基于Fuzzy-AHP的河岸邊坡穩定性綜合評判

雷金興，王瑞，趙坤

（中國建筑第六工程局有限公司，天津300451）

1 引言

河岸邊坡穩定性評判是一項比較復雜的系統工程。自然巖土體由于其自身的復雜性與場地的多樣性，使得河岸邊坡的穩定性受到多種因素的制約與影響。這些因素之間的關系錯綜復雜，它們會以不同的組合模式對河岸邊坡的穩定性產生完全不同的影響效力[1]。因此，河岸邊坡的穩定性評判是一種基于多指標多層級的系統性綜合評判問題。

近年來，國內外研究人員針對邊坡系統的特點，將神經網絡、灰色聚類、模糊綜合評判等多種學科、多種理論引入邊坡穩定性評判，取得豐碩的成果。20世紀70年代，層次分析法首次被應用于解決復雜的、難以定量研究的問題。黃建文等[2]將層次分析法融入模糊數學理論，并應用在高邊坡穩定性評價方面，說明該方法在簡化計算等方面存在的優勢。曾勝等[3]將Fuzzy-AHP評判應用在堆積體邊坡穩定性評價中。彭東黎等[4]針對公路膨脹土邊坡特點，建立評價指標體系來對模糊綜合評判進行應用。王佳信等[5]討論了一種因子分析-概率神經網絡方法來對典型邊坡進行穩定性評判。這些研究大多針對巖質邊坡或特殊工程性質的邊坡，而將模糊綜合評價應用在河岸邊坡穩定性分析的研究較少。為此，本文中，基于廣泛調查研究河岸邊坡穩定性影響因素的條件下，構建穩定性評價指標體系，對河岸邊坡穩定性進行快速有效的科學評判。

2 Fuzzy-AHP評判方法

2.1 方法及步驟

Fuzzy-AHP評判方法，是將模糊數學理論(Fuzzy)與層次分析法(AHP)結合起來的一種綜合評價方法。其中，模糊綜合評判是基于模糊數學理論，面向多種模糊因素影響的對象的總體綜合評判；層次分析法是基于網絡系統理論與多目標綜合評價方法，而建立的層次權重決策方法。本文中，將Fuzzy-AHP評判方法應用到河岸邊坡穩定性評價，構建出基于層次分析法的邊坡穩定性Fuzzy-AHP評判模型。具體思路為：首先建立河岸邊坡的穩定性評價指標體系，利用層次分析法計算各穩定性評價因子的權重，最后根據模糊評判矩陣對河岸邊坡的穩定性進行評判，計算出穩定性評判結果。

2.2 河岸邊坡評價指標體系

綜合考慮國內外學者對河岸邊坡穩定性影響因素的研究結果，并在大量調查長江流域多處河岸邊坡的基礎上[6]，選取與穩定性評判現場應用有指導意義的4類16項指標進行分析，構建可以良好反映河岸邊坡特征的模糊層次分析體系，如圖1所示。并且，參照河岸邊坡的穩定性程度，將其穩定性劃分為4個等級區間：一級（穩定）、二級（較穩定）、三級（較不穩定）、四級（不穩定或破壞），如表1所示。

圖1 河岸邊坡穩定性評價指標體系

表1 河岸邊坡穩定性評價分級標準

2.3 模糊綜合評判

2.3.1 指標權重的確定

采用AHP方法來確定各評價指標的權重。根據文中構建的指標評價體系，通過各個指標間相互重要性對比構建判斷矩陣來確定權重向量。該方法首先對同層次指標按照1～9標度法來構建重要性判斷矩陣F，即：

