基于LSTM神經網絡和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷

樊家偉，郭 瑜，伍 星，陳 鑫，林 云

(昆明理工大學 機電工程學院，昆明 650500)

行星齒輪箱以其結構緊湊、傳動比大和承載能力強等優點，廣泛應用在風電、直升機和工程機械等大型復雜機械裝備領域。但其通常工況惡劣，易發生齒輪和軸承的點蝕、脫落和裂紋等局部損傷。若繼續運行，會進一步導致其太陽輪、行星輪、行星架和軸承等關鍵部件出現斷裂等嚴重故障甚至造成事故。故障的早期診斷可有效避免齒輪箱失效[1-2]的問題，因此行星齒輪箱局部故障診斷具有重要的意義。

由于行星齒輪箱振動信號傳遞路徑具有時變性[3]，且內部振源較多，其局部故障對應的振動分量常常淹沒于較強非高斯噪聲干擾中，導致其故障診斷困難。另一方面，基于振動信號處理的故障診斷方法[3-6]解決了部分行星齒輪箱局部故障的診斷問題，然而故障特征分析需要有經驗的專家進行判斷，且周期較長。

隨著人工智能算法的發展，基于機器學習的故障診斷方法因可部分替代專家知識進行智能判斷，近來成為研究的熱點之一，并在行星齒輪箱故障診斷領域進行了初步嘗試，但目前還有較多問題亟待解決，例如文獻[7]采用人工提取特征采用基于支持向量機的方法進行分類，但其診斷精度不僅依賴提取特征的好壞，而且要求相應的故障診斷知識及數學基礎；文獻[8]中使用原始振動信號作為輸入，通過組合多層非線性神經網絡模擬人腦機制從中自動提取故障特征進行故障狀態識別，但識別準確率容易受到惡劣工況和環境不確定性因素的影響；文獻[9]中采用圖片作為深度卷積神經網絡的輸入，但圖片經過卷積層和池化層降采樣后會弱化圖片中的弱特征，而能夠表現局部故障的特征往往較弱。文獻[10]為了有效判斷風電機組的運行狀況，提出了基于長短時記憶神經網絡(long short term memory,LSTM)的健康狀態評估分析方法，但該論文同樣采用風電機組數據采集與監視控制系統拾取的未加處理的振動時域信號作為LSTM神經網絡的輸入，而時域信號中故障引起的沖擊常常被大量的噪音淹沒。

針對上述文獻存在的部分問題和不足，本文提出一種基于長短時記憶神經網絡和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷方法。該方法首先對原始振動信號依照時間序列進行滑動加窗截取并進行快速傅里葉變換；然后選取頻譜中包含故障特征豐富的頻段數據作為LSTM神經網絡的訓練數據。其中采用包含故障特征豐富的頻段作為訓練數據，增強故障特征的信噪比；采用處理序列數據更優的LSTM神經網絡訓練信噪比較高的頻段數據，避免由于圖片卷積降維導致的特征丟失。該方法可實現對行星齒輪箱不同局部故障的診斷。

1 長短時記憶神經網絡簡介

1.1 循環神經網絡

循環神經網絡(recurrent neural network,RNN)是一類用于處理序列數據的深度神經網絡，近年來廣泛應用于自然語言處理、圖片識別、健康狀態預測等領域[11-13]。與傳統人工神經網絡(artificial neural network,ANN)相比，RNN是一類帶自循環反饋的全連接神經網絡，其循環的模塊是一個非常簡單的神經元結構，基本結構如圖1所示。對比傳統神經網絡其優勢在于具有記憶能力，如輸入序列事件(x1,x2,…x(n-1),xn)經過RNN模型得到序列輸出(y1,y2,…y(n-1),yn)，輸出yn不僅只是xn的映射，而且與前序事x1,x2,…x(n-1)相關。

圖1 RNN基本結構圖Fig.1 Basic structure diagram of RNN

RNN模型的訓練過程分為兩部分，稱為前向傳播和反向傳播。首先按序列展開前向傳播過程，然后使用反向傳播算法(back propagation through time,BPTT)對模型網絡中的權重矩陣和偏置向量進行更新。其中前向傳播對應公式[17]如下:

ht=P(Wxhxt+Whhht-1+bh)

(1)

ot+1=Whyht+by

(2)

yt=P(ot)

(3)

