結構不平衡交跨線路懸垂串張力特性仿真研究

呂中賓，葉中飛，田 瑞，祝志磊

(1.國網河南省電力公司電力科學研究院，河南 鄭州 450052；2.華北電力大學機械工程系，河北 保定 071003)

1 引言

隨著輸電線路的建造數量在不斷地增加，不可避免的使得跨越高速鐵路、高速公路和重要輸電通道的重要交叉跨越(三跨)線路不斷地增多[1，2]，在交叉跨越線路上的事故也頻頻發生，例如已發生事故的線路有220kV肖辛線(跨高鐵)和500kV瓦海二線(跨高速公路)。重要交叉跨越線路的安全性不僅關系到該條跨越輸電線路的運行，也影響著被跨越線路或交通的安全運行，因此提高重要交叉跨越線路的安全性對電力線路運行和交通安全保障具有重要意義。

現階段關于重要交叉跨越線路的研究，主要體現在線路正常運行時交叉跨越線路周圍工頻電磁場的計算[3-9]、交叉跨越距離的測量[10，11]和發生事故時交叉跨越線路故障電流的計算[12，13]三個方面。文獻[3]基于模擬電荷法和畢奧-薩瓦定律分別計算了交叉跨越導線下方產生的工頻電場和工頻磁場。文獻[10]利用機器視覺測量技術和數字圖像處理方法，對交叉跨越線路的跨越距離進行了測量。文獻[12]提出了一種交叉跨越線路故障短路電流的計算方法。但是目前對于分析交叉跨越線路的力學特性，以防止事故發生的研究則很少。

隨著輸電線路運行時間的增加，線路金具中的球頭掛環和碗頭掛板處往往會發生腐蝕、磨損或者嚴重變形等情況，使得連接處不能轉動，而傾向于剛性連接。針對于長期運行線路的這一特點，研究長期運行條件下的交叉跨越線路中，結構不對稱特性(交叉跨越線路中跨越檔和鄰檔的檔距或高差不同)對大風工況下的懸垂串張力特性的影響規律，以防止線路懸垂串上的連接金具在大風工況下發生受力破壞情況(掉串事故)的發生。

本文以某220kV“耐-直-耐”形式的獨立耐張段交叉跨越線路實際工程為背景，建立其三塔四線有限元模型，利用線性濾波法模擬大風工況下的脈動風時程曲線。通過改變交叉跨越線路段的鄰檔檔距和高差，研究在大風工況下線路自身結構不對稱特性對長期運行的交叉跨越線路導地線懸垂串最大動張力的影響規律，旨在為提高交叉跨越線路長期運行的安全水平提供參考。

2 大風工況風速時程模擬

大氣邊界層風的瞬時風速U(t)可看成是平均風速U和脈動風速u(t)的疊加。

2.1 平均風速U

平均風速隨離地高度z的變化曲線被稱為平均風速剖面(Mean Wind Speed Profile)。平均風速剖面的指數律計算公式如下

U(z)=U10(z/10)α

(1)

式中，U(z)為離地z米高度處的平均風速，m/s；U10為離地10m高度處的基本風速，m/s；α為地面粗糙度指數。本文對交叉跨越線路的大風工況進行數值仿真計算，其大風工況的基本風速為28.81m/s，地面粗糙度類別為B類，則對應的地面粗糙度指數α為0.15。

脈動風速可看作是一種零均值的各態歷經的高斯平穩隨機過程[14，15]。我國建筑結構荷載規范(GB50009-2012)使用的風速功率譜為Davenport譜[16]，其表達式為

(2)

(3)

式中，k為地面粗糙度系數；U10為離地10m高度處的基本風速，m/s；f為脈動風頻率，Hz。本文采用線性濾波法對Davenport譜進行脈動風速時程的模擬[17，18]，模擬主要參數見表1。

