BOPPPS模型在《高等數學》混合式教學設計中的應用研究

朱 勝 程 麗

1.福建農林大學金山學院 福建 福州 350002;2.福建農林大學 福建 福州 350002

一、研究背景

高等數學是大學本科課程知識體系中一門非常重要的公共基礎課,是學科專業學習和研究的理論基礎,是大多數專業考研必考的課程,它對于提高學生的邏輯推理能力和思維創新能力具有現實意義。高等數學課程教學質量的好壞影響著學生后續課程的學習,也影響著高質量人才的培養。這門課程中概念、公式及定理偏多,且大部分內容具有高度抽象、邏輯性強等特點,不少學生學習理解起來較困難,甚至有厭學現象。由于課程性質特點及學時有限,傳統教學往往采用“滿堂灌”的教學形式,其固然有利于理論知識的傳授,但形式過于單一,未能充分發揮學生的主觀能動性,難以激發學生學習的積極性,提高課堂參與度。

“互聯網+教育”時代的興起,慕課、超星等在線平臺提供了優質的網絡教學資源,但如果在教學過程中沒有好的教學設計,那么會影響教學目標的達成。本文提出一種基于超星學習通的BOPPPS教學模式,按照BOPPPS模型所提出的建構主義理念,結合超星學習通平臺,以中國農業出版社出版,張鐵軍、張朝陽主編《高等數學》[1]課程中的兩個重要極限第一節第一目第一個重要極限內容為例來設計教學環節,期望能為同類課程的教學提供一定的借鑒和參考價值。

二、BOPPPS模型

BOPPPS教學模型在建構主義思想下,一種行之有效的“導學互動”模型,在課堂教學過程中關注學生參與互動及反饋[2]。該模型共包括以下6個環節:B（bridge-in,教學導入）、O（objective,學習目標）、P（pre-assessment,前測）、P（participatory learning,參與式學習）、P（post-assessment,后測）與S（summary,總結）。6個環節之間堅持遵循起承轉合原則,充分銜接。BOPPPS教學模型著重突出以學生為中心的教學理念,核心要素是師生互動、參與式學習,通過參與式學習引導學生達成學習目標。傳統教學是沒有前測環節的,張雄、張喻等研究表明BOPPPS教學模型中前測環節對教學效果有著重要影響[3]。該模型包含了傳統教學中沒有的前測環節,將傳統理論課程“滿堂灌”形式改成了參與式學習,做到了將“教師為中心”轉向“學生為中心”的教學理念轉變。評價BOPPPS課堂效果的好壞取決于以下幾個方面:教學設計合理性、課程趣味性、目標鮮明性、知識挑戰度、評價適用性以及教學相長的成效性[4]。

三、BOPPPS模型在高等數學混合式教學中應用

本文混合式教學采用超星學習通作為線上學習平臺。超星學習通“一平三端”智慧教學系統為了提高課堂活躍度,將創新技術融入課堂,提供了許多覆蓋課堂教學活動的互動功能。比如簽到、搶答、隨堂測驗、成績統計等功能。該平臺可用于BOPPPS教學模式的課前前測階段,將課堂內部的初級學習調整到課前,降低課堂教學壓力[5]。

用BOPPPS教學模型指導混合式教學設計,將線上線下學習活動貫穿課前、課中、課后。遵循“二線三段四環”的原則,即教師主導與學生主體二條主線;課前、課中和課后三個階段;導入、展開、深入、總結四環,有效實現線上線下多環節交叉融合,做到課前包含導入、目標及前測;課中包含參與式學習、后測及總結;課后主要是總結提高。具體設計過程如圖1所示。

圖1 BOPPPS混合式教學設計

這一節內容在傳統的教學中,往往先直接給出證明、然后舉出若干個例子,最后對教學內容進行總結,學習完之后,很多學生在解題時還是出錯。然而BOPPPS混合式教學更注重課前前測環節,課中學生參與式學習,使得學生對于內容掌握更加牢固,深刻的認識第一個重要極限的本質,面對公式的應用時,牢牢抓住本質,在解題時不容易犯錯誤。通過該方法的實踐,在教學上取得了不錯的效果。

接下來以高等數學中第一個重要極限知識分解為例詳細分析教學過程設計方案。

（一）B（bridge-in,教學導入）

（二）O（objective,學習目標）

學習目標分3個維度,分別是知識和能力、過程和方法、情感態度和價值觀。在認知領域,學者布盧姆將教學目標由低到高6個層次即知道、理解、應用、分析、綜合和評價[6]。基于此,精心設計學習目標,并制作成PPT形式上傳至學習通資料庫。