式中：P(x)為激活函數(如tanh函數)；xt為輸入數據，ht為狀態，yt為輸出；W為權重矩陣，Wxh為輸入層到隱層權重，Whh為隱層細胞間權重，Why為隱藏層到輸出層權重；b為偏置向量，bh、by分別為偏置權重向量。

1.2 LSTM神經網絡

LSTM神經網絡是一種特殊的RNN[14]，其目的為解決長序列訓練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題而優化設計的深度學習網絡[15]，可以學習長期依賴信息。LSTM神經網絡作為RNN的發展，由于其對序列數據處理的優異能力，已在不同領域的故障檢測中嘗試應用[16-18]。LSTM神經網絡與RNN擁有同樣的自循環反饋的全連接神經網絡結構，不同于RNN的簡單細胞結構，LSTM神經網絡在神經元中被加入了3個獨特的“門”結構使狀態可以添加和丟失信息，使得狀態可以隨序列流動達到長期記憶的目的，其基本細胞結構如圖2所示。

圖2 LSTM細胞結構Fig.2 Cell structure of the LSTM

“門”是使信息選擇通過的方法，包含一個sigmoid函數，其公式為[19]：

g(x)=σ(Wx+b)

(4)

(5)

式中：g(x)為“門”結構；σ(x)為Sigmoid函數，為機器學習常用的激活函數，輸出值為0～1描述通過信息的量，1為全部通過。

LSTM神經網絡模型的訓練過程也分為前向傳播過程和反向傳播過程。前向傳播過程公式為[19]:

it=σ(Wxixt+Whiht-1+bi)

(6)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+bf)

(7)

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+b0)

(8)

ct=ft·ct-1+it·tanh(Wxcxt+Wfcht-1+bc)

(9)

ht=ot·tanh(ct)

(10)

式中：it、ft和ot分別表示輸入、遺忘和輸出門；·表示點乘操作；ht為是t時刻傳遞給下一個時刻的短時記憶狀態，同時也是t時刻的輸出；ct為細胞的長時狀態，即LSTM神經網絡的長時記憶。

前向傳播過程中，輸入門控制選擇t時刻輸入xt中需要被記憶在長時記憶狀態ct中的信息；遺忘門控制長時記憶中需要保留的信息，即t-1時刻長時記憶狀態c(t-1)中哪些信息被遺棄；輸出門控制t時刻隱層細胞的輸出，即t時刻輸入xt通過長時記憶狀態ct的選擇哪些信息將被作為本時刻輸出和傳遞給下一時刻的短時記憶狀態ht。LSTM神經網絡的反向傳播與RNN相同使用BPTT算法迭代更新權重矩陣和偏置向量。

2 基于LSTM和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷

行星齒輪箱不同類型局部故障對應頻譜中，在轉頻、嚙合頻率、局部故障頻率相關位置會出現幅值明顯大于正常狀態的譜線，尤其以嚙合頻率及其倍頻作為載波產生調幅現象，其邊帶位置會出現與局部故障相關的明顯峰值[20-22]。針對故障調制振動信號特有邊帶特征的窄帶解調技術[23]可以實現對故障引起幅值、相位調制特征分量解調及故障診斷，為齒輪箱故障診斷的有效方法之一[24]。

研究中結合LSTM神經網絡的智能特征提取優勢和不同局部故障頻譜中特定頻率邊帶處存在可以表征故障的邊帶特征的特點，選取不同類型故障振動信號頻譜中包含特征信息豐富的頻段對LSTM神經網絡模型進行訓練，與使用頻譜全頻帶數據訓練神經網絡相比，選取這部分頻段可以減少頻譜中無故障特征頻段噪聲的影響并減少所需訓練的數據量，達到故障特征增強的目的。基于特征邊頻帶指標，如邊帶能量比等，已成功實現太陽輪、行星輪等局部故障的診斷，但是基于特征分析的方法需要有經驗的專家進行判斷，本文結合基于特征分析的傳統方法與深度神經網絡自適應提取特征的方法，初步實現對行星齒輪箱不同局部故障的智能特征與分類。

基于LSTM和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷具體流程如圖3所示。

圖3 基于FD-LSTM神經網絡的行星齒輪箱故障診斷流程圖Fig.3 Fault diagnosis flow chart of planetary gearbox based on fd-lstm neural network

主要步驟包括：

步驟1對原始信號依照時間序列進行滑動加窗截取。由頻譜分辨率的計算公式如式(10)可看出，頻譜分辨率與采樣頻率和用來做快速傅里葉變換的數據長度N有關，為保證訓練與驗證樣本中頻譜有較高的分辨率并且每個樣本的分辨率都相同，使用來做FFT的數據長度設置為采樣頻率的5倍。

