基于Ripley K函數的景觀聚集程度仿真

羅小嬌，彭黎君

(1. 西南科技大學城市學院，四川 綿陽 621000；2. 西南科技大學，四川 綿陽 621010)

1 引言

景觀是由不同土地單元聚合而成的，是具有明顯視覺效果、經濟效果和美學效果的混合型制造物。景觀的聚集程度由景觀布局和景觀個體大小排列交匯而成，是景觀動態變化的具體表達方式，由于景觀聚集程度需要符合當前市場、社會以及城市的多方面需求，因此將其作為自然和社會要素間產生的相互作用結果。隨著人們對城市景觀需求的不斷增強，景觀對人們生活的影響范圍也不斷擴大[1]。提高城市景觀建設的合理性，是對城市人們休閑生活狀態的負責。景觀聚集程度是當前城市景觀合理性的核心部分，為提高城市景觀聚集程度的合理性，必須仿真研究景觀聚集程度，通過分析城市景觀布局和人類活動的相關關系，獲取人為干預下城市景觀的演變規律，進而研究當前城市景觀建設的重要意義。

文獻[2]結合景觀生態學研究了土地利用景觀格局變化特征，引入CA-Markov模型對土地利用變化過程進行模擬，預測和評估景觀的聚集程度。但是該方法存在引入模型局限性大的問題，導致方法無法普遍應用。文獻[3]基于混合蛙跳算法，耦合邏輯回歸與馬爾可夫模型構建了SFLA-M-L模型。利用景觀適宜性指數和景觀聚集度指數構造目標函數，以景觀轉移概率矩陣為景觀聚集的控制條件。該方法效果較理想，但是其過程過于復雜，應用要求太高。文獻[4]利用粒度反推法和主成分分析從增強整體連通性的角度實現了生態源地的客觀選取，并結合最小累積阻力模型構建了生態景觀聚集程度評估網絡。該方法雖然實現過程較為簡單，但是其景觀聚集程度分析結果與實際相差較大，方法不夠精準。

為有效提高城市景觀聚集程度數據精度，設計從Ripley K函數角度出發，對當前景觀的各據點進行分析，再對噪聲進行評估，根據當前景觀圖像的布局，完成景觀聚集程度的仿真[3]。

2 景觀聚集程度模擬方法

在對城市景觀聚集程度總計布局來說，需要利用認知美感和認知情感結合的方式，實現景觀匯聚。在此過程中，分析當前景觀聚集程度的美感認知程度，可以獲取當前景觀聚集網絡走向。

圖1 景觀聚集程度網絡走向

所以在對景觀聚集程度進行模擬仿真的過程中，需要結合當前城市人群情感特征，包括美感認知層次，計算當前城市人群對于景觀節點的覆蓋概率[5]。因為景觀的美感層次包括匯聚等多重結構，均需要一個由淺入深的過程，所以需要對其進行量化處理[6]。設計以RipleyK函數為核心，通過引入多重空間數據，制定局部據點的分析層次，對當前景觀均值圖像進行噪聲評估，通過多重景觀視角，實現景觀匯聚程度仿真。

2.1 基于RipleyK函數的景觀各據點分析

想要獲取最佳的景觀聚集程度仿真數據，需要保證當前景觀的核心層次美感，滿足當前區域空間環境以及人們的需要。RipleyK函數是一種可以實現多種數據空間限制尺度下的空間點格局分析方法，景觀類型包括空間尺度特征和強度特征，均可以通過RipleyK函數進行體現，如果借助RS技術，就可以完成對景觀板塊的初步分析。在應用RipleyK函數前，需要引入當前環境下人們對景觀的認知數據，確定其層次結構，如圖2所示[7]。

圖2 認知數據結構

圖2中的各邊均可看做是景觀認知途徑，包括多種拓撲結構。RipleyK函數以認知層次數據為中心，構建N個不同景觀的認知網絡G(V，L)，其中根據景觀匯聚數據構建的美感認知節點集合為

V={V1，V2，V3，…Vn}

(1)

在景觀美感認知網絡G中，將任意的節點Vi帶入到相鄰節點的分析矩陣中，可以獲取當前景觀節點的前導性集合

F(Vi)={Vj|(Vi，Vj)∈L}

(2)

RipleyK函數作為點格局分析工具，可以進行多尺度研究，利用前導性集合對數據的顯著性進行驗證[8]。最大化減少后續景觀匯聚程度仿真的過程，會影響分類的工作量，而且可以最大化保證計算精度。其計算公式如下

(3)

