上市公司支付違約風險度量模型研究

鄭德淵

【關鍵詞】 支付違約風險; 資產變現率; 觸發概率; 復合期權

【中圖分類號】 F830.91? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2021）22-0066-07

一、引言

信用風險是資本市場各參與主體高度關注的一類風險，應用合理的模型計量信用風險，判斷信用風險變化意義重大。目前信用風險計量模型主要有兩類：一類以會計數據為基礎，Z值模型是該類模型的代表[ 1-3 ];另一類以市場交易數據為基礎，KMV模型是這類模型的典型。

KMV模型以期權理論[ 4-5 ]為基礎，通過期權定價模型和波動率變動過程建立聯立方程組估計相關參數，據此得到違約距離和違約概率，目前KMV模型在估計方法及實際應用等方面成果豐碩。以復合期權理論[ 6-7 ]為基礎誕生了新一代復合KMV[ 8-9 ]和不對稱型KMV[ 10 ]。同時也有相關研究圍繞標的資產變動過程展開，Black等[ 11-12 ]在期權定價模型框架內引入觸發概率，借此考慮信用事件隨機性特征。Nagel等[ 13 ]針對銀行資產的凹性收益特征修正信用風險結構模型，明顯提升了結構模型識別信用風險的能力。穆迪公司[ 14 ]綜合考慮并分析資本結構、公司規模、行業特征等因素，借助歷史違約數據信息，建立違約距離與違約概率間的經驗分布，成功將KMV理論模型商業化，成為市場上有影響力的信用風險分析產品。KMV模型廣泛應用于我國商業銀行[ 15 ]、房地產企業[ 16 ]、上市公司[ 17 ]以及地方政府債務[ 18-19 ]信用風險度量中。

KMV估計方法有市場價值法和賬面價值法兩類。市場價值法通常采用兩階段間接估計方式：第一階段基于期權定價模型和波動率方程，在風險中性框架內，利用可觀測的股權市場價值和股票收益波動率，倒推出不可觀測的資產價值和資產價值波動率指標;第二階段以前一階段估計的資產價值數據為基礎，計算資產價值增長率，在真實風險環境中測度違約概率。Maltritz等[ 8 ]采用復合KMV模型，利用日交易市場數據，基于極大似然估計法計算2007—2009年金融危機期間美國銀行業的違約概率，驗證復合KMV模型在識別銀行信用風險方面的有效性。Eichler等[ 9 ]應用同樣的復合KMV理論模型框架和估計方法，分析2008年金融危機期間匈牙利銀行業信用風險、國家信用風險及兩類風險間的相互關系。鄭美潔[ 10 ]構建不對稱型KMV模型，利用聯立方程組法、迭代法、極大似然估計法估計相關參數，并應用模型描述2006—2019年間A股上市公司信用風險變化規律。

賬面價值法直接利用資產賬面價值或收入現金流歷史數據計算標的資產變動過程相關參數，據此計算違約距離和違約概率，目前針對我國地方政府債務信用風險的分析多采用這種方法[ 18-19 ]。Bharath和Shumway[ 20 ]的推廣模型將公司資產價值定義為股權市值與債務賬面價值之和，先驗地主觀確定債務波動率與股權波動率的線性關系式，借鑒KMV模型定義的違約距離函數形式確定違約距離，并基于正態分布假設得到違約概率。賬面價值法缺乏堅實的理論基礎，但實證結果表明模型具有較好的預測能力。

既有KMV模型及其估計方法存在兩方面不足：第一，KMV模型關注公司資產價值低于應償還債務余額總額的概率，即實務界所稱的“資不抵債”風險，現實經濟生活中，資不抵債型違約事件發生前，公司通常先發生支付違約。劉逸凡等[ 21 ]針對我國資本市場2014年1月1日—2019年8月20日間38個違約主體、344只信用債、425起債券違約事件的研究發現，短期內“本息展期、觸發交叉違約條款、擔保違約、提前到期未兌付、未按時兌付本金、未按時兌付利息、未按時兌付回售”等支付違約型信用事件是違約事件主要類型。受我國破產、清算相關法律制度影響，因資不抵債導致公司進入破產清算階段的案例相對較少。第二，KMV模型將期限超過一年的長期債務以一定比例折算成短期債務，經典模型選擇的折算比例為0.50，后續拓展研究根據歷史違約信息數據，提出有效識別信用風險的其他折算比例[ 22-24 ]。這種處理方法簡潔、直觀，求解效率高，但模型既未考慮未來短期債務、長期債務到期日不同的特征，也未考慮公司在債務到期日前發生支付違約的可能。

本文在KMV模型和復合KMV模型框架內引入資產變現參數和隨機違約概率，建立信用風險評估模型，以煤炭行業民營上市公司永泰能源為研究對象，應用該模型分析公司重大資產重組前及短期融資券實質性違約前支付違約概率變化情況，并比較市場價值法和賬面價值法在識別信用風險方面的差異。本文的學術貢獻包括四方面：第一，以支付違約作為信用事件，以支付違約概率作為公司信用風險計量指標，克服傳統模型以破產概率作為信用風險計量指標存在的不足;第二，以公司資產價值服從幾何布朗運動為前提，通過引入時變資產變現率參數，得到可變現資產價值變動過程，以此為基礎計算支付違約概率;第三，利用幾何布朗運動觸發概率理論研究結果，在KMV和復合KMV框架內，分析債務到期日前發生支付違約時公司信用風險的變化規律;第四，比較市場價格為基礎的間接估計法與賬面價值為基礎的直接估計法對支付違約概率計算結果的影響，建立適用中國資本市場實踐的信用風險計量模型框架。

二、模型建立

（一）基準模型：KMV

假定公司資產價值Wt服從幾何布朗運動：dWt=？滋WWtdt+σWWtdZ。其中？滋W為資產價值預期增長率，其值為常數;σW為資產價值增長率的波動率指標，其值為常數;dZ為標準維納過程。假定公司賬面債務價值BT集中于未來某一時點T到期，以公司最近一個資產負債表日“短期負債+1/2×長期負債”作為應償還債務余額總額BT的近似。

以Black-Scholars模型計算出的t=0時股權市場價值E0為：