(11)

式中：df為傅里葉變換分辨率，fs為采樣頻率。

由于驗證方法需要較多的數據塊段，而對實驗采集得到的時域數據按所需段數直接做平均截取做FFT將造成FFT數據長度不夠進而導致分辨率不夠，則需要對時域數據進行有重疊的滑動加窗截取，計算滑動點數S：

(12)

式中：L為數據總點數；N為傅里葉變換點數，即窗長；n為所需段數。研究中采樣頻率為51.2 kHz，故窗長N為256 000點，滑動點數選擇為0.3倍的窗長。研究中用于分類診斷的工況類型共7種，訓練數據與驗證數據塊數按照2∶1從120塊數據中隨機選取，故訓練數據塊數為80，驗證數據塊數為40。

步驟2對每段截取信號進行快速傅里葉變換獲得頻譜數據并截取包含故障特征信息豐富的頻段。由于頻域數據中，大部分譜線峰值出現在與轉頻、嚙合頻率、局部故障頻率相關的位置，尤其嚙合頻率及其倍頻的邊帶中包含豐富的局部故障特征。由于對神經網絡訓練與驗證的數據塊都為相同點數的數字序列，就需要使每段數據保證點數相等并且頻率位置相同，實驗中為保證每個樣本頻譜分辨率相等及頻率位置相同，計算包含故障特征較多的頻段所在的點數范圍(實驗驗證中采用1階嚙合頻率前30 Hz至2階嚙合頻率后30 Hz，包含故障特征頻率邊帶譜線)，并對每段樣本進行相同的截取。

研究中，試驗中轉速設定為1 000 r/min，截取300 Hz到700 Hz頻段共2 000點，通過計算可知包含一階嚙合頻率和二階嚙合頻率及其邊帶的頻域數據。

步驟3對第2步選取的所有頻段數據打標簽并進行歸一化處理，從而加快神經網絡的學習效率。

步驟4將數據按比例分為訓練集和驗證集，訓練集用于訓練模型，驗證集用于評估模型。研究中按照2∶1的比例將120段數據劃分為訓練集和驗證集。

步驟5使用訓練集訓練LSTM神經網絡模型，每輪訓練過后使用測試集檢驗模型準確率，直至神經網絡訓練完成。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗環境及數據

為驗證本文所提方法的可行性與有效性，對所提方法進行了實驗驗證研究。如圖4為研究實驗所用的75 kW傳動實驗臺，最高轉速1 500 r/min。

圖4 NGW行星齒輪箱試驗平臺Fig.4 NGW planetary gearbox test platform

故障對象為圖5所示NGW行星齒輪箱，NGW行星齒輪箱相關參數如表1所示。

圖5 NGW行星齒輪箱Fig.5 NGW Planetary Gearbox

表1 行星齒輪箱參數Tab.1 Parameters of planetary gearbox

實驗中用了3個DH112壓電式加速度傳感器及配套電荷放大器拾取行星齒輪箱輸入軸(位置1)、齒圈(位置2)和輸出軸(位置3)處振動信號，采用電渦流位移傳感器(位置4)獲取轉速脈沖信號。本研究中，安裝在齒圈上方(位置2)的傳感器獲得的振動信號傳遞路徑最短[21]，信號衰減較少，故使用該處振動信號進行訓練和分析。

試驗零部件包括加工有人造故障的太陽輪、行星輪和行星軸承。為模擬行星齒輪箱中太陽輪、行星輪以及行星軸承的局部故障，用電火花加工分別在太陽輪和行星輪的一個輪齒人為加工一個齒根裂紋故障、在行星軸承內、外圈和滾動體上加工一個局部剝落故障，如圖6所示。

圖6 人造故障零部件Fig.6 Faulty components used in the experiment

用來訓練和驗證的數據集如表2所示的七種工況下的拾取的振動信號。信號采集轉速均為1 000 r/min，采樣時長為180 s，采樣頻率為51.2 kHz。

表2 設置工作狀態及標簽Tab.2 Working status and label

圖7為不同故障工作狀態的時域波形圖，可以看出從時域波形圖難于區分故障類型。

圖7 不同故障信號的時域波形圖Fig.7 Time domain waveforms of different fault signals

圖8為不同7種工況的頻譜圖，可以看出經過傅里葉變換后顯示在頻譜圖中的譜線分布具有一定的差異。

圖8 不同故障信號的頻譜圖Fig.8 Spectrograms of different fault signals

選取包含故障特征豐富的頻域數據可以增強故障特征，以太陽輪故障為例，由于調幅的影響在嚙合頻率fm及其倍頻附近將出現與行星架旋轉頻率fc和行星輪局部故障頻率fs相關的邊帶[22]。

