深度學習及其在金屬智能本構模型中的應用

王美蛟　楊晶安　潘嘉媛　黃沙　張馨雨

摘要：隨著對深度學習方法應用的不斷深入研究，該方法越來越多的應用于各個領域，而在金屬材料的本構模型中深度學習也得到了很好的應用。通過對tensorflow深度學習的特性的理解和靈活運用，將其原理同實際相結合，使得對金屬材料在復雜環境下的行為掌握更加精確，相較于傳統模式有了也很大的突破，有效的預測了各種環境下的變化情況，在實際工程應用中占有很大的優勢。本文詳細介紹了金屬智能本構模型的研究現狀，以及深度學習的應用原理。

關鍵詞：深度學習;本構模型;金屬材料;tensorflow

引言

金屬材料是人類生存和發展非常重要的物質基礎，廣泛應用在信息電子、汽車制造、國防武器、航空航天等領域。隨著科學技術的不斷發展，人們對金屬材料性能的要求也在不斷提高。金屬材料所處環境極其復雜，受到載荷、溫度、時間等多種因素影響和作用，會導致其性能變化、失效甚至是破壞。為了研究其在復雜環境下的行為，建立金屬材料的本構模型變得十分重要。由于金屬材料應用范圍不斷擴大，對其本構模型的要求也在不斷提高。但在不同金屬材料成形過程中，因其本構關系的復雜程度，很多相關本構關系問題進展緩慢。

一般傳統的理論模型很難反映金屬材料在復雜情況下的變化。近年來，人工神經網絡的發展給金屬本構模型的建立和應用注入了新的活力，采用機器學習方式構建本構模型。相較于傳統的本構模型，基于深度學習的金屬材料智能本構模型更加簡易和靈活。其中，深度神經網絡作為計算工具，可直接從實驗數據中獲取和儲存信息，并且不斷地訓練其能力，以此做出準確預測。只是目前還沒有完善的數據以及缺乏有效工具，使得金屬材料本構模型的發展比較緩慢。

現如今，深度學習方法的應用已經成為各領域的研究熱點之一，而深度學習模型在不引入任何本構規律的情況下，可以精準的預測出材料的相關性能，例如屈服行為。所以若將深度學習應用于本構關系研究領域，將是一個具有創新點的研究方向，具有著較大的潛力，同時也會有一個大的突破。

1.金屬智能本構模型研究

1.1傳統金屬本構模型研究

傳統的金屬本構模型可分為唯象型本構模型和機理型本構模型兩類。唯象型本構模型是基于熱模擬試驗結果，采用宏觀熱力參數來描述材料的變形行為，例如Arrhenius型本構模型，但其受熱力參數取值范圍等因素的影響，導致擬合精度不高，預測能力差。而機理型本構關系是基于變形過程中微觀組織演變機理，采用位錯密度、晶粒尺寸、動態回復和再結晶相關參數等表征材料在變形過程中的力學行為，例如rilli-Armstrong模型。此類型本構關系能反映變形過程的微觀機理，物理意義明確，但需要建立在充分掌握變形微觀組織演變機理的基礎之上，受到一定條件的限制。除此之外，還有基于多尺度的宏-微觀結合方法。

1.2金屬智能本構模型研究進展

近年來，人工神經網絡的發展給金屬本構模型的建立和應用注入了新的活力，可以采用機器學習方式構建本構模型，該類模型能綜合考慮材料在變形過程中組織演變的微觀機理和宏觀應力-應變曲線的特征。

