(xué)效果評價模型流程圖

由圖2可知，首先，輸入大學(xué)英語教學(xué)效果評價數(shù)據(jù)的樣本作為最小二乘支持向量機輸入樣本，實現(xiàn)大學(xué)英語教學(xué)效果評價。且采用粒子群算法求解最小二乘支持向量機的核函數(shù)參數(shù)與正則化參數(shù)最優(yōu)解，優(yōu)化最小二乘支持向量機評價過程。判定得出參數(shù)是否是最優(yōu)解，若否，需利用粒子群算法重新調(diào)整參數(shù)成最優(yōu)解，若是，對測試樣品實施評價并輸出結(jié)果。

2 實驗結(jié)果與分析

選擇某大學(xué)計算機專業(yè)的英語課堂教學(xué)效果作為研究對象，按照大學(xué)英語教學(xué)效果評價指標(biāo)搜集樣本數(shù)據(jù)，通過大學(xué)英語教學(xué)實際情況與專家對大學(xué)英語教學(xué)效果的評價得到大學(xué)的英語課堂教學(xué)質(zhì)量等級值，并得出測試的200個數(shù)據(jù)樣本，并分為10組數(shù)據(jù)集，每組20個數(shù)據(jù)樣本。其中，大學(xué)英語教學(xué)效果用y描述；英語成績用x1描述；修改作業(yè)及代課次數(shù)用x2描述，依次類推，英語課停課次數(shù)用x13描述。實驗對比方法選用本文方法與文獻[6]優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校教學(xué)質(zhì)量評價模型方法、文獻[7]基于類別加權(quán)灰靶決策的教學(xué)評價方法實施大學(xué)英語課堂教學(xué)效果實施對比測試。

采用三種方法對實驗數(shù)據(jù)集實施測試，得到三種方法的準(zhǔn)確率計算結(jié)果，如表1所示。

表1 評價準(zhǔn)確率結(jié)果比較

由表1可知,本文方法平均評價準(zhǔn)確率為96.56%，分別比優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校教學(xué)質(zhì)量評價模型方法的平均評價準(zhǔn)確率、類別加權(quán)灰靶決策的教學(xué)評價方法的平均評價準(zhǔn)確率高出7%、18.68%。因此，本文方法的評價準(zhǔn)確率最高。

采用三種方法對10組數(shù)據(jù)集，實施20次實驗，統(tǒng)計實驗內(nèi)這三種方法的所用時間(測試時間、訓(xùn)練時間)，選取平均值。三種方法測試時間對比結(jié)果，如圖3所示。

圖3 訓(xùn)練時間對比結(jié)果

三種方法訓(xùn)練時間對比結(jié)果，如圖4所示。

由圖3、圖4對比結(jié)果可知,本文方法在時間效率上比其他兩種方法具有明顯的優(yōu)勢，本文方法的訓(xùn)練時間與測試時間耗時最少，其中訓(xùn)練時間低至13 ms、測試時間低至5 ms。比優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校教學(xué)質(zhì)量評價模型方法的訓(xùn)練時間最低耗時節(jié)省9 ms、測試時間最低耗時節(jié)省4 ms；基于類別加權(quán)灰靶決策的教學(xué)評價方法的訓(xùn)練時間最低耗時節(jié)省3 ms、測試時間最低耗時節(jié)省4 ms。

圖4 測試時間對比結(jié)果

為了進一步驗證本文方法的效果，采用三種方法應(yīng)用在該大學(xué)的計算機專業(yè)的大學(xué)英語課堂教學(xué)中，統(tǒng)計該計算機專業(yè)10名學(xué)生的大學(xué)英語月考成績，如圖5所示。

圖5 成績對比結(jié)果

由圖5可知,采用本文方法的學(xué)生大學(xué)英語月考成績比另外兩種方法效果好，本文方法學(xué)生英語平均成績?yōu)?5分，比使用優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校教學(xué)質(zhì)量評價模型方法后學(xué)生英語平均成績、類別加權(quán)灰靶決策的教學(xué)評價方法的后學(xué)生英語平均成績高出16分、9分。使用本文方法評價后學(xué)生英語成績最高，由此可知該大學(xué)英語教師的教學(xué)效果最好。

3 總結(jié)

大學(xué)英語教學(xué)效果與各評價指標(biāo)之間定量的非線性函數(shù)關(guān)系復(fù)雜，導(dǎo)致得到評價分值存在主觀性，影響了評價的客觀公正。為了精準(zhǔn)地對大學(xué)英語教學(xué)效果進行評價，提高大學(xué)英語教學(xué)的整體水平，本文研究基于粒子群算法和支持向量機的大學(xué)英語教學(xué)效果評價模型。實驗結(jié)果表明：本文方法評價準(zhǔn)確率最高，評價時間短，評價效果最優(yōu)。本文方法能提高大學(xué)生英語學(xué)習(xí)成績，對大學(xué)英語教學(xué)水平提升具有重要的現(xiàn)實意義。

由于時間與精力的有限，仍然存在一些不足，有待進一步提高和完善。未來繼續(xù)的研究方向為以下幾方面。

(1) 為了提高研究的泛化性，需在以后的研究中，嘗試應(yīng)用更好的方法對大學(xué)英語教學(xué)評價指標(biāo)體系深入研究，使其更加完整、科學(xué)。

(2) 對本文方法實施更多的實驗數(shù)據(jù)檢驗，在檢驗中不斷優(yōu)化。

(3) 希望深入的學(xué)習(xí)將更好的方法應(yīng)用于大學(xué)英語教學(xué)，使評價準(zhǔn)確率及效率更好。