平行滑塊表面矩形-半球型復合織構潤滑性能研究*

胡 宇 王優強 菅光霄 左名玉 房玉鑫 莫 君

(1.青島理工大學機械與汽車工程學院 山東青島 266520;2.工業流體節能與污染控制教育部重點實驗室 山東青島 266520)

隨著人們對減小摩擦和能耗的要求越來越高，表面織構作為一種有效改善摩擦性能的方法，越來越廣泛地被人們所關注，也逐漸被廣泛地應用到機械摩擦領域之中[1-3]。

早期研究認為：摩擦副產生流體動壓潤滑的必要條件為摩擦副有運動速度、黏性流體及兩摩擦副的表面形成收斂的楔形間隙[4]。這也就是說，如果兩摩擦副表面之間是平行的，則不會有流體動壓效應的產生，也不會有承載力的產生。然而，表面織構的發現改變了這一看法，表面織構不僅使得楔形摩擦副的流體動壓效應得到了改善，而且使得平行摩擦副也產生了流體動壓效應。

1966年，HAMILTON等[5]就發現了表面微造型能夠提高流體壓力，改善表面承載力，然而直至1996年表面織構這一技術才被ETSION等[6-8]應用于機械密封領域中。2004年，ETSION等[9]發現了適當的凹槽結構不僅有助于改善軸承的承載力和摩擦力，還存在一定的參數使得其摩擦因數存在最優值。目前，大部分的研究中織構的形狀主要為矩形、圓柱形等單層結構，因其加工方式簡單并且在減少摩擦磨損、提高潤滑性能等方面，能夠為摩擦副提供良好的性能，如：朱侃等人[10]在平行的滑塊上添加圓球型織構來研究其潤滑性能；王洪濤和朱華[11]利用數值模擬對微圓環凹坑狀平面的摩擦學性能進行分析；PASCOVICI等[12]在一維等溫滑塊上添加部分織構,對滑塊的摩擦性能進行分析并找到其設計參數的最優數值。目前，由于大部分的研究所應用的織構形狀主要為單層結構，結構形式單一且僅能產生一次流體動壓效應，這就使得單層的織構模型在減少摩擦磨損、提高潤滑性能等方面仍然不夠突出。

近幾年，隨著仿生機械學的迅速發展，將某些生物特有的表面結構和其良好的物理特性結合在一起，就有可能獲得與該類生物性能類似或是更加顯著的機械表面結構。近年來，國內外有不少學者都對硅藻結構進行研究，如DE STEFANO、LIU等[13-14]對不同的硅藻形狀進行摩擦學性能的研究;GEBESHUBER等[15]研究了硅藻的自潤滑性并發現其會對摩擦磨損性能產生一定的影響；MENG、李婷婷[16-18]基于仿生硅藻結構對水潤滑軸承表面進行摩擦學特性分析。但這些研究都沒有考慮面積率對摩擦潤滑性能的影響，而影響摩擦潤滑性能的主要因素之一就是織構的面積率。

本文作者選用仿生硅藻的多級孔結構——矩形與半球型結合的復合型織構，并采用雙向流固耦合的方法對帶有復合型織構的平行滑塊的潤滑性能進行研究，探討了織構深度及面積率對單元模型的平行滑塊的油膜壓力和摩擦性能的影響，為進一步提升滑動軸承潤滑性能提供了理論依據。

1 模型建立

1.1 表面織構幾何模型

文中主要從織構潤滑性能的基礎理論進行分析。為了方便研究,研究對象選擇相對運動的單元平面摩擦副。

如圖1所示為單個復合形狀的織構單元模型，織構類型為矩形-半球型的復合織構(如圖1(b)所示結構為上矩形下半球型結構)。其中，織構的深度為D。通過改變單元體的單元面積率Sp(見式(1))來控制單元體的摩擦因數。

圖1 單個矩形-半球型復合織構單元模型Fig 1 Single rectangular-spherical compound texture element model(a) integral element model； (b)dimensions of texture shapes

(1)

