超聲脈沖縱波調制光纖光柵的光譜特性研究

周 峰,葉偉娟,劉 鋒,李 紅,何 巍

(1.北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院,北京 100192；2.中國石油集團渤海鉆探工程有限公司工程技術研究院固井技術服務中心,河北 任丘 062552；3.北京信息科技大學 光纖傳感與系統北京實驗室,北京 100016；4.北京信息科技大學 北京市光電測試技術重點實驗室,北京 100192)

1 引 言

光纖光柵傳感器由于其體積小,抗電磁干擾,易組網等優點被應用于大型設備形貌測試、載荷監控等[1-2]。在光纖光柵傳感器網絡中,受到光譜帶寬的限制需要區分光譜相同的傳感器,因此使用光纖光柵復用技術。目前常見的包括波分復用技術(WDM)[3],時分復用技術(TDM)[4],碼分復用技術(CDM)[5],光頻域反射技術(OFDR)[6]。為提高傳感器網絡的信息傳遞速度及容量等性能,往往會采用結合其他技術使用[7-8],或者多種光纖光柵復用技術綜合使用的方法[9-10]。

上述光纖光柵復用技術各具特點,但是受到空間、帶寬、施工復雜度、信號采集速率等因素的限制,均無法實現高密度大容量的信息傳遞。為了提高傳感器網絡的密度與容量,本文提出了一種基于超聲脈沖調制的串行光纖光柵復用方法,當超聲脈沖縱波沿光纖傳播經過光柵時,光柵折射率微擾會受到影響,反射的光譜也會隨之變化,由于超聲脈沖縱波經過不同光柵的時間順序不同,可以通過光譜變化的先后順序實現對串行復用光柵的標記。為了實現超聲脈沖縱波調制光纖光柵時光譜變化情況的仿真,首先利用ANSYS仿真軟件對超聲脈沖在光纖中傳播的情況進行仿真,得到脈沖信號在光纖中傳播時光纖的應變變化情況,將應變結果對于光柵的折射率微擾的影響基于傅里葉模式耦合理論(FMC)建立模型并進行分析計算,通過比對不同的信號對于光譜的影響得到可以對光纖光柵進行有效調制的最佳脈沖參數。

2 理論模型

光纖光柵通常通過激光曝光方法使光纖纖芯軸向折射率產生周期性調制產生,能夠對特定波長的光實現反射。如圖1所示,超聲脈沖縱波在光纖中傳播經過光柵時,會使光柵壓縮或者拉伸,光柵光譜發生變化,從而實現超聲脈沖縱波對光纖光柵的調制。

圖1 超聲脈沖對光柵的影響Fig.1 Effect of ultrasonic pulses on the grating

超聲脈沖縱波經過光柵時,會使光纖光柵的頻率發生變化,此時光柵折射率微擾的表達式為:

(1)

式中,δn代表光柵的折射率調制深度;ε代表超聲脈沖縱波引起的光柵應變;Λ0代表脈沖未經過時的光柵折射率微擾的周期。

FMC理論相較于其他的光纖光柵光譜分析方法,具有計算簡單,分析清晰的特點,十分適用于對非均勻光纖光柵的光譜分析。根據FMC理論[11],先對光纖光柵的折射率微擾進行傅里葉變換,得到空域譜:

(2)

其中,L為光柵長度;ν=2nm/λ;λ為波長;nm為纖芯的有效折射率。

再基于耦合模理論對空域譜進行模式耦合分析,最終得到光纖光柵光譜特性的通用表達式:

(3)

式中,k是正向模式和反向模式的耦合系數,表達為:

(4)

其中,S為整個橫截面;ε0為真空介電常數;ω為角頻率;n為纖芯折射率;Em(r,φ)和ES(r,φ)分別為正向傳播和反向耦合的電場。

3 仿真計算與結果分析

根據上述理論對超聲脈沖縱波調制光纖光柵的光譜進行仿真。假設光柵在距離激勵信號發生器5 cm的位置,光柵長度3 mm,纖芯有效折射率nm=1.4775 nm,原周期為Λ=0.5265 μm,光柵初始中心波長為λ1=1555.81 nm,波長附近的功率歸一化耦合系數為2520.86π N/s。

