輸電桿塔直群錨結合承臺錨桿基礎抗拔承載機理研究

張盈哲，劉燕平，章李剛，樓佳悅

( 浙江華云電力工程設計咨詢有限公司，浙江 杭州 310014)

0 引言

巖石錨桿基礎是一種通過水泥砂漿或細石混凝土在巖孔內將錨筋與巖體粘結形成可靠傳力體系的基礎型式。巖石錨桿基礎可調動更大范圍原狀巖體參與受力，充分發揮巖體良好的力學性能，可承受較大上拔力，具有較高的經濟、社會、環保效益，常用于風電基礎、輸電鐵塔基礎等。已有研究采用數值模擬、理論分析、現場試驗等手段對巖石錨桿基礎的受力特性進行了詳細分析[1-11]。根據現有研究，巖石錨桿的破壞模式可能有四種(如圖1 所示)：①錨筋被拉斷或屈服；②錨筋與混凝土界面的粘結強度不足，錨筋被拔出；③混凝土與巖體界面的粘結強度不足，錨樁被整體拔出；④基巖因強度較低而整體剪切破壞[12]。

圖1 巖石錨桿的四種破壞模式

當上部結構荷載較小時，可采用單錨式基礎型式，即將地腳螺栓直接錨入巖體中。隨著上部結構對基礎承載力要求的提高，單錨式基礎已難以滿足要求；而更多的是采用承臺式錨桿基礎，即將多根錨桿通過承臺形成受力整體，協同承擔上部荷載。承臺式群錨基礎的承載力由四項承載力控制：單根錨筋抗拉承載力，單根錨筋或地腳螺栓與砂漿黏結承載力，單根錨樁與巖石間黏結承載力，巖石抗剪承載力。然而，由于在現場對承臺式錨桿基礎進行原位試驗非常困難，目前對承臺式群錨基礎的研究以數值模擬為主[13]。

對于承臺式錨桿基礎，由于上部荷載大，其地腳螺栓尺寸往往較大，且地腳螺栓在承臺中的錨固長度較長，導致承臺的開挖量很大，使得承臺式群錨基礎喪失其本身的優勢，且坡度較陡的地區機械較難運輸需要人工開挖承臺基坑，施工難度較大。對此，本文基于直錨式與承臺式群錨基礎的各自優勢，將二者結合，提出一種直群錨結合的錨桿基礎型式，并采用有限元數值模擬方法分析其受力機理，為工程設計提供依據。

1 有限元數值模型

1.1 幾何模型與邊界條件

本文除模擬直群錨結合的承臺錨桿基礎受水平和上拔組合荷載外，還模擬了單錨上拔受力過程。本文模型尺寸源自某工程實例，系依據行業規程[12]按照常規承臺錨桿基礎設計完成。幾何模型、網格劃分與邊界條件設置如下。

1)單錨上拔受力過程模擬采用與承臺錨桿基礎中單錨相同的參數和幾何尺寸：單錨長3.000 m(全部位于巖體中)，直徑28 mm，錨孔直徑104 mm，巖體為邊長為4.000 m 的正方體。有限元網格為三維實體單元，共劃分17 404 個節點，31 013 個單元，如圖2 所示。單錨與錨孔混凝土，錨孔混凝土與巖體間設置接觸面。在立方體巖體四周施加及底面施加法向位移約束，整個模型受到豎直向下重力，錨桿頂部逐級施加上拔位移。

圖2 單錨幾何模型與網格劃分

2)直群錨結合的承臺錨桿基礎常用設計尺寸為：單錨(即群錨中的各根錨桿)長4.318 m(其中嵌入承臺1.248 m，伸入巖體3.070 m)，直徑28 mm；直錨(即地腳螺栓)長2.764 m(其中位于承臺內部分長1.430 m，從承臺底部伸入巖體部分長1.334 m)，直徑為64.5 mm；單錨伸入巖體部分的錨孔直徑104 mm，直錨伸入巖體部分的錨孔直徑為150 mm。共設置16 根單錨，4 根直錨。混凝土承臺平面尺寸為4.416 m×4.416 m，高為1.430 m；混凝土承臺位于模型平面中央。巖體取傾角為30°的斜坡，平面尺寸為10.400 m×18.400 m，模型底面距坡面最小9.230 m，最大16.300 m。有限元網格采用三維實體劃分，共劃分180 451 個節點，366 742 個單元，如圖3 所示。單錨、直錨與錨孔混凝土之間，錨孔混凝土與巖體間、混凝土承臺與巖體間均設置接觸面。在梯形坡面四周及底面施加法向位移約束，整個模型受到垂直向下的重力。逐步在4 根直錨頂面施加應力模擬上部豎向和水平荷載，z向拉應力：x向剪應力：y向剪應力為1：0.22：0.18。豎向和水平向應力比值按照某實際工況設計極限值確定。

