制動初速度對制動盤峰值溫度和溫差的影響*

孫夢潔 楊俊英 符 蓉 高 飛

(大連交通大學連續擠壓教育部工程研究中心 遼寧大連 116028)

盤形制動是車輛最基本的制動方式，摩擦副產生的熱量大部分被制動盤吸收，制動盤受高溫和高熱應力作用，盤面易產生“熱斑”并造成熱疲勞損傷，從而影響制動盤的使用壽命[1-4]，研究制動盤溫度變化規律是設計摩擦副的基礎。

利用紅外熱像儀測試盤面的溫度場[5-7]，是一種有效的研究方法，由此，可以探討盤面的溫度梯度和“熱斑”與制動工況的關系。但受到試驗條件的限制，以及試驗影響因素的干擾，系統探討和比較不同制動工況條件下制動盤溫度分布形態，仍有許多不便。隨著計算機技術的進步，越來越多的學者使用數值模擬的方法進行制動過程的仿真。文獻[8-12]采用彈塑性有限元法，開展了不同工況下的數值模擬，獲得了盤面溫度與應力的分布規律。為提高數值模擬結果的準確性，文獻[13-16]基于不同摩擦熱流加載方式，數值模擬了制動過程盤面的瞬態溫度場。文獻[17-21]考慮了材料參數隨制動時間的變化對摩擦副溫度場的影響。這些研究成果，對利用數值模擬技術分析制動盤溫度變化，提高制動盤的使用壽命起到了推動作用。然而，在這些研究中，重點關注了制動盤在制動某些時刻的溫度場分布形態。實際上，制動盤的熱負荷與峰值溫度、溫度梯度等參數密切相關。而溫度梯度以及單位時間的溫度增量又受到初始能量、閘片結構以及材料性能的影響，這些因素都會影響到盤面的溫度分布。但有關這方面的比較與分析仍鮮有報道。因此，利用數值模擬技術，探討與比較不同工況條件下制動盤溫度的變化規律，對于認識和評價制動盤的熱負荷能力具有積極意義。

本文作者利用ADINA軟件，針對盤形制動，基于熱-機耦合模型，對不同制動初速度的摩擦副熱特性進行數值模擬，討論制動盤面和軸向的峰值溫度、溫度梯度以及單位時間溫度增量變化過程，從量化的角度分析這些參數與制動初速度的關系。

1 熱-機耦合模型的建立

制動是摩擦力與熱能相互作用過程，屬于典型的熱機耦合問題。為此，文中使用ADINA有限元軟件，基于熱-機耦合條件，建立盤式制動計算模型。

1.1 數值計算的假設

數值模擬計算時假設[14]如下：

(1)制動盤兩側為對稱結構，假定產生的摩擦熱相等，因此選取單側閘片與制動盤的1/2作為計算對象；

(2)制動壓力均勻地加載至閘片上表面；

(3)整個制動過程中將摩擦因數作為常數處理；

(4)忽略制動盤與閘片接觸面間的磨損。

1.2 有限元模型的建立

制動盤為4Cr5MoSiV1材料，閘片是銅基粉末冶金材料，材料的物理性能參數見表1，構建的摩擦副幾何參數見表2。設定的制動工況為：制動壓力0.5 MPa，制動初始速度140、160和180 km/h，初始溫度20 ℃。

表1 制動盤與閘片的材料性能參數Table 1 Material properties of the disc and pad

表2 制動盤與閘片的幾何尺寸Table 2 Geometrical dimensions of the disc and pad

1.3 網格劃分

采用八節點3D實體單元(六面體)對摩擦副模型進行離散化處理，根據文獻[22]的方式劃分網格，網格劃分如圖1所示，制動盤采用映射網格，閘片采用自由網格，共6 864個網格單元。

圖1 盤形摩擦副有限元模型Fig 1 Finite element model of the brake disc

2 模擬結果與分析

2.1 制動初速度對盤面峰值溫度的影響

圖2所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，峰值溫度時刻盤面的溫度分布情況。可見，峰值溫度時刻，高溫集中分布在盤摩擦區中部，由中部向兩側溫度降低，周向溫度梯度不明顯。隨制動初速度的增加，盤面溫度分布有所差別。制動初速度從140 km/h增至180 km/h，峰值溫度由151 ℃升高至200 ℃，高溫帶寬度增加，摩擦區域兩側溫度變化不明顯，低溫帶寬度減少。

圖2 不同制動初速度下峰值溫度時刻制動盤面溫度分布Fig 2 Temperature distribution on the friction surface of the brake disc at the moment of peak temperature under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

摩擦弧長是制動盤在不同徑向位置與閘片的接觸長度，圖3所示是摩擦弧長沿徑向的分布。可見，盤面摩擦弧長沿盤半徑成近似拋物線形狀分布，在半徑130 mm左右出現最大值。摩擦弧長決定了摩擦能，而制動盤徑向的溫度場是徑向不同位置每時刻熱流輸入的累積結果。為此，選取如圖4所示制動盤上的徑向位置線“L”(半徑90～160 mm)，分析在制動過程中該位置的溫度變化情況。

