模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法優(yōu)化奇亞籽菊粉高纖低糖果凍配方研究

段秋虹，郭楠楠，馬榮琨，周甜甜（鄭州科技學(xué)院，河南鄭州450064）

奇亞籽原產(chǎn)于墨西哥和危地馬拉，是芡歐鼠尾草的種子，已有五千多年的食用歷史。奇亞籽含有多種營養(yǎng)成分如蛋白質(zhì)、脂肪、膳食纖維、不飽和脂肪酸、礦物質(zhì)、VC、VE、黃酮類、多酚類物質(zhì)等，其中的膳食纖維含量可達(dá)34.40 g/100 g，分別是小麥、燕麥、玉米和稻米中膳食纖維的2.3、2.6、8.3、9.8倍，其中可溶性膳食纖維占31%。近些年研究表明，奇亞籽具有緩解便秘、抗氧化、改善血脂代謝等功能[1-3]。2014年，奇亞籽被我國正式批準(zhǔn)為新食品原料。奇亞籽被很多國家應(yīng)用在飲料、西點(diǎn)、果醬等方面，但是在國內(nèi)的使用還不普遍[4-5]。菊粉又稱菊糖，是一種由D-果糖通過β糖苷鍵連結(jié)而成的線性直鏈多糖，能使雙歧桿菌增殖，抑制腐敗菌的生長(zhǎng)，潤(rùn)腸通便；還能夠促進(jìn)鈣、鎂、鐵等礦物質(zhì)吸收，調(diào)節(jié)體內(nèi)的血脂和血糖的水平等[6-7]。在水中菊粉的黏度會(huì)隨著濃度變化而變化，形成一種膠態(tài)物質(zhì)，口感細(xì)膩絲滑，可作為制作功能性果凍的良好原料[8]。

果凍口感彈韌細(xì)膩，滋味酸甜，作為我國休閑零食的重要組成部分，其花色品種正在不斷更新。傳統(tǒng)果凍主要著眼于口感和外觀品質(zhì)的提升，本文擬采用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法，開發(fā)出一款高纖、低糖、低熱值的功能性果凍，力求適應(yīng)年輕一代人群的食用需求。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

試驗(yàn)使用原料及試劑見表1。

表1 試驗(yàn)使用原料及試劑Table 1 Raw material and reagent used in the test

1.2 儀器與設(shè)備

試驗(yàn)使用儀器見表2。

表2 試驗(yàn)使用儀器Table 2 Instrument used in the test

1.3 產(chǎn)品制作方法

1.3.1 產(chǎn)品制作工藝

產(chǎn)品制作工藝流程如下[9-12]。

1.3.2 產(chǎn)品制作工藝要點(diǎn)

1.3.2.1 溶膠及煮膠

將魔芋粉、海藻酸鈉和菊粉按照一定質(zhì)量比（7∶3∶1、6∶4∶1、5∶5∶1、4∶6∶1）混合均勻，緩慢倒入熱水中，邊溶解邊攪拌，溶解2 min后，置于電磁爐加熱，邊加熱邊攪拌至沸騰，保持2 min左右，通過80目篩過濾氣泡及雜質(zhì)，降溫消泡。

1.3.2.2 調(diào)配、攪拌

待復(fù)合膠液冷卻至60℃左右，添加木糖醇溶液，充分?jǐn)嚢杈鶆蚝螅偌尤肫鎭喿雅c水（質(zhì)量比）為1∶15的奇亞籽溶液，緩慢攪拌約5 min后，讓其均勻分布，冷卻至35℃左右加入檸檬酸溶液，繼續(xù)攪拌至混合均勻。

1.3.2.3 滅菌

將上述混合物置于不銹鋼容器中，覆保鮮膜（膜用竹簽扎眼透氣），置于蒸鍋中蒸2 min，然后倒入保鮮盒常溫（20℃）水浴降溫，之后放入6℃左右的冰箱里成型，即為成品。

1.3.3 產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)

1.3.3.1 凝膠質(zhì)量評(píng)價(jià)

