衛星導航系統點波束功率增強信號參數優化設計

呂志成, 李蓬蓬, 李立勛

(國防科技大學電子科學學院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

1997年,美軍針對其全球定位系統(global positioning system,GPS)面臨日益嚴峻電磁干擾問題提出了導航戰的概念,其核心思想是在復雜電子環境中,使已方部隊有效利用衛星導航系統,同時阻止敵方使用該系統[1-2]。衛星導航系統點波束功率增強技術作為導航戰體系的重要組成部分,是提升系統抗干擾能力最直接、最有效的措施。新一代的GPS Ⅲ衛星具備向1 000～1 400 km直徑范圍內播發M碼點波束功率增強信號的能力,最低接收功率電平達到-138 dBW,可以為軍事單位和用戶提供高功率、強方向性的信號,從而有效提高系統的可靠性和抗干擾能力,保證其在戰場環境下的正常使用[3-5]。

點波束技術已在衛星通信系統中得到了廣泛應用,文獻[6-7]分別從覆蓋區域接收增益均衡角度研究了低軌衛星點波束天線的設計模型和算法。文獻[8-9]研究了地球同步軌道(geosynchronous earth orbit,GEO)衛星點波束覆蓋性能;梁松柏等學者從場景通用覆蓋需求角度出發,分析了波束權值方向角、傾角、水平波束寬度、垂直波束寬度四元組參數的多種組合及其覆蓋性能[10]。文獻[11-14]從優化波束指向、控制策略角度研究了點波束設計及分析評估方法。在衛星導航領域。文獻[15]全面介紹了GPS Ⅲ衛星的點波束作用、性能及應用方式。文獻[16-17]詳細介紹了GPS M碼功率增強信號的設計原則、技術指標、調制方式等。孫進等在系統層面仿真分析我國導航衛星系統中GEO衛星在不同俯仰角天線波束的地面覆蓋區域,研究我國衛星系統功率增強信號不同功率增強條件下地面接收功率、天線波束覆蓋范圍等,提出了功率增強要求對于衛星的約束條件[18]。文獻[19]中初步探討了點波束信號功率增強幅度的優化設計方法。總體來講,點波束技術在通信領域主要圍繞接收增益均衡、通信覆蓋連續性、波束控制策略等方面開展研究;在導航領域,面向導航戰的點波束功率增強信號設計側重信號覆蓋范圍、導航服務精度、空間幾何分布等指標,由于我國北斗衛星導航系統星座由不同類型衛星構成,點波束功率增強相關技術有待進一步開展深入且全面的研究。

信號增強幅度、波束寬度和掃描范圍是衛星導航系統點波束功率增強信號設計中需要考慮的重要參數。點波束信號功率增強幅度的選取不僅受到衛星載荷性能的約束,還要考慮功率增強后信號的性能提升效果,以及對其他信號的影響等多種因素。在衛星發射信號總能量不變的條件下,增強信號功率通過減小波束寬度來實現,因此信號的波束寬度決定了功率增強量,波束寬度越小則功率增強幅度越大。通常,功率增強信號的波束寬度較窄,瞬時覆蓋面積十分有限,為了擴大功率增強信號的應用范圍,要求發射天線具有一定的掃描范圍。波束寬度和掃描范圍共同確定了點波束信號的覆蓋特性。

論文主要研究衛星導航系統點波束功率增強信號的幅度、波束角和掃描角等參數的影響因素及設計依據。我國北斗衛星導航系統空間段是由GEO、傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit,IGSO)和中軌道(medium earth orbit,MEO)衛星構成的混合星座,在此基礎上給出了一組點波束功率增強信號參數優化設計結果。

1 點波束信號功率增強幅度優化設計

載噪比(carrier noise ratio,CNR)即載波功率與噪聲功率譜密度的比值,是常用來表征接收機所接收衛星信號強度的一個重要指標,接收信號的強度又直接決定了其偽距測量精度進而影響接收機定位解算的精度。

1.1 點波束信號功率增強幅度對信號質量的影響

信號捕獲、載波跟蹤和數據解調性能取決于接收機中相關器輸出端的信號干擾噪聲比值(signal to interference plus noise ratio,SINR)。在存在干擾的情況下,準確計算接收機相關器輸出端的SINR值是非常復雜的,工程上一般采用等效CNR(CNReff)來衡量干擾條件下接收機接收到的無線電導航信號的質量,其取值與接收信號的強度、干擾信號的強度以及接收機噪聲等因素有關。在干擾信號為連續譜形式時,接收信號的CNReff[20]可以表示為

