關于核磁共振測井原理教學內容的思考

程超　劉紅岐　劉詩瓊　張亮　高妍

[摘 要]核磁共振測井不僅在常規儲層物性參數計算、流體性質判別等方面有獨到的應用，而且在非常規儲層的微觀孔隙結構表征方面也取得了突破性的進展。深入理解核磁共振測井的基本原理是應用好核磁共振測井資料的基本前提。然而核磁共振測井原理相關知識涉及多個交叉學科，包括電學、磁學、量子力學、高等數學和測井學等。更有一些抽象的概念較難掌握，如自旋、極化、進動、扳倒、馳豫等，歷來是教師難教、學生難學的一節內容。文章通過創設情境，以實際生活中常見的現象，采用類比的方法通俗地闡述了核磁共振的過程和基本原理，以“核”“磁”“共振”和“測井”四個關鍵詞的順序為主線，為核磁共振測井實踐教學和初學者提供了一條獨特易懂的思路。

[關鍵詞]核磁共振;測井基本原理;抽象類比教學

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2021）11-0070-05

核磁共振一直處于科學研究前沿，曾多次在物理學、化學、醫學等不同領域獲得諾貝爾獎。由于核磁共振能提供物質的微觀結構信息，分析分子間的相互作用，被廣泛應用于醫學、高分子化學、石油化工，進而擴展到生命科學、農業食品、地球科學等領域。隨著研究的深入，核磁共振的發展亦如阪上走丸，歷經低頻到高頻，一維向多維，靜態特征分析到動態學研究發展。如今，核磁共振已經成為一種常規的測試技術和重要的分析手段。然而核磁共振測井原理非常復雜，很多學生聽了很多遍仍然不得其精髓，也是專業教師一致認為的教學難點。主要表現在：1.核磁共振原理涉及內容廣，學生基礎不牢;2.難理解的抽象概念多，枯燥無味;3.教學內容信息量大，重難點多，學生接受困難。面對深奧的原理知識，難道必須得像學科專業人員把電學、磁學、量子力學、高等數學等基礎學科都學好，甚至精通，才能學懂核磁共振測井？本文就核磁共振測井理論教學內容進行了系統的探索與實踐。

一、“核”及其“自旋”屬性

按照測井方法理論體系分類，核磁共振測井屬于核測井范疇?！昂恕笔侵冈雍?，是核磁共振信號的來源，核磁共振測井探測的主要對象就是氫核。原子核由質子和中子構成，外面圍繞著電子。例如氫（H）原子的原子核就是一個質子，外邊有一個繞核做旋轉運動的電子。在講核磁共振測井原理之前，首先需要介紹氫原子核的自旋屬性。

實際上氫原子除了大小、質量、電荷的屬性之外，還有一種稱為“自旋”的內在旋轉屬性。這個抽象概念是核磁共振測井教學上的第一個難點，學生往往很難理解什么叫作自旋。因為意識里常見的旋轉就只有自轉和公轉兩種，比如地球的自轉和定點繞日公轉兩種，如圖1所示，而氫核的自旋則不屬于這其中的任何一種。

以電子為例來說明自旋這個概念的由來。電子的繞核旋轉會提供一個角動量，把這部分角動量叫做軌道角動量。但實際上，電子的總角動量要大于它的軌道角動量，多余的角動量從哪里來的呢？是否來自于電子類似于地球一樣的自轉呢？如果此假設成立，那電子的旋轉速度則必須要遠大于光速才能滿足條件，這明顯與相對論不符合。因此提出了自旋這個概念，將這個多余的角動量稱為自旋角動量。雖然原子核的自旋與自轉明顯不同，但可以簡單地將自旋簡單理解為一種類似于自轉的旋轉，只需要知道它是氫核固有的一種內稟屬性即可。

二、氫核的電磁特性

氫核的電磁特性是核磁共振測井原理教學的第二個難點。氫核除了存在自旋角動量外，還具有電荷屬性，比如質子帶正電，電子帶負電。這里通過連續設問的方式以電子的繞核旋轉產生磁場引出氫核的自旋產生磁場的原理。

