結構型聲學超材料研究及應用進展

馮 濤，王余華，王 晶，黃志剛

(北京工商大學 人工智能學院，北京 100048)

聲學超材料是現代聲學前沿的一個新興領域，在航空航天、汽車和建筑等領域被廣泛地研究和應用。人們常通過吸聲和隔聲相結合的技術來減低噪聲對房屋建筑、飛機和汽車的影響，而消除低頻噪聲十分困難[1-2]，因為低頻聲波的波長很長，需要使用大于其波長尺寸的隔聲屏障和吸聲材料來阻擋[3]。傳統自然材料因尺寸或材料屬性的限制不能滿足人們的特殊需求，因此聲學超材料的出現為聲波的控制和處理提供了新的技術手段[4]。超材料是指合理設計的人工結構或材料，按照周期性或非周期性排布后能表現出自然材料所不具備的超常物理性質[5]。超材料自發現以來，廣泛研究應用于以超自然的方式引導和控制電磁波和聲波的傳播[6-8]。

聲學超材料能夠控制聲波-物質相互作用[9]，其工作原理是局域共振，而不是由自然材料的固有特性決定的[10-12]。其中結構型聲學超材料是一種能夠根據幾何特性(包括尺寸參數和形狀特征)來調整物理行為[13-15]的聲學超材料，因此在航空航天、汽車和建筑等各種高需求行業的應用中有很大的優勢。在交通運輸、建筑部門以及消費品中，客戶舒適度的重要性逐步增加，是近年來在噪聲控制領域聲學超材料方面取得進展的推動力，聲學超材料已經被證明是功能材料發展的一個重要領域[16-20]。本文綜述了近年來結構型聲學超材料的研究及應用進展，為結構型聲學超材料的設計提供思路與方法，并對其面臨的技術挑戰進行了總結與展望。

1 聲學超材料和等效聲學參數

1.1 超材料

Veselago[21]首先提出用具有負介電常數和負磁導率的左手材料來處理電磁波，這是超材料的概念首次引入光學領域，后由Pendry等[22]和Shekby等[23]加以驗證。對于各向同性介質[24]中的單色波來說，折射率的平方和色散關系由下式給出：

(1)

n2=εμ

(2)

式中：ω是頻率，c是光速，ε是介電常數，μ是磁導率。從式(1)和(2)可以看出ε和μ同時為負不會影響色散關系，因此波會繼續傳播，然而符號的變化會引起許多其他不尋常的特征。Pendry等[25]通過考慮一種有效的介質來研究負介電常數，在這種介質中，周期性的細胞結構可以被認為在長波長極限內表現為均勻介質，這是電磁學和聲學超材料研究中經常出現的關鍵概念，也是超材料大多數呈周期性排布的原因。

1.2 等效聲學參數

隨著與電磁超材料有關的研究工作增加，研究人員開始對將這一理論知識應用于聲波。聲波在我們的現代日常生活中起著重要的作用，與電磁波滿足相同的波動方程，因此聲波和電磁波具有大量的類比特性[26-29]。聲學折射率的公式如下[30]，類比電磁超材料可以理論模擬出聲學超材料。

(3)

式(3)中：ρ是質量密度；K是體積彈性模量[31]。負的質量密度[32]意味著力和加速度的方向相反，即局部振蕩與入射波不同相，意味著波矢量為虛數，因此聲波將停止傳播和消失。與其對應的質量密度相似，體積模量的負值可以簡單地解釋為材料介質在受正壓時膨脹，而在受負壓時收縮[33]，即材料對外部壓力場具有全方位的異相響應[34]。以管道聲學為例，如圖1所示，在自然狀態下這兩個參數皆為正值，但如果在管道中加入局域共振單元就能產生聲波的負折射效應。引入薄膜結構[35]能實現負的質量密度(ρ<0,K>0)，而單一亥姆霍茲共振器能實現負的體積彈性模量(ρ>0,K<0)，將兩種情況進行特殊組合可以使兩個等效聲學參數同時為負。在實際工程應用中，聲學超材料的設計必須結合環境因素及使用場景。薄膜超材料雖然能實現負質量密度的聲學特性，但其結構具有時效性，如何獲得穩定的薄膜結構，設計出具有雙負性的結構型聲學超材料是當前的難點與挑戰。

圖1 等效聲學參數的空間分布圖Fig.1 Spatial distribution map of equivalent acoustic parameters

2 結構型聲學超材料

結構型聲學超材料以其穩定的結構及尺寸優勢廣泛應用于建筑、器械設備和交通工具，通過整體各部分構造的設計和組合可以滿足各種特殊應用需求，如傳統建筑隔聲、可調諧消音器、通風窗等。近年來，由于3D打印技術的進步，研究者們設計出了各種傳統工藝無法制備、結構復雜、具有特定功能的聲學超材料[36]。