(1)

式中:CNR表示無干擾情況下接收信號CNR;N表示干擾信號數量;JSRn表示第n(n=1,2,…,N)干擾信號與接收信號的功率比值,干擾信號包括外部人為干擾信號、導航系統內其他衛星信號以及其他導航系統信號;RC為擴頻碼速率;Qn是由期望信號和干擾信號的調制方式、功率譜密度等確定的信號抗干擾品質因數,其定義式為

(2)

抗干擾品質因數反映了干擾對信號的影響程度,Q值越大,說明干擾對信號的影響越小;反之Q值越小,說明干擾對信號的影響越大。

下面以GPS L1M信號為例,分別針對無干擾和有干擾兩種條件分析功率增強幅度對信號質量的影響。

(1) 無干擾條件下,功率增強幅度對信號CNReff的影響

不考慮干擾信號的影響,假設信號初始CNR均為40 dB·Hz,GPS L1 M信號功率增強幅度與CNReff的對應關系如圖1所示。

圖1 GPS-L1M信號功率增強量對CNReff的影響Fig.1 The effect of GPS L1M signal power enhancement amplitude on equivalent CNReff

從圖1中可以看到:① 隨著功率增強量的增加,信號CNReff逐漸增加,并且受功率增強衛星數量影響的差異逐漸明顯;② 功率增強量在20 dB內時,期望信號CNReff的提升量與功率增強量近似成線性關系,并且表現在不同功率增強衛星數量和信號調制類型上的差異不大,信號功率增強效果最好,效率最高;③ 功率增強量在20～30 dB之間時,期望信號CNReff提升緩慢,信號功率增強效果有限,效率較低;④ 功率增強量超過30 dB后,期望信號CNReff取值趨于穩定,信號功率增強效果不明顯,效率最低;⑤ 功率增強衛星數量越多,達到穩定狀態時CNReff取值越小。

(2) 有干擾條件下,功率增強幅度對信號CNReff的影響

以匹配譜干擾信號為例,固定噪聲功率譜密度N0取值為-202.7 dBW/Hz,可以計算得到GPS L1 M信號的抗干擾品質因數為2.3,假設接收機同時接收10顆功率增強衛星信號,圖2繪出了GPS L1 M信號在不同干擾信號強度條件下的CNReff變化曲線。可以看出,在干擾信號強度一定時,增加衛星信號發射功率可以提高期望信號的CNReff;當干擾信號強度較小時,對期望信號的影響可以忽略;當干擾信號的強度增加到一定程度后,期望信號的CNR將出現明顯下降,功率增強幅度越大,引起CNR下降所需要的外部干擾信號強度越強。

圖2 干擾信號強度對GPS-L1M信號CNReff的影響Fig.2 The effect of interference signal intensity on equivalent CNR of GPS L1M signal

從圖2中還可以看到,當干擾信號強度小于-110 dBm時,接收信號CNReff幾乎不受干擾信號強度變化的影響,功率增強信號幅度在小于20 dB時,接收信號CNReff與功率增強幅度近似等比例增加,超過20 dB后繼續提高功率增強信號的幅度對CNReff的改善效果不再明顯;當干擾信號強度超過-110 dB,接收信號CNReff隨干擾信號強度的增加迅速下降,此時接收機可以采取主動抗干擾措施如使用自適應天線陣、采用高性能的抗干擾算法等,進一步提高其抗干擾能力。

干擾信號容限定義為在滿足信號接收需要的最低CNReff(即靈敏度)要求前提下,允許的最大干擾信號功率。表1列出了信號未進行功率增強和功率增強20 dB時,各導航信號對應的干擾信號容限。從表1中可以看出,當接收靈敏度一定時,功率增強信號比未進行功率增強時具有更大的干擾容限,干擾容限提高量與信號功率增強量基本相當,約20 dB左右。當干擾信號強度介于未進行功率增強信號和功率增強信號干擾容限之間時,接收機只能接收到功率增強信號,為實現定位解算,需合理規劃功率增強衛星的空間分布,使得功率增強信號對目標區域的覆蓋重數和空間幾何結構滿足導航服務性能要求。

表1 不同接收靈敏度條件下,GPS L1M信號干擾容限Table 1 Interference tolerance of GPS L1M signal under different receiving sensitivity