問題1：一個帶負電的電子在繞核旋轉會產生怎樣的現象呢？眾所周知，大量電子的定向移動就形成了電流，而電流會產生磁場，因此電子的繞核運動會產生一個小磁場。它就像小磁針一樣，在大磁場下會產生一個磁矩。所謂磁矩就是小磁針在大磁場作用下的力矩，有了磁矩，小磁針就會按照磁場線的方向排列。

問題2：既然電子的繞核旋轉可以產生磁場，那么電子的自旋是否也可以產生磁場呢？實驗表明，自旋同樣會產生磁場。也就是說即使電子不繞核旋轉了，也依舊會產生一個小磁場。同理，地層中的氫核既帶電，又具有自旋的內稟屬性，一個氫核就相當于一個 “小磁針”，能產生一個小磁場。

問題3：既然氫核類似于小磁針，在地球這個大磁場作用下，地層中的氫核是否會按照地磁場方向去排列的呢？答案是否定的，因為地殼表面的地磁場太弱。以一個小實驗進行說明：假設有一小磁針正沿著地磁場的方向指向，此時如果在小磁針旁邊放一塊磁鐵，那么這個小磁針就會受到磁鐵的影響而發生指向偏轉，說明此時磁鐵的磁場強度要強于地磁場的強度。通常情況下，地層中的每一個氫核都相當于一個小磁針，當無數的氫核堆在一起，會產生各個方向的小磁場，從宏觀角度講這些小磁場就相互抵消了，因此并無宏觀磁化矢量。理解這一點很重要，這關系著后期學習中是否能理解氫核在地層中原始狀態是雜亂無章分布的。

三、氫核核磁共振產生過程

氫核產生核磁共振信號的過程是核磁共振測井原理的第三個教學難點。首先拋出氫核產生核磁共振信號的基本條件：需要兩種磁場的作用，一種是外在靜磁場，另一種是脈沖射頻場。

1.外在靜磁場對氫核的“極化”。外在靜磁場對氫核的極化是核磁共振測井過程的第一個關鍵步驟。如果學生認為“極化”這個專業術語太過于抽象，可以將之理解為“磁化”。前面已經講到氫核的自旋屬性類似于小磁針會形成磁場，如果給處于地層中的一堆氫核加上一個恒定的強靜磁場，氫核會發生什么現象呢？筆者認為應該給學生講清楚以下四個問題。

（1）如果給處于地層中的一堆氫核加上一個恒定的強靜磁場，地層中這些原本雜亂無序的“小磁針”（氫核）就會立刻順著外磁場的磁場線方向排好隊。這就好比體育課上老師一旦發出“立正”指令，學生們就會立刻排好隊。但是，是否所有的“小磁針”都會沿同一個方向排列呢？答案是否定的。這些小磁針確實排好隊了，但有的是順著磁場方向的，有的是逆著磁場方向的。根據統計分布顯示，順著磁場方向的小磁針較多，所以這一堆粒子整體的磁場方向在宏觀上是順著磁場方向的，這個宏觀磁矩被叫作凈磁矩。針對這個問題可以從兩個方面進行講解。一是經典量子力學觀點，氫核自旋量子數為2，因此在外磁場中的取向也只有兩個，即順磁場方向與逆磁場方向。二是以生活中的一個實例來將問題簡化。比如體育課上，老師發出“向右轉”的指令后，大多數同學都向右轉，但個別同學向左轉了一樣。

（2）順著磁場排列的氫核與逆著磁場排列的氫核能態一樣嗎？答案是否定的。以“小磁針”和“弓箭”為例進行講解。正常狀態下小磁針是指向北極的，如果要讓它逆轉方向指向南極，那就必須得給它一個外力，比如用手掰它。但一旦松手，或者撤掉外力，它必會重新指向北極。這說明什么問題呢？習慣說世間萬物都是趨于低能態的，什么是低能態的呢？可以理解為最自然、最舒服、最不累的狀態就是低能態。很顯然小磁針自然指北的狀態就是低能態，用手一掰就變成高能態了?！肮痹诎l射前處于低能態，當把弓箭的弦拉滿后，就變成了高能態，箭射出后又會回到低能態。同樣的，可以將氫核順著磁場方向排列的狀態理解為低能態，而將氫核逆著磁場方向排列的狀態理解為高能態。高能態與低能態之間存在能級差，有能級差就有躍遷，從低能態到高能態需要吸收能量，而從高能態回到低能態則需要釋放能量。

