基于功能與形態特征的城市多中心發展模式研究
——以石家莊都市區為例

周波，蘇杰，馮田

（四川大學建筑與環境學院，四川成都 610044）

城市多中心理論在解決各類“大城市病”的探索中逐漸形成并發展成熟，1898 年霍華德提出的田園城市理論，奠定了城市分散發展理論的基礎［1］。20世紀20—30 年代，衛星城、廣畝城市、有機疏散、中心地理論等一系列理論的提出，使城市分散發展理論得到了迅速發展，為多中心理論的提出奠定了基礎［2，3］。1933 年，麥肯齊首次提出了多中心理論［4］，隨后烏爾曼和克魯格曼等對多中心理論做了進一步完善，提出了影響城市活動分布的4 項基本原則和多中心城市的邊緣城市模型［5，6］。21 世紀初期，歐洲學者從功能聯系的方向和強度入手，研究了多中心結構的內外、水平交互聯系，提出了單中心、內外交互多中心、水平交互的多中心、完全分散多中心4種典型的功能多中心模式，為多中心發展模式研究提供了重要參考［7－9］。2016 年，吳一洲、賴世剛、吳次芳［10］從區域和都市區兩個尺度分析了多中心結構空間演化的階段性特征，并將多中心城市的演化過程大致分為4 個階段：功能單一、空間結構分散的城鎮獨立發展階段；聯系松散的多中心城市培育階段；功能區初步分化，各級中心規模極不均衡的多中心城市擴張階段；功能區分化成熟，各級中心均衡緊湊的多中心網絡都市階段。

目前，城市多中心結構的研究主要集中在功能多中心和形態多中心兩個方面。①在功能多中心研究方面，學者們主要通對多中心城市間客流、信息流的測度實現功能多中心的識別與分析。如歐洲學者格林［11］，西南大學黎耕與宗會明［12］，北京大學馮長春、謝旦杏、馬學廣等［13］通過社會網絡分析城市群的軌道交通流，從而實現對區域功能多中心的測度；南京大學的郭軒、羅震東、何鶴鳴［14］通過出租車客流的出度、入度差為切入點展開研究，證實了蘇州城區內4 個中心區域的結論。②在形態多中心研究方面，學者們利用空間分析、空間統計等工具對城市開發強度、夜光遙感數據、人口密度、土地價格等大數據的空間集聚特征進行分析，完成了形態多中心的識別與分析研究［15］。如，西南大學的段亞明、劉勇與劉秀華［16］，何東［17］基于POI數據通過多種空間數據分析工具并結合重慶市獨特的地形，識別并分析了重慶市多中心、組團式的空間結構；河南財經政法大學的李欣以POI 數據作為研究要素，通過各類POI數據空間分布的加權疊加分析法識別出了鄭州市的多中心結構［18］。

功能多中心研究多采用數學模型、社會網絡分析等研究方法對多中心等級、結構和聯系強度進行分析，具有量化科學的特點；形態多中心研究主要通過各類空間分析方法展開對多中心空間分布、集聚特征的研究，具有直觀具體的特點。本文結合兩類研究方法的特點展開對石家莊都市區多中心的研究，定量研究都市區各組團的等級結構、相互關系，并注重各組團、功能區的具體空間關系及形態特征分析，相較過去單一類型的多中心研究具有全面、科學、直觀的特點。石家莊都市區多中心發展已有10年，但目前對于石家莊都市區多中心的研究十分匱乏，都市區內“大城市病”問題嚴峻，急需對多中心發展現狀及問題進行分析研究，從而優化都市區多中心的發展，緩解各類大城市病。因此，本文具有較強的理論與實際研究意義。