1.2 點波束信號功率增強幅度對測距精度的影響

當接收信號中沒有多徑或其他失真,在接收機碼跟蹤延遲鎖定環(delay lock loop,DLL)中主要測距誤差源是熱噪聲距離誤差抖動和動態應力誤差。為了簡化分析,暫忽略動態應力誤差的影響,以GPS M碼為例分析功率增強條件下的導航信號偽距測量精度。現代化GPS M碼使用了BOCS(10,5)調制技術,當采用非相干超前減滯后功率型DLL鑒別器,接收機E-L相關器間距小于1/5個碼片時,由熱噪聲引起的碼相位測量誤差均方差σtM(單位:chip)[21]可近似表示為

--------------------

(3)

--------------------

式中:C/N0表示接收信號CNR,單位:Hz;Tcoh表示相干積分時間,單位:s;BL為環路噪聲帶寬,單位:Hz;TC為碼片周期,單位:s;Bfe表示雙邊前端帶寬,單位:Hz。文獻[22]分析結果表明,對于GPS M碼信號,接收機雙邊前端帶寬Bfe取24 MHz時具有最佳的環路性能,因此后續分析中均假定Bfe=24 MHz。

假設信號初始CNR均為40 dB·Hz,圖3和圖4分別是在4顆、6顆、8顆和10顆功率增強衛星數量條件下,功率增強信號和非功率增強信號的偽距測量精度隨功率增強量的變化曲線,表2給出了10顆功率增強衛星條件下具體的數值計算結果。可以看到:

表2 不同功率增強幅度條件下的偽碼測量精度

圖3 功率增強量對功率增強信號DLL誤差的影響Fig.3 Effect of power enhancement amplitude on DLL error of power enhancement signal

圖4 功率增強量對非功率增強信號DLL誤差的影響Fig.4 Effect of power enhancement on DLL error of non-power enhancement signal

(1) 功率增強量在0～20 dB時,功率增強信號偽距測量精度隨功率增強量的增大近線性減小,不同功率增強衛星數量間的差異可以忽略不計;超過20 dB后,功率增強信號偽距測量精度變化幅度逐漸降低并趨于恒定,功率增強衛星數量越多,所能達到的最小偽距測量誤差越大,功率增強衛星數在10顆以內時,最小偽距測量精度差異在1～2 cm;

(2) 功率增強幅度在0～20 dB時,非功率增強信號偽距測量精度幾乎不受功率增強量和功率增強衛星數的影響;超過20 dB后,非功率增強信號偽距測量誤差迅速增大,功率增強衛星數量越多,偽距測量誤差越大。

2 點波束信號波束角和掃描角優化設計

2.1 點波束信號覆蓋區和作用區的定義

通常衛星導航信號波束中心指向星下點垂直入射,信號波束寬度和發射功率可保證地球表面地平面以上用戶均能正常接收信號,如圖5所示,其中α為信號半波束角,定義為波束邊沿距離波束中心的角度;σmin為允許最小截止角,由接收機根據測距質量要求確定,考慮到低仰角時地面環境熱噪聲以及因仰角不同所產生的大氣傳播時延和多路徑影響較大,實際應用中一般取5°～15°;β1+β2為信號覆蓋地心角,此時β1=β2。在使用點波束功率增強信號時,信號波束中心不再固定指向地球中心且波束角被限制在一定的范圍內[15,18]。如圖6所示,其中η稱為波束側擺角,定義為點波束中心偏離衛星與星下點連線的角度,ηmax稱為點波束信號的掃描角;σ1和σ2分別為波束覆蓋區域邊沿處最大和最小觀測角;β1+β2為信號覆蓋地心角,此時β1≠β2。根據幾何關系,可以得到:

圖5 正常信號覆蓋范圍Fig.5 Coverage range of normal signal

圖6 點波束功率增強信號覆蓋范圍Fig.6 Coverage range of spot beam power enhancement signal

(4)

(5)

式(4)～式(5)對η<α(波束覆蓋區域位于星下點兩側)和η≥α(波束覆蓋區域位于星下點同側)均成立。當α和η都給定后,便可以求出覆蓋區域邊沿點的觀測角:

(6)

(7)

由上述分析可知,與正常信號相比,由于點波束側擺角的存在和波束寬度的限制,使得點波束信號在側擺角一定時的瞬時覆蓋區域與遍歷波束掃描范圍所能夠覆蓋到的區域之間存在差異,為了區分這兩種情況,本文分別稱為點波束信號的作用區和覆蓋區[23-24]。

點波束信號的作用區地心角可以表示為

(8)

點波束信號的覆蓋區地心角可表示為

(9)

此時,地面目標點可視衛星最小截止角為

(10)

