單相對稱型壓電驅動器的振動特性分析與研究

柳海南，范平清

（201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院）

0 引言

壓電驅動器是利用壓電陶瓷的逆壓電效應，讓定子在超聲頻段內發生振動，然后通過定子與動子之間的摩擦作用獲得運動和力矩[1-2]。作為一種新型驅動器，它具有小型輕量、不受磁場干擾等諸多優點[3]。而且經過多年的研究已經在微型機器、精密驅動和特殊環境等領域中具有廣泛的應用[4]。

根據驅動端生成的運動軌跡可以將壓電驅動器分為橢圓軌跡和斜直線軌跡。橢圓運動軌跡一般對應的是多相或者雙相驅動的壓電驅動器。多相驅動的例子包括Lu B[5]等人設計的三夾心式多自由度球形超聲電機，以及Yang X[6]等人設計的混合激勵式多自由度超聲電機。但多相驅動的執行器設計繁瑣，且驅動電路較為麻煩，而雙相驅動的壓電驅動器需要兩個頻率接近的正交工作模態。例如Wan Z[7]等人設計的電機是采用縱向和彎曲復合振動使定子接觸端產生橢圓運動；He H L[8]等人開發了一種基于H 型振子的壓電直線電機，采用振子的第2 彎曲振動模式和第1 縱向平面振動來驅動電機。但是在溫度和摩擦界面的影響下，雙相電機工作時，兩種正交工作模式的頻率不可能完全達到一致，提高了電機結構設計要求，使得設計過程復雜化。

斜直線軌跡一般對應的是單相驅動的壓電驅動器，它可以解決以上驅動器存在的不便，設計較為靈活，機電結構簡單，可以實現小型化且低成本，因此近幾年來，越來越多的研究投身于單相驅動的設計中。2017 年，Dabbagh[9]等人提出了一種由單相電源驅動的精密緊湊型管狀超聲馬達，通過對不同的壓電陶瓷組施加電壓，實現了電機的雙向旋轉；2018 年，Sanikhani[10]等人提出一款橢圓型直線電機，則是通過同時激勵出法向和切向模態，并在定子底部施加預壓力來產生期望的振動。

單相驅動器設計的關鍵在于如何實現電機的雙向運動，但是到目前為止有很多單相驅動器只能單向運動，或者存在著正反向性能不同的問題。例如Friend[11]等人所設計的單相電機是利用不同頻率的轉換來實現雙向驅動；陳乾偉[12]等人提出的斜軌塔形電機是通過兩種不同的振動模態來實現正反向運動；Wang L 等人[13]設計的單相超聲電機是采用第一縱向振動與非對稱結構的結合使得驅動足產生傾斜振動，但產生的推力小且效率不高；Liu Y[14]等人設計出的圓柱形超聲電機，這種結構是通過在圓柱體中形成彎曲駐波從而實現線性簡諧運動，但是結構較為復雜且僅能單向運動。

針對上述單相壓電驅動器存在的問題，本文提出了一種利用壓電材料的d33效應且正反向性能一致的單相驅動器。為研究電機的驅動機理，本文建立了定子的有限元模型，采用有限元分析方法對其進行模態、瞬態分析，從而對工作模態和驅動端的運動響應進行分析[15-17]，并加工制造了驅動器樣機，對其輸出性能進行測試和討論。

1 所設計的驅動器結構

新型壓電驅動器的結構如圖1（a）所示。該電機的定子呈對稱型結構，可看作2 個多層壓電陶瓷（即PZT1 與PZT2）與1 個全閉框架的結合。驅動端處于對稱中心線上，PZT1 和PZT2 的兩側用環氧粘合劑分別與中心梁和框架固定，從而將微觀運動通過驅動器框架傳遞給驅動端。驅動器僅需輸入電壓信號給一側的壓電陶瓷，然后利用其d33縱向效應即可使驅動端產生一個斜向運動，最后通過驅動端與轉子之間的摩擦耦合輸出所需要的線性運動。該驅動器的正反向運動將通過輪換激發兩側的壓電陶瓷來實現，且雙向輸出性能保持一致。驅動器的主要結構尺寸圖如圖1（b）所示，總長度為14.5 mm，總高度為9.2 mm，兩個多層壓電陶瓷型號為PST150/2×3×5。

圖1 新型壓電驅動器的結構圖Fig.1 Structure of new piezoelectric actuator

2 驅動器的振動特性分析

2.1 工作模態分析

在確定驅動器結構和尺寸的基礎上，利用ANSYS17.0 對驅動器進行了模態分析，得到其固有頻率和振型[18]。由于Z 方向上的尺寸遠遠小于X，Y 方向上的尺寸，且該結構為對稱型結構，故在仿真過程中采用PLANE183 單元對驅動器進行定義。其中，金屬框架的材料是硬鋁，其密度為7 820 kg/m3，彈性模量E 為203 GPa，泊松比為0.3。壓電陶瓷的密度為8 000 kg/m3，泊松比為0.33，極化后的材料參數如式（1）：

