高精度量子點熒光成像定位技術

陳星宇，蘇榕彬，韋玉明，劉順發，姚北萌，喻 穎，劉 進，李俊韜，王雪華

(中山大學 a.光電材料與技術國家重點實驗室;b.物理學院；c.電子與信息工程學院，廣東 廣州 510275)

20世紀初創立的量子力學，揭示了不同于經典物理的原理和規律. 從最初的原理性驗證到近幾十年對量子原理的應用開發，形成了量子通信[1-3]、量子計算[4-6]和量子精密測量[7-8]等熱門研究領域. 1984年量子密鑰分配和BB84協議[1]的提出和1994年Shor大數因式分解算法[4]及1996年Grover搜索算法[5]的提出，引起了量子研究的熱潮. 之后，量子保密通信[2]實現了從2 km距離到400 km距離，從地面到地空，從干線到網絡的突破，從理論的絕對安全到現實系統安全性的提高[3,9-10]，都取得了重要進展.

在量子信息處理中，量子比特和多體的量子糾纏是基本要素和重要資源. 許多物理系統可以承載量子信息，比如超導回路、囚禁離子、量子點、拓撲量子比特、金剛石色芯等. 單光子作為飛行量子比特，與環境作用小，可以在自由空間或光纖中長距離傳播而不失相干性. 單光子的偏振態、頻率[11]、空間模式[12]及時間模式[13-14]都可以用來編碼量子信息. 承載量子信息的單光子一方面可以直接用于光量子計算和信息處理，例如高效多光子波色采樣[15]、量子隨機行走[16]；另一方面可以作為媒介，例如做自旋-光子界面[17-18]，傳遞2個固態量子系統的相互作用. 結合硅基光子學，單光子除了能在自由空間被操控，還能在高集成、可擴展的芯片上被穩健有效地操控[19]. 因此，確定性的觸發式高品質單光子源是量子信息處理中不可或缺的量子器件.

自組裝半導體量子點是當前性能最優的單光子源物理體系之一，在低溫下可以發射高質量單光子. 共振激發下，其單光子純度可達99%以上，超過1 000個光子的不可分辨率達92%[20]. 然而，該類型量子點位于高折射率的半導體材料中，由于全內反射，半導體材料內的光子難以被有效提取. 為了提高光子的收集效率，各種微納結構被利用，如微柱[21-24]、納米線[25-28]、微透鏡[29-33]和環形布拉格牛眼腔[34-35]與量子點耦合. 但是，在沒有預先定制圖案的片子上生長的量子點，其位置和光譜都存在一定的隨機性，如圖1所示. 在不采取量子點定位的情況下，量子點與腔膜重合實現高的收集效率存在概率性[36]. 高收集效率器件的成品率成為限制量子點單光子源進一步應用的短板.

(a)量子點空間隨機分布

(b)量子點光譜隨機分布圖1 量子點分布

1 量子點定位技術

為了最大利用腔的作用，需要將量子點置于腔模場強最大的位置，并讓量子點發光光譜與諧振峰重合. 其中任一點都不容易實現，要求兩點同時達到，則成品率更低，從而進一步限制了該技術的集成和擴展. 解決這個問題有2種途徑：

1)研究定位生長量子點技術，由于預刻蝕界面缺陷的存在，目前定位生長的量子點性質比自組裝隨機生長的量子點差，退相干嚴重[37-38]；

2)采用后定位方法處理，即在生長后的片子上標定出隨機量子點的位置和光譜，然后根據量子點的位置和光譜，設計并制備微納結構. 后定位方法的整體精度由定位精度和制備精度決定. 目前后定位方法主要有：雙光束原位光刻[39-40]、電子束原位光刻[29,41-43]、量子點熒光成像定位結合電子束套刻[35,44]以及可移動微腔技術[45-46].

1.1 雙色光束原位光刻技術

2008年，Senellart研究組首次利用該技術進行微柱腔的原位制備[39]. 如圖2(a)所示，整個實驗裝置由冷臺、位移臺、CCD、光譜儀、2臺不同波長的激光器及分束器等組成. 樣品涂有正性光刻膠，并放在冷臺中的壓電位移臺上. 顯微鏡物鏡用于將2束激光聚焦到樣品的同一區域. 紅色激光束用于激發量子點的熒光，不影響光刻膠；綠色激光束用于曝光光刻膠. 光譜儀和CCD相機用于對激發的熒光進行光譜分析.

