引導式柔性網系統防落石沖擊耗能機制研究

金云濤，余志祥，駱麗茹，張麗君，許 滸，齊 欣

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031；2.陸地交通地質災害防治技術國家工程實驗室，成都 610031；3.西南交通大學 防護結構研究中心，成都 610031)

據國土資源部統計[1]，中國大陸約有2/3國土面積為山地，落石災害頻發，嚴重威脅交通城鎮安全。落石防治技術有主動和被動防護技術兩大類[2]，主動防護技術適用于大規模危巖防治，其優點在于能夠包覆約束坡體巖面，抑制危巖滑動發育，但受實際施工條件影響，主動約束效應有限，容易導致二次災害。被動防治技術適用于線狀工程受落石威脅的防護，對落石進行集中攔截耗能，由于防護系統集中布置在特定位置，對其抗沖擊韌性和耗能能力要求極高，系統負載很大。就防護能級而言，柔性防護網系統表現非常突出，實際上，柔性防護系統是一種具有多體力學特性的復雜非線性結構系統，常采用被動網、主動網、柔性棚洞、簾式網系統等[3-6]，構成了主動防護和被動防護技術體系。柔性網系統的非線性結構力學行為及復雜荷載作用一直是學者們的關注熱點。趙世春等[7]研究了被動防護網強沖擊作用下的傳力破壞機制，揭示了柔性防護系統的關鍵力學行為并建立了力學模型。余志祥等[8]提出了活塞桿點支式柔性緩沖系統技術，并揭示了系統的落石沖擊力學行為，其本質在于優化結構體系提升柔性防護網系統的韌性。趙雅娜等[9]研究了被動網沖擊下網片分區域變形特征，揭示了網環的三種典型變形狀態。郭立平等[10]研究了基于力流等效的環形網片面外頂破力及位移解析計算方法，為攔截網設計提供了理論依據。崔廉明等[11]開展了附加配重下覆蓋式幕簾網的沖擊防護性能研究，發現附加配重可提高系統防護性能。柳春等[12-13]研究了落石及含大塊石泥石流沖擊下防護結構的力學響應，探究了荷載的不同模擬方法對計算結果的影響。由于柔性防護結構的荷載往往具有大沖擊能量，沖擊作用對系統結構性能要求很高，因此研究其耗能機理十分重要。

被動柔性防護網系統雖然可將防護能力提升至上萬千焦[14]，但因為呈“點式集中耗能”，系統負荷極高，技術難度極大。主動網由于巖面破碎發育、材料松弛及現場施工條件制約，很難做到理想的“約束包裹”效應。幕簾式防護系統利用懸垂幕簾的瑞利阻尼效應實現落石攔截，防護能力有限。上述三種代表性的柔性防護系統作為一種人造的柔性結構系統，基本無法和山體、落石形成綜合力學效應，僅通過結構“被動挨打”的能力實現落石防護，因此其工作效率是有限的。不同于既有柔性防護技術，引導式柔性網系統通過引導和壓制落石軌跡，增加落石在防護系統和山體之間的碰撞摩擦，形成防護系統、落石和山體坡面的綜合力學作用，在落石軌跡上實現全歷程分布式耗能，并在系統末端實現落石攔截和堆積，綜合解決耗能緩沖和就地清理的技術難題。為此，論文研究了引導式防護網系統的工作原理和耗能機理，開展了原位足尺沖擊試驗研究，提出了落石能量衰減率和落石能量衰減的系統影響因子，實現了系統性能的量化評價。

1 系統構成及工作原理

1.1 總體構成

引導式柔性網系統由上段的開口攔截區與下段的引導區構成(圖1)。攔截區上部開口類似被動網系統，實現落石的攔截與收納，但開口攔截區底部不封閉，并與引導區網面系統相連，便于落石攔截后滾落進入引導段。系統具體由鋼柱、上支撐繩、下支撐繩、上拉錨繩、側拉錨繩、縱向支撐繩、橫向支撐繩、環形網片和耗能器構成(圖1)。拉錨繩與支撐結構連接，主要作用是保證支撐結構保持必要的受力形態。支撐繩主要用于加勁網面，所有支撐繩與相鄰結構部件之間均為可滑移邊界，其中，縱向支撐繩主要用于落石跌落過程的軌跡引導，橫向支撐繩則用于提高網面的落石彈跳壓制作用。