果凍的凝膠質(zhì)量主要取決于膠體的配比。本試驗(yàn)采用的膠體是魔芋膠、海藻酸鈉和菊粉[10]。凝膠評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)定如下。

凝膠析水率的測(cè)定[13]：凝膠灌裝后放至常溫（25℃左右），測(cè)定總質(zhì)量，常溫（25℃左右）下保存7 d，小心取出后用吸水紙輕輕吸干表面水分，測(cè)定析水率。

析水率/%=（m1-m2）/（m1-m3）×100

式中：m1為初始樣品與果凍盒子的總質(zhì)量，g；m2為凝膠析水后的質(zhì)量，g；m3為盒子質(zhì)量，g。

凝膠口感品質(zhì)的測(cè)定見表3。

表3 凝膠口感品質(zhì)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目Table 3 Evaluation on the taste quality of gel

凝膠外觀品質(zhì)評(píng)價(jià)見表4。

表4 凝膠外觀品質(zhì)評(píng)價(jià)Table 4 Evaluation on the appearance quality of gel

續(xù)表4 凝膠外觀品質(zhì)評(píng)價(jià)Continue table 4 Evaluation on the appearance quality of gel

1.3.3.2 果凍質(zhì)量評(píng)價(jià)

將做好的果凍產(chǎn)品分別給10個(gè)食品專業(yè)研究生進(jìn)行品嘗，從色澤（15%）、外形與結(jié)構(gòu)（25%），香氣（25%），滋味（35%）4個(gè)方面進(jìn)行評(píng)分。感官評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表5[14-15]。

表5 奇亞籽高纖低糖果凍的感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 5 Sensory evaluation standard for chia seed high-fiber and low-sugar jelly

1.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.4.1 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)配方：以100 g果凍計(jì)，奇亞籽溶液添加量1.25%、復(fù)合膠添加量1.00%、木糖醇添加量8.00%、檸檬酸添加量0.04%。以100 g果凍質(zhì)量計(jì)，分別添加0.75%、1.00%、1.25%、1.50%、1.75%的奇亞籽溶液，0.50%、0.75%、1.00%、1.25%、1.50%的復(fù)合膠，4.00%、6.00%、8.00%、10.00%、12.00%的木糖醇，0.02%、0.03%、0.04%、0.05%、0.06%的檸檬酸，探究不同單因素對(duì)奇亞籽高纖低糖果凍品質(zhì)的影響。

1.4.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過單因素試驗(yàn)，從4個(gè)因素中選擇較好的水平，做四因素三水平正交試驗(yàn)，基于模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來確定最終感官評(píng)分，得到奇亞籽高纖低糖果凍的最優(yōu)配方。因素水平見表6。

表6 奇亞籽高纖低糖果凍正交試驗(yàn)因素水平Table 6 Factors and levels for orthogonal test on chia seed highfiber and low sugar jelly

1.5 果凍產(chǎn)品感官評(píng)分的模糊數(shù)學(xué)模型的建立

1.5.1 評(píng)價(jià)因素集及因素權(quán)重的建立

評(píng)價(jià)因素集是指產(chǎn)品的感官質(zhì)量的構(gòu)成因素集合。根據(jù)果凍產(chǎn)品的品質(zhì)特點(diǎn)，確定其評(píng)價(jià)因素集分別為色澤（U1）、外形與結(jié)構(gòu)（U2）、香氣（U3）、滋味（U4），得到的評(píng)價(jià)因素集 U=（U1，U2，U3，U4）。評(píng)價(jià)因素權(quán)重即用鑒別果凍品質(zhì)的4個(gè)因素占總體感官評(píng)價(jià)的百分?jǐn)?shù)來表示評(píng)價(jià)結(jié)果。即色澤15%、外形與結(jié)構(gòu)25%、香氣25%、滋味35%，各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重域?yàn)閄=（X1，X2，X3，X4）[16-18]。