在上述式(3)中，A、n、d分別指當代景觀研究區的區域面積、隨機研究點個數以及絕對空間點尺度[9]。獲取函數數據后，利用仿真工具ArcGIS10.0的軟件工具箱中的SpatialStatistics工具，隨機生成5000個函數公式指代點，并將指代點的圖層按照不同結構需要進行矢量疊加和分析，獲取隨機點的專屬類型，然后利用RipleyK函數進行三級顯著點劃分。RipleyK函數中的L(d)函數值計算時，半徑每增加1000米，需要計算至少20次。函數邊界的矯正需要采用編制模擬法，如圖3所示。

圖3 編制模擬示意圖

利用編制模擬，根據采樣區域邊界，劃分函數邊界，在利用蒙特卡洛模擬法進行檢驗，包括偏離隨機性和顯著性，其置度數超過99%。

把RipleyK函數獲取的格式結果導入到排序文件中，生成上包線、下包線則該景觀空間分布整體呈聚集性趨勢。當L(d)值關系數大于預期值是，函數觀測值曲線會遠離預測值曲線，則整體數據觀測點的分布處于集聚趨勢中。將觀測線數據進行匯總，建立數據集，該數據集即為當前RipleyK函數下，景點數據的數據點分析數據[10]。

2.2 景觀據點圖像噪聲評估

利用RipleyK函數建立景觀匯聚趨勢下的分析數據集后，即可建立當前景觀的均值圖像數據。但上述數據集存在有用數據和無用數據，利用獲取到的有效圖像濾波信息，同時引入立體圖像組織數據建立立體圖像，結合特征信息構建向量集，完成數據的分解，以實現對其噪聲的確定。

設當前圖像信號噪聲為n(t)，此時存在以下關系

s(t)=x(t)-n(t)

(4)

其中x(t)表示當前景觀原始數據點分析數據；設

fx(x，μ，σ2，γ)=ωmey

(5)

其中，μ與σ表示現階段圖像信息分布子代系數的平均數與均方差，γ表示分類帶狀數值；ey表示公式的分類數。利用小波變換當前圖像信息的分布情況，實行多角度檢測。通過不同特征值組成圖像的向量集，具體表達式如下

(6)

在公式中，d代表方向，s代表圖像尺度；

通過以上方法可以獲取圖像的特征信息，包括n個噪聲信息向量，{x1，…，xn}?X，σi表示當前個圖像布局中的樣本下相應的噪聲水平參數，指定當前圖像布局的特征向量Y，利用下述公式表達當前景觀圖像的實際布局噪聲

(7)

式中，w(y，xi)是當前圖像噪點決策權重函數，該函數主要依賴于當前圖像布局下的空間矢量數據，y為圖像中的矢量數據距離，利用下述公式表示當前數據權值

(8)

2.3 景觀圖像布局

以1.2節獲取的景觀聚集趨勢下去噪后的圖像數據為依據，利用景觀仿真形態學，將景觀圖像的布局劃分為景觀聚集紋理區和景觀聚集光滑區兩個部分。采用橢圓形聚合窗數據評估景觀圖像，并確定當前圖像小波域圖像區域個點位的信號方差。然后利用雙重維納濾波對去噪圖像進行重復構建，其構建過程如下：

y(i，j)=s(i，j)+ε(i，j)

(9)

式中，s(i，j)和ε(i，j)分別代表圖像布局點和小波域實際系數。

對當前景觀聚集圖像布局X來說，需要保證其邊緣檢查效果，獲取最佳圖像布局邊緣。設計采用拉普拉斯算法，定理對應算子L(·)，對三維空間景觀圖像布局進行濾波析出，提取對應算子，再次基礎上根據濾波處理后的景觀聚集圖像閾值，獲取圖像邊緣：

E={(m，n)：L(m，n)>mean(L(X))+std(L(X))}

(10)

其中，mean(·)與std(·)表示現階段圖像匯聚的分布方陣元素，分別為匯聚仿效的平均數與平均差計算值，與此同時對現階段匯聚分布圖像進行數值圖像處理，區分匯集邊緣和領域，通過式(11)完成計算

M={(E·B)°B}

(11)

式中，·和°分別代表當前景觀邊界區域運算的開合運算和閉合運算。定義當前參數M(i，j)，用于指代輸出的三維空間景觀圖像布局數學形態最終的處理結果，即

(12)

此時需要進行圖像劃分的景觀聚集區小波系數，存在的噪點較低，由此利用上述最終的景觀聚集評估數據結果，建立當前景觀聚集圖像小波域不同層級的子帶信號方差，計算公式為

(13)

式中Mj(i，j)代表當前M(i，j)的數據采樣結果。評估當前圖像景觀聚集程度的布局信號，再根據執行濾波，獲取最終景觀圖像的布局優化結果。

(14)