式中：d——壓電常數矩陣；ε——介電常數矩陣；s——柔度常數矩陣。

定義參數后進行模態分析，通過默認的Block Lanczos 方法求解并提取出分析結果，得到如圖2 所示的前3 階模態振型圖。本文選用了第1 階振型作為該驅動器的工作模態，仿真結果表明第1 階共振頻率為13.661 kHz。

圖2 定子結構的前3 階振型圖Fig.2 Diagram of the first three order modes of stator structure

2.2 運動響應分析

瞬態分析是可以用于確定機械結構在任意載荷組合作用下隨時間變化的位移、應力和應變，利用這些數據即可得到壓電驅動器的運動軌跡[19]。在瞬態分析過程中，金屬彈性體和壓電陶瓷的材料性能參數設置與模態分析相同，通過在壓電陶瓷上施加頻率為13.661 kHz 的正弦電壓，從而來驗證該結構的可行性。。

通過選取驅動端最高位置的點，并提取仿真周期中的位移，然后分別激發PZT1 和PZT2，從而得到如圖3 所示的軌跡圖。由圖3 可以得出驅動端上質點的響應數據，合成后類似于斜橢圓軌跡，而且可以很明顯地看出X 方向上的位移大于Y 方向上的位移，因此可近似看作斜直線運動，符合單相驅動器的工作原理。從圖3 中的位移數據還可以得到當激勵PZT1 時，驅動端上質點的斜橢圓軌跡為逆時針旋轉；當激勵PZT2 時，斜橢圓軌跡為順時針旋轉。這些軌跡充分證實了所設想的驅動器結構在激勵一側的壓電陶瓷后即可產生一個斜向運動，并通過輪換激發壓電陶瓷可實現雙向運動。

圖3 對稱型定子驅動端的瞬態運動軌跡Fig.3 Transient motion trajectory of symmetrical stator driver

3 實驗與討論

為了驗證設計的可行性，我們制作的樣機如圖4 所示。定子質量為1.38 g，多層壓電陶瓷通過環氧樹脂膠黏結在驅動器的框架上。

圖4 樣機圖Fig.4 Prototype diagram

3.1 機械輸出特性實驗

測試驅動器機械輸出性能的驅動平臺如圖5所示。它由信號發生器、功率放大器和對稱型壓電驅動器構成。實驗時,將信號發生器輸出的單相正弦信號送至功率放大器，經功率放大器放大后輸出給驅動器。

圖5 驅動器輸出特性驅動平臺Fig.5 Driver output features drive platform

在建立好的驅動平臺上將對其激勵頻率與輸出速度、激勵電壓與輸出速度、負載力與輸出速度的特性關系進行研究，從而檢測該驅動器的實際工作能力，得到的輸出特性曲線如圖6 所示。

由圖6（a）可知，當頻率為15.06 kHz 時，空載速度達到最大值11.81 mm/s，因此在接下來的實驗過程中,樣機的最佳激勵頻率為15.06 kHz。然后，在該頻率下激勵電壓與輸出速度的測試，結果如圖6（b）所示，此時無機械負載。結果表明，輸出速度隨激勵電壓的增大近似直線增長，在電壓為135 V 時，驅動器的空載速度達到最大，其中當電壓低于50 V 時，驅動器不能運動。最后測量了樣機負載與輸出速度之間的關系，測試結果如圖6（c）所示。由圖中可知，輸出速度隨負載的增加而不斷減小，該驅動器能夠產生的最大推力為0.9 N。

圖6 輸出特性曲線Fig.6 Output characteristic curve

實驗結果進一步證明，基于單相驅動的對稱型結構壓電驅動器是具有優良的輸出性能。

3.2 結果分析

根據實驗測試結果可以得出所設計的壓電驅動器激勵頻率為15.06 kHz，與仿真分析結果有一定誤差，造成這一差異主要有以下原因：

（1）仿真中彈性體與壓電陶瓷是通過GLUE命令來理想化地粘接成一個整體，但是在實際樣機中，通過環氧樹脂膠與固化劑來實現粘結，忽略了中間電極片和粘結層的特征模型，這也是導致實驗結果與仿真結果有誤差的原因之一。

（2）實際的金屬彈性體在加工過程中難免會產生一定的差異，從而導致仿真的模型尺寸與實驗樣機的尺寸有差別。驅動器的中心框架兩側寬度不均，或者驅動端的尺寸產生偏差，這都會影響到激勵頻率的變化。

（3）金屬彈性體與壓電陶瓷的裝配過程以及驅動器樣機在后期修正過程中都會存在誤差，不能保證理想狀態中的對稱分布。

4 結論

本文提出的一種新型的對稱型超聲驅動器結構，只需要輸入單相驅動信號即可實現驅動器的雙向運動。通過對該驅動器的結構和尺寸進行設計，建立定子的有限元模型驗證了驅動器的工作原理，并進行了模態分析和運動響應分析，最后研制了樣機，對其輸出性能進行了測試與討論，得出分析結果，驗證了該單相驅動器的可行性和合理性。