圖3 直群錨結合承臺錨桿基礎幾何模型與網格劃分

1.2 材料本構模型與參數

巖石錨桿基礎的有限元模擬涉及3 種材料：混凝土(承臺混凝土和填充錨孔的混凝土取相同參數)，巖體，錨筋(包括單錨和直錨)的材料參數參考實測資料及文獻[13]。

混凝土( 強度等級C30)：彈性模量為E=30 GPa，泊松比ν為0.2，重度γ=25kN/m3，采用摩爾庫倫模型，粘聚力c=6 MPa，內摩擦角φ=30°，抗拉屈服面類型為Rankine 類型，抗拉強度ft=2 MPa，不考慮剪脹性。單錨和直錨錨筋：采用Von-Mises 彈性—理想塑性模型模擬，力學參數如表1 所示。Von-Mises 模型可有效模擬鋼材剪應力達到屈服應力后發生的塑性屈服流動。巖體：采用摩爾庫倫模型模擬II、III、IV 類三種巖體，力學參數如表2 所示，抗拉屈服面類型為Rankine 類型，不考慮剪脹性。

表1 群錨錨桿與地腳螺栓的力學參數

表2 三種巖體的力學參數

1.3 接觸面本構模型與參數

采用摩爾庫倫模型描述界面力學特性，不考慮剪脹性，具體參數如表3 所示。界面參數選擇主要參考既有試驗資料以及設計規范[12]。

表3 界面的力學參數

2 模擬結果分析

2.1 單錨及直群錨結合承臺錨桿基礎的抗拔承載特性

單錨分別在Ⅱ、III、Ⅳ類巖體中的上拔力—位移曲線如圖4 所示。由于巖性較好的情況下界面剛度和巖體模量較高，II 類巖體中的力—位移曲線斜率明顯高于IV 類巖體。II、III 類巖體中的加載曲線初始段均為線性，而IV 類巖體中峰值前的力學響應表現為斜率逐漸降低的非線性特征，這是由于錨孔混凝土與巖體的界面發生了一定程度的塑性滑移。三種巖體中的單錨破壞形式都是錨筋頂部屈服(相當于原型試驗中的錨桿拉斷)，曲線形態與試驗中錨桿拉斷破壞的情形基本一致；由于數值模擬中采用了位移加載模式，故能獲取錨桿屈服后的曲線；因錨桿屈服后縮頸，故荷載在屈服后有所減小。

圖4 單錨上拔力—位移關系圖

圖5 為直群錨結合的承臺錨桿基礎總上拔力與上拔位移關系曲線。上拔位移取為承臺頂4 根地腳螺栓上拔位移平均值。由于破壞模式為直錨頂端屈服，故三類巖體中承臺的極限承載力相近，均由直錨的屈服強度控制。IV 類巖體中直錨與承臺混凝土間、承臺與巖體界面之間的界面發生相對較大的滑移，故自加載初期就開始表現出一定的非線性特性；而II、III 類巖體中直至加載至約極限荷載70%才開始出現界面滑移與非線性響應。由于水平荷載的作用，各個直錨頂部并非同時達到屈服狀態，而是相繼達到屈服，這種承載力發揮模式使得承臺的整體加載曲線在接近極限值時變化平緩。

圖5 承臺錨桿基礎上拔力—位移關系

2.2 直錨與單錨荷載分配

直群錨結合的承臺錨桿基礎設計有兩個關鍵點：1)直錨(即地腳螺栓)在頂部荷載直接作用下不能屈服破壞；2)承臺底面以下嵌入巖體的直錨和單錨不能發生圖1 所示的各種破壞。對第2 個關鍵點，承臺底面處直錨和單錨的荷載分配規律是設計中確定錨桿直徑和錨固長度的依據。為此，按照圖6 所示對承臺底部處各直錨和單錨進行編號。圖7 給出了加載過程中承臺底面處各錨桿的軸力變化過程。由圖7 可知，隨著承臺頂部施加的荷載逐漸增大，不同類別巖體中直錨與單錨的軸力變化規律相差不大，但軸力量值有明顯差別。隨著巖體變差，直錨和單錨軸力均增大。

圖6 直錨和單錨編號規則

圖7 還表明，直錨軸力遠大于最大單錨軸力，這是由直錨與單錨受力機理差異所致：直錨中的軸力源自承臺頂部施加的外荷載，并由于直錨與承臺界面的剪切應力傳遞而沿豎向逐漸衰減；單錨的受力源自承臺與巖體的相對位移，只有外部荷載增大到足以引起巖體—承臺相對運動后單錨才能開始發揮作用。在所模擬的三類巖體中，IV 類巖體中承臺與巖體的側、底接觸面剛度與強度較低，使得巖體與承臺相對位移更大，由此調動單錨承擔更多荷載。可見，巖體—承臺界面特性是控制承臺底面處直錨和單錨荷載分配規律的關鍵因素。