（3）位于外加靜磁場當中的氫核核磁矩會受力矩作用，會繞著外加磁場的方向“進動”。對于這個抽象的概念，該如何理解呢？以陀螺游戲進行輔助講解。陀螺以一定的角度繞著重力場傾斜旋轉，其特點是旋轉軸繞著中心整體旋轉。氫核的進動與之類似，“進動”頻率也稱為拉莫爾頻率，即一秒進動多少圈。它與兩個因素有關，一個是外磁場的強度，外磁場的強度越強，進動的越快;第二個是原子核本身的旋磁比，也就是說，不同的原子核，不同的外磁場，其進動的拉莫爾頻率不同。

（4）在上述被磁化的系統中，每個氫核產生的磁場都存在兩個方向分量，一個是豎直方向（Z軸）的分量，這個分量始終保持不變。另外一個是在水平面方向劃圈的分量。對于地層中的所有氫核而言，由于質子旋轉的相位不同，所以水平面方向的磁場分量整體上也被抵消掉了。因此剩余的還是順著靜磁場方向的分量，稱之為宏觀磁化矢量M。

總之，氫核在外加磁場作用下，其自旋系統會被磁化（極化），進而產生宏觀磁化矢量，如圖2所示。

2.射頻場對極化系統產生的核磁共振信號和弛豫。假設總磁場方向向上，在與之垂直的水平方向上加一個頻率剛好等于氫核的進動頻率的交變電磁場（射頻信號），會發生什么現象呢？此時的氫核主要發生兩個變化，一是處于順磁場方向低能態的氫核在吸收射頻能量后受到激發，躍遷成逆磁場方向的高能態。需要強調的是在這個過程中，氫核始終是存在進動的，所以質子是旋轉著過去的。二是由于射頻場的存在，這些質子的進動變得有序了，相位變得相同了。這其實就是一個從相散到相聚的過程，即這些氫核的旋轉軸開始向一起靠攏了?？梢詫⑵湎胂鬄榈貙又蟹稚⒌臍浜撕铣梢粋€整體進動，這就是所謂的核磁共振。

那么在產生共振之后又發生了什么變化呢？其實，在產生共振之后，除了豎直方向上出現了磁化分量以外，水平面方向的磁化分量也出現了。此時如果繼續加大射頻場的功率會怎么樣？打個比方，喝了酒后走路會變得搖晃，如果喝的微醉，進動的夾角就不是很大，如果酩酊大醉，進動的夾角就會變大。注意，這一過程中進動的角頻率是保持不變的，一秒鐘該轉多少圈還是多少圈，只不過畫的圈越來越大了。當氫核整體“躺”在地上進動的時候，相當于施加了所謂的90°射頻脈沖“扳轉”。此時Z方向的分量不存在，雖然這個過程已經可以產生電磁信號了，但是這個信號卻不是想要探測的有用信號。

那要探測的核磁共振信號究竟是什么呢？假設所有的氫核磁場已經被扳轉到水平方向上，現在突然關閉射頻場，處于高能態的所有氫核通過輻射出電磁波信號而恢復到初始低能狀態，此過程就稱之為弛豫，這其實就是一個從相聚到相散的過程，如圖3所示?，F在需要思考氫核宏觀磁化矢量M的變化。在Z方向從0變到最大，而在水平方向則是從最大變到最小的一個衰減過程，類似于一個圣誕樹的螺旋曲線。把總宏觀磁化矢量M在Z軸上的投影的弛豫稱為縱向弛豫，在X-Y平面上的投影的弛豫稱為橫向弛豫。如果只探測XY方向的結果，它就是一個衰減信號，該信號叫作FID自由感應衰減信號。

四、核磁共振測井

1.核磁共振測井原理。核磁共振測井是將測井儀器放入井中，通過探測地層孔隙流體中氫核的核磁共振信號來研究儲層的孔隙結構和流體性質的一種測井新方法，現已成為評價復雜儲層的有效手段。那么接下來要講的問題是如何在井中產生并測量核磁共振信號。