(a) 實驗裝置示意圖

(b) 量子點熒光強度與樣品位置的關系(沿插圖圖像上的虛線)

(c) 量子點熒光發光的空間寬度與激發樣品的激光光斑寬度的關系圖2 雙色光束原位光刻定位技術[39]

首先，通過掃描量子點不同位置的熒光發光強度來確定量子點位置. 圖2(b)顯示了在紅色激光激發下，量子點激子線發出的熒光強度與樣品位置的關系，其中樣品掃描精度為20 nm. 由圖2(b)可得，量子點激子發射的熒光具有高斯型強度分布特征，其發光的空間寬度約為1 μm. 進一步實驗表明[圖2(c)]，量子點熒光發光的空間寬度由激發樣品的激發光的聚焦光斑尺寸決定. 該結果表明，量子點的俘獲效率很高，激發點外的擴散可以忽略不計. 因此，可通過圖2(b)中量子點熒光強度的最大值對應的位置信息來確定量子點位置.

在圖2所示的實驗中，收集信號的信噪比為0.4%，對應將量子點從激發點中心移動到50 nm范圍內不會導致量子點信號發生可測量的變化，因此得到該量子點位置定位方法的精度為50 nm. 通過使用更尖銳的激發光束剖面或通過監測量子點的非線性光學躍遷，可以進一步提高該方法的精度.

通過該方法使紅色激光束聚焦在量子點中心位置后，打開綠色激光，曝光量子點上的光刻膠，確定量子點位置. 在該位置根據量子點光譜進行微納結構制備，最終實現微腔結構與量子點位置的重合，以及微腔共振腔與量子點光譜的重合.

由于光刻曝光的精度較低，因此該方法整體精度在亞微米級，主要用于微柱、微透鏡等呈圓形的微米級光學結構的制備[39].

1.2 電子束原位光刻技術

電子束原位光刻技術原理如圖3(a)所示，將樣品放置在具有冷臺的掃描電子顯微鏡中. 電子束激發樣品發光，通過數值孔徑為0.8的橢圓面反射鏡收集并聚焦在光譜儀中，實現光譜探測.

樣品的具體制備過程如圖3(b)所示.

1)對表面旋涂1層具有良好低溫性能的光刻膠的樣品進行位置掃描，得到量子點的位置信息. 由電子束激發量子點發光，并通過光譜儀記錄量子點陰極發光的光譜信號；

2)在相關陰極發光信號的積分強度上，通過二維高斯擬合提取目標量子點的位置. 在這一步中，檢測到的量子點發光點的大小主要取決于電子束的強度.

3)通過電子束將微納結構的圖案寫入量子點上方的光刻膠中，并將樣品移至于常溫環境中進行顯影，以去除過度曝光區域以外的所有電子膠.

4)將樣品進行等離子刻蝕，將光刻膠的圖案轉移到樣品上并去除殘余的光刻膠，圍繞量子點得到所需要的微納結構.

(a) 實驗裝置示意圖

(b) 樣品制備示意圖圖3 電子束原位光刻技術[43]

該方法整體精度可達70 nm[41], 可用于加工納米級精度的微結構，例如光子晶體、波導等任意圖案. 采用調節曝光劑量的灰度曝光手段，還可以實現微透鏡等三維原位光刻[29].

1.3 量子點熒光成像定位結合電子束套刻技術

該技術分為量子點定位和電子束曝光(Electron-beam lithography, EBL)結構2個步驟，其中定位后的EBL制備工藝與現有硅光子器件工藝兼容. 在定位樣品之前，在含有量子點的材料上作出一系列金屬對準標記. 通常金屬標記有2套：一套標記用于定位量子點的相對坐標，即熒光成像定位；另一套用于EBL套刻對準.

成像定位裝置見圖4(a). 將樣品放置冷臺中，940 nm紅外LED用于照明樣品；630 nm紅色LED或780 nm激光用于激發樣品的熒光，分別對應于進行大面積或單個量子點的激發. 通過成像電子倍增電荷耦合器件(Electron multiplied charged couple device, EMCCD)對量子點的光致發光和金屬標記的反射光進行成像，量子點的熒光光譜通過光譜儀記錄. 通過分析成像結果，可以得到量子點與金屬標記物的相對位置[圖4(b)～(c)]，其位置精度小于30 nm.

