高等數學中的課程思政策略研究

靳紹禮 劉星娟

（濟南大學數學科學學院，山東 濟南 250000）

一、前言

課程思政是指教師在實施教學任務時，加入思想政治元素以進行道德教育，幫助學生樹立正確的價值理念與精神追求，做到傳授知識與價值引領的統一 。

在《關于深化新時代學校思想政治理論課改革創新的若干意見》的發布后，尤其是在近平總書記在全國高校思想政治工作會議上發表之后，各高等教育學校開始注重課程思政在學科中的滲透。如何在教學過程中使政治教育貫徹始終是每一位高等教育者應當思考問題。

二、在高等數學課程中開展課程思政的重要性

高等數學課程大都開設在大一學年，此時的學生更容易受到外界的影響。課程思政的開展可以幫助學生在復雜的信息社會中，建立正確的人生觀、價值觀、世界觀，可以更好地抵御外界誘惑，完成高中到大學的過渡。同時高等數學作為一門通識公共基礎課程，覆蓋學生面廣，在高數課堂上滲入思政教育，可以增加思政教育的受眾面。

高等數學課程學分高、學時長，學生對高等數學的重視程度也高。教師在課堂中加入思政教育，學生在思想目標、人生夢想的指引下，學生可以激發出更豐富的前進發展的動力，也會激活高等數學課堂教學的更多積極能量，讓高等數學課程中的思政元素擁有更全面、更深刻的師生互動，實現共同進步。

三、在高等數學課程中開展課程思政的策略

一堂成功的課的開展離不開教師和學生的共同努力，一堂好的高等數學思政課，與教師的能力、思想息息相關，除此之外，思政的切入點也異常重要。

（一）教師的培養

教師作為課堂教學的重要組織者和實施者，其自身的思政水平決定了本節課的政治教育水平。高等院校應從教師入手，提高課堂的課程思政水平。

1.提高教師課程思政意識。只有教師心懷政治，才能發現教材中的思政切入點。學院或者學校應當支持、鼓勵教師參加學習、考察、交流和座談等活動，通過這些活動，教師可認識到課程思政的重要性和必要性，并提高課程思政的可行性。

2.提高教師的課程思政能力。高等院校教師備課應向初等教育教師靠攏，眾人拾柴火焰高。教師應度參加培訓、研討、課題研究等活動，與他人一起集思廣益，探討在教學中滲透政治教育的策略方法，提升自身在教學中融入政治思想教育的能力。

3.加強師德師風建設。教師作為學生的榜樣，言傳不如身教。只有教師在日常工作中，積極向當靠攏，善于利用黨的方針政策、正確的政治 思想觀念指導教學工作，學生才能受到更好的熏陶，提升學生的政治思想水平。

（二）開展課程思政的方式

高等數學內容眾多且繁雜，教師應抓住高等數學的特點，充分利用教材內容，從不同點切入使數學知識與思想政治教育完美融合。

1.在數學概念、數學理論中融入思政教育

高等數學作為基礎理論學科，其中不乏有很多抽象的數學概念與數學定理，這些專業性極強的概念或定理，在學生看來復雜且無趣，教師可利用課程思政幫助學生克服畏難的心理，并使學生發現數學的樂趣。如，教師在講解定積分概念時，可以利用“南海爭端”作為情境切入點，通過《中國一點也不少》的圖片（如圖1），引起學生思考——南海的面積如何求得？[3]

以具體實例開始課題，不僅可以引起學生的關注與興趣，教師也可以借此開展思政教育，喚醒學生的愛國情懷，增強學生的領土意識，提升學生的社會責任感。

2.在數學家故事中融入思政教育

高等數學發展至此，離不開偉大的數學家。教師在課程講解時，利用該領域的發展史，融入數學家的故事，可以幫學生更好的理清知識脈絡，理解數學的由來與發展，提高學生對數學的興趣。如，在解析幾何的講解中，教師可拓展關于笛卡爾創立解析幾何的靈感的傳說。通過這個故事，教師可以引導學生養成善于觀察和思考的習慣，使學生養成良好的學習習慣。