1 研究區域、數據來源與研究方法

1.1 研究區域

石家莊市地處河北省中部，是該省的省會城市和京津冀都市圈中重要的中心城市之一。截至2020年，全市下轄8 個區、11 個縣，代管3 個縣級市。石家莊地處我國華北地區，位于環渤海經濟區，是河北省政治、經濟、科技、金融、文化、信息中心，是國務院批準實行沿海開放政策和金融對外開放城市，也是全國重要的商品集散地和北方重要的商埠，為全國性商貿會展中心城市之一。

本文研究區域為石家莊都市區，包括5 個組團。其中，中心城區（裕華區、長安區、橋西區、新華區）居中，藁城區、欒城區、鹿泉區分別位于中心城區的東、南、西側，正定縣跨越滹沱河位于中心城區的北側。截至2020 年底，石家莊都市區內常住人口為511.12萬人，總面積約2657km2，建成區面積約924km2。為解決城市過于集中而產生的弊病，《石家莊市城市總體規劃（2011—2020 年）》中明確提出了打造石家莊都市區范圍內“一河兩岸三組團”的多中心結構（圖1），打破了原有集中式的布局。

圖1 研究區域概況

1.2 數據來源

本文研究數據主要包括石家莊都市區內各區縣GDP、常住人口和POI數據。其中，GDP、常住人口數據來源于《石家莊市2020 年國民經濟和社會發展統計公報》。POI數據通過2020 年7 月高德地圖提供的API接口下載而得。經過對POI 數據進行清洗、糾偏后，共獲得234986 條POI 數據。本文結合高德地圖和城市用地分類標準，將POI 數據劃分為以下5類：商務辦公類、休閑娛樂類、公共服務類、生活服務類、生活居住類，各類型數量及詳細內容具體如表1所示。

表1 石家莊都市區POI數據分類統計

1.3 研究方法

修正引力模型：引力模型以萬有引力定律為基礎，經修正后可根據研究對象的某一屬性計算出二者間某一屬性的聯系強度，并廣泛用于地理、經濟貿易等研究領域［19，20］。本文通過修正經濟學領域中的經濟引力模型來表示各個組團間的功能聯系強度。并引入聯系常數Kij，從而表示各組團間功能聯系的方向性［21］。計算公式為：

式中，Mij為組團i 對組團j 的功能聯系強度；Pi和Pj分別為組團i和組團j的GDP（單位：10 億元）；Qi和Qj分別為組團i 和組團j 的常住人口數量（單位：萬人）；為組團i 和組團j 之間最短公路距離（單位：km）；kij為組團i對組團j的聯系常數。

社會網絡分析：社會網絡分析是一種基于數學、圖論等理論發展而來的分析方法，可以科學地分析網絡中各個節點間的相互關系和某一節點在網絡中所處的地位，被廣泛地應用于經濟學、圖書情報學、管理學等眾多領域［22］。本文利用社會網絡分析判斷石家莊都市區多中心結構中各組團的等級結構與聯系強度。

網絡中心性分析：通常用于測度整個網絡的多中心程度及各個組團在網絡中的地位和重要程度，網絡中心性又包含點度中心度、接近中心度和中間中心度［23］。點度中心度通過測度某個組團的局部中心度來表示該組團與其他組團的聯系、溝通交往能力，數值越大，表明該組團與其他組團之間的聯系越緊密，在聯系網絡中越處于中心位置［24］。對于有向型的聯系網絡，點度中心度包括點入度和點出度兩部分。計算公式為：

式中，Ci表示組團i的點度中心度；Oi表示點入度；Ii表示點出度；k 表示與組團i 相連的節點數；gij、gji表示節點i、j之間的入度、出度聯系量。

接近中心度通過計算某一組團與其他所有組團最短距離之和來表示該組團與其他組圖聯系的容易程度。計算公式為［25］：

式中，dij為組團i和j之間的最短距離。

中間中心度表示某一組團對聯系網絡的控制程度［24］。計算公式為：

式中，gjk為組團j和k之間聯系的數量；gjk（i）為組團j和k之間聯系經過i的數量。

結構洞主要包括3 項指標：有效規模、效率和限制度。其中，有效規模表示某一組團的個體網絡規模減去網絡的冗余度所得出的非冗余因素；效率表示有效規模和實際規模的比值；限制度為某一組團直接或間接依賴其他組團的程度，表示某一組團在網絡中運用結構洞的能力［22］。計算公式為：

