研發投入與河南省經濟發展水平的灰色關聯度分析

趙安南 解俊山

（河南大學 數學與統計學院，河南 開封 475001）

一、引言

黨的十九大指出，我國經濟已由高速增長階段轉向高質量發展階段。創新是引領高質量發展的核心動力。研發投入是創新的主要來源，《河南省國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要》明確提出要實現“轉型升級”和“創新驅動新突破”，并將研究與試驗發展（R&D）經費投入強度提升為2%。《河南省科技創新“十三五”規劃》將研究與試驗發展（R&D）經費投入強度提升至2.5%。高汝熹和張國安等[1]（2001）認為研發產業是從事研發活動的企業和組織的集合，并通過分析上海研發產業現狀，預測了上海研發產業的發展前景。周代數和朱明亮[2]（2017）基于我國30個省（區、市）1998—2012年的數據，指出研發人員和研發投入強度能夠提升我國的創新能力，且東部沿海地區的研發投入對創新績效的作用明顯。朱云章和吳昱等[3]（2021）運用數據包絡分析法，分析了河南省“十三五”期間的研發投入水平以及研發投入強度，得出了河南省研發產業地域發展不平衡以及主要產業緊密耦合等特征的結論。因此，如何抓住研發產業的發展機遇，發展地區經濟，成為河南各級政府和管理部門需要解決的關鍵性問題。

灰色關聯分析法通過研究系統內各因素之間是否有密切聯系，識別各因素之間的相關程度以及影響系統發展狀態的主次因素。王福建和俞傳正等[4]（2006）基于灰色關聯度模型，分析了影響交通安全的主要相關因素，指出貨運量、貨運周轉量和客運量是影響交通安全的主要因素，并提出我國要加強貨車和貨運的管理來保證交通安全。趙玉林和魏芳[5]（2006）通過灰色關聯分析法，從高技術產業總體、各部門高技術產業發展和各地區高技術產業發展三個層面，分析高技術產業影響我國經濟增長的主要因素，指出大力發展高技術產業是實現我國經濟健康發展的重要舉措。李建和周慧[6]（2012）基于灰色關聯度模型，分析了我國碳排放強度與三大產業之間的關聯性，指出第二產業是影響碳排放強度的主要因素，并探討了我國在產業結構調整的同時如何減少碳排放的策略。馮運卿和李雪梅等[7]（2014）基于灰色關聯度模型計算了1985—2007年鐵路安全的灰色關聯度，分析了我國鐵路安全的整體發展，結果表明早期鐵路技術和裝備不夠發達且鐵路安全水平整體較低，鐵路技術成熟以后，鐵路安全處于較高水平并進入了平穩期。武春友和郭玲玲等[8]（2017）基于TOPSIS和灰色關聯理論構建了綠色增長評價指標體系，分析了2001—2012年中國綠色增長水平，指出中國綠色增長系統呈現緩慢增長趨勢，且社會經濟與生態環境的協調發展是主要影響因素。徐勝和趙欣欣等[9]（2018）選取2004—2005年間我國31個省份的面板數據，運用灰色關聯方法驗證了綠色信貸發展與產業結構升級之間存在關聯關系。錢水土和王文中等[10]（2019）運用灰色關聯分析方法實證分析了綠色信貸與產業結構優化的相關性，得出了綠色信貸與第三產業的關聯度最高，與第一產業的關聯度最低等結論。

本文將利用灰色關聯度模型來分析研發投入與河南省經濟發展水平之間的相關程度，從而得到影響河南省經濟發展水平的主要因素。

二、灰色關聯度模型的構建

灰色關聯分析方法是根據因素之間發展趨勢的相似或相異程度，衡量因素間關聯程度的動態定量分析方法。該方法將研究對象及影響因素的因子值視為一條線上的點，比較待識別對象及影響因素的因子值所繪制的曲線與它的貼近度，量化出研究對象與待識別對象各影響因素之間貼近程度的關聯度，并通過關聯度的大小判斷待識別對象對研究對象的影響程度。具體計算步驟如下：

首先，確定參考數列，記參考數列為x0，

其中x0（j），（j=1，2，…，m）是參考序列中第j個指標值。

其次，確定比較數列，記比較數列為xi，

其中xi（j）是第i個比較數列的第j個指標值。

再次，計算比較數列xi對與參考數列x0在第j個指標上的關聯系數。記二者的關聯系數為ξi（j）（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），則