式中：l為織構第一層的寬度，mm；L為單元體的邊長，mm。

從式(1)可知可通過2種方式改變單元面積率，一是通過改變單元體邊長L來改變織構面積率，二是通過改變織構第一層的寬度l來改變單元體的面積率。

假設：(1)整個摩擦副為全膜潤滑狀態，摩擦副之間有一層均勻的潤滑膜,潤滑膜的厚度為h0；(2)因為h0很小，因此認為潤滑膜壓力沿著膜厚的方向不產生任何變化;(3)潤滑劑為不可壓縮的牛頓流體。

1.2 表面織構數學模型

文中主要研究的是流固耦合問題——固體介質在流體載荷的作用下而產生變形，而產生這種變形的固體介質又會對流體介質的運動產生影響，繼而改變了流體載荷的分布和大小。文中考慮了慣性力的作用，故采用公式(2)基于N-S方程的計算流體力學方法分析流固耦合的問題。

(2)

式中：ρ為潤滑劑的密度，kg/m3；t表示時間，s；u、v、w分別表示流體速度在x、y、z方向上的分量，m/s。

動量的增加由流入的動量、表面力和體積力的沖量所組成，因此，動量守恒方程，如公式(3)所示。

(3)

式中：η為潤滑劑的動力黏度，Pa·s；τxx、τxy、τxz為作用于微元體表面上的黏性作用τ的分量；p為流體微元體上的壓力，Pa；Fx、Fy、Fz分別為潤滑劑的體積力在x、y、z3個方向上的分量，N。

單元結點載荷列陣R和結點位移列陣δ之間的關系可用公式(4)表示。

Re=kδe

(4)

式中：k為單元剛度矩陣。

此外，在流固耦合問題中，還需滿足在流體與固體的交界面處的應力平衡和位移協調的條件，如公式(5)和公式(6)所示。

(5)

(6)

通過對平板上表面壓力的積分可以得到平板的承載力，如公式(7)所示。

(7)

式中：p為潤滑油的油膜壓力，Pa；A是平板間的有效面積，m2。

對油膜表面剪切應力進行積分可以得出潤滑油膜的摩擦力，如公式(8)所示。

(8)

式中：τ為潤滑油膜的剪切力，Pa。

由式(7)、(8)計算所得的潤滑油膜的承載力和摩擦力，按公式(9)計算摩擦因數。

(9)

如圖2所示為單元平面摩擦副的膜厚和速度方向示意圖。

圖2 單元平面摩擦副Fig 2 Unit plane friction pair

采用雙向流固耦合的分析方法研究在不同織構深度的條件下，改變織構的面積率對摩擦性能的影響。假設流體的流動是定常流動，潤滑油為牛頓流體，不可壓縮；潤滑油密度為870 kg/m3，不隨時間發生變化；其動力黏度為0.01 Pa·s；流體流速v=5 m/s，雷諾數小于2 000，采用層流模型。

假設：所有算例均不考慮氣穴現象，允許負壓情況的出現。

邊界條件為：

(1)設置流體上表面的邊界條件為壁面邊界條件，沿x方向進行平動，x方向的速度設置為5 m/s；

(2)忽略流體進口區和出口區的壓力差，設置流體域左側的入口區的壓力等于右側的出口區壓力，2個區域的壓力差均為101 kPa；

(3)將流體沿z方向的前后2個面的邊界條件設置為對稱邊界；

(4)設置流體的下表面邊界條件為壁面邊界條件。因為流體的下表面與固體的上表面發生接觸，因此流體的下表面處設置為流固耦合邊界條件，固體的上表面設置為接觸面；

(5)由于固體平板的下表面位移在x、y和z方向上都被約束，因此固體的下表面設置為固定邊界條件。

2 結果與討論

根據以上所建立的表面織構CFD潤滑模型和邊界條件，采用ANSYS-fluent15.0軟件對具有微織構表面的滑動摩擦副潤滑過程進行數值仿真模擬。

圖3給出了在織構深度分別為0.7、0.9、1.1 mm，第一層織構寬度l為0.7 mm的條件下，摩擦因數隨著改變單元體邊長而引起的面積率Sp發生變化而變化的趨勢。可以看出不同的織構深度下，摩擦因數隨著單元體面積率的變化產生小幅度的波動，但在總區間內摩擦因數f總趨勢是隨著面積率的減少而增加。如圖3所示，在相同織構面積率的條件下，不同深度對摩擦因數f的影響也有所不同，如：在織構面積率為29%時，深度越小摩擦因數值則越小，而在織構面積率為34%時，摩擦因數值最小的條件為深度0.9 mm時。因此，關于織構深度對摩擦因數的影響還需結合織構的面積率進行分析。

