含裂縫管樁低應變測試的三維數值分析

盧志堂, 程曉東,2, 郭 揚, 柯宅邦, 王 飛, 陶 俊

(1.合肥工業大學 資源與環境工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽聯智工程檢測有限公司，安徽 合肥 231200; 3.安徽省建筑科學研究設計院,安徽 合肥 230032; 4.綠色建筑與裝配式建造安徽省重點實驗室,安徽 合肥 230032)

0 引 言

預應力高強混凝土(prestressed high-strength concrete,PHC)管樁,是在近代高性能混凝土和預應力技術基礎上發展起來的混凝土預制構件,目前已經得到了廣泛應用,然而在施工過程中,其管壁可能會產生裂縫。文獻[1]發現大直徑PHC管樁中出現裂縫的概率大多占全部樁基的5%～30%,最大可超過40%,裂縫寬度小的在0.2 mm以下,最大可達50 mm。文獻[2-3]指出,管樁中嚴重裂縫的寬度可超過3 mm。較大的裂縫會降低管樁的承載力,服役期隨著地下水的進入,會對內部鋼筋造成腐蝕,影響耐久性。因此,精確檢測管樁中裂縫,對保障樁基工程安全具有重要的實踐意義。

管樁裂縫識別的相關研究工作主要集中在低應變完整性檢測方面。文獻[4]對PHC管樁各類測試信號的特征進行了探討和總結;文獻[5]通過低應變測試信號的時頻分析法與小波分析法處理對比,發現小波分析方法可以更準確地識別細小裂縫的反射波;文獻[6]通過對含裂縫管樁的低應變檢測實驗,發現樁頂速度響應與裂縫傾向密切相關。

上述研究的基礎是傳統的一維桿理論,而管樁是三維體,低應變測試時,其樁頂承受偏心激振作用,平截面假定已經無法滿足,因此,需要采用三維波動理論對管樁低應變測試進行分析。文獻[7]研究了尺寸效應對管樁低應變檢測的影響;文獻[8]探討了樁頂面不同測點的反射波信號特征及其與樁身裂縫的對應規律;文獻[9]分析了現澆薄壁管樁(cast-in-place concrete thin-wall pipe pile,PCC)低應變檢測中的三維效應;文獻[10-11]采用彈性動力有限積分法(elastodynamic finite integration technique,EFIT)討論了三維干擾來源,并給出了壓制三維干擾的措施;文獻[12]分析了管樁中三維波場特征,發現管樁中除縱波外,還存在橫波;文獻[13]提出了一種考慮橫波傳播的管樁缺陷定位方法;文獻[14]基于簡化的解析解,指出三維干擾源于第一階橫截面振動的非對稱模式;文獻[15]基于簡化的解析模型,提出了用于管樁檢測的雙速度對稱疊加法;文獻[16]研究了管樁缺陷檢測敏感性的影響因素。上述研究大多是針對完整樁開展的,目前針對含裂縫管樁的研究尚不充分。

本文采用EFIT對含嚴重裂縫管樁的低應變測試進行三維模擬分析;根據建立的管樁低應變測試數值模型,得出樁頂軸向速度響應;分析激振脈沖寬度、裂縫產狀(包括橫向和軸向)、采樣位置、裂縫長度及位置對樁頂軸向速度響應的影響。

1 計算模型

在柱坐標系下建立管樁的低應變測試模型,如圖1所示。圖1中:h為管樁壁厚;Ro為外圓半徑。在管樁壁厚1/2處施加瞬態激振力p(t),其激振區域是以r0為半徑的圓。根據低應變條件,可將樁用線彈性模型表征。樁身材料為混凝土,其拉梅系數λ=16 GPa,μ=24 GPa,密度ρ=2 500 kg/m3。

本次模擬僅對自由管樁進行分析,暫不考慮樁周土的影響。

圖1 管樁低應變測試計算模型

在柱坐標系中,樁頂軸向應力邊界條件為:

(1)

其中,rc=Ro—h/2。用升余弦脈沖函數表示瞬態激振力p(t),其表達式[17]為:

(2)

