高職數(shù)學(xué)步驟法

摘要：隱函數(shù)求導(dǎo)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生普遍覺得抽象，且不易理解。步驟法就是針對(duì)這類內(nèi)容，將它們轉(zhuǎn)換為直觀的、步驟性的方法，讓學(xué)生更易于理解、掌握，力求在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，又能保證高效課堂的取得。

關(guān)鍵詞：隱函數(shù)求導(dǎo);步驟法

一、內(nèi)容分析

本節(jié)課是高教版曾文斗、侯闊林主編的高等職業(yè)教育用書《高等數(shù)學(xué)（第三版）》第二章2.3求導(dǎo)方法的第一課時(shí)，內(nèi)容包括隱函數(shù)的求導(dǎo)方法和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，邏輯性強(qiáng)，抽象，不易理解。這對(duì)很多初學(xué)者來(lái)說(shuō)，是難以逾越的問(wèn)題。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式、運(yùn)算法則以及函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)、微分等知識(shí)，基本具備了求導(dǎo)的一些技能，有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。但是高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)總體薄弱，在學(xué)習(xí)上有這樣或那樣的不足，課堂興致容易游離，好的教學(xué)效果不易保證。

三、教學(xué)過(guò)程

先簡(jiǎn)單表述一下顯函數(shù)和隱函數(shù)的定義。從字面上很容易理解，顯函數(shù)就是顯而易見的函數(shù)，我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的基本初等函數(shù)都是顯函數(shù)，都是形如等號(hào)左邊只有 的一倍、一次方，等號(hào)的右邊不再含有 項(xiàng)的式子。其它一類函數(shù)的函數(shù)關(guān)系不是這么明顯，而是隱藏在方程里面的。有些可以通過(guò)化簡(jiǎn)成為顯函數(shù)，但有一些卻無(wú)法轉(zhuǎn)化成為顯函數(shù)。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣給這些隱函數(shù)求導(dǎo)的專門方法。

教材上的表述有些抽象，學(xué)生理解有些困難，不利于教學(xué)的順利開展。教師可將該內(nèi)容口語(yǔ)化一點(diǎn)、步驟性明顯一點(diǎn)，學(xué)生更易于學(xué)習(xí)和操作。可直接引出以下內(nèi)容：隱函數(shù)求導(dǎo)分三步：一是兩邊同時(shí)求導(dǎo);二是遇到 ，正常求導(dǎo);三是遇到 ，也正常求導(dǎo)，像對(duì) 一樣，再乘上 。依照此步驟，教學(xué)過(guò)程依次展開。

后面兩個(gè)例子既能全面替代教材中的例題，在降低學(xué)習(xí)的難度的同時(shí)，還能幫學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，真可謂一舉兩得。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是一節(jié)新授課，在教學(xué)過(guò)程中充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，在教學(xué)設(shè)計(jì)上下功夫，變抽象為直觀，開門見山，按圖索驥，通過(guò)分步驟、按順序、直白地給學(xué)生分解出對(duì)這些函數(shù)的求導(dǎo)方法，既能保證教學(xué)活動(dòng)的順暢開展，又能讓他們?cè)诓恢挥X中學(xué)到知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)獲得感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。

作者簡(jiǎn)介：張智（1976.02-），男，漢族，貴州盤州人，大學(xué)本科，副教授、政工師，研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作。