高等數(shù)學中的課程思政策略研究

靳紹禮 劉星娟

（濟南大學數(shù)學科學學院，山東 濟南 250000）

一、前言

課程思政是指教師在實施教學任務(wù)時，加入思想政治元素以進行道德教育，幫助學生樹立正確的價值理念與精神追求，做到傳授知識與價值引領(lǐng)的統(tǒng)一 。

在《關(guān)于深化新時代學校思想政治理論課改革創(chuàng)新的若干意見》的發(fā)布后，尤其是在近平總書記在全國高校思想政治工作會議上發(fā)表之后，各高等教育學校開始注重課程思政在學科中的滲透。如何在教學過程中使政治教育貫徹始終是每一位高等教育者應(yīng)當思考問題。

二、在高等數(shù)學課程中開展課程思政的重要性

高等數(shù)學課程大都開設(shè)在大一學年，此時的學生更容易受到外界的影響。課程思政的開展可以幫助學生在復雜的信息社會中，建立正確的人生觀、價值觀、世界觀，可以更好地抵御外界誘惑，完成高中到大學的過渡。同時高等數(shù)學作為一門通識公共基礎(chǔ)課程，覆蓋學生面廣，在高數(shù)課堂上滲入思政教育，可以增加思政教育的受眾面。

高等數(shù)學課程學分高、學時長，學生對高等數(shù)學的重視程度也高。教師在課堂中加入思政教育，學生在思想目標、人生夢想的指引下，學生可以激發(fā)出更豐富的前進發(fā)展的動力，也會激活高等數(shù)學課堂教學的更多積極能量，讓高等數(shù)學課程中的思政元素擁有更全面、更深刻的師生互動，實現(xiàn)共同進步。

三、在高等數(shù)學課程中開展課程思政的策略

一堂成功的課的開展離不開教師和學生的共同努力，一堂好的高等數(shù)學思政課，與教師的能力、思想息息相關(guān)，除此之外，思政的切入點也異常重要。

（一）教師的培養(yǎng)

教師作為課堂教學的重要組織者和實施者，其自身的思政水平?jīng)Q定了本節(jié)課的政治教育水平。高等院校應(yīng)從教師入手，提高課堂的課程思政水平。

1.提高教師課程思政意識。只有教師心懷政治，才能發(fā)現(xiàn)教材中的思政切入點。學院或者學校應(yīng)當支持、鼓勵教師參加學習、考察、交流和座談等活動，通過這些活動，教師可認識到課程思政的重要性和必要性，并提高課程思政的可行性。

2.提高教師的課程思政能力。高等院校教師備課應(yīng)向初等教育教師靠攏，眾人拾柴火焰高。教師應(yīng)度參加培訓、研討、課題研究等活動，與他人一起集思廣益，探討在教學中滲透政治教育的策略方法，提升自身在教學中融入政治思想教育的能力。

3.加強師德師風建設(shè)。教師作為學生的榜樣，言傳不如身教。只有教師在日常工作中，積極向當靠攏，善于利用黨的方針政策、正確的政治 思想觀念指導教學工作，學生才能受到更好的熏陶，提升學生的政治思想水平。

（二）開展課程思政的方式

高等數(shù)學內(nèi)容眾多且繁雜，教師應(yīng)抓住高等數(shù)學的特點，充分利用教材內(nèi)容，從不同點切入使數(shù)學知識與思想政治教育完美融合。

1.在數(shù)學概念、數(shù)學理論中融入思政教育

高等數(shù)學作為基礎(chǔ)理論學科，其中不乏有很多抽象的數(shù)學概念與數(shù)學定理，這些專業(yè)性極強的概念或定理，在學生看來復雜且無趣，教師可利用課程思政幫助學生克服畏難的心理，并使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣。如，教師在講解定積分概念時，可以利用“南海爭端”作為情境切入點，通過《中國一點也不少》的圖片（如圖1），引起學生思考——南海的面積如何求得？[3]

以具體實例開始課題，不僅可以引起學生的關(guān)注與興趣，教師也可以借此開展思政教育，喚醒學生的愛國情懷，增強學生的領(lǐng)土意識，提升學生的社會責任感。

2.在數(shù)學家故事中融入思政教育

高等數(shù)學發(fā)展至此，離不開偉大的數(shù)學家。教師在課程講解時，利用該領(lǐng)域的發(fā)展史，融入數(shù)學家的故事，可以幫學生更好的理清知識脈絡(luò)，理解數(shù)學的由來與發(fā)展，提高學生對數(shù)學的興趣。如，在解析幾何的講解中，教師可拓展關(guān)于笛卡爾創(chuàng)立解析幾何的靈感的傳說。通過這個故事，教師可以引導學生養(yǎng)成善于觀察和思考的習慣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