按步驟2，選取300～700 Hz頻段為訓練數據，包含一階嚙合頻率及二階嚙合頻率及其邊帶數據。如圖9所示，圖中665.2 Hz為其二階嚙合頻率，在它的周圍有多條譜線，其中fm±fs、fm±fc處有明顯且均遠大于正常信號幅值，正常狀態信號頻譜如圖10所示，可以顯示出太陽輪存在故障。

圖9 太陽輪故障信號頻譜局部放大圖Fig.9 Zoom spectrum of gearbox vibration with a faulty sun gear

圖10 正常狀態信號頻譜局部放大圖Fig.10 Zoom spectrum of gearbox vibration in normal condition

正常狀態、太陽輪故障、軸承內、外圈和滾動體故障以及復合故障在其頻譜圖都有其各自的故障特征，都存在與其狀態相對應的譜線。通過LSTM神經網絡強大的智能特征提取及識別能力可以自動學習到這些特征并將不同局部故障振動信號加以分類。

3.2 LSTM神經網絡參數選擇

LSTM神經網絡設置包括神經元個數、激活函數、代價函數、學習率、批處理大小、學習輪數等參數。其中神經元類型及神經元個數、激活函數、代價函數和學習率影響模型的收斂速度；批處理大小、學習輪數影響模型訓練效率。研究中，LSTM神經網絡神經元選擇BasicLSTMCell；為保證隱藏層可以包含更多的細節并滿足計算機的計算能力，神經元個數設定為100；輸入和狀態的轉換使用tanh函數轉換；代價函數選擇交叉熵(cross entropy)損失函數；通過嘗試不同的學習率，觀察迭代次數與損失的變化情況，學習率選擇設定為0.01。

3.3 識別率比較

為驗證所提方法的可行性和有效性，對七種不同工況的振動信號使用本文所提方法進行訓練和驗證，驗證結果如圖11所示。

圖11 LSTM神經網絡(本文方法)故障準確率曲線Fig.11 Accuracy curve of LSTM neural network (Methods of this paper)

從圖中可以看出，所提方法可以在15輪次訓練后驗證準確率即可達到100%并穩定。與直接使用振動時域數據作為LSTM神經網絡輸入相比，神經網絡需要經過更多輪次的訓練且訓練完成后準確率低于本文所提方法，如圖12所示，驗證了本文所提方法的可行性和有效性。

圖12 LSTM神經網絡(使用振動信號)準確率曲線Fig.12 Accuracy curve of LSTM neural network(using vibration signal)

研究結果顯示，選取包含故障特征較為豐富的頻段數據訓練LSTM神經網絡進行行星齒輪箱故障診斷，準確率高且訓練速度快，原因在于使用包含故障特征較為豐富的頻段數據相當于通過進行數據前處理增強了故障特征，提高了信噪比，可以降低訓練難度使神經網絡更容易學習到故障特征。

3.4 與其他基于機器學習的診斷方法對比

為顯示本文所提方法使用在行星齒輪箱故障診斷的優勢，將該方法與傳統機器學習診斷方法基于支持向量機(SVM)、深度學習方法1D-CNN、RNN和使用時域數據的LSTM神經網絡的故障診斷方法對行星齒輪箱不同局部故障工況診斷結果進行對比。不同算法按照參考論文所提參數設置及算法原理的參數介紹對不同算法進行參數設置，并進行重復驗證并計算平均準確率作為結果。

經過多次重復對比驗證，各種方法的準確率結果如圖13所示，證明了所提方法的優勢。

圖13 使用不同方法的準確率Fig.13 Accuracy rate using different methods

4 結 論

本文提出一種基于LSTM神經網絡和故障特征增強的行星齒輪箱故障診斷方法。實驗研究表明，通過采用包含故障特征豐富的頻段數據訓練LSTM神經網絡模型可以提高神經網絡的識別準確率。該方法實現了對行星齒輪箱不同局部故障的智能特征提取及分類，可以初步取代人工專家進行故障診斷。