2.1 結構型聲學超材料的分類

目前相關聲學超材料研究表明，結構型聲學超材料根據其結構外形可分為亥姆霍茲型、超原子與超分子型、混合盤繞型、迷宮型和平板型等。

亥姆霍茲共振器[37-38]是聲學中最基礎的消聲結構之一，如圖2(a)，將其以亞波長結構進行周期性排布，是一種常見的聲學超材料設計手段。Fang等[39]提出了由一系列局部共振亥姆霍茲消聲器和波導組成的一維陣列，所構成的超聲超材料在共振頻率附近具有負的等效彈性模量。基于該思想，研究者們又將亥姆霍茲型聲學超材料衍生出二維及三維情況，實現了在300～1 000 Hz的頻率范圍內的準完美吸收[40]。

如圖2(b)所示，為了簡化實驗樣品的制備，Ding等[41]對亥姆霍茲共振器進行簡化，提出了一種具有負等效彈性模量的開口空心球(spilt hollow spheres,SHS)人工超原子共振模型，同時研究了開口空心球的幾何尺寸和數目對其透射率的影響。Chen等[42]提出了具有負等效質量密度的空心管(hollow tubes,HT)結構，同時將SHS結構和HT結構組合形成雙負的超分子型聲學超材料。通過疊加兩個超原子形成的超分子結構復雜且尺寸增加，研究發現，單個超分子結構就能實現雙負聲學超材料[43]。將負等效彈性模量的SHS超原子與負等效質量密度的HT超原子結合，形成一種具有側開孔的空心管結構單元[44-45]，即“類笛子”超分子結構，集成度高且便于制造。雙負超材料在保留單一共振頻率的同時，還能擴大帶寬，為低頻寬帶消音提供了新的思路。

波士頓大學提出一種喇叭狀的空間盤繞型聲學超材料[46]，能夠同時對聲波進行相位和振幅的調制。混合盤繞型結構(如圖2(c))增加了入射聲波在亞波長空間中的傳播路徑，提高了聲能轉變為熱能的轉換率，從而導致雙負性和接近于零的單位有效折射率等異常聲學特性[47]。混合盤繞型結構的簡化路徑除了單一直通道，還可以設計成更為復雜的“X”型[48-49]。在此基礎上，趙欣哲等[50]改變聲波的傳播路徑，設計了結構更為復雜的盤繞型聲學超材料。

混合盤繞型結構同時包括聲波的入射口和出射口，多應用于隔聲，而迷宮型結構只有入射口，多應用于吸聲。如圖2(d)所示，Li等[51]將空間卷曲結構與穿孔板結合，該迷宮型聲學超材料能夠在125 Hz左右的極低頻范圍內完全吸收入射聲能量。Wu等[52]提出一種嵌套式迷宮型結構的聲學超材料，同時對超材料樣品進行了力學測試證明其結構穩定性。迷宮的形狀、開口方向和吸收單元層數都會導致不同的聲學性能，僅采用兩層吸收單元，在仿真和實驗中就能實現90%以上的高效率吸收[53]。

圖2 各種結構型聲學超材料Fig.2 Various structural acoustic metamaterials

如圖2(e)為平板型聲學超材料(plate acoustic metamaterials,PAMM)，目前PAMM多為局域共振型，可以實現聲波在一定頻率的全反射或全吸收[54-56]。Ye等[57]設計了一種輕量化的聲學超材料板，由四個不同質量塊的復合單元組成，可在中低頻范圍內同時實現多個STL(傳聲損失)峰值。Tan等[58]利用厚度不同的透明玻璃形成局域共振單元，通過增加超材料板的數目形成了多個STL峰，為多頻隔聲結構的設計方法提供了另一種思路。Ma等[59]提出了一種由正方形塊狀單元組成的超薄輕質硬板型聲學超材料結構，利用單元耦合共振效應實現了低頻寬帶近99%的強聲衰減。

2.2 結構型聲學超材料的應用進展

為保持薄膜材料的結構穩定，研究者多將其附著于平板材料形成平板型聲學超材料，將集成性強的平板型超材料置于雙層隔墻中能達到傳統隔聲材料無法實現的隔聲效果。對于平板型聲學超材料，可以通過調整局部諧振單元的響應幅度，或在平板型介質表面或內部設計諧振單元的形狀尺寸，來定制聲波通過超材料后傳播的方向和帶寬[60]。以平板形式[61-63]周期性地排布非線性諧振單元還有助于創建具有特定波抑制、導向、分選或定向波束能力的機械波導。

圖3(a)中所示雙層平板型聲學超材料[64]的表面層由帶有周期性局部諧振器的柔性微穿孔板組成，底層也是帶有周期性局部諧振器的柔性板，雙板之間存在氣隙。理論和仿真結果都驗證了局域諧振器可以提高雙層板的隔聲性能，局域諧振器數量和附加質量比對聲學性能也將產生影響。Zhou等[65]將多層橡膠圓柱體和金屬圓柱體附著在薄板上，如圖3(b)所示，所獲得的多個帶隙在低頻產生多個隔聲峰，同時討論了幾何參數對帶隙頻率的影響，通過將不同幾何參數的單元組合在一起，形成的超材料可以提高低頻隔聲效率。Langfeldt等[66]將兩個半圓形的聚丙烯酰胺放置在薄膜基底上，證明了多個相同的帶寬可以通過使用多個質量或多層材料來實現。Li等[67]提出了一種輕質多層蜂窩膜型聲學超材料，并對其傳輸損耗進行了實驗研究。結果表明，輕質蜂窩夾芯板可以打破質量定律[68-69]，在重量極輕的情況下平均聲傳輸損耗可達17 dB。