利用ANSYS軟件中的瞬態動力學分析模塊對超聲脈沖在光纖中的傳播情況進行仿真,將光纖的材料定義為二氧化硅,約束為光纖拉直不彎曲并且末端固定,加載激勵為位移脈沖激勵。為避免脈沖波到達邊界后反射與原波發生混疊,將光纖長度設置為1 m長,取前30 cm的應變數據,仿真時間為100 μs,并且由于光纖的直徑僅為微米級別,截面的形狀對于分析結果的影響很小,因此將光纖截面由圓形簡化為方形并進行網格劃分。

超聲脈沖縱波在調制串行光柵時,光譜中心波長的漂移量應當適中,漂移量過大會減小串行光柵的容量,漂移量過小會增加光柵刻蝕和信號區分的難度,中心波長的漂移應當是穩定的且漂移時間足夠長,避免由于光信號采集頻率不足而發生欠采樣。光譜中心波長在漂移的同時形狀不應當發生太大變化,因為反射率與半高寬的不穩定會增加光信號采集和解調的誤差。按照上述要求,尋找合適的超聲脈沖波形和最佳參數。

利用ANSYS仿真軟件中的瞬態動力學分析模塊計算出脈寬為48 μs,最大位移為10 μm的梯形脈沖縱波在光纖中傳播時的應變變化情況,再將應變情況代入式1,通過式3計算出梯形脈沖縱波在經過光柵時的光譜,將光譜的中心波長變化統計出來。結果如圖2所示。

圖2 48 μs脈寬的梯形脈沖縱波在光纖中傳播的情況Trapezoidal pulse longitudinal wave with 48 μs pulsewidth propagating in optical fiber

該梯形脈沖縱波在光纖中傳播時引起的最大微應變值為46.12,但梯形脈沖縱波在光纖中傳播時應變的變化并沒有繼承梯形波的形狀,應變在達到最大值后沒有保持,而是在上下波動,隨后下降至原點附近繼續波動,由于慣性作用應變會向反方向變化,出現幾乎對稱的波形變化,最后逐漸收斂至恢復原狀。光譜的形狀幾乎沒有變化,主要為中心波長的漂移,最大漂移量為72 pm,并且漂移趨勢與光柵的應變變化一致,在達到最大漂移量后無法維持,會上下波動,同樣中心波長在恢復過程中不會直接恢復原狀,而是逐漸收斂至恢復原狀。相同情況下的高斯脈沖縱波在光纖中傳播的情況,對于光柵的調制情況,光譜的中心波長變化如圖3所示。

圖3 48 μs脈寬的高斯脈沖縱波在光纖中傳播的情況Fig.3 The propagation of longitudinal wave of Gaussianpulse with 48 μs pulse width in optical fiber

相比于梯形脈沖縱波,高斯脈沖縱波在光纖中傳播時微應變最大值略小,為38.168,但是應變的變化繼承了高斯波的形狀,同樣由于慣性作用,有互相對稱的波形承接,并且光纖應變在恢復原狀時直接恢復,并沒有明顯的收斂過程。在對于光譜的調制上,光譜中心波長最大漂移量為60 pm,比梯形脈沖波略小,但是光譜變化更加穩定,會在較長時間內單調變化,藍移紅移僅各一次。在同樣條件下,梯形脈沖縱波與高斯脈沖縱波相比雖然調制幅度略大,但是調制效果不穩定,存在明顯的波動現象,若使用梯形脈沖縱波作為激勵信號,為了避免信號混疊必須降低激勵信號的發射頻率,導致光信號解調效率的降低。