式中，CTi表示組團i的限制度；pij表示組團i與組團j之間的連接比例；piq表示組團i與組團q之間的連接比例；pqi表示組團q 與組團i 之間的連接比例［26］。

空間定量分析：核密度分析作為一種空間分析工具被廣泛應用于各類地理空間數據的研究和分析工作中［27］。它通過核密度計算公式得出點或線要素在一定范圍內的密度，并對密度分布進行連續化模擬，進而通過柵格數據反映該類要素在一定范圍內的集中程度和空間分布特征。核密度的計算公式為：

式中，f（x）為x 地點的核密度計算公式；r 為搜索半徑；n為數據總量；k 為空間權重函數。本文對不同搜索半徑下的分析結果進行比較，進而確定了最優搜索半徑為1300m。

平均最近鄰分析通常被應用于空間集聚方面的研究，它主要通過測量每個點與其最近鄰點之間的觀測距離，并計算所有這些最近鄰距離的平均值及最近鄰指數（R）可以反映點數據在一定范圍內的空間集聚程度［28］。R 值越小，其集聚程度越強。平均最近鄰分析的計算公式為：

式中，Do表示觀測的平均距離；De表示預期的平均距離；A表示研究區域的面積；n表示數據總量。

2 基于功能聯系的多中心結構特征

2.1 多中心等級結構特征

為研究石家莊都市區多中心的等級結構及各組團的地位和作用，本文根據修正后的引力模型計算出各個組團間的功能聯系強度，并構建石家莊都市區功能聯系矩陣（表2）。隨后，通過社會網絡分析對石家莊都市區的聯系網絡進行中心性、結構洞分析，特征如下：①中心城區與其他組團的聯系最為密切，成為多中心聯系網絡的中心。由表3 可知，中心城區在3 項中心指數和結構洞分析中得分最高，表明中心城區在聯系網絡中影響力與控制力最強，與其他組團的聯系也最為密切。同時，中心城區點度、中心度的入度值遠遠高于出度，表明中心城區對周邊組團具有很強的虹吸效應，已發展成為多中心聯系網絡的中心。②在周邊組團的聯系網絡中，正定組團具有更好的聯系與控制能力。正定組團的3 項中心指數在周邊組團中得分最高，高出第二名鹿泉組團75%，表明其在周邊組團中具有較強的影響力與控制力。而欒城組團在3 項中心指數上得分最低，在聯系網絡中處于相對孤立的位置，與其他組團的聯系最弱。從限制度來看，正定組團限制度也小于其他周邊組團，因此在聯系網絡中受到各種關系的限制最小，在網絡中處于優勢地位。③石家莊都市區核心邊緣結構突出，中心城區和正定組團已發展成多中心結構中的主、次級中心。通過社會網絡分析可以對石家莊都市區核心邊緣結構進行識別及定量研究（圖2），結果表明：中心城區和正定組團分別處于核心區和過渡區，表明二者在都市區多中心結構中等級與地位較高，成為中心節點，而藁城組團、欒城組團、鹿泉組團則處于都市區的邊緣地區，等級與地位較低。綜上所述，石家莊都市區已形成了“一主一次三組團”的多中心結構，“一河兩岸三組團”的規劃目標基本完成。