(a) 成像定位裝置示意圖

(b) 單個量子點熒光成像 (c)金屬標記物反射成像

(d) 量子點熒光成像數據及高斯函數擬合

(e)金屬標記物成像數據及高斯擬合函數

(f) 高斯擬合峰值位置不確定性與放大倍率的關系圖4 量子點熒光成像定位結合電子束套刻技術[35]

在樣品表面旋涂1層光刻膠，進行EBL套刻. 該步驟利用金屬標記物的坐標，圍繞量子點進行微納結構的EBL曝光. 然后將曝光后的樣品進行顯影、等離子刻蝕、去膠，然后將結構圖案轉移到樣品上.

該方法整體精度可接近40 nm，該精度包含量子點成像定位的精度和電子束套刻的精度. 由于采用了EBL技術，因此該方法可以用于制備各種高精度微納結構，如高品質因子微腔.

1.4 可移動微腔技術

可移動微腔是開放的腔體，如圖5所示，由具有高反射凹面鏡的功能化光纖和包含量子點的平面分布布拉格反射鏡組成. 光纖用于激發和收集量子點熒光，其端面與樣品之間的距離由壓電致動器精確控制，以調整腔體. 通常樣品的反射率要大于外部凹面鏡的反射率，以防止信號光從底部泄露. 光纖端面的凹面鏡通過鍵合法制備：在基板上通過凸面模板制備布拉格結構凹面鏡，將單模光纖定位在凹面鏡中心的正上方，最后用紫外光固化環氧樹脂將光纖和凹面鏡粘合，并將其與基板分離. 包含量子點的平面分布布拉格反射鏡由分子束外延方法制備：在GaAs基底上交替生長λ/4n厚度的AlAs/GaAs層，然后生長1層厚度為4λ/n的GaAs層(n為材料的折射率)，其中量子點層在GaAs層中間.

圖5 可移動微腔示意圖[45]

該結構能產生穩定的腔體. 通過橫向移動，能實現量子點與腔膜橫向位置的對準；通過縱向移動，可以實現腔體與單模光纖模式匹配以及精確調節，例如通過精確調節腔長來實現基于激子雙激子發射的糾纏光子源所需要的雙共振耦合. 該方法可達到亞納米級的精度[46]，但穩定性差，不利于集成.

上述定位方法中，雙色光束原位光刻技術和電子束原位光刻技術將量子點激發和曝光集成到同一光路中方便操作，但逐點掃描的速度較慢，微納結構制備精度也較低；量子點熒光成像定位結合電子束套刻技術通過成像得到量子點位置，速度較快，同時EBL曝光為高精度微納結構的制備提供了可能性；可移動微腔技術可以移動光纖或者樣品，實現腔膜和量子點的對準，精度最高，但操作復雜，穩定性差. 除此之外，還有原子力顯微鏡協助原位生長量子點[47]，但量子點容易畸變.

2 高精度量子點熒光成像定位系統

為進一步提高量子點定位的精度，在上述量子點熒光成像定位結合電子束套刻方法的基礎上，發展了定位技術. 具體步驟如下：

1)制備金屬標記物，為量子點提供相對坐標；

2)對帶有標記物的樣品進行熒光成像，得到量子點和標記的圖像(光路如圖6所示)；

3)對成像圖進行分析，確定量子點相對于標記物的位置.

圖6 高精度量子點熒光成像定位系統示意

2.1 金屬標記物的制備

定位用的標記方法是2套金屬標記相結合. 10 μm×10 μm 方形標記用于EBL套刻認準，2 μm寬脈絡型標記用于成像時校準量子點位置. 制備流程如圖7所示.

1) 勻膠：轉移完的樣品依次經過三氯乙烯超聲，丙酮超聲，異丙醇超聲，去離子水超聲，氮氣吹干等工序；然后在勻膠機上勻聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethyl methacrylate, PMMA)，并在熱板上烘烤，膠厚約600 nm.

2) 電子束曝光：進行電子束曝光標記版圖. 使用甲基異丁基酮(Methyl isobuty ketone, MIBK)顯影，異丙醇定影，在 PMMA 膠上形成標記版圖.