首先得從核磁共振測井的儀器上講起。要想產生核磁共振信號，需要兩個磁場，分別對應極化和弛豫兩個過程。因此核磁共振測井儀器探頭的兩大核心便是高強度永久磁體和能發射電磁波脈沖的天線系統。永磁體的作用就相當于前面所講的靜磁場B0，其目的是讓地層中雜亂排列的氫核極化，此時在B0方向會形成核磁矩，并且以一定的角頻率ω0圍繞B0進動，從而產生可觀測的宏觀磁化量。在氫核完成極化后，天線系統在特定的時間間隔里，施加特定頻率且正交于B0方向的交變電磁波脈沖，地層中被極化的氫核受到激發躍遷到高能態，然后以弛豫的形式釋放出多余的能量，質子回到平衡態。氫核在弛豫過程中放出的能量，就是核磁共振的測量信號。

2.核磁共振測井的測量方法。在核磁共振測井初期，采用預極化方式測量隨時間衰減的自由感應衰減信號FID，該方法雖然操作簡單，但測井速度慢，而且受磁場非均勻性的影響，測井質量較差。隨著核磁共振測井技術的發展，使用自旋回波方式來改善測井資料的質量。該方法在垂直于B0方向施加90°射頻脈沖，使M產生90°扳轉，脈沖過后，發生弛豫作用，各分量相位分散，橫向分量減小。經過恢復時間τ再施加90°射頻脈沖，散開的磁矩繞M翻轉180°，再過時間τ，分散的核磁矩又集中回到90°的位置，形成一個強的自旋回波。改變時間間隔，可測量到一組幅度各不相同的自旋回波，其衰減時間常數為T2。如果脈沖間隔足夠小，就能夠有效地消除擴散和磁場非均勻性對測量的影響。這一方法缺點在于不能進行重復測量，且極化脈沖不精確會帶來測量誤差。因此現在核磁共振測井儀器在自旋回波法的基礎上應用了CPMG脈沖序列法來提高測量精度，該方法由Carr，Purcell，Meiboon和Gill四人改進，故以人名首字母組合命名，即采用90°脈沖和180°脈沖，交替地加在x和y軸上，不斷重復這一過程，以一系列自旋回波串的形式顯示在測井記錄上，見圖4。該技術可降低對磁場極高均勻性的需求，并對可逆轉散相效應引起的快衰減進行補償，以獲得較高的信噪比，對井下連續測量非常重要。

自旋回波串是核磁共振測井的原始數據，如圖5所示，它反映了自旋回波的幅度隨時間的衰減過程。由于回波串測量的時間很短（數十至數百毫秒），因此在記錄回波串時儀器在井中移動的距離很短。記錄下來的回波串可以隨深度變化顯示在測井圖上。通過對回波串的多指數擬合和反演就獲得橫向弛豫時間T2分布譜，如圖5所示。

3.核磁共振測井的觀測模式及關鍵參數。核磁共振測井的觀測模式是一種以獲取特定應用信息為目標的極化和采集方式，它包括對等待時間（Tw）、回波間隔時間（Te）、回波個數（Ne）等關鍵參數的設置、頻率的使用及其時序。等待時間（Tw）是指氫核自旋恢復到平衡狀態所用的時間，回波間隔時間Te是指自旋回波過程的時間間隔。要想讓學生更好地掌握核磁共振測井資料的數據處理和解釋，必須講清楚這些關鍵參數與縱向弛豫時間（T1）和橫向弛豫時間（T2）之間的關系。教材和很多文獻總是會把T1 和T2 放在一起進行講解，探究如何測量它們，其實這樣導致很多學生即使看過了幾遍教材后，也仍然不能徹底理解它們之間的關系以及和Tw、Te的具體內在聯系。實際上，T1和Tw是相對于“極化”過程來講的，而 T2和TE則是相對于“弛豫”過程來講的?，F在我們先來探究T1 和Tw。

（1）縱向弛豫時間（T1）與Tw（等待時間）。首先以一個常識引入問題。如果把不同的鐵性物質和磁鐵放在一起，發現有的物體放一起幾個小時后便具有了磁性，而有的物體卻要放上幾天才能被磁化。這說明，不同物體被磁化的時間是不一樣，被徹底磁化的時間是每個物體本身所固有的。這個被徹底磁化的物質本身所固有的時間就是縱向弛豫時間（T1）。只不過教材中并非把這個時間定義為儀器將氫核100%極化的時間，而是定義T1為極化63%所需要的時間。要想100%極化，則需要3 倍T1的時間。而實際上100% 弛豫需要的時間十分漫長，幾乎是不可能實現的，3倍 T1時間弛豫率也只達到 95%。