圖3 摩擦弧長分布Fig 3 Distribution of the friction arc

圖4 盤面徑向位置“L”Fig 4 Radial position “L” on the disc surface

圖5所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，徑向位置“L”處的溫度演變。可見，溫度為“拱形”分布，中部的溫度遠高于外側，外側的溫度略高于內側，隨制動過程的進行盤中部的溫度先增加后降低，兩側的溫度呈緩慢上升趨勢。不同制動初速度工況的“L”處分別在37、39和40 s達到峰值溫度，為151、166和198 ℃；在制動結束時刻，盤中部最高溫度分別為133、146和173 ℃，盤內側溫度分別為83、91和108 ℃，盤外側的溫度則分別為109、120和143 ℃。這表明，制動速度越大，對盤中部溫度的影響最大，對盤內側溫度的影響最小。

圖5 不同制動初速度條件下徑向位置“L”處的溫度隨時間的變化情況Fig 5 Temperature evolution at radial position “L” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

盤面溫度的非均勻性與摩擦弧長的分布形態有關(圖3)，在制動初期，由于中部區域摩擦弧長大，因此，高的制動初速度，形成高的熱流密度。盤的內側摩擦弧長最小，且線速度最低，制動初速度對內側溫度影響較小。制動后期，摩擦速度降低，摩擦副做功減少，盤面的熱傳導與熱對流的共同作用，使盤中部熱量向低溫區擴散，降低了中部區和兩側溫度的差距，制動初速度對盤面溫度影響程度減弱。

2.2 制動初速度對盤面徑向最大溫差的影響

隨制動過程的進行，徑向最大溫差在不斷變化。圖6所示是制動初速度對制動過程中盤面“L”處最大溫差的影響。可見，在不同制動初速度條件下，“L”處的最大溫差隨制動時間呈拋物線型分布。制動0～23 s時，徑向最大溫差曲線增長速度快；在23 s左右，各制動初速度的最大溫差達到峰值，分別為85、91和112 ℃；制動結束時刻，制動初速度為140、160和180 km/h的最大溫差分別降至49、54和64 ℃。

圖6 制動初速度對盤面徑向“L”處最大溫差的影響Fig 6 Effect of initial speed on the maximum temperature difference at radial position “L”

這表明，高的制動速度會導致高的溫差。制動初期，不同制動初速度條件的最大溫差的差值隨制動過程增長，在制動后期，最大溫差的差值變化對制動過程不敏感。這是由于制動初期，盤面摩擦弧長較長區域在每一時刻做功均高于摩擦弧長較短區域，且制動初速度的增加放大了摩擦弧長的作用，經過連續的熱流輸入，制動初速度越高，摩擦弧長較長處的熱量與摩擦弧長較短處熱量的差值越大。制動后期，摩擦副做功減少，高溫區域向低溫區域熱傳導，高溫區域向空氣中散發的熱量高于低溫區域散發的熱量，所以徑向最大溫差降低，此時，制動初速度對最大溫差的差值影響較小。

2.3 制動初速度對盤面溫度增量的影響

由于沿盤徑向摩擦弧長不同(見圖3)，造成每時刻的熱流輸入不一樣，從而使徑向不同位置的溫度隨制動時間的變化有所差別。圖7所示是制動初速度在140、160、180 km/h工況下，制動盤徑向位置“L”處的溫度相對于上一秒的溫度增量變化。經歷第1 s的制動后，溫度增量最大，在盤半徑130 mm處最高，沿徑向向兩側遞減，不同制動初速度工況下單位時間的溫度增量分別為27、28和33 ℃，盤兩側溫度增量均在4 ℃左右。在制動10 s左右時，半徑130 mm處溫度增量出現負值，其單位時間的最低溫度增量分別為-5、-6和-7 ℃，盤兩側的溫度增量在0～4 ℃范圍內波動。制動30 s至制動結束，不同制動初速度下的溫度增量均在-2～3 ℃間波動。這表明，制動初速度增加，在制動前期對盤中部溫度增量影響較大，對制動前期盤兩側以及制動后期整個盤面的溫度增量影響較小。

圖7 不同制動初速度下徑向位置“L”處單位時間內的溫度增量Fig 7 Temperature increment per unit time at radial position “L” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

徑向位置“L”處各點單位時間溫度增量變化的差別，決定了溫度分布的不同，初始制動時刻，制動速度最大，摩擦力做功導致的熱流輸入最多，3種初速度下均表現為整個制動過程的最大溫度增量，在摩擦區中部，高摩擦速度與大摩擦弧長的疊加，形成高的溫度增量，沿徑向呈現了拋物線分布，初速度的增加放大了摩擦弧長分布的差別，導致盤面的溫度增量在高的制動初速度條件下出現上升形態。制動后期，摩擦區域中部溫度增量出現負值，負值量隨制動初速度的增加而提高，原因在于高的制動初速度形成的高溫對應的散熱速率較大。

