相似三角形幾何變換在PLC模擬量信號采集與轉換中的應用

詹澤海

相似三角形幾何變換在PLC模擬量信號采集與轉換中的應用

詹澤海

（深圳職業技術學院 機電工程學院，廣東 深圳 518055）

文章介紹了一種利用相似三角形幾何變換在PLC模擬量信號采集與轉換中的應用方法．以西門子S7-300可編程序控制器為例，給出其具體子程序的設計及應用調試方法．實踐證明，依此法設計的程序能滿足工程現場模擬量信號的轉換需求，且具有更好的通用性與靈活性．此外，通過相似三角形幾何變換原理分析，可以更深入地了解PLC中模擬量信號的處理機制，便于更深層次的學習掌握PLC模擬量信號處理．

相似三角形；幾何變換；模擬量；數據采集與變換

在現代自動化控制系統當中，如何讓控制系統按被控對象的運行情況和被控狀態，做出相應的控制策略，這就需要利用現場各種傳感器采集被控對象的各種參數，并把這些參數轉換更電信號，傳輸給控制系統[1]．信號的變換過程需經過物理量→傳感器信號→標準電信號→A/D轉換→程序逆變換→數值顯示．

PLC控制數據采集系統作為目前最廣泛使用的工業自動化控制系統[2]，大量用于實際生產過程中采集各種物理量信號．為了實現中央控制，就需要檢測信號的遠距離傳送，但是紛繁復雜的物理信號直接傳送會大大降低儀表的適用性，而且大多傳感器信號較弱，遠距離傳送很容易出現衰減、干擾等問題．因此，工程應用中就出現了二次變送器和標準的電信號，二次變送器的作用就是將傳感器信號放大成為符合工業傳輸標準的電信號，如0～5 V、0～10 V或4～20 mA等．中央控制器接收到這些標準電信號后，就需要用軟件做數學運算，對標準信號進行逆變換．本文以相似三角形幾何變換原理探討了一種通用的模擬量信號采集與轉換方法．

1 可編程序控制器數據采集系統

PLC作為一種數字化控制器，在其內部只能以數字量的形式進行過程運算，因此，只有將生產過程中檢測到的各種模擬量信號轉換為數字量才能通過PLC進行處理，也就是模數轉換過程（如圖1所示）．外部物理量信號需經過傳感器硬件電路進行硬件變換為標準電信號，標準電信號經過PLC模擬量輸入模板轉換為數字量后會存在PLC相應的外部輸入寄存器（PI）中，等待用戶程序的數學逆變換運算處理．

2 不同變送器類型的幾何變換原理

在實際工程應用中，各種物理量信號經變送器轉換后，輸出標準的模擬量電流或電壓信號，典型接口量程有單極性電壓為0～1 V、0～10 V；電流為0～20 mA或4～20 mA；雙極性電壓為-5～+5 V、-10～+10 V[3]．這些電信號在經不同PLC模擬量輸入模板進行模數轉換后，轉變為不同數據格式的數字量信號．以西門子S7-300 PLC為例，雙極性電信號轉換后對應的數字量為-27648～+27648，單極性為0～27648[4]．

圖1 PLC數據采集系統

2.1 0～20 mA單極性模擬量信號變換

現有一個量程為0～200 ℃的溫度變送器，其輸出電信號為0～20 mA．如果將該變送器的電信號接入到S7-300 PLC 的模擬量輸入模板[5]，經A/D轉換后可得數字量值為0～27648[6]．由于A/D轉換器為線性變換，也就是變送器將0～200 ℃的溫度所對應的電信號0～20 mA，線性變換成0～27648的數字量（如圖2所示）．從圖中不難看出，△ABC∽△ADE，根據相似三角形定理得：

由于=27648，=20736，=200，=，代入式（1）可得：

圖2 0～20 mA信號數學變換

因此，當溫度變送器輸出模擬量電信號為15 mA時，所對應的實際溫度值就應該是150 ℃．在進行相應的PLC轉換程序設計時，由于對應的電信號已被線性變換成0～27648的數字量；所以，這時的15 mA電信號在轉換后的PLC存儲區中應當是對應的20736這個數字量．也就是說=20736，=27648．

2.2 4～20 mA單極性模擬量信號變換

如果上述溫度變送器輸出信號變為4～20 mA，也將該變送器的電信號接入到S7-300 PLC的模擬量輸入模板，經A/D轉換后可得數字量值約為5530～27648[6]．由于A/D轉換器為線性變換，也就是變送器將0～200 ℃的溫度所對應的電信號4～20 mA，線性變換成5530～27648的數字量（如圖3所示）．從圖中不難看出，△ABC∽△ADE，根據三角形相似定理一樣可得公式（1）．

