優化小學數學計算教學“三策略”

江蘇省啟東實驗小學 張天娥

在小學數學教學過程中，有的任課教師對“計算”教學比較忽視，只告訴學生計算是學習數學必要的工具，卻忽視了計算的內在本質，這導致部分學生只知道怎么計算，卻不去深入思考為什么計算，這也就造成了學生“知其然，不知其所以然”的情況出現，進而影響到學生數學思維的發展。計算是數學學習的基礎，是數學知識及其數學規律得以建構的前提。雖然今天的數學不再像以往那樣強調“算術”，但是最基本的計算能力培養卻是小學數學教學中一定不能忽視的。因此，作為小學數學教師，一定要對計算教學給予高度重視，要幫助學生充分理解計算的意義，讓學生在使用的時候能夠得心應手。由于數學計算既涉及數學思維，也涉及一定的技巧掌握，因此，建立并優化小學數學計算教學的策略，是每一個數學教師的基本任務。

一、引導理解算理算法

在計算教學的過程中，“算法”和“算理”是兩個核心概念，教師在帶領學生學習相關概念時，應當突出對這兩個核心概念的講解。首先，以概念的教學讓學生明白“算理”是計算中不可動搖的核心，接著，在這個基礎上去學習計算的方法、性質及各種定理和定律，即“算法”。當然，在教學的過程中，算理與算法這兩個概念不需要出現，但必須要讓學生有一個認識、體驗的過程。

例如，一位教師在對“整十、整百數的乘法計算”這一知識進行講解時，首先帶領學生分析算理。教師出題“500×10”，要求學生理解“500×10”的本質是10個500 相加，繼續探索，發現可以理解為5 個1000 相加，結果就是5000。在這個基礎上，教師應當提高問題的難度，要求學生探究“500×50”，學生根據剛才教師傳授的思路，將500×50 分解為5×100×5×10，也就是25 個1000，快速得出計算結果為25000。在這個過程中，學生根據教師講授的方法不斷練習，達到算理與算法相結合，扎實掌握計算能力的目的。

在這個例子當中，教師給出具體的整十、整百數乘法口算問題，在激發學生解決問題的欲望之后，讓學生圍繞算理算法去解決問題。這樣學生在形成一定計算能力的基礎之上，就可以從算理和算法的角度去形成關于計算的認識，這對于學生計算能力的提升而言有著重要的幫助。

二、促進形成計算技能

計算技能不同于心理學中的動作技能，其更多的是在認知驅動下形成的基于算理的計算技術與能力。當前的新課標中不要求小學數學教材設置“應用題”，這就意味著學生必須通過教師的引導，才能將所學知識與現實生活經驗相聯系，并且開展相應的計算。小學數學教師應當充分擔當起這一職責，通過科學合理的課堂教學環節設置，將學生在生活中可能遇到的場景和情況引入數學學習過程之中，從中提取出合理的數學計算模型，讓學生在計算中理解相關數學知識。這樣的教學模式可以有效規避學生的數學計算能力與在現實生活中解決問題的能力“脫鉤”的問題，尤其是在以計算教學為重點的課程安排中，為學生設計可以直觀理解的教學情境，能夠幫助學生提高計算技能。

例如，一位教師在對“混合運算”這一課程內容進行教學時，借助多媒體信息手段制作了教學輔助PPT，展示教材中的實例：爸爸、媽媽和小明去冰雪天地玩，看到這樣的票價：成人票每張30 元，兒童票半價，請計算小明一家一共需要花多少錢。

在展示題目后，教師首先鼓勵學生自己思考并且嘗試計算，同時可以為其提供一些計算思路，如：父母兩個成人花費的錢應該是成人票價的2 倍，使用乘法進行計算，而兒童票是成人票價的一半，應當使用除法進行計算。在教師的引導之下，學生可以通過摸索,自行列出算式：30×2+30÷2，這就是小明一家一共需要花費的錢數。教師在認可學生列出的算式之后，要求學生對結果進行計算。學生首先按照算法的規定，先算乘法和除法，得出第二步算式60+15，然后再進行加法的計算，得出最終的結果為75，即小明一家去冰雪天地玩需要花費75 元買門票。

通過這一習題的設計，教師將所學知識直觀地投射到學生在日常生活中可能遇到的事情上，然后一步一步引導學生通過計算完成對這一現實問題的解決，這有效地提升了學生的計算能力和在生活中應用數學思維的能力，并且強調了“算法”和“算理”的先后順序。如果學生不懂算法，按從左到右的順序進行計算，必然會造成結果出錯，而如果學生對算理不清晰，即使掌握算法也可能計算不出最終結果，因此，算理和算法這兩者是密不可分的整體，奠定了學生計算技能提升的基礎。

三、開展分層計算練習

不同層次的學生的認知能力是有所不同的，因此，教師對于計算教學中練習題的設計與講解，也要結合當前所教學生的實際學習情況。對于學習進度較快和較慢的學生，不能使用同一套習題，這不利于引導學生發揮優勢或補齊短板。如果采用分層計算練習，將可以更有針對性地培養學生相應的計算能力。

例如，一位教師在對“圓柱形的體積”這一課程內容進行教學時，設計了三套練習題：

A類習題：

（1）有一個圓柱形，其底面積28 cm2，高為7 cm，求該圓柱形的體積。

（2）計算以下圓柱形的體積：r=24 cm，h=8cm；r=32 cm，h=5 cm；r=7 m，h=3 cm。

（3）有一根圓柱形的大理石柱，其底面半徑為20 cm，高為1.8 m，求這根大理石柱的體積。

B類習題：

（1）一根圓柱形大理石柱的橫截面積為16.8 cm2，其體積為213.8 cm3，求該石柱的長度。

（2）一根圓柱形的水塔，其底面周長為45.3 m，高為27 m，求其體積。

（3）一根圓柱形的側面積為23.2 cm2，高為12 cm，求其體積。

C類習題：

（1）某零件場要鑄造一個底面半徑為6 cm，長度為27 cm 的鋼管零件，需要從底面半徑為8 cm 的圓鋼材料上截取多長？

（2）一根圓柱形的木料長度為1.8 m，如果將其鋸開，其表面積增加了7.4 m2，求其體積。

（3）有一個長6 cm，寬8 cm 的長方形，旋轉后得到一個圓柱形，求該圓柱形的體積。

對于計算能力相對較弱的學生，教師只要求其完成A類題即可；對于學習能力中等的學生，教師要求其完成B類題目；對于學習進度較快的學生，教師可以要求他們在完成B類題目的基礎上，進一步對C類題進行探索和計算。

教學實踐表明，通過分層教學的方法培養學生的計算能力，對于小學生來說是高度適用的。小學生在數學學習的過程當中，思維常常表現出一定的跳躍性，這也就意味著學生對邏輯的掌握與認識容易陷入困境。采用分層教學的方法，讓學生的思維步步遞進，可以有效化解這一問題。學生在具體計算的過程當中所形成的計算能力能夠步步疊加，經過這個過程形成的計算能力是扎實的，能夠成為其他數學知識學習的基礎，也因此，采用分層的方法來優化計算教學的策略是正確的選擇。

綜上所述，教師提升計算教學效率的核心手段是增強學生在學習時的興趣和積極性，只有讓學生喜歡計算的過程，才能開展大量且有效的計算實操，達到強化訓練學生的數學計算技能的目的，最終提高學生解決數學問題的綜合能力。