2.4 制動初速度對盤軸向峰值溫度的影響

圖8所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，峰值溫度時刻制動盤軸向的溫度分布情況。表層是制動盤的摩擦接觸面。可見，不同制動初速度的制動盤高溫集中在同一半徑位置，制動盤沿軸向溫度分布呈“漏斗”狀。制動初速度從140 km/h增至180 km/h，越接近制動盤表層，溫度升高越明顯，軸向高溫帶范圍變寬。

圖8 峰值溫度時刻制動盤軸向溫度分布隨制動初速度的變化情況Fig 8 Axial temperature distribution of the brake disc at the moment of peak temperature with the initial speed

制動盤軸向的溫度場是從上表面向內部熱傳導的累積結果。針對制動盤半徑125 mm處，沿盤軸向選取長度為10 mm的線 “M” (見圖9)，分析制動過程中的溫度變化。圖10所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，軸向位置“M”處的溫度演變。可見，軸向各點的溫度隨制動時間呈拋物線形增長。隨著制動初速度的增加，制動盤摩擦面分別在38、39和43 s達到最高溫度，為146、161和192 ℃，此時距摩擦面深度為10 mm處的溫度，分別為134、152和182 ℃；制動結束時，摩擦面溫度分別為133、147和173 ℃，另一層面的對應溫度分別為134、148和175 ℃。這說明，隨制動初速度的增加，沿盤軸向的溫度相應增加，在整個制動過程中，上表面的溫度波動度程度遠高于下表面。

圖9 制動盤軸向位置“M”Fig 9 Axial position “M” of the brake disc

圖10 不同制動初速度下軸向位置“M”處的溫度隨時間的變化情況Fig 10 Temperature evolution at axial position “M” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

2.5 制動初速度對盤軸向最大溫差的影響

圖11所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，制動初速度對制動過程中盤軸向“M”處最大溫差的影響。可見，在制動0～4 s時，軸向最大溫差增長速度很快，在4 s達到峰值，分別為30、32和38 ℃，超過4 s后，軸向最大溫差下降，制動結束時，軸向溫差趨于0。

制動盤軸向溫度的變化，取決于制動盤內部傳熱，制動盤良好的導熱性能導致軸向最大溫差對制動速度的變化不敏感。

2.6 制動初速度對盤軸向溫度增量的影響

圖12所示是制動初速度分別為140、160和180 km/h時，制動盤軸向位置“M”處的溫度相對于上一秒的溫度增量。制動初期，盤表面溫度增量波動較大，盤內層溫度增量波動平穩；制動中后期，軸向溫度增量整體波動平穩，隨著制動過程的進行，溫度增量呈“鋸齒”狀降低。制動初速為140、160、180 km/h時，經歷第1 s的制動后，最大溫度增量分別為18、21和23 ℃；在2～26 s范圍內，溫度增量分別在-2～10、-2～12和-1～15 ℃范圍內波動；27 s至制動結束，溫度增量均在-3～3 ℃范圍波動。這說明，制動初速度增加，制動前期和中期軸向溫度增量整體升高，制動后期軸向溫度增量對制動初速度變化不敏感。

圖12 不同制動初速度下軸向位置“M”處單位時間內的溫度增量Fig 12 Temperature increment per unit time at axial position “M” under different initial speeds(a)140 km/h；(b)160 km/h；(c)180 km/h

單位時間的溫度增量主要取決制動速度，在制動初期，較高的制動初速度，提供了較大的能量而提高了單位時間的溫度增量。制動后期，表面冷卻條件與內部傳熱起主要作用，導致單位時間的溫度增量對制動初速度不敏感。制動盤沿周向循環制動，生成熱量的同時向空氣中散熱，接近閘片出口處溫度增量為正值，而閘片入口處溫度增量為負值，所以溫度增量呈“鋸齒狀”變化。

3 結論

(1)制動初速度由140 km/h增至180 km/h，盤面峰值溫度由151 ℃升高到200 ℃，這是由于熱流密度與制動速度和接觸弧長正相關，因而峰值溫度上升明顯，且出現在制動盤的中部。

(2)制動初速度為140、160以及180 km/h時，盤面的最大溫差分別為85、91和112 ℃。盤面溫差主要緣于摩擦弧的分布形態，制動初速度越大，長摩擦弧長處的熱量與短摩擦弧長處的熱量差值越大。盤軸向最大溫差依賴于盤的導熱性能，對制動初速度不敏感。

(3)制動初速度為140、160以及180 km/h時，盤面最高溫度增量分別為27、28和33 ℃，沿軸向最高溫度增量分別為18、21和23 ℃。制動初速度對制動盤單位時間溫度增量的影響主要體現在制動初始階段，高摩擦速度與長摩擦弧長的疊加，形成高的溫度增量，在制動后期，溫度的變化主要由冷卻條件和熱傳導所控制。