其中:I為激振力沖量,取1 N·s;t0為脈沖寬度;H(·)為階躍函數。

2 數值算法

采用EFIT對圖1中的管樁進行網格劃分,EFIT單元及變量布置如圖2所示。

圖2 EFIT單元的變量分布

從圖2可以看出,應力σij(i或j表示r、z、φ)和速度vi分別定義在不同位置,形成交錯網格。

最終得到空間離散方程為:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中:ri、rc、ro分別為單元內側、中間及外側距z軸的徑向距離;“+”、“—”分別表示沿φ軸正方向和負方向;t、b分別表示沿z軸的正方向和負方向。

除了在空間上使用交錯網格外,在時間上也采用了交錯采樣,即

(12)

其中,n為時間步數。EFIT的求解流程具體見參考文獻[11]。

3 算法驗證與結果分析

編寫EFIT程序,對裂縫管樁的低應變檢測進行模擬分析。管樁尺寸如下:樁長l=7 m,樁身外壁半徑Ro=25 cm,壁厚h=10 cm。低應變檢測時,通常采用材質不同的錘子敲擊樁頂來產生激振脈沖,其中寬脈沖有利于獲取樁底或樁身下部缺陷反射信號,而窄脈沖有利于獲取樁身上部缺陷反射信號[18]。下文的分析考慮了寬、窄脈沖對樁頂測試結果的影響。

3.1 算法驗證

首先對編制的程序進行驗證。一根含橫向裂縫的管樁照片如圖3所示。

圖3 橫向裂縫布置

圖3中,該裂縫距樁頂2 m,由切割鋸制成,貫穿壁厚范圍。裂縫長度lc=40 cm,寬度wc=0.4 cm。數值模擬時,對完好區,網格參數Δr=1 cm,Δz=5 cm,Δφ=6°;對裂縫區,Δz=0.4 cm。測試時,在缺陷對側的樁頂激振,采樣點與激振點夾角為90°。

實測結果與模擬結果對比如圖4所示,圖4a和圖4b分別由鐵錘和尼龍錘敲擊樁頂,對應的脈沖寬度t0分別為0.8、1.5 ms。

從圖4a可以看出,當窄脈沖激振時,模擬結果與實測結果都有清晰的裂縫導致的一次反射和二次反射,且反射波到時基本一致,僅幅值有一定差異;從圖4b可以看出,當寬脈沖激振時,模擬結果與實測曲線中都沒有明顯的缺陷反射信號。由于測試時管樁平臥在地面上,并非理想的自由樁,會有部分能量傳到土中,這會造成模擬結果和實測結果并不能很完美地匹配。但從整體上來看,模擬結果能夠反映裂縫對管樁軸向振動速度的作用規律,表明該方法適用于模擬含裂縫管樁的低應變測試。

從圖4還可以看出,窄脈沖激振能有效獲取橫向裂縫反射信號,因此管樁檢測需要如鐵錘等堅硬材質的激振工具,而尼龍錘的效果很差。

圖4 數值結果與實測結果對比

3.2 橫向裂縫

首先探討裂縫寬度wc對樁頂軸向速度響應的影響。考慮1、4、8 mm 3種寬度,其中裂縫寬1 mm的包括40、80 cm 2種長度,其余裂縫長度均為40 cm。裂隙寬度對軸向速度響應的影響如圖5所示。

圖5 裂縫寬度對軸向速度響應的影響

由圖5可知:當wc從1 mm增大到8 mm時,缺陷反射信號基本不變;而對寬度為1 mm的橫向裂縫,其長度由40 cm增大到80 cm后,裂縫反射信號顯著增強。因此,缺陷反射信號的強度取決于裂縫長度,而非裂縫寬度。

橫向裂縫深度dc變化時樁頂軸向速度響應如圖6所示。

圖6 含橫向裂縫管樁軸向速度響應

圖6中，裂縫尺寸lc=40 cm,wc=4 mm。從圖6可以看出,當dc=1 m,t0=0.8 ms時,軸向速度曲線中并沒有出現裂縫對應的一次反射,但能夠看到二次反射。這是由于缺陷位置距樁頂較近,入射波與裂縫的一次反射波在樁頂疊加,導致一次反射無法辨別。如果僅根據該曲線而不了解樁中裂縫情況,那么可能把二次反射錯認為是一次反射,造成誤判。當dc≥2 m時,缺陷的一次反射清晰可辨。對于1 m裂縫的識別,需要更窄的脈沖避免疊加效應的影響。

