碲鎘汞焦平面組件中硅減薄工藝與熱應力計算

刁云飛,張江風,張曉玲,孟慶端

(河南科技大學電氣工程學院,河南 洛陽 471023)

1 引 言

紅外焦平面探測器廣泛應用于航空航天、紅外遙感、天文觀測、國防、醫療、氣象等領域[1]。在眾多紅外焦平面探測器中,HgCdTe焦平面探測器以其量子效率高、響應速度快、可靠性高等優點成為紅外焦平面探測器中的主流器件。為了抑制背景噪聲、提高信噪比,通常使探測器工作在液氮溫度(77 K)下。HgCdTe焦平面探測器組件由多層材料組成,包括碲鋅鎘(CdZnTe)襯底、HgCdTe探測器芯片、底充膠(Underfill)、Silicon-ROIC、Al2O3基板。在液氮沖擊下,由于HgCdTe 焦平面探測器中每層材料線膨脹系數的不同,將產生熱失配,容易在探測器芯片中引入較大的拉應力,引起探測器芯片斷裂失效[2],從而降低HgCdTe焦平面探測器的成品率。

針對HgCdTe焦平面探測器在液氮沖擊下的結構可靠性研究,中國科學院上海技術物理研究所李言謹等人提出了降低HgCdTe探測器芯片的結構,通過引入一種線膨脹系數比寶石片低的因瓦(Invar)材料,置于寶石片下方,在液氮沖擊下,會產生中心區域凹陷且四角向上彎曲的形變來壓縮Silicon-ROIC,從而減小探測器芯片與Silicon-ROIC之間產生的熱失配應力?；蛘咄ㄟ^改變因瓦/科伐材料尺寸來降低探測器芯片中的熱應力[3]；華北光電技術研究所李春領等人采用了背減薄工藝,對探測器芯片進行減薄,從而降低探測器芯片中的熱應力,提升了探測器的可靠性[4]。熱應力分析是結構優化的基礎,所有的優化都是在已有分析的基礎上,挑選出最好的結構。在HgCdTe焦平面探測器可靠性研究中,運用有限元法分析熱應力的研究較多,而有限元法的應力求解要在選擇合適單元的基礎上細分單元,劃分網格時細化網格會增加計算工作量,操作較為繁瑣。本文運用彈性多層體系中熱應力計算理論,只需三個未知數和三個邊界條件,就可以求出精確的封閉解。

為了解決液氮沖擊下HgCdTe焦平面探測器的熱失配而導致探測器芯片斷裂問題,本文基于HgCdTe焦平面探測器結構模型,利用現有的減薄工藝制造較薄的Silicon-ROIC。同時,借助MATLAB運算工具,采用C.H.Hsueh提出的彈性多層體系中熱應力計算理論,計算出減薄Silicon-ROIC后,在液氮沖擊下探測器芯片中受到的熱應力分布情況。為了清晰的呈現出Silicon-ROIC減薄后 探測器芯片的熱應力分布,將Silicon-ROIC由340 μm減薄至25 μm。計算結果表明,在HgCdTe焦平面探測器中,當Silicon-ROIC的厚度減薄至25 μm時,在液氮沖擊下探測器芯片中產生的拉應力水平明顯降低。分析結果為HgCdTe焦平面探測器的結構優化提供了理論參考。

2 彈性多層體系中熱應力理論計算模型

在C.H.Hsueh提出的彈性多層體系熱應力分析模型中,厚度為ts的襯底之上生長著n層厚度分別為ti的薄膜。定義襯底與第一層薄膜的界面位于z=0處,襯底的厚度為ts,其下表面位于z=-ts處,襯底之上第一層薄膜的厚度為t1,第一層薄膜與第二層薄膜的交界面為z=h1。以此類推,第n層薄膜的厚度為tn,最上層的自由表面為z=hn,由圖1(a)可知,hi和ti的關系為:

圖1 彈性多層體系結構彎曲示意圖Fig.1 Schematic diagram of elastic multilayer architecture

(1)