可見,與正常導航信號不同,點波束功率增強信號的作用區和覆蓋區不再重合,信號半波束角α越小、波束掃描角ηmax越大,兩者間的差異越明顯。為了達到一定的功率增強幅度,功率增強信號波束角往往很小。比如對于MEO衛星來說,功率增強20 dB時,要求信號半波束角約為1.31°(正常信號波束角超過13.21°),因此,功率增強信號的作用區范圍主要由波束角決定,而覆蓋區范圍主要由波束掃描范圍角決定。在功率增強星座優化設計中,對于單目標覆蓋或多目標分時覆蓋的應用,可以認為位于功率增強信號覆蓋區內的所有目標點可被“同時”覆蓋;對于多目標同時覆蓋的應用,只有位于功率增強信號作用區內的目標點才能被同時覆蓋。

2.2 點波束信號波束角和掃描角的選取

圖7 點波束信號波束角與覆蓋范圍Fig.7 Angle and coverage range of spot beam signal

根據幾何知識可知:

(11)

(12)

(13)

表3 不同截止角條件下點波束功率增強信號覆蓋范圍Table 3 The coverage range of spot beam power enhancement signal under different cut-off angles

在功率增強應用中,利用式(11)～式(13)可以分析點波束信號掃描范圍和半波束角確定條件下波束信號的覆蓋性能;也可以將點波束信號覆蓋范圍作為設計目標,反推得到點波束信號需要滿足的最大偏移角度φ,如果已知信號半波束角取值,便可進一步求得所需的最小掃描范圍角。下面討論功率增強點波束信號半波束角的選取方法和依據。

根據信號傳播定律,衛星發射天線的等效全向輻射功率(effective isotropic radiated power,EIRP)可以表示為

EIRP=ρS=ρ[2πr2(1-cosα)]

(14)

式中:ρ表示信號通量密度;S表示信號輻射面積;α表示天線輻射半波束角;r表示信號傳播距離。天線增益定義為在輸入功率相等的條件下,實際天線與理想的輻射單元在空間同一點處所產生的信號的功率密度之比,定量地描述一個天線把輸入功率集中輻射的程度。在信號發射功率恒定即EIRP確定的條件下,當天線輻射半波束角由α0變為α1,根據式(14)可以計算得到天線增益為

(15)

假設衛星天線輸入功率恒定,GEO/IGSO和MEO正常信號半波束角α0分別取值為8.65°和13.21°。表4給出了不同天線增益條件下,功率增強信號波束角、覆蓋半徑及覆蓋面積的數值計算結果。仿真結果表明,隨著發射信號半波束角的減小,信號增益逐漸增大,相應的覆蓋半徑和覆蓋面積逐漸減小。當信號增益達到20 dB時,GEO/IGSO和MEO衛星的信號半波束角分別減小至0.86°和1.31°,覆蓋半徑分別為542 km和494 km。

表4 不同功率增強幅度條件下點波束功率增強信號覆蓋范圍Table 4 Coverage range of spot beam power enhancement signal under different power enhancement amplitude

3 結 論

通過對點波束功率增強信號覆蓋特性的分析,得到以下結論:

(1) 信號功率增強幅度在0～20 dB時,可近似正比提高信號的CNReff及偽距精度,效率最高,且可以等幅度提高信號的干擾容限。

(2) 波束角和掃描角決定了功率增強信號的作用范圍和覆蓋范圍,波束角一般由功率增強幅度決定,掃描角可以根據功率增強信號的覆蓋區范圍要求進行確定。

依據本文設計方法,優化得到一組適用于混合星座的點波束功率增強信號工作參數，在功率增強幅度20 dB條件下，GEO/IGSO衛星半波束角取值0.86°，掃描角取值7.79°；MEO衛星半波束角取值1.31°，掃描角取值11.90°。在這組參數條件下,通過調整波束指向使仰角大于0°的地面坐標點均可以被點波束功率增強信號覆蓋,其中GEO/IGSO衛星信號可以作用于半徑542 km的區域,最大覆蓋半徑約9 046 km；MEO衛星信號可以作用于半徑494 km的區域，最大覆蓋半徑約8 538 km。

點波束功率增強技術是新一代衛星導航系統導航戰體系的重要組成部分,是提高復雜電磁環境條件下衛星導航系統可用性的重要手段。本文從可用性、覆蓋性等導航服務性能入手,深入討論了點波束功率增強信號幅度、波束角和掃描角等參數的影響因素及設計依據,分析結論可以為我國北斗衛星導航系統功率增強信號的參數設計和工程應用提供參考依據。