表2 石家莊都市區功能聯系矩陣

表3 石家莊都市區功能聯系社會網絡分析

圖2 石家莊都市區核心—邊緣分析

2.2 多中心聯系特征

本文根據石家莊都市區功能聯系矩陣及聯系方向構建了石家莊都市區出度、入度聯系強度分析圖，具體如圖3 所示。

圖3 石家莊都市區多中心聯系強度

總體來看，石家莊都市區內各組團間功能聯系有以下特征：①水平交互聯系表示周邊各組團間的聯系，由圖3 可知，都市區多中心結構水平交互聯系較弱。聯系強度較高的首、次位連接線集中于中心城區和各組團之間，聯系強度可達12.59—42.23，表明中心城區與其他組團聯系十分密切，而周邊4 個組團間聯系較弱，強度僅為0.55—1.78，有些尚未形成明顯的聯系關系。②都市區多中心結構內外交互聯系顯著，但內外交互聯系不對稱。由于中心城區在都市區的等級、首位度過高使得中心城區對其他組團的吸引力過強，多中心結構中各組團間出度聯系最高值僅為4.84，而入度聯系最高值高達37.38，導致石家莊都市區多中心內外交互聯系呈現較強的內向型特征。

通過研究多中心結構的內外、水平交互聯系指數可以較好的判斷學者Burger提出的4 種典型多中心模式。Burger、DeGoei、Van DerLaan 在對英格蘭和威爾士都市空間結構的研究中提出了內外、水平交互聯系指數的計算方法［7］：

式中，CPC→ST為中心城區到周邊組團的聯系強度；CST→PC為周邊組團到中心城區的聯系強度；CST→ST為周邊各組團間的聯系強度；IEC為內外交互聯系指數，反映了中心城區與周邊組團聯系的對稱性，該數值越接近50%，表示多中心內外聯系對稱性越好；ICC為水平交互聯系指數，反映了周邊4 個組團間水平聯系的程度，該數值越接近100%，表示多中心水平聯系比重越高。經計算得出內外交互聯系指數為88%，水平交互聯系指數為39%。結合指數和過往的研究結果，石家莊都市區已經形成了內向型的水平交互的多中心結構。

3 基于POI數據的多中心形態特征

POI（Point of Interest），通常稱作興趣點，泛指互聯網電子地圖中的點類數據，基本包含名稱、地址、坐標、類別4 個屬性，POI 數據具有定位精準、數據量大、功能分類詳細的特點。本節在前文對多中心結構關系研究的基礎上，根據各類POI 數據在城市中的空間分布、集聚強度等特征，對石家莊都市區多中心結構的空間形態特征、功能區分布進行了研究［29－ 31］。

3.1 多中心空間分布特征

由表4 可知，中心城區POI占比高達70.2%，而周邊各組團POI都占比不足10%，中心城區與周邊各組團發展規模差距較大。

表4 石家莊都市區POI數據分區統計

從POI 總體空間分布情況來看（圖4），中心城區與周邊各組團內部POI核密度值由各個中心至外圍整體呈現圈層式遞減的趨勢。①多中心結構沿交通干線蔓延發展。由標準差橢圓分析可知，標準差橢圓的長短軸相差3416.8m，表明POI 數據的空間分布具有明顯的方向性。標準差橢圓的方向角度為100.5°，且長軸位置與石家莊中山路商業街走向高度重合，表明大量的POI數據沿中山路商業街分布。由石家莊POI 數據的分布情況可知，核密度值較高的中心節點均分布于都市區“四橫六縱”道路系統骨架上，多中心沿交通干線蔓延發展的空間特征顯著。②中心城區內集聚特征顯著，各類要素集中分布于二環路內。通過平均最近鄰分析對石家莊都市區高、中、低3 類集聚區進行分析，結果表明（表5）：高集聚區最鄰近比率為0.1159，在2.1%的面積內容納了37.6%的POI數據，呈現出強烈集聚的特征，主要分布于中心城區的二環路內及周邊組團的商業中心，并在中心城區內分化為多個高密度中心；中集聚區最鄰近比率為0.1757，集聚特征較為強烈，分布于中心城區的二環路外圍及周邊組團的外圍區域；低集聚區主要分布于周邊組團周邊的城鎮、鄉村及基本農田內，最鄰近比率為0.2819，集聚效應最差［32］。③各組團間發展差距較大，都市區空間結構較為松散。綜合POI空間分布特征及核密度剖面圖（圖5）來看，中心城區與周邊組團的發展規模差距較大。欒城組團、藁城組團與中心城區相距均在20km以上，導致兩個組團與中心城區之間的聯系較弱。周邊各組團規模過小，且組團之間缺乏具有過渡功能的節點，使得石家莊都市區內空間結構較為松散。

