基于響應面法的棉稈壓捆試驗研究*

廖培旺，王仁兵，宮建勛，劉凱凱，張愛民，李偉

(濱州市農(nóng)業(yè)機械化科學研究所，山東濱州，256600)

0 引言

棉稈作為一種可再生資源，已實現(xiàn)“五化”利用[1-7]。但是，由于棉稈不同于稻麥等軟質(zhì)農(nóng)作物秸稈，其木質(zhì)素含量高，質(zhì)地比較硬，收獲困難。因此，棉稈主要用于生活燃料、就地焚燒或粉碎還田，導致其綜合利用率較低[8]。

目前，棉稈主要有粉碎集箱和壓縮打捆兩種回收方式，粉碎集箱收獲機具結構復雜、收獲后的棉稈占據(jù)空間大，不便于儲存和運輸[9-12]；壓縮打捆收獲可將松散的棉稈壓縮為具有一定密度的方捆或者圓捆，有利于棉稈的儲存和運輸，且機具結構簡單[13-15]。但是，由于缺乏棉稈壓縮打捆的理論研究與分析，現(xiàn)有棉稈壓縮打捆機械主要采用稻麥等壓縮打捆機械進行改造或者根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行設計的，導致棉稈壓縮打捆機械壓縮打捆效率低、打捆密度低、適應性差、可靠性差等。

針對以上現(xiàn)象，本文設計了棉稈壓捆試驗平臺，采用單因素和中心組合法進行了棉稈壓縮打捆試驗，建立了棉稈含水率、棉稈切斷長度、棉稈喂入量和壓縮活塞壓縮頻率與壓縮活塞端面壓力、壓縮室壓力、打捆密度的回歸方程，確定了各試驗因素對試驗性能指標的影響規(guī)律，并進行了優(yōu)化計算，對優(yōu)化結果進行了試驗驗證，得出棉稈壓捆過程中的最優(yōu)參數(shù)組合，以期提高棉稈打捆密度，為棉稈壓縮打捆機械的設計提供理論指導。

1 棉稈壓捆試驗平臺設計

棉稈壓捆試驗平臺主要包括物料輸送裝置、壓縮打捆裝置、壓縮活塞、動力臺架、測試系統(tǒng)等(圖1)。其中，通過物料輸送裝置改變棉稈喂入量，通過動力臺架改變壓縮活塞壓縮頻率，通過壓縮打捆裝置實現(xiàn)棉稈的壓縮打捆，通過測試系統(tǒng)采集棉稈壓捆過程中的壓縮活塞端面壓力、壓縮室壓力。

圖1 棉稈壓捆試驗平臺Fig. 1 Baling test bench of cotton stalk1.測試系統(tǒng) 2.壓縮打捆裝置 3.物料輸送裝置4.動力臺架 5.壓縮活塞

棉稈壓捆試驗平臺工作原理是將棉稈均勻鋪放在物料輸送裝置上，根據(jù)喂入量和壓縮活塞壓縮頻率設定相關參數(shù)，啟動壓縮打捆裝置，使壓縮活塞達到預設壓縮頻率，啟動物料輸送裝置，使棉稈喂入量達到預設值，啟動測試系統(tǒng)，采集棉稈壓捆過程中的壓縮活塞端面力和壓縮室壓力。

棉稈壓捆試驗平臺主要參數(shù)如表1所示。

表1 棉稈壓捆試驗平臺主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters ofbaling test bench of cotton stalk

2 棉稈壓縮打捆試驗

2.1 試驗基本條件

本文試驗時間為2019年12月，試驗地點為山東省無棣縣西小王鎮(zhèn)，所采用的棉稈品種為魯棉研37，棉稈平均株高為800 mm，平均直徑為16.5 mm。試驗前需要將棉稈進行預處理，使其滿足棉稈壓捆試驗要求。為了便于計算棉稈喂入量，僅采用棉稈主莖進行壓縮打捆試驗；將棉稈主莖按試驗長度進行切斷；根據(jù)試驗要求調(diào)控棉稈含水率。

2.2 試驗方案

根據(jù)農(nóng)作物秸稈壓縮打捆影響因素[16-17]，本文選取棉稈含水率、棉稈切斷長度、棉稈喂入量和壓縮活塞壓縮頻率作為試驗因素，壓縮活塞端面壓力、壓縮室壓力和打捆密度作為試驗性能指標。