式中，fij為指標i與指標j根據1～9標度表比較得到的重要性定量標度；fij=1/fij。

計算其最大特征向量λmax及相應的歸一化特征向量W，即為模型各指標的權重向量，最后，參照一致性檢驗規則，驗證權重分配是否合理。

以河岸地質狀況為例：

1）構建判斷矩陣F1為：

2）計算得到最大特征值（即權重）為λmax=5.02，對應的歸一化特征向量（即權向量）為：

3）一致性檢驗。判斷矩陣階數m=5，查一致性檢驗表后計算得到一致性指標CR=0.036＜0.1。所以，矩陣達到一致性要求，權重設置合理。

經過兩兩指標層次分析，計算得到河岸邊坡其他評價指標的權重。結果如表2所示。

表2 各評價指標權重

2.3.2 隸屬度的確定

進行模糊評判的關鍵是計算各級評價指標uij對各級分級標準νi的隸屬度，即建立隸屬函數μi(x)。參考文獻[4]在膨脹土邊坡穩定性多級評判中將風險等級通過分值區間進行量化的方式，對于4個分級標準進行等效量化，如表3所示。同時，據此對各評價指標也進行量化處理，由此建立每個指標的評判標準，結果如表4所示。

表3 河岸邊坡穩定性分級量化標準

表4 各評價指標分級量化標準

在得到各評價指標的評價等級評分值Q之后，再通過隸屬度函數確定其對每個穩定性等級的隸屬度。本文中，隸屬度函數采取三角形分布函數形式，各評價等級隸屬度計算式為：

求得各指標對等級隸屬度為：

等級隸屬度矩陣為：

式中，n為評價體系中評價指標數量；q為評分值；u(n)為第n個評價指標的等級隸屬度。

2.3.3 多級模糊綜合評判模型

河岸邊坡穩定性評判指標系統具有多層次結構，需要通過多級綜合評判判定。計算時，二級綜合評判的結果向量所構成的矩陣設為一級評判的判斷矩陣，求得最終的評價結論B。

本文采用最大隸屬度原則，B中最大隸屬度相應的穩定性分級就是多級模糊綜合評判的最終結果。

3 工程應用

為驗證本文提出的河岸邊坡穩定性多級綜合評判方法的適用性，利用本方法對重慶江津白沙長江大橋P2主塔一側岸坡進行穩定性評價。白沙長江大橋工程區屬構造剝蝕淺丘地貌，河谷橫斷面呈U形分布。P2主塔一側岸坡整體高差約70 m，總體呈折線形，平均坡度34°，植被覆蓋率57%。岸坡形態為凸岸，上覆層為較薄的沖擊層粉土～砂土，下伏基巖為砂質泥巖夾砂巖，無滑坡歷史。施工過程中，對部分坡體進行了平場爆破開挖，并在岸坡下部12 m范圍內進行了混凝土掛網噴護。

在評判過程中，選擇正常工況與洪水工況2種情況進行對比。正常工況下近岸側水深15 m，江水流速1.5 m/s，風浪作用較弱，無降雨。洪水工況參考2020年長江第五號洪峰過境白沙時的工況，近岸側水深26.5 m，江水流速4.2 m/s，風浪作用較強，日降雨量28 mm。

3.1 正常工況

根據該邊坡宏觀參數和現場狀況，對照河岸邊坡穩定性分級標準，對正常工況下各二級指標進行評分量化，進行模糊評判，結果如表5所示。

表5 各評價指標的隸屬度向量

由此計算最終的結論向量：

參照最大隸屬度原則，本河岸邊坡在正常工況下穩定性評價結果為二級，處在較穩定狀態。該評價結果與現場勘查報告描述基本相同。

3.2 洪水工況

洪水工況下僅有水文氣象等各項評價指標發生變化。計算得到水文氣象的評價結果向量為

最終的結論向量：

參照最大隸屬度原則，本河岸邊坡在正常工況下穩定性評價為三級，處在較不穩定狀態，必須進行一定的加固防護。這與洪水過后，該河岸邊坡下部發生部分垮塌，坡面防護結構發生大面積損毀現象一致。

4 結論

1）建立了考慮河岸邊坡工程實際的二級Fuzzy-AHP分析模型，對較多且復雜的河岸邊坡穩定性影響因素進行了評判，有效解決了由于影響因素過多而難以量化各指標權重及影響程度的問題。

2）通過工程實例驗證了該模型的正確性與合理性，結論可靠，具有一定的優越性。可以為白沙長江大橋后期的運營維護提供一定的參考。

3）本文利用Fuzzy-AHP理論客觀有效地評價了河岸邊坡的穩定性。但是，由于河岸邊坡本身的復雜性，其邊坡穩定性評價指標體系還需在實際應用中逐步完善。