1.5.2 評(píng)價(jià)得分集的建立

評(píng)價(jià)得分集是對(duì)果凍產(chǎn)品的品質(zhì)等級(jí)進(jìn)行劃分后的每個(gè)等級(jí)的分值。優(yōu)良中差所對(duì)應(yīng)分值是90、80、70、60。用 V 表示，V=（V1，V2，V3，V4）。

1.5.3 模糊關(guān)系綜合評(píng)價(jià)集的計(jì)算

選定專業(yè)品評(píng)人員10人，對(duì)各產(chǎn)品的色澤、外形與結(jié)構(gòu)、香氣、滋味進(jìn)行評(píng)價(jià)，并給出各項(xiàng)目等級(jí)。統(tǒng)計(jì)各產(chǎn)品各項(xiàng)目的等級(jí)獲得的票數(shù)除以總?cè)藬?shù)10，即得到矩陣R。隨后將權(quán)重集X與矩陣R相乘即Y=X×R，得到模糊關(guān)系評(píng)價(jià)集，依次類推，第i組試驗(yàn)就是Yi=X×Ri。最后，引入綜合評(píng)分模糊關(guān)系評(píng)價(jià)集T，用評(píng)價(jià)等級(jí)的得分集V乘以模糊關(guān)系評(píng)價(jià)集Y，得到果凍的模糊關(guān)系綜合評(píng)分T=Yi×V。

1.6 產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)

1.6.1 產(chǎn)品理化指標(biāo)評(píng)價(jià)

產(chǎn)品可溶性固形物含量按照GB/T 10786—2006《罐頭食品的檢驗(yàn)方法》進(jìn)行檢測(cè)，產(chǎn)品可溶性膳食纖維含量按照GB 5009.88—2014《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品中膳食纖維的測(cè)定》中可溶性膳食纖維含量測(cè)定進(jìn)行檢測(cè)。

1.6.2 產(chǎn)品微生物指標(biāo)評(píng)價(jià)

產(chǎn)品菌落總數(shù)檢測(cè)參照GB 4789.2—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品微生物學(xué)檢驗(yàn)菌落總數(shù)測(cè)定》進(jìn)行檢測(cè)；大腸菌群檢測(cè)參照GB 4789.3—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品微生物學(xué)檢驗(yàn)大腸菌群計(jì)數(shù)》中最可能數(shù)（most probable number，MPN）計(jì)數(shù)法進(jìn)行檢測(cè)；霉菌檢測(cè)參照GB 4789.15—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品微生物學(xué)檢驗(yàn)霉菌和酵母計(jì)數(shù)》進(jìn)行檢測(cè)。

2 結(jié)果與分析

2.1 復(fù)合膠體配比對(duì)果凍凝膠質(zhì)量的影響

膠體的使用對(duì)于果凍品質(zhì)的影響至關(guān)重要。魔芋多糖、菊粉等多糖膠含有豐富的膳食纖維，具有調(diào)節(jié)人體血糖、降低膽固醇、吸附人體有害物質(zhì)、促進(jìn)胃腸動(dòng)力及有益菌繁殖等功效。

2.1.1 復(fù)合膠配比對(duì)果凍凝膠析水率和質(zhì)構(gòu)品質(zhì)的影響

復(fù)合膠配比對(duì)果凍凝膠析水率和質(zhì)構(gòu)品質(zhì)的影響見表7。

表7 復(fù)合膠配比對(duì)果凍凝膠析水率和口感品質(zhì)的影響Table 7 Effect of gel ratio to water release rate and taste quality on jelly

由表7可知，當(dāng)菊粉的比例確定，魔芋多糖∶海藻酸鈉為7∶3時(shí)，析水率高，彈性和韌性較差，當(dāng)二者之間比例接近時(shí)，凝膠析水率低，質(zhì)構(gòu)特性較好。

2.1.2 復(fù)合膠體配比對(duì)果凍凝膠外觀的影響

復(fù)合膠體配比對(duì)果凍凝膠外觀的影響見表8。

表8 復(fù)合膠體配比對(duì)果凍凝膠外觀的影響Table 8 Effect of gel ratio to appearance quality on jelly