圖4 石家莊都市區POI數據空間分布情況

表5 不同集聚區POI統計與平均最近鄰分析

3.2 各功能區空間分布特征

中心城區內部進一步分化呈多中心結構。由圖5 中的POI核密度分布情況可知，中心城區內部空間結構已分化呈“雙中心，三層級”的多中心結構（圖6 與圖7）。第一層級：萬象城片區與北國商城片區構成的雙中心結構。由各類POI空間集聚情況（圖8）可知，雙中心片區是中心城區內各類功能最為集中、核密度值最高的綜合性中心，是商務辦公類、休閑娛樂功能的主要分布區域。第二層級：由長安萬達、裕華萬達、益友百貨、維明南4 個區級中心構成，這4 個區級中心均依托大型購物中心發展而來，逐漸形成公共服務和生活服務功能核密度值的次高峰區域。第三層級：主要由5 個功能專業化的片區級中心構成，包括兩個科研高校類片區中心、兩個居住區級商業中心和一個交通樞紐類片區中心，但這些功能專業化的中心在多中心結構中等級較低、規模過小，各類功能分布較少。過小，發育尚未成熟。周邊各組團由于POI 數量較少、各類功能發展不成規模，為追求集聚效應、提高城市運行效率從而采用單中心的布局形式。

圖5 石家莊都市區POI核密度剖面

圖6 石家莊都市區中心城區空間結構

圖7 石家莊都市區中心城區核密度剖面

中心城區內專業化中心分化尚未成熟。由各類POI核密度分析（圖8）來看，商務辦公、休閑娛樂功能集中分布于第一層級內，呈單中心式結構；公共服務、生活服務功能在中心城區內分布于各級中心，呈較多中心分布特征。總體來看，中心城區內各類功能主要集中于雙中心區域內，次級中心以商業、服務功能為主，功能類型單一，其他類型專業化中心規模

圖8 石家莊都市區各類POI核密度分析

石家莊都市區“核心—邊緣”特征顯著，已經形成了都市區“一主一次三組團”的多中心結構，各組團聯系具有內向型、水平交互式的特征。多中心沿交通干線蔓延發展的空間特征顯著，各類功能主要集聚在中心城區，導致各組團發展差距較大。中心城區進一步分化為“雙中心，三層級”的多中心結構，但各功能區分化尚未成熟。石家莊都市區多中心結構正處于極不均衡的多中心擴張階段，多中心發展模式見圖9。

圖9 石家莊都市區多中心發展模式

4 結論

本文結合功能、形態多中心研究方法，對石家莊都市區多中心的發展模式、發展問題及成因進行研究，并運用修正引力模型和社會網絡分析從功能聯系的視角對多中心的結構特征進行測度，通過空間定量分析從形態視角對多中心的空間分布特征進行測度，得到以下主要結論：石家莊都市區“一主一次三組團”的水平交互式多中心結構基本形成，并處于極不均衡的多中心城市擴張階段。中心城區分化為“雙中心，三層級”的多中心結構，各功能區發育尚未成熟。