通過減小高斯脈沖縱波的脈寬可以提高能量的傳遞效率,從而提高光柵的調制效率。脈寬為34 μs的高斯脈沖縱波引起的光纖應變變化以及對于光譜的調制情況,光譜的中心波長變化如圖4所示。

圖4 34 μs脈寬的高斯脈沖縱波在光纖中傳播的情況Fig.4 Gaussian pulse longitudinal wave with 34 μspulse width propagating in optical fiber

此時高斯脈沖縱波引起的微應變最大值為53.404,光譜的最大漂移量為82 pm,與脈寬為48 μs高斯脈沖縱波相比,調制效率有明顯提升,并且中心波長漂移穩定,光譜形狀也沒有明顯變化。但不能一直減小信號的脈寬以換取光譜的調制效率,當高斯脈沖縱波脈寬小于34 μs時,應變將不會完全的繼承高斯波形,以最大位移同樣為10 μm,脈寬為1 μs的高斯脈沖縱波為例,以此信號激勵光纖,光纖的應變變化,脈沖對于光譜的調制情況以及光譜的中心波長變化如圖5所示。

圖5 1 μs脈寬的高斯脈沖縱波在光纖中傳播的情況Fig.5 Gaussian pulse longitudinal wave with 1 μspulse width propagating in optical fiber

1 μs脈寬的高斯脈沖縱波在光纖中傳播時的微應變最大值為166.69,但是應變并沒有立即恢復原狀,而是持續收斂了一段時間,形成了明顯的拖尾,并且應變變化頻率很高,導致超聲脈沖經過光柵時,光柵的折射率微擾頻率分布極不均勻。這些現象反映在光柵調制上造成了光譜的中心波長漂移最大值雖然能達到194 pm但是有明顯的波動現象,光譜形狀也發生了明顯變化。將1 μs與34 μs的高斯脈沖縱波調制下的光譜反射率與半高寬進行統計如圖6所示。光譜在脈寬為1 μs的高斯脈沖縱波的調制下,反射率與半高寬相對來說發生了明顯變化。波動的中心波長漂移和光譜形狀的變化都會對光信號的采集頻率和解調速度提出更高要求。

圖6 1 μs與34 μs脈寬的高斯脈沖縱波調制光譜效果對比Fig.6 Comparison of spectral effects of Gaussian pulse longitudinalwave modulation with 1 μs and 34 μs pulse widths

4 總結討論

本文提出一種新的串行光柵的復用技術。將超聲脈沖縱波導入光纖中,在傳播過程中經過光柵時會引起光柵的應變變化,導致光柵的光譜發生變化,利用此原理可以對FBG傳感網絡中的串行傳感器進行標記,實現光纖光柵的復用。

為了實現超聲脈沖縱波調制光纖光柵情況的仿真,首先利用ANSYS軟件的瞬態動力學分析模塊對超聲脈沖在光纖中的傳播過程進行了仿真,得到了光柵的應變變化過程,再基于FMC理論建立了超聲脈沖調制光纖光柵的理論模型,實現了超聲脈沖經過光纖光柵時光譜變化的仿真。通過分析結果發現,當脈寬與最大位移相同時,高斯脈沖縱波與梯形脈沖縱波相比,對于光纖光柵的調制效果,高斯脈沖縱波的調制效率略低,但中心波長變化更加穩定。減小高斯脈沖縱波的脈寬可以增加脈沖信號對于光纖光柵光譜的調制效率,使光譜的中心波長漂移變大,但是脈寬過窄會使應變產生拖尾,導致光譜中心波長漂移混亂甚至會造成光譜的嚴重變形,在本文條件下,高斯脈沖縱波的最佳脈寬值在34 μs左右,此時中心波長漂移量適當且僅有一次藍移和紅移。該結果為超聲脈沖縱波調制光纖光柵激勵信號的參數選擇提供了參考,為實現基于超聲脈沖縱波調制的光纖光柵復用技術打下了基礎。