借助直觀演示，促進有效教學

林強

摘要：直觀教學是小學數學教學中非常重要的一種手段，它的特點就是能夠結合學生的實際，從學生的角度出發，結合教育內容，運用多種形式為學生提供感性認識材料，使學生在感性直觀與操作體驗中實現從具象到抽象的認知理解過程，從而加深對數學概念、法則及數量關系的認識。

關鍵詞：直觀演示;學具操作;圖形直觀

小學生學習數學，由于受經驗不足、所接觸的思維方法有限、語言表達能力不強等因素的影響，導致學習效率低下。因此，在數學教學中，教師應借助直觀演示、學具操作等，幫助學生理解所學知識，提高課堂教學的有效性。

一、借助直觀演示，理解概念本質

概念教學類的課型，大多枯燥乏味，但這類課題尤其需要老師幫助學生建立一個直觀的模型，利用模型直觀幫助學生掌握概念中的重點與關鍵。例如，在教學“長度單位（厘米）認識”一節課時，怎么讓學生認識1厘米呢？首先從尺子上找出1厘米，這是學生對1厘米初步的直觀認識，若僅限于此，學生在頭腦中對1厘米的印象肯定不夠深刻。而且我們還要引導學生先用拇指和食指照著尺子上的1厘米進行比劃，然后把尺子拿掉，看看1厘米到底有多長，再讓學生畫出1厘米長的線段。然后讓學生找一找，身邊哪些物體的長度大約是1厘米。學生通過觀察，可以發現我們食指的寬度大約是1厘米。這些豐富的表象無形中就在學生的腦海里形成了直觀模型，把抽象概念轉化成直觀模型，由感性認知升華到理性認識。同時，在估計線段長度時，也可以利用食指的寬度進行對照，在實際運用過程中，既鞏固了1厘米的長度概念，又滲透了建模思想。這樣，在今后學習其他單位時，可以根據之前的學習經驗，通過模型直觀來內化抽象概念。

二、借助學具操作，弄清計算算理

在計算教學中，我們往往會發現，學生對于計算方法有時會出現混淆，導致計算錯誤。究其原因，是因為他們不理解算理，對于計算方法只停留于機械性記憶的層面。如何幫助學生理解算理既是計算教學的重點，也是一大難點。通常我們可以借助小棒等有效學具，讓學生動手操作，教師要適時進行點撥，讓學生在操作的過程中弄清算理。

例如，在教學“100以內進位加法” 一節課時，即計算35+37=，學生利用先前不進位加法的學習經驗，發現此時個位相加滿10，那么應該怎么辦呢？此時老師不要急于教授方法，可以讓學生利用小棒擺一擺，擺的時候滿10根捆成一捆。師：現在零散的小棒有幾根？又有幾捆小棒呢？有了直觀的動手操作后，在老師的追問下，學生將感性活動認知慢慢轉化為理性的認知，從而突破了難點。

同樣，在教學“100以內退位減法”一節課時，即例題53-7=，發現個位上3減7不夠減，怎么辦？此時，學生調動之前的學習經驗，利用小棒擺一擺。在擺的過程中，學生會出于本能把一捆小棒拆開。師：一捆小棒拆開后是幾根？（10根）現在零散的小棒共有幾根？（13根）還有幾捆小棒呢？（4捆）師：那么，“13-7”應該怎么拿呢？讓學生通過動手操作，再加上教師的適時追問，讓他們在操作中悟出“個位不夠減，從十位退1當作10”這個算理。那么接下來的計算過程及計算方法的小結就水到渠成了。因此，動手操作能夠充分調動學生的思維能力，讓他們在操作的過程中理解算理、掌握算法。

三、借助圖形直觀，分析數量關系

低年級的學生普遍存在抽象思維能力較弱、理解能力較差的現象，這就導致了許多孩子對解決問題望而生畏。那么如何培養學生分析解決問題的能力呢？筆者認為利用圖形來表示題意是學生比較能夠接受且能夠掌握的一種方法。

例如，人教版二年級數學中有這樣一道題：二年級一班得了12面小紅旗，三班的小紅旗比一班少4面，三班得了多少面？教學時，先讓學生把已知信息用示意圖畫出來。這樣，看似簡單的步驟實際上能夠使學生自主地去發現題目中的已知信息，找出比較的對象，明確要求的問題。在畫的過程中，不同的學生有不同的表示方式，如圖1所示：

這正是學生思維方式的不同體現。這時，教師不要急著去規范學生所畫出來的圖，而要以此為契機，了解不同層次學生的不同思維方式，從而讓不同層次的學生在數學上有不同層次的發展。畫圖能夠把題目中的數量關系以直觀圖形的形式呈現，不僅滲透了數形結合的思想，還蘊含著轉化的思想。當學生能利用圖形正確表達題意后，就把這道解決問題轉化成一年級學過的看圖寫算式的題型。

又如，教學“植樹問題”一節課時，我們很多老師都重視“植樹問題”的三種不同類型的分類：兩端都種（+1），只種一端（不加不減），兩端都不種（-1）。但在教學中，我們不應停留在“結果”上，而應關注“過程”。“植樹問題”的本質是滲透了“一一對應”的數學思想，只要弄清了“點”與“樹”之間的對應關系，突出“一一對應”的數學思想，學生就能靈活地運用知識去解決相關的“植樹問題”。那“一一對應”的數學思想是怎么進行滲透呢？“畫線段圖”就是其重要的教學策略。比如，同學們在全長20米的小路上一邊植樹，每隔5米栽1棵，要栽幾棵樹？讓學生獨立思考，動手畫一畫，看看究竟能栽幾棵。然后指名匯報，出現以下三種情況（如圖2所示）。

學生經歷畫圖過程，利用形象直觀的線段圖作支撐，用“一一對應”的思想找出“點”與“間隔”的關系，從而發現植樹問題的本質所在。總之，通過簡單的畫圖來分析數量關系，有助于提高學生解決實際問題的能力。

四、借助圖表直觀，培養思維能力

數學的本質是數學思想和方法，它具有抽象性的特點，而小學生認識事物帶有較大的具體性和直觀形象性，他們只有在對具體材料充分感知并理解到一定的程度時才會逐步上升為抽象思維。所以我們可以借助“圖”引導學生進行觀察，培養學生思考問題的能力。如教學“兩個數積一定時，兩數之間成反比例”這一抽象關系時，我們可以借助實例來思考問題。如圖3所示為面積是12平方米的長方形，讓學生思考：長（a）、寬（b）取整米數時，a和b之間的關系。

借助長方形面積一定這個幾何模型，學生觀察到，當長方形面積固定不變時，寬隨著長的變化而變化，長越大，寬就越小，反之亦然。在這里，學生直觀地理解了“積一定時，兩個乘數成反比例是怎么回事”。同時在畫圖中還滲透了“有序”“全面”解決問題的思考方法。為此，借助圖形引導學生進行自主探究，有效地培養了學生的數學思維。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]林碧珍.數學思維養成課：小學數學這樣教[M].福州：福建教育出版社，2013.

（責任編輯：奚春皓）