表1 脈動風速時程模擬主要參數

利用線性濾波法且考慮脈動風的空間相關性，模擬出的酒杯型直線塔頂部的脈動風速時程曲線如圖1(a)所示，其脈動風速功率譜如圖1(b)所示。由圖可知，模擬出的脈動風速的功率譜曲線和目標譜(Davenport譜)基本重合，證明了利用線性濾波法模擬脈動風速的正確性。

圖1 脈動風速時程曲線及其功率譜曲線

3 交叉跨越線路有限元模型的建立

3.1 220kV交叉跨越線路實際參數

本文模擬的交叉跨越線路的實際結構如圖2所示，由三基輸電塔組成，線路結構為“耐-直-耐”形式，耐張塔A和耐張塔C均為干字型鐵塔，直線塔B為酒杯型鐵塔。耐張塔A和直線塔B之間為跨越檔，另一檔線路為其鄰檔。圖中①、②和③分別為順線路方向的右相、中相和左相導線懸垂絕緣子串，④和⑤分別為右地線懸垂串和左地線懸垂串。該段交叉跨越線路的主要參數列于表2中。

圖2 “耐-直-耐”交叉跨越線路結構

表2 交叉跨越輸電線路主要參數

3.2 結構不平衡交叉跨越線路有限元模型建立

對交叉跨越輸電線路建立三塔四線模型，利用BEAM188單元模擬輸電塔中的主材和橫隔材，用LINK8單元模擬輸電塔中的斜材。為模擬長期運行線路中的懸垂絕緣子串，由于在連接處發生腐蝕、磨損或者嚴重變形等缺陷使得不能轉動而傾向于剛性連接情況，本文用BEAM188單元模擬懸垂絕緣子串。由于導地線為柔索結構，用LINK10索單元模擬，實際線路導地線的主要參數列于表3中。

表3 導地線主要參數

本文基于實際線路結構參數(表1)，通過改變鄰檔的檔距和高差，研究交叉跨越線路自身結構不對稱特性對大風工況下導地線懸垂串最大動張力的影響規律。鄰檔檔距在300m至400m之間每隔100m取一個值，總共包括實際線路(鄰檔檔距350m)在內共11個不同的檔距；通過改變耐張塔C的呼高改變鄰檔的高差，耐張塔C的呼高在16m至26m之間每米取一個值，總共包括實際線路(耐張塔C呼高21m)在內取了11個不同的呼高，對這21種線路結構的交叉跨越輸電線路分別進行有限元建模。

4 計算結果及分析

4.1 大風工況下交叉跨越線路懸垂串張力響應

對實際交叉跨越輸電線路進行動態響應分析，得到右相導線懸垂絕緣子串張力的時程曲線(如圖4所示)。將直線塔上導地線懸垂串的動態響應最大張力和利用靜態分析得出的結果進行對比，對比結果列于表5中。脈動放大比為動態分析中懸垂串動張力的最大值與靜態分析結果的比值。從表5中可以看出，在考慮脈動風的影響下，相比于靜態分析結果，導線懸垂串張力增大了12%左右，地線懸垂串張力增大了35%左右。雖然導線懸垂串張力的增大百分比要小于地線懸垂串，但導線懸垂串實際張力增大值(1.7kN左右)要大于地線懸垂串(0.8kN)，因此導地線懸垂串張力在脈動風作用下產生的脈動放大效應均不容忽視。

圖3 直線塔右相導線懸垂串張力時程曲線

圖4 懸垂串最大動張力隨鄰檔檔距變化的規格化曲線

表4 懸垂串張力動靜態分析結果對比

4.2 線路結構不平衡對懸垂串動張力特性的影響

4.2.1 鄰檔檔距變化的影響規律

對11種不同鄰檔檔距的交叉跨越輸電線路進行動態響應分析，對動態分析結果進行對比分析。表5為不同鄰檔檔距下的懸垂串最大動張力匯總表。從表中可看出，隨著鄰檔檔距的增大，在大風工況下導地線的5個懸垂串最大動張力均在逐漸增大。相比于350m的實際鄰檔檔距，400m鄰檔檔距情況下，導線懸垂串最大動張力增大1kN左右，地線懸垂串最大動張力增大0.3kN，可知鄰檔檔距對導線懸垂串張力的影響幅度要大于對地線懸垂串張力的影響。