國內學者做了大量的研究，例如，何勇等人以實驗數據為基礎，根據BP人工神經網絡的算法原理，建立了TI-50.5Ni合金高溫壓縮變形真應力與真應變、應變速率和變形與溫度之間的關系的預測模型。結果表明，其建模是也是可行的，而且擬合度可達到1.3%，較好地反映了實際變形過程中的特征，消除了實驗過程中實際溫度偏離設定溫度所帶來的誤差及其對模型準確度的影響，同時也彌補了傳統回歸模型不能反應變形全過程的一些局限性。馬艷霞等根據BP人工神經網絡算法原理，進行了高溫壓縮實驗，研究其過程中的真應力與應變、應變速率和其變形與溫度之間的關系的神經網絡預測模型，得出的實驗值與預測值對比更加表明了BP神經網絡具有著很高的預測精度，其本構模型平均相對誤差為1.65%。同時也驗證了其模型對BFe30-1-1銅合金在高溫變形情況下各熱力學參數之間高度非線性關系的一個很好的描述，也為本構關系模型的建立提供了一種準確有效的方法。喬兵等通過人工神經網絡對實驗數據進行訓練，尋求流動應力與這些參數之間所對應的關系，從而使用于數值分析的材料本構方程將可通過訓練成功的網絡代替。而且收斂的速度也通過修正BP算法，減緩訓練中的震蕩有所提高。

國外學者同樣做了非常多的研究。Kurpinska Marzena等通過建立輕集料類型和數量的選擇與LWC孔隙率、容重和抗壓強度之間的關系，論證應用人工神經網絡（ANN）來預測混凝土在解決問題方面的適用。Yared等發現利用有限的數據訓練的深度學習模型可以更快地預測數值解，它具有很好的精度。

1.3金屬智能本構模型的特點

在傳統本構模型的建立方面，材料參數眾多，常需要大量的實驗數據來確定。而基于深度學習的模型可以在不引入較多物理量或本構規律下準確建立材料的本構關系，并具有很好的泛化能力，在計算效率、模型靈活性方面與傳統方法相比具有較大的優勢。

還有研究者發現，利用有限的數據訓練的深度學習模型可以更快地預測數值解，它具有很好的精度。并如反問題所表明的那樣，預測材料參數的潛力對于復雜數值模型的數值模型重現性和本構材料和模型參數的優化是非常有用的。

除此之外，還有許多研究者通過大量數據，并基于神經網絡的本構模型，計算和試驗出更加精準的相關系數及誤差，大大的縮小了所得實驗的誤差性，同時體現了智能本構模型在實驗中所表現出的極大的優勢。特別是在材料非線性問題方面，研究了數據驅動框架下的深度學習技術，以解決非線性材料建模的基本問題，將其處理高維應用和推斷泛化問題，并在該項研究中證明了該方法的適用性。

當然模型的預測精度常常也是智能本構模型研究者們致力追求之一，因為智能本構模型具有很好的自學習、自適應、并行處理和進行非線性計算的能力，與傳統模型的相比，其所構建的智能本構模型常具有更高的精度。雖然對于金屬智能本構模型的研究有了突破性的發展，但是其本身還是存在著運行復雜、開銷大，耗時長等問題。

2.基于深度學習的金屬智能本構模型原理

2.1深度學習與神經網絡

深度學習作為機器學習的一種，在類別上可以歸入神經網絡，可以在最原始數據基礎下構建出多層次的深度模型。深度學習網絡提出后，在很大程度上拓展了機器學習的領域，且促成了人工智能的迅速發展。其強大的表達能力，使得基于深度神經網絡的學習模型在很多領域取得重大的發展，比如圖像識別和語音處理等等。就具體來說，深度學習通過數據收集、數據清洗處理、傳入數據進行訓練模型和學習優化，使得不斷提高模型的準確率。其核心在于特征學習，通過分層實現獲取特征信息從而解決人工設計特征的一些重要難題。一般來說，提取層數越多，特征表現越抽象，準確度越高。

作為深度學習的基礎模塊，神經網絡模型體現了特征映射關系。對于傳統的神經網絡，有輸入層、隱藏層、輸出層這三種結構關系，三種結構之間單向連接且神經元中間沒有任何連接。人工神經網絡中設計的神經網絡實際上是模擬人腦特定功能的機器。模型之所以稱為神經網絡，是因為它像人類的神經系統一樣，具有著學習能力。與經典的DEM-FEM或FEM 2方法相比，其計算效率高得多，同時比經典的代理建模方法具有更強的魯棒性和靈活性。較目前來說，較成熟的神經網絡類型有循環神經網絡和卷積神經網絡等。而對于神經網絡模型的關系，可以用深度學習來解決復雜的問題，其建立的模型可用神經網絡模型來概括。