圖1 系統構成Fig.1 Composition of system

1.2 系統關鍵受力部件

在系統的眾多受力構件中，環形網片、耗能器以及鋼柱是系統的關鍵受力部件，其工作特性直接影響系統正常使用和承載能力。

引導式柔性網系統常采用環形網，環網有離散的網環構成 ，網環間呈離散的滑移接觸關系。環網遭受落石沖擊時，由于網環的拉直變形、接觸滑移使得網片具有良好的大變形能力。這種大變形能夠增加落石沖擊位移行程，延長沖擊作用時間，減小沖擊力，進而降低防護系統的沖擊損傷。一般情況下，沖擊能量和沖擊力的控制方程如式(1)所示，式中E為落石沖擊能量，P(δ)為網片法向的頂升荷載。典型的環形網片的頂升荷載-位移關系如圖2(a)所示。

(1)

耗能器是重要的耗能部件,對防護系統的耗能及過載保護有著重要作用[15-16]，常用的環式耗能器工作曲線如圖2(b)所示，dA和dB分別為耗能器工作啟動變形和硬化點變形，PA和PB分別為相應的啟動拉力和硬化點拉力。耗能器設置數量n取決于系統的耗能需求Edemand，以及單個耗能器的耗能能力Esingle，可采用式(2)估算，需要注意的是耗能器一般應設置在繩索錨固點附近的末端便于耗能器充分拉伸變形。

圖2 網片及耗能器工作曲線Fig.2 Working curves of net panel and energy dissipator

(2)

鋼柱是柔性防護系統中唯一的剛性支撐構件，主要作用是維持系統必要的受力形態，并適應系統大變形，常采用搖擺柱，但其面內和面外的偏擺幅度顯著大于一般工程結構中使用的搖擺柱。鋼柱面外側移取決于上支撐繩與鋼柱頂部的相對滑移量，因此上支撐繩與柱端必須保持滑移關系，作用是提高系統的變形協調能力，增強滑移緩沖和耗能能力(圖3(a))。鋼柱在沖擊力作用平面內的擺幅則取決于與之相連的耗能器的伸長量，耗能器伸長量增大有利于耗能，但也會增大鋼柱的面內擺幅，可能導致系統產生過大的側傾變形，降低防護高度(圖3(b))，因此需要控制鋼柱偏擺角度。在系統極限狀態下，耗能器的伸長量Δl，拉錨繩原長l0，拉錨繩伸長后長度l1，柱高h以及柱腳到拉錨點距離x0均已知，故可由式(3)求得鋼柱偏轉角。同時由于鋼柱在工作狀態伴隨大偏轉，柱腳應設置為鉸接，避免柱端彎矩使鋼柱出現更為不利的壓彎受力狀態，降低鋼柱承載能力。

圖3 鋼柱偏擺控制Fig.3 Column swing control

(3)

1.3 工作原理

由于系統開口攔截區類似被動網系統，而被動防護系統的有效設置有賴于落石運動行為預測的可靠程度，因此柱高以及開口沿坡面設置的位置應該根據前期落石沿坡面的運動軌跡分析結果確定，即系統存在攔截條件h>h(x)，h為柱高沿坡向投影高度，h(x)為距坡頂高差x處落石最大預測彈跳高度，如圖4(a)。當落石與系統發生接觸碰撞后，攔截區將發生沖擊大變形，消耗落石的鋒面沖擊動能，然后在重力作用下，落石將循著網面落入引導段網內，并與山體再次發生碰撞，由于引導段網面的壓制約束，會形成多次循環碰撞，如圖4(b)所示。引導段防護過程在力學上可簡化等效為滿布于山體之上的非線性彈簧阻尼系統。

圖4 系統工作原理Fig.4 Working principle of system

1.4 耗能機制

為了評估落石與山體碰撞次數與落石能量衰減的關系，可由落石與山體碰撞前后的動能比值定義其能量恢復系數[17]，忽略碰撞前后的質量損失，能量恢復系數可定義如下：

(4)

式中：vin為落石碰撞前的速度；vout為碰撞后速度。假定勻質坡面下能量恢復系數e為一常數。設落石初始總能量為Etotal，各個彈跳段高度上釋放的落石勢能為ΔEi，下落過程共產生n次碰撞(圖5)。落石觸底前后的動能分別為Ek1和Ek2，不難得到：