由于=27648-5530=22118，=20736-5530= 15206，=200，=，代入式（1）可得：

因此，當溫度變送器輸出模擬量電信號為15 mA時，經模擬量輸入模板A/D轉換后可得數字量值為20736，按公式（1）計算可得出實際溫度值約為137.5 ℃．

2.3 -10～+10 V雙極性模擬量信號變換

如果上述溫度傳感器輸出信號變為-10～+10 V雙極性電信號，也將該變送器的電信號接入到S7-300 PLC 的模擬量輸入模板，經A/D轉換后可得數字量值約為-27648～+27648[6]．由于A/D轉換器為線性變換，也就是變送器將0～200 ℃的溫度所對應的電信號-10～+10 V線性變換成-27648～+27648的數字量（如圖4所示）．從圖中不難看出，△ABC∽△ADE，根據三角形相似定理一樣可得公式1．

由于AB=0+0=55296，=0+0= 38707.2，=200，=，代入式（1）可得：

因此，當溫度變送器輸出模擬量電信號為4V時，經模擬量輸入模板A/D轉換后可得數字量值為11059.2，按公式（1）計算可得出實際溫度值為140 ℃．

3 PLC應用程序設計

3.1 局部變量定義

根據子程序設計需求定義局部變量表見表1，共5個輸入變量，1個輸出變量，5個臨時變量[7]．

3.2 FC子程序設計

根據相似三角形幾何變換原理，按照公式（1）設計帶參數的通用FC功能子程序代碼（如圖5所示），程序由4個網絡段組成，各程序段功能見程序注釋，程序段梯形圖程序中所用參數均為表1所設局部變量．如此設計好的FC功能子程序可以直接在別的子程序或主程序中重復調用．

表1 FC功能局部變量表

4 工程應用調試結果比對

因為FC功能子程序在設計時采用了帶參數的子程序來設計，所以子程序具備復用功能，可以根據需要在主程序中隨時調用．下面主程序通過調用FC1功能子程序分別讀取PIW752、PIW754、PIW756通道上現場溫度變送器0～20 mA單極性電流信號（如圖6所示）、4～20 mA單極性電流信號（如圖7所示）、-10～+10 V雙極性電壓信號（如圖8所示），并把電信號換算成對應溫度值存儲到MD20存儲器上．在線監視程序運行結果顯示，根據相似三角形幾何變換原理自定義FC功能子程序進行各種模擬量換算，與西門子標準庫程序（FC105）運行結果進行比對，換算結果準確無誤，完全滿足設計要求．

圖5 FC功能子程序

圖6 FC功能讀取0～20mA單極性電流信號

圖7 FC功能讀取4～20mA單極性電流信號

圖8 FC功能讀取-10V～+10V雙極性電壓信號

通過實際工程應用調試結果比對，證實通過相似三角形幾何變換原理分析，可以更深入的了解PLC中模擬量信號的處理機制，便于更深層次的學習掌握PLC模擬量信號處理．利用相似三角形幾何變換原理所設計的帶參數子程序具備良好的通用性，可快速移植到不同品牌型號的PLC中應用．

[1] 王偉偉．工程項目中常用模擬量信號采集與轉換[J]．電子世界，2019（19）：153-154．

[2] 尚麗，張興．PLC在數據采集和處理中的應用[J]．控制工程，2003（z1）：61-63，96．

[3] 石淮．西門子S7-200PLC模擬量輸入處理方法的應用研究[J]．中國高新技術企業，2012（23）：66-68．

[4] SIMATIC．S7-300模塊數據設備手冊[Z]．2017（6）：315-371．

[5] 詹澤海．基于SM331 模擬量輸入模板的信號采集與調試[J]．深圳職業技術學院學報，2010（1）：7-11．

[6] 宋柏生．PLC編程理論、算法及技巧[M]．北京：機械工業出版社，2009：277-294．

[7] SIMATIC．STEP 7編程手冊[Z]．2007（8）：211-434．

Application of Similar Triangles Geometric Transformation in Analog Signals Sampling and Conversion by PLC

ZHAN Zehai

（）

An application of similar triangles geometric transformation in analog signals sampling and conversion by PLC is presented. Taking Siemens S7-300 PLC as an example, this paper introduces the design and practical debugging technique of each subprogram. The program designed by this technique is proved to be able to meet the conversion demand of analog signals in project site completely and has the better commonality and flexibility. By analyzing the principle of similar triangles geometric transformation, the processing technology of analog signals in PLC can be comprehended more deeply.

similar triangles; geometric transformation; analog signals; data sampling and conversion

TP273

A

1672-0318（2021）05-0037-05

10.13899/j.cnki.szptxb.2021.05.007

2020-12-21

詹澤海，男，廣東普寧人，工程師，研究方向：智能制造技術及應用．

（責任編輯：王璐）