探討基于數學核心素養的初中數學試題素材與編制

山東省德州市平原縣匯文中學 高同喜

近年來，教育領域越來越看重培養學生的綜合素養，而數學是各教育階段的主要科目之一，在培養學生的多項素養中發揮著重要作用。核心素養有助于促進學生全方面發展，可激發學生的主觀能動性，培養學生的數學思維，增強學生的問題解決能力。為此，有必要在初中數學試題素材及編制環節滲透核心素養，以更充分地發揮數學科目的素質教育及思維培養價值，為學生高效學習奠定基礎，并促進學生全面發展。

一、初中數學試題素材與編制中的不足

1.未緊抓核心要點

因為初中數學教材中涉及大量知識點，并且不同知識點間保持環環相接的關系，學生必須掌握前一階段的知識內容，在后一階段的學習才會更加順利。但通過分析目前初中數學試題素材發現，試題編制中存在明顯的重點不明問題，編制工作未緊抓核心要點，這樣就不能有效地通過試題掌握學生某一階段的知識學習狀況，也難以通過試題為后一階段的教學提供方向指導。出現這一情況的主要原因是初中數學知識點繁多，試題編制期間，教師不知道重點考查哪方面內容。究其根源是由于試題編制教師缺乏良好的專業素養，不能充分挖掘教材以及教學中應把握的重點，出題時也就不能在試卷中凸顯教育部要求的學生應掌握的相關知識內容，進而也無法通過試卷評價學生的知識掌握程度，不利于增強學生的綜合素養及能力。

2.試題難易程度不均衡

編制一套試卷，要求從易到難地逐步列出考查重點，使學生可以從試卷中了解試題考查重點，通過做題循序漸進地提高個人能力。不過就目前情況來看，很多初中數學試題素材以及編制都未均衡地體現難易程度，并且很多教師為提高學生能力，出題時優選具有較大難度的題型，以期學生通過解析難題提升個人知識水平，但這在一定程度上會阻礙學生整體數學能力的提升。

3.過度引入歷史知識

在素質教育背景下，初中數學也越來越重視在試題素材中滲透歷史知識，以培養學生的家國情懷、文學素養等。同時，數學科目歷史悠久，很多古代數學家的理論直至今日都發揮著重要意義，因此，一些教師就會在試題素材編制中引入一些數學史內容，以此使學生了解相關數學知識的來源。不過，一些教師在引入歷史知識時過于生硬，歷史的引入對學生做題并無實際意義，且試題中引入歷史知識雖然能讓學生在做題時了解相關知識，但習題做完后，學生很快就會忘記這些知識，并且試題中引入的部分數學史內容理解難度較大，學生在解題時不僅不能通過這些內容加快解題效率，提升文學素養，還會使增加解題難度，耽誤做題時間。

二、基于數學核心素養的初中數學試題素材與編制策略

1.提煉生活化素材，編制原創試題

數學知識和社會生活實際息息相關，數學知識能夠指導實踐活動。為充分培養學生的實際問題解決能力，初中數學試題素材與編制要關注從生活實際中提煉素材，以原創試題激發學生的問題解決興趣與主觀能動性。學生在日常生活和學習中涉及的很多生活現象、生活實例、游戲及社交活動等，其中均包含大量可應用在試題編制中的素材，比如，低碳生活、節約水電問題、人口普查統計、重疊、折疊、優化問題等，結合相關要素建立數學模型，并與初中數學知識相結合，能夠編制出大量極富時代氣息、生活氣息且結構新穎的數學試題，具有很高的數學價值和測試價值。通過引入生活化素材編制原創試題，有助于從多個方面考查學生的實際問題解決能力、數學知識運用能力等，并且學生通過做此類試題，會更關注將所學數學知識應用在生活實際中，在社會生活中更關注身邊的數學知識，促使學生聯系實際問題逐漸建立抽象數學模型，培養學生良好的數學意識與觀念。

例1：目前城市A和城市B正在建設城際鐵路，在通車前開展社會需求調查。經統計，一列火車每日往返次數是m，并且每列火車單次拖掛車廂節數是n，部分數據見下表。

車廂節數（n） 10 7 4往返次數（m） 4 10 16

（1）結合表中數據，從以下函數模型中選擇一個恰當的函數模型，列出m、n之間的函數關系式：_。

2.對教材的例題、考題、習題進行改編

基于數學核心素養編制初中數學試題素材，可對教材當中的例題、考題、習題進行改編，即換一種方式陳述原題當中的結論、過程、條件等，為學生展示賞心悅目、煥然一新的題目。同時，通過試題改編，可檢測學生的數學學習思維，還能使教師在日常教學中更重視知識來源以及知識形成過程，積極地通過創新多種教學方式來培養學生的多方面核心素養。

例2：如圖1 所示，四邊形ABCD為平行四邊形，CD上有一點F，沿直線BF折疊三角形BCF，使點C落在AD邊上，與AD交于點C'。

圖1

（1）列出圖1 中的兩對相等線段；

（2）如圖2 所示，順著AD方向平移三角形ABC'，使點A與點D重合，點B與點C重合，得到三角形CDF'。請證明四邊形C'F'CB為菱形。

圖2

變式題目：在圖3 中，四邊形ABCD是一張紙片，用剪刀將四邊形ABCD裁剪成兩個部分，之后將兩部分組合拼成一個菱形，菱形面積等于原四邊形ABCD的面積。

圖3

（1）通過尺規作圖法畫出裁剪線；

（2）簡單敘述拼法及原因。

此習題結合了函數與方程、數形結合等數學思想，改編原題的知識結構，實現試題創作，有助于對學生的數學核心素養及基本數學能力進行考查。

3.難度適中的編制試題

編制的試卷要能夠考查一個學生的知識掌握水平，而教師通過分析試卷，也能結合學生的答題情況了解其知識掌握程度，進而有針對性、有目標地調整教學方法。為滿足這一要求，需要在選擇試題素材及編制試題期間注意難度適中，在試卷中合理分配有難度知識、重點知識、基礎知識，使大部分學生都可接受，同時，通過學生的答題情況了解學生的知識學習程度。在試卷中，80%的試題應重點考查學生的重點知識、基礎知識掌握程度，另外的20%設計為有一定難度的題型，以更全面、充分地反映學生的整體知識水平，幫助學生不斷提高數學成績，培養其數學核心素養。

總之，在初中數學試題素材與編制環節滲透核心素養，有助于提升學生的數學能力及綜合素質。不過通過分析發現，當前在初中數學試題編制中還存在一定不足，需要有關部門及教師積極采取有效措施，不斷創新試題編制方法，合理選擇素材，突出考查重點，關注通過試題檢測學生的知識掌握程度，促進學生的核心素養發展。