圖5 落石下落過程碰撞示意Fig.5 N collisions of rockfall

(5)

(6)

由于e值在0到1之間，且根據文獻[17]的研究其平均值在0.5附近，可以將(5)，(6)式3階以上的高階項略去，得到簡化后的公式：

Ek1=ΔEn+ΔEn-1e+ΔEn-2e2+ΔEn-3e3

(7)

Ek2=ΔEne+ΔEn-1e2+ΔEn-2e3

(8)

由式(7)可見，落石最終觸底前的動能主要來自最后四次彈跳下落。與無防護的情況相比，顯然系統在增加與山體碰撞次數的同時，降低了最后四次彈跳段ΔEi的大小。為了更加直觀地看到碰撞次數與落石殘余動能的關系，假定每次彈跳下落高度相等，即Etotal=nΔE。則上式(5)可簡化并得到落石發生n次碰撞的下落過程觸底前殘余動能計算公式：

(9)

式(9)中Erest為落石觸底前的殘余動能，易知等式右邊為左右兩項相乘，左項單調遞減，右項單調遞增，左右兩項的關系曲線如圖6。分析曲線變化規律可知，在落石發生n次碰撞的下落過程中，其觸底前一時刻的殘余動能與碰撞次數呈負相關，說明系統引導段增加碰撞次數可有效增大落石耗能，降低落石殘余動能。同時隨著碰撞次數的增加，落石殘余動能的衰減速率逐漸減小，碰撞次數約在10次時殘余動能已經很小，因此落石在系統干預下與山體的碰撞次數約達到10次即可實現較高的綜合耗能效果。

圖6 落石殘余動能與碰撞次數關系Fig.6 Relationship of collision times to residual kinetic energy

2 系統足尺試驗

2.1 試驗概況

2019年6月，西南交通大學防護結構研究中心在重慶涪陵進行了引導式柔性網系統高位落石原位足尺沖擊試驗。場地位于一處有危巖落石崩落風險的巖質邊坡，邊坡垂直高差約82 m，坡度約60°(圖7)。試驗前采用無人機對現場進行了查勘掃描，基于航測數據進行了逆向數字化建模，建立了三維模型。試驗模型的鋪設長度為130 m，柱距10 m，柱高5 m，系統構件規格如表1所示，試驗累計6個工況3個對比組(表2)，落石沖擊釋放點如圖7所示，結合三維掃描與現場勘查判斷，兩個釋放點相距20 m，對應的坡面形狀及巖面特性具有高度相似性。

表1 系統構件Tab.1 Component specifications

圖7 機位及試驗模型布置Fig.7 Layout of camera positions and test model

表2 試驗工況Tab.2 Test conditions

2.2 數據采集

試驗采用無人機、高清攝像機以及高速攝像機對落石運動全過程進行多維度影像采集，試驗設備如表3所示，用于落石運動捕捉分析。考慮到落石運動持時較長，試驗時高速攝像機拍攝采樣率設置為500 fps。試驗落石按歐盟標準采用二十六面體標準塊，共三種規格(表2)。試驗前將高速攝像機及高清攝像機架設至預設位置并進行激光測距標定(圖7)，記錄所有機位的空間位置關系并在后期建立各個點位三維空間坐標，用于還原落石軌跡。先進行無防護條件下的三個工況試驗，落石的釋放點為1#，隨后，在安裝防護系統區域，落石從2#點自由釋放(圖7)，進行了有系統干預條件下的三個工況試驗。