由單元體的面積率Sp計算公式可知，隨著單元體邊長的增加，面積率降低。由圖3可得出，隨著面積率的降低，摩擦因數值升高。原因在于：織構的面積率降低會減少摩擦副中潤滑油的儲存，從而影響摩擦副的潤滑性能，使得摩擦因數值上升。

圖3 改變單元體邊長時面積率變化對摩擦因數的影響(l=0.7 mm)Fig 3 Influence of area ratio change on friction coefficient by changing unit body length(l=0.7 mm)

為了更好地分析面積率對摩擦副表面潤滑性能的影響，取單元體邊長L為1 mm，深度分別為0.7、0.9、1.1 mm，通過改變織構第一層的寬度l來控制單元體的面積率，分析了不同面積率下的摩擦因數的變化趨勢，結果如圖4所示。

在單元體邊長保持不變的條件下，隨著寬度l的增加，由單元面積率Sp的公式(1)可知，單元體的面積率增大。由圖4可看出，隨著面積率的增加，單元織構的摩擦因數下降，這與圖3所示的規律相同，即織構所占的面積率越大，其摩擦因數值越小；而織構所占的面積率越小，其摩擦因數值越大。同時，對比圖3與圖4可得，改變織構寬度所得到的摩擦因數變化曲線的波動程度較小，改變單元體邊長的摩擦因數曲線的波動程度較大。其原因為改變織構寬度能夠有效地改變摩擦副間的潤滑油含量，更加有效地改變摩擦副的潤滑性能。結合圖3與圖4織構深度的改變而產生的摩擦因數的變化可知，在相同面積率的條件下，不同深度下所引起的摩擦因數f變化情況也有所不同，為了得到更好的摩擦學性能，后續分析還需要結合織構的面積率和織構深度一起考慮。

圖4 改變第一層織構寬度時面積率變化對摩擦因數的影響(L=1 mm)Fig 4 Influence of area ratio change on friction coefficient by changing texture width of the first layer(L=1 mm)

織構深度為0.7 mm，通過改變第一層織構寬度來改變面積率Sp，研究不同面積率下的壓力分布，如圖5所示。如圖5(a)—(d)所示，在織構面積率Sp為9%～36%的條件下，單元體均發生了動壓潤滑效應，壓力最小處位于織構進口處，壓力最大處位于織構出口處。這是因為潤滑油從進口位置進入，進入織構部分，在受到一定載荷的時候，織構內的部分潤滑油向出口區進行補充，造成了如圖所示的壓力分布。如圖5中(a)、(b)所示，隨著第一層的織構寬度l的增加，整個單元體的“負壓區”(小于大氣壓101 kPa)范圍逐漸增大。這是因為隨著織構范圍的增大，發散楔的作用逐漸增大，使得織構的區域逐漸產生“負壓”現象。

在織構深度為0.7 mm，在織構面積率Sp為49%～81%的情況下，如圖5(e)—(g)所示，隨著織構寬度的增加，織構單元的“負壓區”的范圍繼續增大。同時從圖5中可以看出，織構面積率Sp在9%～25%內，油膜的最大壓力值逐漸增大；面積率Sp在36%～81%內，油膜的最大壓力值逐漸減小。這與“負壓區”的范圍逐漸增大有關。而此時流體的動壓效應逐漸減弱，織構的承載力逐漸下降。

圖5 不同面積率情況下的壓力云圖(D=0.7 mm)Fig 5 Pressure nephogram under different area ratio(D=0.7 mm) (a)area ratio is 9%;(b)area ratio is 16%;(c)area ratio is 25%;(d)area ratio is 36%;(e)area ratio is 49%;(f)area ratio is 64%;(g)area ratio is 81%