圖7 承臺底面處直錨和單錨軸力變化過程

2.3 巖體—承臺相互作用對承載力的貢獻

本文進一步模擬了不考慮承臺與巖體界面抗剪強度時承臺錨桿基礎的抗拔承載特性，結果表明：忽略巖體與承臺界面剪切強度將明顯增大單錨和直錨軸力，且巖體類別對單錨、直錨的荷載分配影響變得很小。圖8 以IV 類巖體為例，給出了界面強度對承臺底面處受力最大的單錨或直錨軸力的影響，同時給出了根據行業規程[12]理論公式計算得到的承臺底面處最大單錨或直錨軸力。結果表明：由于理論公式忽略了巖體—承臺相互作用的有利因素，理論計算的錨桿軸力明顯大于不考慮承臺剪切強度的數值模擬結果，這是由于數值模擬中巖體—承臺界面的法向力作用能提供一定的抗力；而考慮界面剪切強度后，模擬結果比理論計算值小得更多。從圖8(a)可知，理論計算的單錨最大軸力接近圖4 中單錨的極限荷載，說明本文數值模型的承臺尺寸是在理論公式指導下做出的最優設計，而如果考慮巖體—承臺相互作用的有利因素，承臺尺寸、錨桿數量都有較大的減小空間。

圖8 承臺底面處直錨和單錨最大軸力變化過程

現行行業規程[12]理論公式不能區分單錨與直錨受力機理的差異，也不能考慮巖體—承臺相互作用的有利因素，因此不能直接用于計算直群錨結合承臺錨桿基礎中的錨桿受力。然而，在沒有更合適的理論計算公式的情況下，基于現行規程計算并考慮由此帶來的安全儲備程度是一種可行的思路。為此，定義錨桿軸力系數為受力最大錨桿的軸力數值模擬解與理論公式解的比值。圖9 表明：單錨的軸力系數隨著加載的進行而有所增大，直錨的軸力系數基本保持穩定。由于實際工程中承臺與巖體界面剪切強度難以估計，且受施工質量影響而變異性較大，若出于保守考慮而忽略巖體—承臺界面剪切強度，單錨、直錨的軸力系數仍不超過0.5；本文進一步模擬了承臺頂面施加水平力的方向對軸力系數的影響，得到的單錨、直錨軸力系數均在0.6 以內，該系數取值與承臺嵌入深度等幾何因素相關。而若考慮界面剪切強度，單錨軸力系數不超過0.10，而直錨軸力系數不超過0.34，該系數與承臺嵌入深度、巖體—承臺界面強度均相關。本文進一步模擬還表明，為更加充分發揮承臺以下錨桿的承載力，可通過減小承臺的平面尺寸或減小承臺嵌入深度來實現，這對降低現場土石方開挖量很有意義。

圖9 承臺底面處直錨和單錨軸力系數變化過程

綜上，基于直群錨結合巖石錨桿基礎的受力機理，工程設計中承臺底面處的單錨與直錨軸力設計值可在行業規程[12]理論公式計算結果基礎上乘以上述軸力系數以考慮單錨與直錨受力機理的差異和巖體—承臺相互作用這一有利因素。本文僅對直群錨結合承臺錨桿基礎的抗拔承載機理進行了初步討論，后續研究還需進行必要的試驗論證方能給出具有設計指導意義的系統設計方法并提供設計參數取值范圍，以充分發揮直群錨結合承臺錨桿基礎的技術優勢。

3 結論

本文采用數值模擬方法研究了直群錨結合的承臺錨桿基礎在三類不同強度等級巖體中的上拔承載性能，數值模型的幾何、力學參數依據某實際工程案例，得出以下結論。

1)由于所模擬的直群錨結合承臺錨桿基礎系依據行業規程按照常規承臺錨桿基礎進行設計的，忽略了巖體—承臺相互作用這一有利因素，導致承臺底面以下嵌入巖體的錨桿不能充分發揮承載力，基礎上拔破壞形式為承臺頂部地腳螺栓屈服。

2)承臺底面處單錨、直錨承載機理不同，且直錨軸力遠大于單錨軸力；巖體—承臺界面特性是控制單錨、直錨荷載分配的關鍵因素，只有界面剛度與強度較差使得承臺與巖體間能發生較大相對位移時，承臺才能調動錨入巖體中的單錨受力。

3)直群錨結合承臺錨桿基礎的設計可首先基于現行規程計算承臺底面處單錨、直錨軸力，然后通過乘以軸力系數的方式來考慮單錨與直錨受力機理的差異以及巖體—承臺相互作用這一有利因素。軸力系數與承臺幾何尺寸、嵌入巖體深度、坡度、巖體—承臺界面特性等因素有關，需綜合考慮確定。