表3 試驗設備Tab.3 Test equipment

2.3 試驗結果

對比組1中，工況1由于沒有防護，落石釋放后與山體發生1次碰撞后進行斜拋運動觸底，整個下落過程產生2次碰撞(圖8(a))。工況2的落石釋放后很快經攔截區進入引導區，在防護系統的壓制引導下與山體發生了2次碰撞，但隨后在距坡底高約45 m位置處與系統網面發生了鉤掛作用，網面呈“口袋”狀懸掛在空中，導致落石無法繼續下落。雖然系統達到了防護目的，但落石未能實現預期觸底。這種現象形成的主要原因是環形網片的沖擊大變形特點，以及橫向支撐繩為“口袋”提供了約束邊界所致，如圖8(c)。實際應用中，雖然橫向支撐繩可增加網片面外剛度，增強系統對落石的彈跳壓制作用，但由于“口袋效應”可能導致二次風險，Thoeni等[18]針對簾式網系統的研究中同樣提到了橫向支撐繩可能導致此類現象產生，因此應該準確評估橫向支撐繩的設置方式。對比組2的試驗現象如圖8(b)，工況3的落石釋放后與坡面發生2次碰撞后以較高的速度觸底，坡底逸出距離超過21.7 m。工況4的落石釋放后很快被系統攔截區所攔截，經系統壓制引導后觸底，逸出距離約6.9 m，下落彈跳高度與工況3相比顯著減小，碰撞次數增加至8次。落石軌跡、彈跳高度、落石動能及總能量變化歷程分別如圖9(a)～9(d)。對比組3落石運動歷程與對比組2相似，不再贅述。三個對比組試驗結果統計詳表4。

表4 試驗結果Tab.4 Test results

圖8 試驗現象Fig.8 Test phenomena

圖9 落石運動特征曲線Fig.9 Rockfall motion characteristics

2.4 研究結果分析

經運動分析得到落石運動軌跡、彈跳高度、動能變化曲線及能量變化曲線，分析后可知：

(1)在防護系統干預下落石與山體碰撞次數顯著增加，有效增加了落石與山體的碰撞耗能。落石軌跡被壓制在山體和防護系統之間，沿落石運動軌跡形成耗能帶。落石彈跳高度顯著下降，落石最大彈跳高度在防護系統影響下由11.5 m下降到2.1 m(圖9(b))。

(2)無防護系統時，落石下落過程的最大動能為1 100 kJ，系統干預后，落石最大動能下降為269 kJ，降幅達75%。無防護系統時，落石觸底前殘余動能達到550 kJ，有防護條件下的觸底前殘余動能為190 kJ，觸底動能降幅達65%，大大降低了末端攔截難度。落石與山體的每一次碰撞必然伴隨顯著的動能衰減，具體表現為動能變化曲線上碰撞點附近的動能變化均呈陡然下降狀態(圖10)。同時根據曲線數據可計算得到各碰撞點的能量恢復系數(表5)。從表5結果可知e值離散性較大，這是因為實際落石下落過程與坡面撞擊受多種隨機因素影響，如與撞擊速度、角度及坡面巖質分布的不均勻性等均存在關系[19]。試驗統計的碰撞能量恢復系數均值為0.4，意味著碰撞平均耗散了60%的撞前動能，這說明系統若能壓制落石運動，增加落石與山體碰撞次數，便可以形成有效的耗能。

圖10 碰撞點與動能變化趨勢Fig.10 Collision points and kinetic energy change trend

表5 碰撞能量恢復系數Tab.5 Energy recovery coefficient of collision

(3)由試驗斷面能量變化曲線，以坡底為零勢能點，落石在有防護系統條件下的能量幾乎在任意斷面位置均小于無防護系統工況(圖9(d))，系統對落石耗能具有顯著影響。不考慮落石下落過程的質量損失，定義落石的能量衰減率α和落石能量衰減的系統影響因子β分別為：

(10)

(11)

式中：E0和E1分別為落石下落前的總能量和到達坡底時的動能，v0和v1分別為落石初始速度和落石到達坡底時的速度，H為落石下落總高度，α0和α1分別為無防護和有防護條件下的落石能量衰減率，Er0和Er1分別為無防護和有防護條件下落石觸底前的殘余動能。計算可得，無防護工況的落石能量衰減率為69.7%，有防護工況的落石能量衰減率為89.2%，落石能量衰減的系統影響因子為0.35。

根據式(9)計算得到無防護時落石殘余動能為0.52Etotal，落石能量衰減率為48%；有防護時落石殘余動能為0.208Etotal，落石能量衰減率為79.2%；落石能量衰減的系統影響因子為0.4。結果統計如表6所示。據表易知，無防護時能量衰減率α0誤差逾31%，有防護系統時，能量衰減率α1約11%，這說明增加防護系統后，落石下落運動的離散性獲得有效控制，同時也說明計算公式(9)用于系統干預下的殘余動能計算時，其誤差可接受。