3)鍍金屬并去膠：用電子束蒸鍍方法蒸鍍Ti層和Au層，然后利用丙酮溶解去除PMMA后得到金屬標記.

圖7 定位金屬標記制備流程示意圖

2.2 成像質量分析

如圖8(a)所示，紅色方塊為用于EBL套刻的方形標記，方塊之間相隔500 μm×500 μm. 通過熒光成像得到圖8(b)，圖中的亮點是量子點熒光成像，亮條紋對應8(a)圖中的脈絡型標記. 通過擬合亮點和脈絡型標記的強度，得到脈絡型標記和量子點的中心，如圖8(c)～(d)所示. 最后，根據熒光成像圖中量子點相對于脈絡型標記左下角點的相對坐標，以及版圖中脈絡型標記相對方形標記的位置，得到量子點相對方形標記的坐標，用于后續EBL套刻定位制備結構.

(a) 標記的版圖

(b) EMCCD 量子點熒光和背景標記成像

(c) 標記成像數據擬合

(d) 量子點成像數據擬合圖8 量子點熒光成像

以上過程中，實現準確定位最關鍵的步驟在于量子點熒光和背景同時成像，定位精度隨成像質量降低而降低. 要實現高質量成像，有下面幾點要求：

1)消除冷臺窗口的影響. 成像時樣品置于冷臺里面，成像光路在冷臺外面，由于冷臺石英窗口的存在，如果用普通物鏡，成像質量較差[35]. 這個問題有2種解決方法：一種是將耐低溫的物鏡一起置于冷臺里面；另一種是在冷臺外用補償物鏡. 本文采用第2種方法，使用Olympus公司的補償物鏡(LCPLN50XIR).

2)背景標記照明成像所用的波長和量子點熒光波長要在成像系統的消色差范圍內. 濾色片、半反半透鏡等元件位于物鏡后和成像透鏡前的平行光部分，一般不會產生影響. 主要要求物鏡和成像透鏡是消色差器件，否則無法實現背景和量子點同時共聚焦成像. 圖9(a)為脈絡型標記處于離焦狀態，圖9(b)為多個量子點發光在空間上相互疊加.

3)照明光對Au標記的反射率要大于無標記區，保證背景成像的對比度. 比如在本文應用中，除了Au標記，在GaAs層和SiO2層下面還有1層Au反射層[48]，標記成像選用不同波長的光照明，成像效果差別明顯. 如圖10所示，不同波長的光是用帶寬10 nm的帶通濾色片加在白光之后濾得. 圖11給出了厚度為100 nm的4種金屬的反射率，可以發現對于波長大于500 nm的光，Au的反射率大于50%. 對于波長小于500 nm的光，Au已經不是好的反射體而類似吸收體，因而成像效果最差，信噪比最低.

(a) 無法同時共聚焦 (b) 鄰近量子點成像相互影響圖9 量子點熒光成像質量影響因素

(a) 480 nm (b) 520 nm

(c) 560 nm (d) 600 nm

(e) 640 nm (f) 680 nm圖10 不同波長照明光下背景標記成像

圖11 不同金屬層的反射率

圖10(a)顯示波長為480 nm時Au標記顏色比GaAs深，說明此時Au層的反射已經低于GaAs界面. 4 K下GaAs的帶邊在820 nm附近，若用大于800 nm的光照明，GaAs層不存在吸收或吸收很弱，反射主要來自于Au標記和 SiO2下面的Au反射層，兩者幾乎100%反射，不存在對比度. 由于Au標記側壁散射，因此Au標記的邊緣比其他區域黑. 成像波長在500～700 nm之間. 至于最佳成像波長選擇，可以通過10 nm帶通濾色片來掃描得到. 因為空氣/GaAs，GaAs/SiO2，SiO2/Au 3個界面的反射光存在干涉效應，應使反射光在GaAs層里面相干相長增強吸收. 在金屬反射率變化不大時，GaAs層的吸收越強，成像對比度越高. 從圖10可以看出，這個樣品的最佳成像波長在640 nm附近.

4)激發量子點時附帶的非量子點熒光部分要很好地濾除. 用780 nm連續激光采用上激發方式激發量子點，非量子點熒光主要有激光的散射光、GaAs缺陷態發光(820 nm附近)、浸潤層發光(870 nm附近)等. 這些可以用相應的陷波濾光片濾除.