2.2.1 單因素試驗方案

棉稈壓縮打捆單因素試驗因素和水平如表2所示。進行棉稈含水率單因素試驗時，棉稈切斷長度為20 cm，棉稈喂入量為2.5 kg/s，壓縮活塞壓縮頻率為80次/min；進行棉稈切斷長度單因素試驗時，棉稈含水率為15%，棉稈喂入量為2.5 kg/s，壓縮活塞壓縮頻率為80次/min；進行棉稈喂入量單因素試驗時，棉稈含水率為15%，棉稈切斷長度為20 cm，壓縮活塞壓縮頻率為80次/min；進行壓縮活塞壓縮頻率單因素試驗時，棉稈含水率為15%，棉稈切斷長度為20 cm，棉稈喂入量為2.5 kg/s。

試驗時，分別連續(xù)壓縮10個捆，單獨統(tǒng)計10個捆的相關數(shù)據(jù)。采用SPSS統(tǒng)計分析軟件對單因素試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析[18]，以P<0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

表2 棉稈壓縮打捆單因素試驗水平表Tab. 2 Single factor test table of cotton strawcompression baling

2.2.2 響應面法試驗方案

單因素試驗只能驗證試驗因素對試驗性能指標是否具有顯著性影響和顯著性程度，并不能驗證各試驗因素之間相互作用對試驗性能指標的影響。因此，在單因素試驗的基礎上，進行中心組合試驗設計方法優(yōu)化設計方案，利用響應面法(Design-Expert分析軟件)分析試驗結果，建立各試驗因素和試驗性能指標之間的回歸方程，確定各試驗因素對性能指標的影響規(guī)律，并進行優(yōu)化計算，最后對優(yōu)化結果進行試驗驗證，得出棉稈壓縮打捆的最優(yōu)參數(shù)組合。試驗因素編碼見表3。

表3 試驗因素編碼Tab. 3 Codes of test factors and levels

試驗時，分別連續(xù)壓縮10個捆，單獨統(tǒng)計10個捆的相關數(shù)據(jù)。由于壓縮活塞端面壓力和壓縮室壓力是影響棉稈壓縮打捆機械可靠性的指標，因此取這兩個試驗性能指標的最大值作為這組試驗的最終試驗結果；打捆密度標志著棉稈壓縮打捆機械的性能指標，因此取打捆密度的平均值作為這組試驗的最終試驗結果。

3 試驗結果與分析

3.1 單因素試驗結果與分析

3.1.1 單因素試驗結果

根據(jù)2.2.1節(jié)中單因素試驗方案進行試驗，單因素試驗結果采用均值±標準差的方式進行表示，試驗結果見表4。

表4 單因素試驗結果Tab. 4 Single factor test results

通過表4可知，棉稈含水率與各試驗性能指標的均值均成正相關，隨著棉稈含水率的增大，各試驗性能指標的均值增大。棉稈切斷長度與各試驗性能指標的均值不存在單調(diào)規(guī)律，當棉稈切斷長度為25 cm時，壓縮活塞端面壓力和打捆密度的均值最小；當棉稈切斷長度為30 cm時，壓縮室壓力的均值最小。棉稈喂入量與打捆密度的均值呈反相關，隨著棉稈喂入量的增大，打捆密度減小；棉稈喂入量與壓縮活塞端面壓力和壓縮室壓力均值不存在單調(diào)關系，當棉稈喂入量為3.0 kg/s時，壓縮活塞端面壓力的均值最小；當棉稈喂入量為3.5 kg/s時，壓縮室壓力的均值最小。壓縮活塞壓縮頻率與打捆密度的均值呈反相關，隨著壓縮活塞壓縮頻率的增大，打捆密度減小；壓縮活塞壓縮頻率與壓縮活塞端面壓力和壓縮室壓力均值不存在單調(diào)關系，當壓縮活塞壓縮頻率為100次/min時，壓縮活塞端面壓力的均值最小；當壓縮活塞壓縮頻率為90次/min時，壓縮室壓力的均值最小。

3.1.2 單因素試驗結果分析

采用SPSS統(tǒng)計分析軟件對單因素試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，驗證試驗因素對試驗性能指標的顯著性，分析結果見表5。