因此 T1 并不是儀器探測出來的，而是物質所固有的，當然在實驗室這個值是可以測量的。在地層中稠油、輕質油、天然氣和水這幾種流體固有的T1是不相同的，因此核磁共振測井利用它們之間的差異，人為控制磁化所用的時間，有選擇性的磁化某種流體，將這種差異放大。這里講的“人為控制磁化所用的時間”實際上就是等待時間 （Tw），這也就是教材里常講到的一般取Tw≥3T1使流體完全極化的原因。在這個極化過程中，地層中的氫核具有了平行于儀器方向的最大磁化矢量，也可以形象地說，被磁化的氫核都豎起來了。在實際測井過程中Tw也表示終止一個回波串的測量到開始下一個回波串測量之間的時間間隔，單位為秒（s），實質上指示流體極化速率的快慢。

在測井時如果設置了兩個不同的Tw，相當于進行兩次不同極化時間的核磁測井，稱為雙Tw觀測模式。根據水和烴在縱向弛豫時間T1上的差異（見表1），使用這類核磁共振資料可以進行流體性質識別。因為水的縱向弛豫時間T1遠小于油氣的縱向弛豫時間，也就是說水的恢復速率遠快于油和氣的恢復速率。在長等待時間條件下，水和油氣得到了恢復;在短等待時間條件下，水得到完全恢復，而油和氣只有少量得到恢復。用長等待時間記錄下的T2分布譜減去短等待時間的T2分布譜，得到的這個差譜基本消除了非烴信號，同時保留了烴的弛豫信號。這就是差譜法（DSM）識別流體性質的原理。

（2）橫向弛豫時間（T2）與回波間隔時間（TE）。氫核被極化一段時間后，儀器天線發射90°脈沖，將豎起來的氫核扳轉到水平XY 方向，此時XY平面上的磁化矢量Mxy 達到最大。當脈沖停止發射，扳倒之后的質子群開始散相，凈磁化矢量減小。這時核磁儀器上接收橫向磁化矢量的線圈將檢測到一個呈指數衰減信號（自由感應衰減FID）。由于由磁場非均勻性引起的散相是可以扳轉恢復的，所以當施加一個180°脈沖時，XY方向上的質子磁化矢量可以再次同相。此時線圈探測到的信號叫做自旋回波信號。如此往復，接收線圈就能收到一個自旋回波信號的回波串，稱為CPMG序列，如圖6所示。

該圖完整的顯示了極化和一次CPMG序列作用的整個過程。在實際測量中，這個過程要重復幾次。其中，對應的等待時間（Tw）以及CPMG 序列中涉及的回波間隔Te和回波個數Ne都是人為可控的。改變Te可以測量到不同回波序列，回波間隔Te越小，代表扳轉脈沖頻率越高的情況下，流體T2 衰減就會越慢，將獲得更多的與黏土相關的快弛豫信號成分的信息。反之回波間隔Te越長，流體T2 衰減越快，會增大流體梯度擴散效應，反映細微孔隙中含氫流體數量的能力變差。

在測井時如果設置了兩個不同的Te，則稱之為雙Te模式。可以根據油、氣和水的擴散系數的差異（見表1）這一特性來進行流體性質識別。通常，天然氣的擴散系數比較大，水次之，稠油的擴散系數最小。當Te越大時，擴散作用快的氣信號就會先衰減，水相對滯后，最后是稠油。這就使得T2信號同時向左移動的時候，氣的信號移動的快，水次之，稠油的信號最慢，使得不同流體在T2分布上的位置發生變化，以此來判別流體性質，這就是移譜法（SSM）識別流體性質的原理。

五、結束語

本文通過創設情境連續設問的方式，以實際生活常見中的現象做類比，將難以理解的抽象概念簡化，將深奧的核磁共振測井原理通俗地表達，讓和初學者更好地理解和掌握核磁共振測井新技術。

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[責任編輯：張 雷]