3.利用數學史來融入思政教育

我國的數學家在數學發展史中也留下了自己的足跡，在數學教學融入跟我國相關的數學史，可培養學生民族自豪感與愛國主義情懷。如，在有理函數的積分中，教師可引入我國微積分的萌芽——《周脾算經》、《九章算術》，通過曲折跌宕的微積分的發展歷程，教師引導學生建立積極向上的世界觀、科學方法論，并給予學生一定的文化熏陶。

四、高等數學課程開展課程思政的案例

《數列級數》

（一）課程教學目標

1.理解并掌握無窮級數及無窮級數收斂性的定義。

2.理解并應用無窮級數收斂性的Cauchy 收斂準則等。

3.熟練掌握無窮級數收斂性的判定。

（二）思政育人目標

1.介紹無窮級數的歷史和起源，展示數學之美，特別介紹我國古代數學家的卓越貢獻，培養科學的歷史觀，增強學生的自信心和民族自豪感。

2.從級數理論中深入挖掘和諧元素，讓學生在數學理論學習中感受和諧之美和審美情操的熏陶。

3.通過專業知識的深入講解，擴大學生的視野，提高學習興趣。

4.培養學生的動手能力，加強學生對專業數學知識的應用。

（三）教學過程

1.無窮級數概念的構建

《莊子·天下篇》：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”

問題：此觀點反應數學中的哪個問題？

“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”——劉徽

劉徽最早得到逼近圓周只需要計算圓內接正多邊形就可以了，一個半徑為1 的圓內接正多邊形的周長可以用無窮級數表示為

教師帶領學生進行簡單計算得到

學生動手計算π 的近似值，當n=192 時，就是祖沖之得到的圓周率的7 位精度。

【設計意圖】引出無窮級數及其收斂的概念。

【思政元素】展現數學史全貌，增強學生的民族自豪感。

2.柯西收斂準則的探究

深入淺出進行專業知識的講授，帶領大家應用Cauchy 收斂準則證明調和級數的發散性。

例題講解：熟悉的調和級數會發散到無窮嗎？

教師帶領學生證明得到：雖然調和級數的通項趨近于0，但是調和級數本身卻發散到∞。

教師引入習近平總書記的話“每個人生的生活都是一件件小事組成的，養小德才能成大德。”

【設計意圖】培養學生的動手能力，加強學生對專業數學知識的應用。

【思政元素】在當下“戰疫”的特殊時期，每名同學響應國家號召，堅持在疫情封閉狀態下努力學習，看似微不足道，但是全國人民眾志成城，最終取得了舉世矚目的成就；反之，如果個別同學放松防控，一旦蔓延開來，我們的努力就會功虧一簣。

3.知識拓展

介紹調和級數與自然對數的差，再取極限，由此得到Euler 常數c 的定義。

同時介紹大數學家Euler，歐拉是18 世紀數學界最杰出的人物之一，幾乎每一個數學領域都可以看到Euler 的名字。他不但在數學上作出偉大貢獻，而且把數學用到了幾乎整個物理領域。

【設計意圖】進一步將調和級數的知識深入化。

【思政元素】用科學家的事跡進一步激發學生的學習熱情，特別是應用數學解決其他領域問題的熱情。

4.作業布置

開放式作業，同學們課后查找資料，整理無窮級數的數學史及Euler常數的應用。

【設計意圖】進一步打開學生的視野，培養學生的科研能力。

【思政元素】進一步打開學生的視野，培養學生的科研能力。

五、小結

將課程思政融入高等數學并無定法，這需要教師自身的發掘與探索。但不可置否的是，在數學教學中融入思想政治教育是有一定積極意義的。在教學實施過程中，教師要提高自身的政治思想靈敏度，善于發掘教材中的課程思政切入點，并根據不同專業學生的特點好找到不同的側重點，使課程思政發揮出其自身的巨大優越性，為了獲得更好的教學效果，需要各位教師的共同努力。