化歸思想在高中數學解題過程中的應用探究

黃文欽

化歸思想，就是將復雜的問題簡單化，通過解決一個個簡單的問題，最終實現對疑難問題的解答.在數學疑難問題的討論中，化歸思想就是以解決問題的相關數學知識為前提條件，將大問題轉變為小問題，步步化簡，最終完整地解答該問題的一種方法.熟練運用該方法解題，可以提升學生成就感，同時讓他們發現數學的魅力.為了增強學生的學習能力和邏輯思維能力，教師在解題教學中巧妙應用化歸思想是必要的.

一、實現量的轉化，使復雜問題簡單化

將復雜問題靈活地轉化為簡單問題，是化歸思想在數學中的一大應用.其實，這種轉化思想我們早就接觸過：在物理學科的運動學知識中，在一定的條件下，我們可以把勻速運動看作靜止狀態，反之亦可.運動和靜止可以相互轉化，同樣，在數學中，我們也會遇到這樣的問題，如變量與定量的相互轉化.我們也可以將數學問題賦予現實意義，進行假設，在特定的假設條件下，解題會變得更加輕松.

歸納升華：根據以上問題的解答，我們可以知道，當遇到不等式與方程時，利用化歸思想，將不等式與方程轉化為函數問題，實現了命題間的轉化，數與形的轉化，即可把復雜問題簡單化.

教師的工作是對教材再加工的創造性勞動，要樹立知識和能力協調發展的教育觀念，教師的主導作用應體現在幫助學生簡化問題.化歸思想是一切數學思想的核心，是簡化問題的重要工具，是提升數學成績的核動力。因此啟發誘導學生逐步形成正確的學習方式，靈活的知識遷移能力，自覺主動地運用化歸思想進行數學思維活動的意識，就是教師工作的重點和難點.我們可以選擇靈活多樣的教學形式，如“問題—探索—創新”，通過提出問題，引導學生分析和解決問題，從而提高學生運用化歸思想的能力，讓學生開闊解題思路，豐富解題方法，提高解題效率.

責任編輯 邱 艷