圖6給出了t0=0.5 ms時的軸向速度曲線,此時一次反射與入射波的疊加效應明顯變弱,因此曲線變得清晰。

另外,缺陷的位置也是低應變檢測關注的問題之一。根據一維波動理論,樁身桿波波速C為:

C=2l/ΔT

(13)

其中,ΔT為入射波峰與樁底反射波峰之間的時間差。缺陷位置dc′為:

dc′=CΔtc/2=lΔtc/ΔT

(14)

其中,Δtc為反射波峰與入射波峰之間的時間差。裂縫位置分析結果見表1所列。表1中,ξ為相對誤差。當dc=1 m,t0=0.8 ms時,軸向速度曲線中沒有出現裂縫對應的一次反射,無法計算裂縫位置,因此表1中無相應結果。

由表1可知:由一維理論計算出的缺陷位置比實際位置淺;隨著裂縫深度增大,相對誤差逐漸降低。實際上,激振點與采樣點相差90°,入射波(主要為瑞利波)從激振點沿環向傳至采樣點會產生滯后時差[12-13],而一維理論忽視了時差影響,導致計算出的裂縫位置偏淺。本文提出一種考慮時差ΔtI的修正方法。ΔtI計算公式為:

(15)

其中,CR為瑞利波的波速。

表1 裂縫位置分析結果

對本文中的管樁模型,根據瑞利波與剪切波速的關系[19],可以得出CR=0.91Cs=2 819 m/s,其中Cs為剪切波速,計算公式為:

(16)

修正后的波速為:

(17)

(18)

(19)

3.3 軸向裂縫

軸向裂縫也是常見的管樁裂縫類型之一,下面對含軸向裂縫管樁的測試進行模擬,其中裂縫區Δφ為1.1°,計算結果如圖7所示。

圖7a所示為不同長度軸向裂縫對應的豎向速度響應,以及含橫向裂縫樁和完整樁的模擬結果,其中wc=4 mm,裂縫頂端距樁頂2 m。從圖7a可以看出:軸向裂縫樁的軸向速度曲線與完整樁幾乎一致,需要注意的是,完整樁所對應曲線中的入射波和樁底反射波之間震蕩為三維干擾波[11];而橫向裂縫樁的模擬曲線中有明顯的裂縫反射波。

圖7a結果表明,低應變反射波法不能用于探測軸向裂縫。為進一步證實這一點,圖7b給出了不同激振-采樣組合方式得到的軸向速度曲線,其中裂縫長度仍為40 cm,頂端距樁頂2 m。上述模擬中,激振點均在缺陷對側,并與采樣點夾角為90°,即圖7b中的C-B組合方式,由圖7b可知,采用B-A,B-C及A-B組合方式時,仍然很難從軸向速度曲線中看出明顯的裂縫反射波。

圖7 含軸向裂縫管樁軸向速度響應

4 結 論

本文采用EFIT對含裂縫管樁的低應變測試進行了三維數值分析,探討了激振脈沖寬度、裂縫產狀、裂縫長度及位置對樁頂軸向速度響應的影響,得到如下結論:

(1) 含橫向裂縫管樁的低應變測試結果與數值模擬結果一致,表明EFIT適用于含裂縫管樁低應變測試的模擬分析。

(2) 窄脈沖激振時,低應變反射波法可以識別管樁中的橫向裂縫,但根據一維理論得到的裂縫位置比實際偏淺,隨著裂縫深度增大,相對誤差會逐漸降低。本文提出的定位修正方法考慮了激振點與采樣點之間的時差,能夠提高裂縫位置的探測精度。當橫向裂縫位置較淺時,需要更窄脈沖激振,否則可能將二次反射錯判為一次反射,即使進行修正,得出的缺陷位置也是不準確的。

(3) 對含軸向裂縫管樁低應變測試的模擬結果表明,僅依靠軸向速度響應,無法識別管樁中的軸向裂縫。

需要指出的是,本文數值模型中的裂縫寬度較大(4 mm),但實際管樁中裂縫的寬度可能小于該數值,因此本文的結論對開裂程度較大管樁的檢測更有參考價值;此外,本研究沒有考慮樁周土對測試結果的影響,這將在后續研究中加以考慮。