為了計算彈性多層體系中的應力和應變分布,我們將借用C.H.Hsueh闡述的邏輯[5-7]。彈性多層體系從薄膜生長溫度(高溫)降至室溫,(溫度變化范圍為ΔT),由于襯底和薄膜的線膨脹系數不同,將在襯底和薄膜之間產生熱應力和熱應變。假設在不添加約束時,系統由高溫降至室溫時,襯底和薄膜的熱應變分別為αsΔT和αiΔT,其中襯底和薄膜的線膨脹系數分別為αs和αi,ΔT為溫度變化量,如圖1(b)所示。為了滿足彈性多層體系各層間應變的位移兼容性條件,將對襯底和薄膜施加均勻的拉力和壓力,所施加的外力之和為零,如圖1(c)所示,此時系統中的均勻應變為c。由于在彈性多層體系中施加外力的非對稱性,導致系統發生彎曲,如圖1(d)所示。基于C.H.Hsueh所闡述的邏輯可知,在液氮沖擊下,系統中襯底與薄膜的正應力分別為σs和σi,彈性多層體系中應力與應變的關系為:

(2)

(3)

其中,Es和Ei分別表示襯底和薄膜的彈性模量;νs和νi分別是襯底和薄膜的泊松比;下標s表示襯底;i表示薄膜的層數,范圍從1到n。

在彈性多層體系中,系統中的總應變可以分解為均勻應變分量和彎曲應變分量。其中,系統中的總應變表示為ε;均勻應變分量表示為c;tb表示彎曲軸的位置;r表示系統的曲率半徑。系統中的總應變可以表述為:

(4)

系統中的應變和應力由三個未知數c,tb和r決定,這三個未知數可由三個邊界條件求解得出。當彈性多層體系不發生彎曲變形時,彈性多層體系的總應變為均勻應變分量c,由均勻應變分量產生的合力為零,則有:

(5)

當彈性多層系統僅發生彎曲變形時,系統中的彎曲應變分量產生的合力為零,則:

(6)

相對于彎軸位置,彈性多層體系的彎曲力矩之和為零：

(7)

由上述邊界條件可得:

(8)

(9)

(10)

三個未知數由力學參數彈性模量E和泊松比ν、熱力學參數線膨脹系數α、降溫范圍ΔT及結構參數t和hi決定。在HgCdTe焦平面探測器中,由于探測器芯片較薄,在室溫降至液氮溫度時,在芯片中引入很大的熱應力,導致芯片碎裂。由彈性多層體系中的公式(3)可知,若要降低探測器芯片中產生的熱應力,就要使應變減小,而應變由三個未知數決定,由公式(8)、(9)、(10)可知。在材料選定時,探測器芯片中的應力應變只與厚度有關。

3 HgCdTe 焦平面探測器熱應力的計算

HgCdTe 焦平面探測器由五層組成,探測器芯片的襯底CdZnTe位于第一層。HgCdTe探測器芯片位于第二層,接收紅外信號并將其轉化為電信號。第三層和第四層分別是Underfill和Silicon-ROIC,探測器芯片與Silicon-ROIC之間由銦柱互連,并加入Underfill用來提高兩者之間的連接強度。第五層是Al2O3引線基板,上述倒焊結構用低溫膠粘結在引線基板上,為倒焊結構提供信號輸出中介的作用,并為整個探測器組件提供機械支撐。如圖2所示為HgCdTe焦平面探測器模型。

圖2 HgCdTe焦平面探測器模型Fig.2 HgCdTe focal plane arrays detector model

在HgCdTe焦平面探測器中,探測器芯片、Silicon-ROIC以及Al2O3引線基板的長度尺寸分別為12 mm、14 mm及20 mm,厚度尺寸如表1所示。在模型的熱應力計算中,計算所用到的材料參數包括彈性模量、線膨脹系數和泊松比。材料參數及尺寸見表1。其中HgCdTe探測器芯片的力學參數是參照文獻[8],Underfill的力學參數是參照文獻[9]。CdZnTe、Silicon-ROIC和Al2O3的力學參數參照文獻[10]。

表1 材料參數Tab.1 Material parameters

在HgCdTe焦平面探測器中,由于Silicon-ROIC的線膨脹系數相對小,結構尺寸相對較厚(340 μm),對Al2O3引線基板熱收縮程度產生較大影響,間接控制了Silicon-ROIC/Al2O3引線基板與探測器芯片之間的熱失配程度,故本文采用減薄Silicon-ROIC的方法。參考上述HgCdTe探測器模型[11],利用減薄工藝將Silicon-ROIC分別減薄至340 μm、300 μm、200 μm、100 μm以及25 μm,基于C.H.Hsueh的彈性多層體系中熱應力計算理論,結合HgCdTe焦平面探測器典型結構,采用MATLAB仿真軟件進行編程計算。將表1的力學參數E、v和熱力學參數α,以及探測器從室溫降至液氮溫度的溫度差ΔT=-223 K,代入公式(8)、(9)、(10)中,分別計算出將Silicon-ROIC在25～340 μm時,c、tb和r-1的值,如表2所示。