表6 防護性能指標計算結果對比Tab.6 Contrast of protection performance indexes

3 數值模擬3.1 落石-山體模型

落石與山體的材料模型和接觸關系直接影響數值模擬的準確性，落石采用歐盟標準的二十六面體試塊，模擬采用全積分實體單元，山體根據導入的三維掃描模型建立網格并采用殼單元模擬。為考慮落石與山體的碰撞耗能，落石和山體材料模型采用理想彈塑性模型，彈性模量2.5×104MPa，屈服強度20 MPa。落石屈服強度的校正是通過試驗得到的碰撞能量恢復系數來確定，使模擬中落石與山體碰撞能量恢復系數的均值為0.40。落石與山體的接觸為面-面接觸，靜摩擦和動摩擦因數分別取0.4和0.35。法向接觸力和切向接觸力分別為Fn和Ft，摩擦因數為μ，三者關系如式(12)，接觸遵循庫倫摩擦定律(式13)：

Ft=μ·Fn

(12)

μ=μd+(μs-μd)e-c|vrel|

(13)

式中：μs為靜摩擦因數，μd為動摩擦因數；c為指數衰減系數，vrel為兩個接觸面之間的相對滑移速度。

3.2 系統有限元模型

引導式柔性網系統體量較大，在建立系統有限元模型時僅建立沖擊跨以及相鄰跨共3跨寬度30 m的范圍。鋼柱采用梁單元和理想彈塑性材料，耗能器和環形網采用梁單元和分段線性彈塑性材料，鋼絲繩采用索單元和彈性材料，輸入參數見表7。

表7 模型材料輸入參數Tab.7 Material input parameters

建立準確的柔性防護系統數值模型的難點在于準確還原環形網的力學行為。本文對網環的模擬采用文獻中的等效面積法,將網環視為與實際截面面積相等的圓截面梁單元，并采用軟化彈性模量的應力-應變曲線來削弱被高估的抗彎剛度，采用此方法建立的環形網的力學行為和耗能性能在文獻[20]中與試驗結果符合較好，驗證了此計算方法的可行性。環形網的各網環均離散存在，網環間通過自接觸的方式相互套接，鋼絲繩穿過網環或卸扣，接觸面間可以產生考慮摩擦的自由滑移，上支撐繩與鋼柱頂采用引導滑移接觸關系。這些復雜的內部邊界關系要求在建立構件時有準確的空間位置，并在需要產生接觸的界面之間預留空隙，防止初始穿透。系統有限元模型(圖11)考慮了山體-落石-系統三者的相互作用，能夠最大程度還原落石的運動特征及路徑，落石在模型中的釋放位置與試驗條件下一致，試塊質量2.2 t，在有防護系統和無防護系統下分別計算。

圖11 系統有限元模型Fig.11 FEM model of the system

3.3 模擬結果

通過顯式瞬態動力非線性分析的計算結果顯示，落石在有防護條件下與山體碰撞次數為8次，無防護條件下與山體碰撞次數為3次，下落過程中落石運動路徑壓制在系統和山體間,彈跳高度和坡底逸出距離顯著降低(圖12)。落石的殘余動能在無防護和有防護下分別為612 kJ和244 kJ，降幅達60%，落石的能量衰減率α0和α1為66%和86%，落石能量衰減的系統影響因子β為0.38，各項指標與試驗結果基本一致(表8)。數值模擬結果與試驗的一致性同樣驗證了系統的防護效果和耗能機制。

表8 防護性能指標對比Tab.8 Contrast of protection performance indexes

圖12 運動路徑對比Fig.12 Motion paths comparison

4 結 論

綜上所述，可得到以下結論：

(1)引導式柔性網系統通過攔截、引導作用實現全歷程綜合耗能，防護性能可通過落石彈跳高度、碰撞次數、能量衰減率等關鍵指標進行評價，試驗和數值模擬均表明上述指標獲得顯著改善。試驗顯示落石碰撞次數平均增加至2倍以上，彈跳高度下降了82%，殘余動能下降了65%。

(2)根據定義的防護性能指標，由式(9)計算得到的落石能量衰減率和系統影響因子與試驗結果誤差分別為11.2%和14.3%，本文提出的殘余動能計算方法可用于實際有防護條件下落石的殘余動能估算。

試驗中出現的“口袋效應”增加了清理難度和二次災害風險，橫向支撐繩設置方式需要進一步深入研究。