2.2 TensorFlow深度學習框架

對于深度學習，不僅僅是去了解其概念，更重要的是將其應用到我們的日常生活中。若要通過深度學習進行研究，則需選擇一個較為優秀的深度學習框架。TensorFlow是近幾年來由谷歌公司開發的比較流行的一個開源深度學習框架，用于進行機器學習以及神經網絡等方面的研究。

隨著互聯網的快速發展，移動設備被成為人們日常生活和娛樂的重要平臺。而TensorFlow具有很好的擴展性和通用性，且在移動設備上運行機器學習模型的跨平臺解決方案擁有低延遲，運行時庫極小等特性，使其在移動設備上有著十分優秀的表現，并能加速機器學習的發展。在應用范圍上，TensorFlow能支持Python、Java、C++等多種語言，有著多平臺、多語言的特性。因此，被廣泛應用于人工智能、機器學習、圖像處理和語音識別等諸多領域。

TensorFlow是由 Tensor（張量）和Flow（流）兩部分組成，其中 Tensor（張量）意味著N維數組，而Flow（流）則代表了它的計算模型，直接表達了張量之間通過計算相互轉化的過程。TensorFlow是一個通過計算圖的形式來表述計算的編程系統——TensorFlow中數據流圖模型是由多個“節點”和“線”組成的有向圖。有向圖用來描述數學計算，而節點之間的邊描述了計算之間的依賴關系。Tensorflow作為開源框架，通過數據流程圖完成計算，主要應用于深度學習和機器學習。當然，它的功能不僅僅在此?？梢哉f，Tensorflow所具有的高度靈活性和可移植性，使得其成為出色的學習框架，不僅僅是在學術界，在工業界同樣非常出彩。

2.3數據集的介紹

數據集是深度學習體系結構中一個重要組成部分，高質量的數據對于開發、訓練以及改進算法都十分有效。深度學習，尤其是進行全監督的深度學習方法，它需要大量通過專家進行標注與驗證的圖像數據。而收集數據集則是深度學習的基礎，訓練出的模型的泛化能力等性能絕大程度上都受數據集的數量和質量的影響。

在實際工作過程中，許多情況下某一個對象在一定概率下會歸屬于幾個類別，反映到對應的數據集中則會出現一定的重疊，此時數據集的反映不夠明顯。因此在處理大規模數據集時往往會出現聚類結果的質量不是很好等問題，同時因為算法收斂比較慢，算法性能還有待加強。

如今通過融入半監督學習的思想提出PC SEM算法，使得大規模數據集聚類的效率和結果的質量得到了很大的改善和提高。在開發的人工神經網絡模型中，通過不同條件下的數據集來訓練網絡的方式也將被用來驗證網絡的泛化能力。最后，基于人工神經網絡建立了金屬相關的本構關系模型。

3.結論與展望

隨著我國對材料本構模型的研究和應用程度的不斷加深，深度學習在其中的應用也會有更大的開發研究。當然，這也是深度學習在本構關系問題中的又一突破點。在看到深度學習在金屬材料本構模型中應用的優勢的同時，我們也需要看到其自身所存在的問題。本構關系的復雜和工具的缺乏以及知識儲備的不充分都是我們所要注意到的。我們只有在工作和研究中不斷地改進，積極地研究關于深度學習自身潛力以及對材料本構模型的不斷完善，才會使我國材料研究效率和技術有所提升。

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作者簡介：王美蛟，2001.7，男，漢族，湖南湘鄉人，工學學士，工程力學專業。

國家大學生創新創業訓練計劃項目（S202010538023），湖南省大學生創新創業訓練計劃項目（2472）資助。