因此，盡管矩形-半球型復合織構的摩擦因數隨面積率的增加而逐漸減小，但從壓力云圖可以得出，面積率過大使得單元體的承載力減小。

為了更好地解釋上述內容，還可以從其時變摩擦因數圖來解釋。如圖6所示為織構面積率Sp為9%～36%的時變摩擦因數曲線。

圖6 不同面積率情況下的時變摩擦因數(D=0.7 mm)Fig 6 The time-varying friction coefficient under different area ratio (D=0.7 mm)

圖6為織構深度為0.7 mm時，織構面積率Sp為9%～36%下在單元體各個節點上時變摩擦因數的值。可見，時變摩擦因數曲線的開口區隨著織構的寬度增加而增大，這部分區域為矩形-半球型織構凹坑區域。而潤滑油在經過織構區域之后進入出口區，隨著織構區寬度的增加，動壓效應的能力增強，出口區的摩擦因數值逐漸減小。從圖6中還可看出，隨著織構寬度的增加，時變摩擦因數值逐漸減小，并且時變摩擦因數曲線逐漸向潤滑油出口的方向移動。這與圖5中的“負壓區”增大有關。

而在同一面積率、不同織構深度條件下的壓力云圖中，其壓力變化不夠明顯，因此，對于織構深度對摩擦副間潤滑性能的影響分析，采用流跡線圖進行研究。

流線圖能夠反映流體在流場中的流動狀態。圖7所示為織構面積率Sp為9%～25%的條件下，不同的織構深度對流場流動情況的影響。

圖7 不同面積率和深度條件下織構內流跡線圖Fig 7 Flow trace lines of texture with different area ratio and depth (a)Sp=9%,D=0.7 mm;(b)Sp=9%,D=0.9 mm; (c)Sp=9%,D=1.1 mm;(d)Sp=16%,D=0.7 mm;(e)Sp=16%,D=0.9 mm;(f)Sp=16%,D=1.1 mm; (g)Sp=25%,D=0.7 mm;(h)Sp=25%,D=0.9 mm;(i)Sp=25%,D=1.1 mm

如圖7所示，在同一面積率的條件下，改變織構深度織構內流跡線的流動趨勢發生了變化。如圖7 (a)、(b)、(c)所示，隨著織構深度的增加，織構內部旋渦逐漸增多，對比圖4的摩擦因數值可知，織構深度D=1.1 mm時其承載力與摩擦性能較好。其原因在于：在織構內的旋渦尚未完全形成時，織構內的動壓效應占主導影響；而當織構深度增加后，織構內的旋渦逐漸形成并且其體積隨之增大，旋渦強度也隨之增大，其中部分流體動能轉化成為旋渦的能量，這使得織構的承載能力開始下降；但當織構深度繼續增加時，又會開始產生新的旋渦，但這種情況是與織構的寬度有關。如圖7(d)—(i)所示，織構內新的旋渦開始形成時的摩擦性能和承載力都好于已經形成旋渦和未形成新旋渦的摩擦性能和承載力。從圖7中也可看出，在同一織構深度條件下，隨著織構寬度的增加，織構面積率逐漸增大，流跡線逐漸密集，織構內的動壓效應逐漸增強。

因此，為獲得更好的摩擦學性能和承載力，在選取合適的織構深度時，應滿足織構內開始形成旋渦時旋渦的強度不能過大的條件。

3 結論

對單個矩形-半球型復合織構單元模型進行研究，采用雙向流固耦合的方法求解得出平板上的油膜壓力和剪切力，分析了在不同面積率和織構深度下摩擦因數和油膜壓力變化規律。結果表明：

(1)由于發散楔的作用而產生的“負壓區”對油膜壓力的影響，盡管隨著織構寬度增加，面積率增加，摩擦因數值在減小，但油膜的最大壓力值先增大后減小。因此考慮到油膜壓力，矩形-半球型復合型織構的面積率最好控制在25%～36%之間。

(2)在確定合適的面積率的條件下，還應考慮不同的織構深度所產生的旋渦的影響。選擇織構深度度應滿足織構內旋渦開始形成并且旋渦的強度不大的條件。因此，不同的面積率所對應的合適的織構深度也不相同。