石家莊都市區多中心發展中存在空間布局、功能聯系等方面的諸多問題：①都市區“強主城、弱外圍”的特征明顯，中心城區與周邊各組團的建成區規模、等級差距過大，都市區發展極不均衡。多中心內向聯系過強，周邊組團間水平交互聯系薄弱，進一步限制了周邊組團的發展。這主要因為中心城區擁有更為發達的第二、三產業和配套的公共服務設施，具備較好的發展和生活條件，周邊組團大量的居民為了追求更好的就業機會和生活條件而涌入中心城區，長期以往，在極化效應的作用下導致了各組團與中心城區規模差距過大的現狀。②中心城區各類功能過于集中，各級中心功能互補、協同性較弱。石家莊中心城區內各類功能過度集中于主中心片區，導致其他次級中心功能類型雷同，各級中心之間無法實現功能互補和協同配合，未形成真正意義上的多中心結構［33］。這主要是因為在控規層面針對各級中心沒有進行各類功能的統籌安排，缺乏合理的用地布局，從而導致各類功能無序的集中，各級中心功能互補性較弱。③中心城區內各級中心分布不均衡，呈南密北疏的空間格局。由圖6 可知，雙中心片區位于中心城區的幾何中心附近，雙中心以南區域集中了4 個區級中心和3 個片區中心，而雙中心以北區域僅分布了2 個片區中心。從中心節點分布的數量和等級來看，中心城區南部的空間布局更加均衡系統，北部城區空間結構較為松散。這主要因為過去幾十年來石家莊的大型重工業工廠、醫藥化工企業大多布置于中心城區北側，這些工廠由于占地面積較大，對城市其他功能設施的正常運行影響較大，環境污染嚴重，導致北部城區空間結構較為松散，缺乏功能復合的區級中心，逐漸形成中心城區空間分布不均衡，呈現南密北疏的格局。

基于上述研究結論，針對研究發現的問題，提出以下3 個方面的建議：①疏解中心城區功能，帶動周邊組團發展。在都市區尺度，首先明確中心城區與各個組團不同的功能定位，疏解中心城區功能至周邊組團，從而實現宏觀層面的功能互補、錯位競爭，避免極化效應不斷加劇。將中心城區內物流、倉儲、工業生產等功能疏散至周邊組團的外圍，有利于快速提升組團經濟實力，并提供大量的就業機會，也有利于緩解中心城區由于過于集中而產生的大城市病。各組團可依托山、水、歷史遺跡等資源大力發展服務于中心城區的旅游度假產業。建立中心城區與組團間良好的互動關系，從而帶動周邊組團的發展。加快完善各組團內配套設施建設，改善人居環境質量，有利于防止人口外流，逐步縮小中心城區與各組團間的差距。②統籌安排各級中心，合理調整用地布局。在中心城區尺度，統籌安排各級中心的功能定位和空間分布。各中心之間要做到功能互補，建立雙向互動的密切聯系。結合《石家莊市城市總體規劃（2011—2020 年）》中對于中心城區總體用地布局要求及多中心結構現狀，將各級中心劃分為行政類中心、科教文化類中心、金融商務中心、休閑娛樂中心、交通樞紐中心、公共服務中心、居住中心7 大類。中心城區內各類中心應均衡布置，滿足市民的日常生活需求。在控規、詳規編制階段，對不同功能中心進行不同的用地布局安排，并構建便捷高效的通勤圈，滿足多中心體系的發展需求。③加快北部城區產業升級，優化中心城區空間結構。將中心城區內污染嚴重、經濟效益低下的工業廠區遷出，完成中心城區北部“退二進三”的產業升級。完善中心城區北部各類型、各等級中心節點的布局，促進中心城區空間格局均衡發展，保證“北跨”重點戰略的實施。一是在完成工業廠區的遷出后，在北部城區規劃一至兩個配套設施齊全、交通便捷、功能復合的次級中心，改善長久以來中心城區南密北疏的空間格局。二是著力提升北部城區人居環境質量，完善各類配套服務設施建設，提供充足的居住設施，并通過吸納更多的人口，為北部城區的發展提供動力。三是在產業升級、“退二進三”的過程中，不能忽視對工業記憶和歷史的保護，對特色鮮明的重點工業片區進行保護式開發，通過置入文創辦公、體驗式商業、會展等功能實現對老舊工業區的再利用。