5)量子點密度需要足夠低，保證1個激發光斑內只有1個量子點. 若量子點過密，量子點的成像強度分布會疊加上附近其他量子點的強度，使最強點位置偏移量子點中心，強度包絡也不再是高斯分布，如圖9(b)所示.

6)去除照明背景的影響. 非均勻照明背景會使定位結果疊加上系統性偏差. 為了減小非均勻照明背景的影響，一種方法是減小脈絡型標記所圍的面積，利用較均勻的中間照明成像；另一種是采用圖像后處理，通過低通濾波去除背景.

2.3 成像數據后處理

由于照明光強度中間強、邊緣弱，如圖12(a)所示，圖像經常帶有非均勻背景，相對于標記和量子點，這屬于低頻信號，可以通過圖像處理技術去背景. 圖12(b)是由圖12(a)減去低頻信號得到，可以看到，非均勻背景已經被去除，提高了圖像對比度.

(a) 濾波前 (b) 濾波后圖12 圖像處理：低通濾波去背景

得到高質量的量子點熒光與背景標記同時成像的圖像后，需要從中提取出量子點和標記的中心位置. 由于艾里斑效應，橫向幾十nm的量子點熒光成像是彌散的光斑(～ 800 nm). 如果只取最亮像素點為量子點坐標，此時精度不會大于1 pixel. 本文成像系統中，1 pixel代表的距離約112 nm. 為了提高定位精度，取最亮像素點附近的點一起進行擬合.

如圖8(b)所示，以最亮像素點(xmax,ymax，Imax)為中心，做1條橫向直線，取直線上點的數據. 取量子點左右各 10個點的數據用高斯函數(1)進行擬合，結果如圖8(d)所示，得到量子點中心位置橫坐標x0：

(1)

其中，A為常量，σ為擬合高斯函數的半高全寬.

取標記附近數據點，因為標記有寬度，故采用高斯函數和矩形函數的卷積式(2)進行擬合：

(2)

其中，w是Au標記的寬度. 如圖8(c)所示，通過式(2)，可得到左邊脈絡標記的坐標xL和右邊脈絡標記的坐標xR.

同理，做縱向直線，得量子點中心位置縱坐標y0、上邊脈絡標記坐標yT和下方脈絡標記坐標yB. 假設設計的脈絡型標記的網格大小是Δx×Δy(本文中Δx=Δy=50 μm)，可得量子點相對于標記左下角的坐標為

(3)

(4)

這里是比例式，與成像系統的放大倍率、EMCCD 像素尺寸和標記正值與否沒有關系，如圖13所示，它們的比例關系不變：

(5)

(a) 圖像旋轉 (b) 圖像縮放圖13 量子點定位算法

通過處理對比度、信噪比、圖形畸變等優化成像質量后，采用本文擬合方法得出的定位精度可達到10 nm.

在制備微納結構時，高精度量子點定位可以幫助準確識別量子點的相對位置，從而在后續EBL套刻制備中，將量子點置于腔膜強度最大處，實現最大限度地利用微腔的普賽爾(Purcell)增強效應來提高單光子的亮度和全同性. 利用熒光定位技術，進行了量子點的高精度定位，然后根據量子點在平板上的位置制備出圓布拉格牛眼微腔、圓環腔、微柱腔等納米結構[48-51]，并在該結構上率先實現了高質量單光子源[50]，高亮度軌道角動量單光子源[49]，高亮度左右旋分離單光子源[50]以及高亮度、高糾纏保真度和高全同性的糾纏光子對[48].

如表1所示，在本文工作中[48]，盡管腔膜與量子點波長有偏差，但是依然實現了較大的Purcell增強，這充分證明了量子點空間位置的優越性，即量子點位于腔膜較大處. 由于腔膜的Purcell增強，單光子被高效提取.

表1 采用熒光定位系統的樣品單光子性能[48]

3 結束語

低溫環境下，自組裝半導體量子點可以發射高質量單光子，成為當前最優的單光子源體系之一. 但是，位置和光譜的隨機性，嚴重影響了量子點與微納結構確定性耦合，制約了單光子的提取效率. 本文提出的量子點熒光成像定位技術實現了10 nm的高定位精度，通過優化電子束套刻精度，可實現近10 nm的整體定位精度. 如此高的定位精度可實現微結構與量子點高度耦合，極大地提高了單光子的提取效率.