表5 單因素試驗結果的方差分析Tab. 5 Variance analysis of single factor test results

分析表5可知，各試驗因素對各試驗性能指標的影響均顯著。根據(jù)F值的大小可知，棉稈含水率對各試驗性能指標的影響順序為：打捆密度>壓縮活塞端面壓力>壓縮室壓力；棉稈切斷長度對各試驗性能指標的影響順序為：壓縮活塞端面壓力>壓縮室壓力>打捆密度；棉稈喂入量對各試驗性能指標的影響順序為：打捆密度>壓縮室壓力>壓縮活塞端面壓力；壓縮活塞壓縮頻率對各試驗性能指標的影響順序為：打捆密度>壓縮活塞端面壓力>壓縮室壓力。

3.2 響應面法試驗結果與分析

3.2.1 響應面法試驗結果

根據(jù)2.2.2節(jié)中響應面法試驗方案進行試驗，試驗結果如表6所示。

表6 響應面法試驗結果Tab. 6 Response surface method test results

3.2.2 響應面法試驗結果分析

根據(jù)表3各試驗因素的編碼值和表6的試驗結果，采用二次線性回歸方差分析對各試驗性能指標與各試驗因素之間的關系進行分析，方差分析結果見表7。

分析表7可知，建立的試驗因素與各試驗性能指標之間的關系模型均是極顯著的；失擬項均是不顯著的，表明建立的模型是合理的；信噪比均大于4，表明建立的模型是較優(yōu)的；相關系數(shù)R2和調(diào)整后的R2均大于9，表明建立的模型預測值與試驗值吻合程度高，可用于預測各試驗性能指標[19-20]。

1) 建立的試驗因素與壓縮活塞端面壓力(Y1)之間的關系模型

Y1=12.98+0.029 6X1+0.409 6X2-0.619 6X3-

0.437 9X4-0.574 4X1X2+0.434 4X1X3-

0.566 9X1X4-1.12X2X3+0.239 4X2X4-

0.196 9X3X4+0.556 6X12-0.102 2X22+

0.480 3X32+0.479 1X42

根據(jù)表7可知，兩因素相互作用時，X1X2、X1X3、X1X4、X2X3對壓縮活塞端面壓力的影響是極顯著的。因此，繪制相應的響應曲面圖(圖2)，圖2中其他因素的編碼值均為0。

分析圖2(a)可知，棉稈含水率和棉稈切斷長度對壓縮活塞端面壓力的響應面呈馬鞍狀，表明棉稈含水率和棉稈切斷長度的交互作用較強，對壓縮活塞端面壓力的影響較大；棉稈切斷長度的曲面相對于棉稈含水率的曲面較陡，表明棉稈切斷長度對壓縮活塞端面壓力的影響比棉稈含水率大。

分析圖2(b)可知，棉稈含水率和棉稈喂入量對壓縮活塞端面壓力的響應面呈凹陷狀，表明棉稈含水率和棉稈喂入量的交互作用較強，對壓縮活塞端面壓力的影響較大；棉稈含水率的曲面相對于棉稈喂入量的曲面較陡，表明棉稈含水率對壓縮活塞端面壓力的影響比棉稈喂入量大。

表7 響應面法試驗結果方差分析Tab. 7 Variance analysis of response surface method test results

分析圖2(c)可知，棉稈含水率和壓縮活塞壓縮頻率對壓縮活塞端面壓力的響應面呈凹陷狀，表明棉稈含水率和壓縮活塞壓縮頻率的交互作用較強，對壓縮活塞端面壓力的影響較大；棉稈含水率的曲面相對于壓縮活塞壓縮頻率的曲面較陡，表明棉稈含水率對壓縮活塞端面壓力的影響比棉稈壓縮活塞壓縮頻率大。

分析圖2(d)可知，棉稈切斷長度和棉稈喂入量對壓縮活塞端面壓力的響應面呈馬鞍狀，表明棉稈切斷長度和棉稈喂入量的交互作用較強，對壓縮活塞端面壓力的影響較大；棉稈切斷長度的曲面相對于棉稈喂入量的曲面較陡，表明棉稈切斷長度對壓縮活塞端面壓力的影響比棉稈喂入量大[21-22]。

(a) X1與X2的交互作用

(b) X1與X3的交互作用

(c) X1與X4的交互作用

(d) X2與X3的交互作用圖2 壓縮活塞端面壓力與試驗因素的響應面Fig. 2 Response surface of compression piston end face pressure and test factors