3.利用數(shù)學史來融入思政教育

我國的數(shù)學家在數(shù)學發(fā)展史中也留下了自己的足跡，在數(shù)學教學融入跟我國相關(guān)的數(shù)學史，可培養(yǎng)學生民族自豪感與愛國主義情懷。如，在有理函數(shù)的積分中，教師可引入我國微積分的萌芽——《周脾算經(jīng)》、《九章算術(shù)》，通過曲折跌宕的微積分的發(fā)展歷程，教師引導學生建立積極向上的世界觀、科學方法論，并給予學生一定的文化熏陶。

四、高等數(shù)學課程開展課程思政的案例

《數(shù)列級數(shù)》

（一）課程教學目標

1.理解并掌握無窮級數(shù)及無窮級數(shù)收斂性的定義。

2.理解并應(yīng)用無窮級數(shù)收斂性的Cauchy 收斂準則等。

3.熟練掌握無窮級數(shù)收斂性的判定。

（二）思政育人目標

1.介紹無窮級數(shù)的歷史和起源，展示數(shù)學之美，特別介紹我國古代數(shù)學家的卓越貢獻，培養(yǎng)科學的歷史觀，增強學生的自信心和民族自豪感。

2.從級數(shù)理論中深入挖掘和諧元素，讓學生在數(shù)學理論學習中感受和諧之美和審美情操的熏陶。

3.通過專業(yè)知識的深入講解，擴大學生的視野，提高學習興趣。

4.培養(yǎng)學生的動手能力，加強學生對專業(yè)數(shù)學知識的應(yīng)用。

（三）教學過程

1.無窮級數(shù)概念的構(gòu)建

《莊子·天下篇》：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”

問題：此觀點反應(yīng)數(shù)學中的哪個問題？

“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”——劉徽

劉徽最早得到逼近圓周只需要計算圓內(nèi)接正多邊形就可以了，一個半徑為1 的圓內(nèi)接正多邊形的周長可以用無窮級數(shù)表示為

教師帶領(lǐng)學生進行簡單計算得到

學生動手計算π 的近似值，當n=192 時，就是祖沖之得到的圓周率的7 位精度。

【設(shè)計意圖】引出無窮級數(shù)及其收斂的概念。

【思政元素】展現(xiàn)數(shù)學史全貌，增強學生的民族自豪感。

2.柯西收斂準則的探究

深入淺出進行專業(yè)知識的講授，帶領(lǐng)大家應(yīng)用Cauchy 收斂準則證明調(diào)和級數(shù)的發(fā)散性。

例題講解：熟悉的調(diào)和級數(shù)會發(fā)散到無窮嗎？

教師帶領(lǐng)學生證明得到：雖然調(diào)和級數(shù)的通項趨近于0，但是調(diào)和級數(shù)本身卻發(fā)散到∞。

教師引入習近平總書記的話“每個人生的生活都是一件件小事組成的，養(yǎng)小德才能成大德。”

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學生的動手能力，加強學生對專業(yè)數(shù)學知識的應(yīng)用。

【思政元素】在當下“戰(zhàn)疫”的特殊時期，每名同學響應(yīng)國家號召，堅持在疫情封閉狀態(tài)下努力學習，看似微不足道，但是全國人民眾志成城，最終取得了舉世矚目的成就；反之，如果個別同學放松防控，一旦蔓延開來，我們的努力就會功虧一簣。

3.知識拓展

介紹調(diào)和級數(shù)與自然對數(shù)的差，再取極限，由此得到Euler 常數(shù)c 的定義。

同時介紹大數(shù)學家Euler，歐拉是18 世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，幾乎每一個數(shù)學領(lǐng)域都可以看到Euler 的名字。他不但在數(shù)學上作出偉大貢獻，而且把數(shù)學用到了幾乎整個物理領(lǐng)域。

【設(shè)計意圖】進一步將調(diào)和級數(shù)的知識深入化。

【思政元素】用科學家的事跡進一步激發(fā)學生的學習熱情，特別是應(yīng)用數(shù)學解決其他領(lǐng)域問題的熱情。

4.作業(yè)布置

開放式作業(yè)，同學們課后查找資料，整理無窮級數(shù)的數(shù)學史及Euler常數(shù)的應(yīng)用。

【設(shè)計意圖】進一步打開學生的視野，培養(yǎng)學生的科研能力。

【思政元素】進一步打開學生的視野，培養(yǎng)學生的科研能力。

五、小結(jié)

將課程思政融入高等數(shù)學并無定法，這需要教師自身的發(fā)掘與探索。但不可置否的是，在數(shù)學教學中融入思想政治教育是有一定積極意義的。在教學實施過程中，教師要提高自身的政治思想靈敏度，善于發(fā)掘教材中的課程思政切入點，并根據(jù)不同專業(yè)學生的特點好找到不同的側(cè)重點，使課程思政發(fā)揮出其自身的巨大優(yōu)越性，為了獲得更好的教學效果，需要各位教師的共同努力。