表2 計算得到的c、tb和r-1的值Tab.2 The computed values of c、tb and r-1

將 Silicon-ROIC厚度在340 μm、300 μm、200 μm、100 μm及25 μm時的均勻應變分量c、彎曲軸位置tb以及曲率r-1分別代入公式(2)～(4)中,得出HgCdTe焦平面探測器中的Silicon-ROIC由340 μm減薄至25 μm時,探測器芯片中的熱應力分布如圖3所示。

圖3 HgCdTe焦平面探測器中心區域沿薄膜厚度方向的正應力分布Fig.3 The normal stress distribution in the central region of the HgCdTefocal plane arrays detector along the direction of film thickness

計算得出,在液氮沖擊下,HgCdTe焦平面探測器組件中Silicon-ROIC的厚度由340 μm依次減小到25 μm時,探測器芯片上的拉應力逐漸減小。為了更清晰的表達應力分布問題,我們只繪制出Silicon-ROIC、探測器芯片兩層結構的應力分布曲線圖。如圖3所示,探測器芯片處于拉應力狀態(應力正值為拉應力,負值為壓應力),探測器芯片所受到的拉應力從59 MPa線性減小到33 MPa,下降速率為0.083 MPa/μm,在HgCdTe焦平面探測器組件中Silicon-ROIC處于壓應力狀態,Silicon-ROIC受到的壓應力從54 MPa線性增加到80 MPa,上升速率為0.083 MPa/μm。在液氮沖擊下,Silicon-ROIC減薄后探測器芯片中的應力水平較減薄前芯片中的應力水平下降明顯。因此,使用薄的Silicon-ROIC能有效降低探測器芯片中的應力,增強探測器的可靠性。

4 計算結果分析

在HgCdTe焦平面探測器組件中,隨Silicon-ROIC厚度在340 μm至25 μm以內的變化,探測器芯片中的應力水平下降幅度有約20 MPa。如圖3所示,主要是因為探測器芯片與Al2O3引線基板之間的線膨脹系數接近,而Silicon-ROIC位于探測器芯片與Al2O3引線基板之間,在Al2O3引線基板上倒焊的Silicon-ROIC由于線膨脹系數相對小,而結構尺寸相對較厚(340 μm),對Al2O3引線基板熱收縮程度有較大影響,間接控制了Silicon-ROIC/Al2O3引線基板與探測器芯片之間的熱失配程度。由彈性多層體系中熱應力計算理論可知,在液氮沖擊下,為了減小探測器芯片中的熱應力,只能使探測器芯片的應變減小,而探測器芯片的應變與三個未知數c、tb以及r有關,由表(2)可知,三個未知數隨著Silicon-ROIC厚度的減薄而減小,從而使探測器芯片中的熱應力和熱應變減小。

日本制造的256×256 HgCdTe紅外焦平面探測器采取將Silicon-ROIC減薄的方法來測試液氮沖擊下探測器芯片中的應力分布。測試結果表明,在液氮沖擊下,將Silicon-ROIC由340 μm減薄至15～25 μm時,Silicon-ROIC/藍寶石基片的熱收縮接近探測器芯片的熱收縮程度,從而大大減小探測器芯片與Silicon-ROIC之間產生的熱失配應力。本文針對HgCdTe焦平面探測器,將硅讀出電路由340 μm減薄至25 μm,計算出由室溫降至液氮溫度時,探測器芯片中的應力分布。本文計算結果與該實驗基本一致[12]。因此,我們認為Silicon-ROIC厚度的減薄是降低HgCdTe探測器芯片中熱應力的有效方法。

5 結 論

針對HgCdTe焦平面探測器在液氮沖擊下的熱失配問題,參考HgCdTe焦平面探測器的結構模型[12],對Silicon-ROIC進行減薄,借助MATLAB仿真計算工具,采用C.H.Hsueh提出的彈性多層體系熱應力計算理論,計算得出Silicon-ROIC減薄后探測器芯片中的熱應力分布。計算結果表明,在液氮沖擊下,將Silicon-ROIC的厚度減薄至25 μm時,探測器芯片中產生的熱應力隨著Silicon-ROIC厚度變薄而線性減小,顯著的改善了在液氮沖擊下產生的熱失配問題,從而提高器件可靠性。分析結果為探測器組件封裝結構的優化提供了理論參考依據。