情感態度和價值觀:通過合作探究學習,培養學生和他人相處之道和勇于探索科學文化知識的素養,激發學習的主動性。

（三）P（pre-assessment,前測）

前測即課前測試,反饋學生學習效果,是后續教學環節開展的基礎,以完成填空題或選擇題為主。

課前在學習通上發布,要求學生在規定的時間內完成。學習通根據預先給定的答案,自動評閱并統計結果。教師通過查看學生答題情況,及時掌握學生完成每道題的情況,了解沒有完成任務的根本原因,為教學設計（如講解的重難點難度,講解方式）提供參考和依據,同時便于后期在課堂教學中進一步跟蹤學習效果,以便提高教學的針對性和教學目標的達成度。對于前測表現優秀的同學,給予必要的肯定。

（四）P（participatory learning參與式學習）

參與式學習是BOPPPS教學模型的核心環節。參與式學習的形式包括投票、選人、搶答、分組主題討論、學習成果展示等。可以多措并舉,為學習活動設置相應的分值,激勵全員積極參與,通過課堂表現,實現自我價值,獲得存在感和成就感,讓學生切實感受到成績的來源和出處,增加“有付出就有收獲”的學習體驗,使得參與式學習形成良性循環。參與式學習環節中突出“以學生為中心”,充分發揮學生主體地位,教師的主導作用以及學習通移動端的便捷、智慧教學工具優勢,以便達到預期學習目標。

4.1 探索第一重要極限的由來

課堂上利用學習通發布問題1:（舊知回顧）夾逼準則的定義,在使用夾逼準則時需要注意什么?在學生短暫的思考后,采用學習通智能移動端隨機點名功能邀請學生起來回答,時刻吸引學生的注意力,讓學生始終投入到認真學習的狀態中。教師針對學生作答情況進行點評,并利用夾逼準則給出證明。

4.2 領會第一重要極限的本質

4.3 掌握第一重要極限的運用

通過對第一重要極限的由來與本質進行剖析后,第一重要極限的運用便游刃有余。

先解決前測提出的問題:

設計意圖:一方面培養學生善于觀察、比較、抽象、概括的能力,鞏固新知。另一方面

為后續學習判斷無窮級數的斂散性做鋪墊。例題1的設計,考察了第一重要極限的推廣形式,

完成此題要先進行函數變換,具有較強的綜合分析能力。該題具有一定的挑戰度。例題2把上一個知識點無窮小性質結合起來進行考察,本題具有一定的迷惑性和挑戰度。

學生分組作答,將解題過程拍照上傳至學習通,由教師進行點評。每題賦予一定的分值,對于優秀組的成員給予平時分獎勵,提高課程的參與度和團隊作戰精神。

（五）P（post-assessment后測）

后測是用于檢驗學生是否達成預期學習目標環節。教師可借助學習通APP發布作業進行教學效果檢驗。

設計意圖:例題3中x的變化趨勢發生改變,由x→0改成x→π,檢驗學生是否掌握第一極限本質。例題4中函數的形式發生變化,涉及三角函數的恒等變換,是第一重要極限的推廣形式,培養學生發散思維能力。

（六）S（summary,總結）

總結環節可補充說明,本節內容學習的重要性,在后續學習求y=sin x導數時也會用到該極限。推導過程如下:

總結是師生對所學內容進行總結反思。在總結過程中,要引導學生自己總結。教師在學習通討論區發布相應話題,學生與班級其它同學分享學習心得,或者直接發布關于知識點和教學評價的問卷調查。課后教師可根據學生課堂表現與討論、問卷調查評價情況,及時進行教學反思,改進教學設計。

四、結語

BOPPPS教學模型把教學導入、學習目標和前測環節放到課前完成,課中注重參與式學習,突出以學生為中心的教學理念。超星學習通的引入為BOPPPS教學模型注入了課堂活力,凸顯了科技對教學的積極影響。本文基于超星學習通和BOPPPS模型改進教學設計方法,闡述了設計理念、探討了改進模型的設計環節,并以高等數學中的第一重要極限知識點為例,進行了教學改革和實踐,結果表明,BOPPPS教學模型與超星學習通的結合使用,高效改革了課堂教學,提高了學習的有效性,提升課堂教學質量,達到有效教學的目的。