圖3 隔聲聲學超材料Fig.3 Acoustic metamaterials for sound insulation

大多數聲學超材料一經制造，就只能在特定的頻帶內工作，這限制了聲學超材料的實際應用[70]。可調諧聲學超材料是通過在超材料中加入可調諧機制(如可調諧的材料組件或結構部件)來實現的，工作頻段以及聲學超材料的特性可以在多功能應用中積極調整，因此基于各種調制技術的可調諧聲學超材料具有廣闊的應用前景[71-72]。

通過在復合結構中引入壓電片，可以實時調整有效參數，從而獲得可調諧振頻率的阻尼器。Akl等[73-76]提出了一系列包含聲流體域和壓電子域的方案，如圖4(a)所示，將壓電雙晶片固定在具有剛性壁的聲腔兩端組成復合電池，復合電池對驅動電壓異常敏感，改變電流可調諧壓電雙晶片的剛度，從而調節復合電池的有效質量密度。Wang等[77]提出了一種自適應聲學超材料，其傳輸特性可以通過機械變形進行調整。該結構在金屬芯周圍設置柔性梁(如圖4(b))，當對超材料板施加壓應變時，柔性梁發生變形，超材料的諧振頻率將隨應變的變化而變化，該變形可以用來開啟或關閉帶隙，為聲學開關的設計開辟了道路。圖4(c)為一種基于亥姆霍茲共振器的氣動聲學超材料[78]，利用氣動驅動系統改變超材料每個單元內活塞后的壓力，從而改變每個亥姆霍茲共振腔的空腔深度來達到調諧目的。圖4(d)為一種基于迷宮型的可調諧結構型聲學超材料[79]，通過旋轉調節兩個迷宮開口之間的夾角，可以在較大頻率范圍內對超材料的共振頻率進行調節。

圖4 可調諧聲學超材料Fig.4 Tunable acoustic metamaterials

為了滿足某些特殊場景的應用需求，通過傳統技術，如雙葉立面和百葉窗，在保證空氣流動的同時能消除一部分噪聲[80]。由于聲波的縱向特性，通風面積與聲學要求相互制衡，如何設計能夠同時用于消聲和通風的結構型聲學超材料是當前面臨的一項艱巨挑戰。如圖5(a)所示，Kumar等[81]設計了由一個方形中央通風孔和內腔兩個方形頸組成的亥姆霍茲型通風超材料，在保證45%通風面積的情況下，在1 000 Hz處實現了法向入射吸聲系數大于0.96。Xiang等[82]提出了一種基于迷宮結構的通風型聲學超材料(如圖5(b))，在低頻率下能實現高性能的吸收和通風，同時探討了吸聲窗開口面積大小對吸聲效果的影響。圖5(c)為同濟大學研究者設計的一種螺旋型通風超材料結構[83]，由一個中空孔和兩個不同螺距的螺旋路徑組成，能在900～1 418 Hz范圍內有效阻擋90%以上來自不同方向的入射聲能量。Fusaro 等[84]提出了一種含有8個共振單元的側開口超材料(如圖5(d))，在350～5 000 Hz的頻率范圍內，降低了噪聲傳輸的均值為30 dB，其開度比為33%。

圖5 可通風聲學超材料Fig.5 Ventilable acoustic metamaterials

結構型聲學超材料除了隔聲、可調諧、可通風等方面的應用，還可以實現聲波的控制和利用。Ji等[85]利用聲學黑洞(ABH)結構來控制彎曲波的傳播，該結構在減振和抑制噪聲輻射方面具有巨大的潛力。Yuan等[86]提出的深亞波長聲學裝置能在實現噪聲抑制的同時進行聲能量收集，使其轉化為電能并加以利用。Orazbayev等[87]將深度學習與聲學超透鏡結合起來，實現了遠場聲成像的具體化，可應用于聲學圖像分析或無損檢測，在醫學領域具有巨大的使用前景。

3 結 論

聲學超材料雖然自興起至今共二十幾年，但發展極為迅速，其中結構型超材料由于其自身的結構穩定性而具有良好的發展前景。目前對于聲學超材料的結構設計，研究者們首先通過數學建模得到理論結果，其次利用有限元軟件(如Comsol)進行仿真分析，最后再通過3D打印制備出聲學超材料樣品進行實驗佐證。在今后的研究與設計中，結構型聲學超材料將面臨以下問題：

(1)亞波長低頻消聲(尤其100 Hz頻率以下)問題仍然沒有很好的解決方案。

(2)剛性結構如何完全代替薄膜結構，得到負的質量密度，實現雙負超材料。

(3)如何使得聲學超材料的設計結果完全符合預期，甚至滿足多個應用需求。