表5 各鄰檔檔距下的懸垂串最大動張力(單位:kN)

圖5為懸垂串最大動張力隨鄰檔檔距變化的規格化曲線。縱坐標為每種檔距下的懸垂串最大動張力與350m實際檔距時的最大動張力的比值，即F/F350。由圖可知，導線懸垂串張力規格化值F/F350隨鄰檔檔距的變化情況與地線懸垂串幾乎一致。當鄰檔檔距從300m增至400m時，導地線懸垂串的F/F350值從0.90增大到1.10，且五條F/F350曲線隨檔距的變化幾乎均成線性變化。

圖5 懸垂串最大動張力隨塔C呼高變化的規格化曲線

4.2.2 鄰檔高差變化的影響規律

對11種不同鄰檔高差的交叉跨越輸電線路進行動態響應分析，對動態分析結果進行對比分析。表6為不同塔C呼高下的懸垂串最大動張力匯總表。從表中可看出，隨著塔C呼高的增大，在大風工況下導地線的5個懸垂串最大動張力均在逐漸減小。相比于21m的實際塔C呼高，當塔C呼高增為26m時，導線懸垂串最大動張力減小0.73kN左右，地線懸垂串最大動張力減小0.2kN左右。

表6 不同塔C呼高下的懸垂串最大動張力(單位:kN)

圖6為懸垂串最大動張力隨塔C呼高變化的規格化曲線。縱坐標為每種呼高下的懸垂串最大動張力與21m塔C實際呼高時的最大動張力的比值，即F/F21。由圖可知，導地線懸垂串張力規格化值F/F21隨塔C呼高的變化曲線幾乎均成線性變化，且地線懸垂串的F/F21值變化斜率要略大于導線懸垂串。當塔C呼高從16m增至26m時，導線懸垂串的F/F21值從1.05減小到0.94，地線懸垂串的F/F21值從1.09減小到0.93。

綜合對比分析鄰檔檔距和鄰檔高差對導地線懸垂串最大動張力的影響，可以發現，鄰檔檔距增加50m(從350m增至400m)使得大風工況下的導地線懸垂串最大動張力增大10%左右，而塔C呼高增大5m(從21m增至26m)使得導地線懸垂串最大動張力減小6%左右，由此可得導地線懸垂串最大動張力對鄰檔高差值的改變更為敏感。

5 結論

本文通過改變交叉跨越線路中的鄰檔檔距和高差，建立不同線路結構的交叉跨越線路有限元模型，并分別對其進行大風工況下的動態仿真分析，研究線路自身結構不對稱特性對大風工況下的導地線懸垂串最大動張力的影響規律，可得如下結論：

1)對于實際交叉跨越線路，在考慮脈動風的動態分析下，導線懸垂串的最大動張力比靜態分析結果增大了12%，地線懸垂串最大動張力增大了35%，因此在線路抗風設計時不能忽視導地線懸垂串張力在脈動風作用下的脈動放大效應。

2)隨著鄰檔檔距的增大，大風工況下的導地線懸垂串最大動張力在不斷增大。且導地線懸垂串張力規格化值F/F350隨鄰檔檔距的變化曲線幾乎成線性增大變化。

3)隨著耐張塔C呼高的增大(鄰檔高差是在不斷的減小)，大風工況下的導地線懸垂串最大動張力在逐漸減小。且導地線懸垂串張力規格化值F/F21隨塔C呼高的變化曲線幾乎成線性減小變化。

4)為防止長期運行的交叉跨越線路在大風工況下發生掉串事故，在設計線路時應適當減小鄰檔檔距，以及減小鄰檔的高差值(即增大塔C呼高)，從而減小大風工況下導地線懸垂串的最大動張力，提高線路的安全運行水平。并且導地線懸垂串最大動張力對鄰檔高差值的改變更為敏感，所以在交叉跨越線路的設計時應重點注意鄰檔高差的取值。