2) 建立的試驗因素與壓縮室壓力之間(Y2)的關系模型

Y2=3.58+0.014 2X1-0.044 2X2+0.079 2X3-

0.016 7X4-0.066 3X1X2-0.048 8X1X3-

0.042 5X1X4+0.147 5X2X3-0.006 3X2X4+

0.018 7X3X4-0.025 6X12-0.031 9X22-

0.016 9X32+0.065 6X42

根據(jù)表7可知，兩因素相互作用時，X1X2、X1X3、X1X4、X2X3對壓縮室壓力的影響是極顯著的。因此，繪制相應的響應曲面圖(圖3)，圖3中其他因素的編碼值均為0。

分析圖3(a)可知，棉稈含水率和棉稈切斷長度對壓縮室壓力的響應面呈凸起狀，表明棉稈含水率和棉稈切斷長度的交互作用較強，對壓縮室壓力的影響較大；棉稈含水率的曲面相對于棉稈切斷長度的曲面較陡，表明棉稈含水率對壓縮室壓力的影響比棉稈切斷長度大。

分析圖3(b)可知，棉稈含水率和棉稈喂入量對壓縮室壓力的響應面呈凸起狀，表明棉稈含水率和棉稈喂入量的交互作用較強，對壓縮室壓力的影響較大；棉稈喂入量的曲面相對于棉稈含水率的曲面較陡，表明棉稈喂入量對壓縮室壓力的影響比棉稈含水率大。

分析圖3(c)可知，棉稈含水率和壓縮活塞壓縮頻率對壓縮室壓力的響應面呈凹陷狀，表明棉稈含水率和壓縮活塞壓縮頻率的交互作用較強，對壓縮室壓力的影響較大；棉稈含水率的曲面相對于壓縮活塞壓縮頻率的曲面較陡，表明棉稈含水率對壓縮室壓力的影響比壓縮活塞壓縮頻率大。

分析圖3(d)可知，棉稈切斷長度和棉稈喂入量對壓縮室壓力的響應面呈凹陷狀，表明棉稈切斷長度和棉稈喂入量的交互作用較強，對壓縮室壓力的影響較大；棉稈切斷長度的曲面相對于棉稈喂入量的曲面較陡，表明棉稈切斷長度對壓縮室壓力的影響比棉稈喂入量大。

(a) X1與X2的交互作用

(b) X1與X3的交互作用

(c) X1與X4的交互作用

(d) X2與X3的交互作用圖3 壓縮室壓力與試驗因素的響應面Fig. 3 Response surface of compression chamber pressure and test factors

3) 建立的試驗因素與打捆密度之間(Y3)的關系模型

Y3=133.25-3.49X1-7.68X2+3.04X3-

2.23X4+4.34X1X2+0.271 3X1X3+

4.15X1X4+1.20X2X3-7.86X2X4-

4.62X3X4+0.139 6X12+0.112 1X22-

2.26X32+3.04X42

根據(jù)表7可知，兩因素相互作用時，X1X2、X1X4、X2X4、X3X4對打捆密度的影響是極顯著的。因此，繪制相應的響應曲面圖(圖4)，圖4中其他因素的編碼值均為0。

分析圖4(a)可知，棉稈含水率和棉稈切斷長度對打捆密度的響應面呈凹陷狀，表明棉稈含水率和棉稈切斷長度的交互作用較強，對打捆密度的影響較大；棉稈含水率的曲面相對于棉稈切斷長度的曲面較陡，表明棉稈含水率對打捆密度的影響比棉稈切斷長度大。

分析圖4(b)可知，棉稈含水率和壓縮活塞壓縮頻率對打捆密度的響應面呈凹陷狀，表明棉稈含水率和壓縮活塞壓縮頻率的交互作用較強，對打捆密度的影響較大；壓縮活塞壓縮頻率的曲面相對于棉稈含水率的曲面較陡，表明壓縮活塞壓縮頻率對打捆密度的影響比棉稈含水率大。

分析圖4(c)可知，棉稈切斷長度和壓縮活塞壓縮頻率對打捆密度的響應面呈馬鞍狀，表明棉稈含水率和壓縮活塞壓縮頻率的交互作用較強，對打捆密度的影響較大；壓縮活塞壓縮頻率的曲面相對于棉稈切斷長度的曲面較陡，表明壓縮活塞壓縮頻率對打捆密度的影響比棉稈切斷長度大。