其中ρ為分辨系數，一般地ρ∈（0，1），分辨系數ρ的取值與分辨率成反比，分辨系數越大，分辨率越低，分辨系數越小，分辨率越高，通常取ρ=0.5。

最后計算比較數據列xi與參考數據列x0的灰色關聯度。記二者的灰色關聯度為ri，則

ri的值越接近1，則比較數列與參考數列的變化趨勢越相似，比較數列對參考數列的影響越大。

三、實證分析

本文以2007—2019年河南省生產總值作為河南省經濟發展水平的數據序列，采用2007—2019年河南省研發人員投入、研發經費投入以及研發投入強度作為河南省研發投入的數據序列，研究河南省研發投入與經濟發展水平之間的關聯程度。

研發投入分為研發人員投入、研發經費投入和研發投入強度，研發經費投入可進一步分為研發經費內部支出和研發經費外部支出。河南省生產總值作為參考序列，記為X0；研發人員投入為比較序列X1，研發經費內部支出為比較序列X2，研發經費外部支出為比較序列X3，研發投入強度為比較序列X4。變量具體解釋如表1所示。

表1 變量解釋說明表

根據上述灰色關聯度模型，測算出研發投入與河南省經濟高質量發展的灰色關聯度。首先，對原始數據序列采用初值法進行標準化處理，得到初值矩陣，如表2所示。

表2 初值矩陣表

對初值表進行差值運算，|Δ1|=|X0-X1|，|Δ2|=|X0-X2|，|Δ3|=|X0-X3|，|Δ4|=|X0-X4|，進一步得到差序列矩陣，如表3所示。

表3 差序列矩陣表

從表3可以看出，miniminj|x0（j）-xi（j）|=0，maximaxj|x0（j）-xi（j）|=4.1816。本文分辨系數的取值為ρ=0.5，根據式（3）可以計算關聯系數如表4所示。

表4 關聯系數表

最后根據式（4）將各個年份的關聯系數進行算術平均得到最終的灰色關聯系數如表5所示。河南省生產總值與研發人員投入、研發經費內部支出、研發經費外部支出以及研發強度投入的灰色關聯系數分別為，r1=0.9167，r2=0.6397，r3=0.8595，r4=0.7894，結果顯示 r1＞r3＞r4＞r2。

表5 灰色關聯系數表

從表5可以看出，研發人員投入對河南省生產總值的灰色關聯系數為0.9167，具有較高的相關性，研發經費外部支出以及研發投入強度對河南省生產總值的灰色關聯系數分別為0.8595和0.7894，具有一定的相關性，但研發經費內部支出對河南省生產總值的灰色關聯系數僅有0.6397，具有較低的相關性。這意味著研發人員投入可以推動河南省經濟的增長，研發經費外部支出和研發投入強度對河南省經濟增長也有一定的推動作用，但研發經費內部支出對河南省經濟增長沒有太大的影響。

從不同時期看，河南省經濟發展水平與研發投入的關聯系數存在動態變動關系。根據圖1顯示，研發人員投入和研發經費外部支出與河南省生產總值關聯系數的波動程度較大，并且在2007—2019年間的大多數年份，研發人員投入與河南省生產總值的關聯系數高于研發經費投入與河南省生產總值的關聯系數。這意味著與研發經費投入相比，研發人員投入對河南省經濟發展的影響較大。從研發經費的組成來看，研發經費外部支出對河南省經濟發展的影響大于研發經費內部支出的影響。

圖1 研發投入與河南省經濟高質量發展灰色關聯系數

四、結論與建議

從分析結果可知，河南省經濟發展水平與研發人員投入的關聯度最高，其次是研發外部經費支出和研發投入強度，與研發經費內部支出的關聯度最低，說明河南省經濟發展水平與研發人員投入的關系最為密切。其中研發人員投入在不同時期有一定波動，但其關聯度仍比研發經費外部支出和研發投入強度高，意味著研發人員投入可以更好地推動河南省經濟的發展。其原因可能是研發人員投入的增加可以緩解河南省人口的就業壓力，從而保持經濟的穩定發展。

研發投入與河南省經濟發展水平有著密切聯系。河南省發展研發產業，既有利于地區經濟總量的提高，也可以優化地區經濟產業的結構，提高河南經濟的綜合實力，實現經濟的創新驅動從而促進經濟的發展。為了有效利用研發投入資源，加快河南省經濟發展動力的轉換，相關部門可以從以下幾方面改進：

1.建立完善的研發投入體系。政府應加大對研發產業的建設力度，利用創新推動河南省經濟發展，通過建立完善的研發投入體系，穩定經濟發展，充分提高研發資金的使用率。

2.調整研發資金投入的分配。政府應增加研發經費內部投入，選擇河南省重點產業和領域進行集中投入，并引導社會資本增加研發投入，對研發資金投入進行合理分配，保證研發產業穩定發展。

3.推出人才引進政策。研發活動是技術和知識密集型活動，研發產業的發展離不開研發人才的培養，因此政府應該制定相應政策吸引或者培養更多人才，保證河南省經濟長久穩定地發展。◆