式中，y2(i，j)代表了圖像布局下的小波分解域系數。根據以上方法，即可完成維納濾波景觀下的圖像布局。

2.4 景觀聚集程度模擬的實現

為使景觀聚集程度仿真的結果符合當前城市區域和使用用戶的應用喜好，設計采用多指數法對當前景觀格局聚集程度特征進行數據描述。根據景觀斑塊的外部形狀，以及斑塊緊密程度求取當前景觀的近園觀測指數，包括測度尺上的表征和斑塊邊緣復雜程度的維度值。應用上述數據，結合當前景觀斑塊在圖像上的離散程度，可以分組建立多指數集合，根據該指數集合即可最終確定景觀聚集程度，完成仿真。

近園指數SICi：景觀斑塊的形狀越緊密，景觀聚集的整體效果越趨近于圓形，近園指數也就越趨近于1。該指數越小，則表示斑塊形成也就越復雜。其公式表達式為

(15)

方形指數SISl：該指標的取值一般大于1或者等于1，該值越大，表示當前景觀聚集斑塊越復雜，景觀偏離度也就越遠。其公式表達式為

(16)

分維數D：該值反應了當前觀測尺度下的景觀斑塊邊緣復雜程度，該值越小，越表明當前景觀斑塊的相似性越強。其公式表達式為

(17)

分離度Fl：該指數可以表述為當前景觀聚集程度下空間分布的離散程度，該值越大，則表示景觀斑塊分散程度越高，其公式表達式為

(18)

(19)

在上述公式表達式中，Pi代表了當前景觀斑塊的周期長度；AI代表了當前景觀實際斑塊面積，nI代表了當前景觀斑塊個數；綜合上述公式，可以建立多個當前景觀聚集程度的指數數據集合K。

K={SICl，SISl，D，F}

(20)

在實際仿真中，可以根據當前仿真軟件的實際需求，將當前景觀聚集程度指數指標錄入到PC端中，所獲取的最終數據結果，即為當前景觀聚集程度仿真結果。

3 仿真研究

實驗硬件平臺中央處理器主頻調試為3.5GHz，內存為8GB，仿真軟件平臺設置為Matlab2018a。為了驗證當前設計的基于RipleyK函數的景觀聚集程度仿真技術是否可以達到理想的效果，以傳統決策樹分析數據仿真和Markov數據鏈分析仿真為對比組，進行標準化的景觀聚集程度仿真。實驗指標為當前景觀布局的合理性和真實度。其實驗流程如圖4所示。

圖4 實驗流程圖

3.1 景觀布局合理性對比

景觀布局合理性是對景觀聚集程度仿真效果的重要評測指標，其合理性越高，證明景觀聚集程度仿真效果越好。實驗組和對比組仿真結果如圖5所示。

圖5 合理性對比

圖5代表了隨機10組實驗組的合理度系數評測情況。分析圖5數據可知，傳統決策樹和數據鏈分析方法進行的景觀聚集程度仿真結果其合理性系數均在0.5到0.7左右，而基于ipleyK函數的景觀聚集程度仿真技術其仿真結果的合理度系數則均在0.7以上，二者相差比例超過20%，證明了當前設計的仿真技術其獲取的模擬結果更加合理。

3.2 景觀聚集真實度對比

傳統景觀聚集程度仿真技術雖然可以獲取更有效的仿真結果，但是因為環境變更和適應誤差等因素，無法完全滿足實施要求。對此實驗引入真實對評測指標，用于評測當前的景觀模擬結果是否具有真實的應用價值。表1為三種仿真技術獲取數據的真實度對比情況：

表1 不同方法下數據真實度對比

在上述實驗表格中，H1代表此次設計的基于ipleyK函數的景觀聚集程度仿真技術，H2和H3分別代表了傳統決策樹和數據鏈分析方法。根據表1數據可以看出，此次設計的仿真技術，其仿真結果真實度均在90%以上，而決策樹和數據鏈分析方法的平均真實度在75%和71%左右，明顯低于設計方法。經過上述兩次分別針對合理性和真實度的對比實驗，可以確定此次設計的基于ipleyK函數的景觀聚集程度仿真技術獲取的數據結果與常規方法相比，具有更高的數據準確度，其整體精確度更高，應用效果更好。

4 結束語

城市景觀聚集程度是城市景觀規劃的重點，對其進行有效數據仿真，可以提高當前景觀規劃效果。為有效解決仿真精確度問題，此次設計通過RipleyK函數構建數據集，通過去噪布局等步驟，完成仿真，獲取仿真數據，其真實度更強，且整體仿真效果優于傳統方法。