分析圖4(d)可知，棉稈喂入量和壓縮活塞壓縮頻率對打捆密度的響應面呈馬鞍狀，表明棉稈含水率和壓縮活塞壓縮頻率的交互作用較強，對打捆密度的影響較大；棉稈喂入量的曲面相對于壓縮活塞壓縮頻率的曲面較陡，表明棉稈喂入量對打捆密度的影響比壓縮活塞壓縮頻率大。

(a) X1與X2的交互作用

(b) X1與X4的交互作用

(c) X2與X4的交互作用

(d) X3與X4的交互作用圖4 打捆密度與試驗因素的響應面Fig. 4 Response surface of baling density and test factors

3.3 模型驗證與參數(shù)優(yōu)化

3.3.1 模型驗證

為驗證所建立模型的可信性，將試驗數(shù)據(jù)曲線與模型曲線進行對比(圖5)。為驗證建立的模型是否具有參考意義，引入誤差率

式中：yi——各試驗性能指標的試驗數(shù)據(jù)；

Yi——各試驗性能指標的模型預測數(shù)據(jù)。

分析圖5可知，壓縮活塞端面壓力的模型預測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的最大誤差率為4.70%；壓縮室壓力的模型預測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的最大誤差率為2.76%；打捆密度的模型預測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的最大誤差率為4.75%；以上誤差在考慮范圍之內(nèi)，表明各試驗性能指標的模型預測數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)擬合程度比較高，所建立的關系模型可參考度高。

3.3.2 參數(shù)優(yōu)化

通過建立目標函數(shù)，利用Design-Expert軟件的目標優(yōu)化法，得出最優(yōu)的試驗因素和試驗性能指標值。建立的目標函數(shù)

根據(jù)建立的目標函數(shù)，得出預測最優(yōu)值，然后通過試驗驗證得出實測最優(yōu)值(表8)。通過試驗驗證后可知，預測最優(yōu)值與實測最優(yōu)值的誤差率小于5.2%，在考慮的誤差范圍內(nèi)，表明當棉稈含水率為30%、棉稈切斷長度為25 cm、棉稈喂入量為2.15 kg/s、壓縮活塞壓縮頻率為110次/min是棉稈進行壓縮打捆時的最優(yōu)組合。

(a) 壓縮活塞端面壓力數(shù)據(jù)對比

(b) 壓縮室壓力數(shù)據(jù)對比

(c) 打捆密度數(shù)據(jù)對比圖5 試驗數(shù)據(jù)與模型預測數(shù)據(jù)的對比Fig. 5 Comparison of test data and model prediction data

表8 預測最優(yōu)組合和實測最優(yōu)組合的對比Tab. 8 Comparison of predicted and test optimal combinations

4 結論

本文將棉稈含水率、棉稈切斷長度、棉稈喂入量和壓縮活塞壓縮頻率作為試驗因素，將壓縮室端面壓力、壓縮室壓力和棉稈打捆密度作為試驗性能指標，進行了棉稈壓縮打捆單因素和中心組合試驗，并采用SPSS和Design-Expert分析軟件分析了試驗因素對試驗性能指標的顯著性，建立了關系模型，確定了影響規(guī)律，并對關系模型進行了優(yōu)化計算，最后對優(yōu)化結果進行試驗驗證，得出棉稈壓縮打捆的最優(yōu)參數(shù)組合。

1) 通過棉稈壓縮打捆單因素試驗可知，各試驗因素對各試驗性能指標的P值均小于0.05，表明棉稈含水率、棉稈切斷長度、棉稈喂入量和壓縮活塞壓縮頻率對壓縮室端面壓力、壓縮室壓力和棉稈打捆密度之間均具有顯著影響。

2) 通過棉稈壓縮打捆中心組合試驗可知，當采用二次回歸方程擬合棉稈含水率、棉稈切斷長度、棉稈喂入量和壓縮活塞壓縮頻率與壓縮室端面壓力、壓縮室壓力和棉稈打捆密度之間的關系模型時，建立的關系模型的P值均小于0.05，失擬項的P值均大于0.05，信噪比均大于4，相關系數(shù)R2和調(diào)整后的R2均大于9，表明建立的關系模型是較優(yōu)的，且模型預測值與試驗值吻合程度高。

3) 確定了棉稈壓縮打捆的最優(yōu)組合為棉稈含水率30%，棉稈切斷長度25 cm，棉稈喂入量2.15 kg/s，壓縮活塞壓縮頻率110次/min，壓縮活塞端面壓力13.84 kN，壓縮室壓力3.36 kN，棉稈打捆密度145.83 kg/m3。