由表8可知，當(dāng)菊粉的比例確定，變換魔芋多糖∶海藻酸鈉的比例時(shí)，外觀評(píng)分相差不大，綜合表7、表8的數(shù)據(jù)，選擇魔芋多糖∶海藻酸鈉∶菊粉為 5∶5∶1。

2.2 奇亞籽高纖低糖果凍的研制單因素試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 奇亞籽溶液的添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響

奇亞籽溶液添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響見圖1。

圖1 奇亞籽溶液添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響Fig.1 Effect of chia seed addition amount on jelly quality

從圖1可知，隨著奇亞籽溶液添加量的增加，感官評(píng)分出現(xiàn)先升高后降低的現(xiàn)象。在試驗(yàn)當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，奇亞籽吸水后脹潤(rùn)晶瑩，有彈性，適合做果凍配料。當(dāng)奇亞籽溶液添加量在0.75%～1.25%時(shí)，能夠看到奇亞籽均勻嵌入果凍，外觀平滑緊實(shí)，有奇亞籽的顆粒口感。當(dāng)奇亞籽溶液的添加量太少時(shí)，效果不明顯；當(dāng)添加量過多時(shí)，奇亞籽分布過于致密，影響外觀品質(zhì)，顆粒口感過于密集，影響了果凍整體效果。由圖1可知，奇亞籽溶液添加量在1.25%時(shí)，感官評(píng)分最高。因此選擇1.25%進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)。

2.2.2 木糖醇添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響

木糖醇添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響見圖2。

圖2 木糖醇添加量對(duì)果凍產(chǎn)品品質(zhì)的影響Fig.2 Effect of xylitol addition amount on jelly quality

從圖2可以看出，隨著木糖醇添加量增加，感官評(píng)分出現(xiàn)先升高后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)。當(dāng)木糖醇添加量較少時(shí)，果凍吃起來過酸，口感差，組織狀態(tài)松軟欠佳，當(dāng)木糖醇添加量逐漸增加，甜味逐漸上升，組織也有所改善。可能因?yàn)槟咎谴嫉拇剂u基對(duì)水分子有微弱的吸附作用，可以一定程度上改善產(chǎn)品組織狀態(tài)[19]。當(dāng)木糖醇添加量為8.00%時(shí)，感官評(píng)分最高。隨著木糖醇添加量進(jìn)一步增加，產(chǎn)品甜度增加，對(duì)感官改善貢獻(xiàn)并不大。并且木糖醇成本較高，不宜添加過多。

2.2.3 復(fù)合膠添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響

復(fù)合膠添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響見圖3。

圖3 復(fù)合膠添加量對(duì)果凍產(chǎn)品品質(zhì)的影響Fig.3 Effect of compound gel addition amount on jelly quality

從圖3可知，當(dāng)復(fù)合膠添加量在0.5%時(shí)，評(píng)分較低，口感軟爛，出現(xiàn)塌陷、質(zhì)地不均勻的現(xiàn)象；隨著復(fù)合膠添加量的增加，感官評(píng)分先急劇上升，后出現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。分析是因?yàn)閺?fù)合膠添加量影響了產(chǎn)品凝膠網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的形成，添加量過少，凝膠形成不充分，果凍質(zhì)地較差；添加過多時(shí)，凝膠網(wǎng)絡(luò)過于致密，果凍硬度增加，彈性過高。由圖2可知當(dāng)復(fù)合膠添加量為1.00%時(shí)，感官評(píng)分最高。

2.2.4 檸檬酸添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響

檸檬酸添加量對(duì)果凍品質(zhì)的影響見圖4。

圖4 檸檬酸添加量對(duì)果凍產(chǎn)品品質(zhì)的影響Fig.4 Effect of citric acid addition amount on jelly quality

從圖4可以得出，隨著檸檬酸添加量的增加，感官評(píng)分出現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)；當(dāng)檸檬酸過少時(shí)，果凍甜味突出，口感缺乏層次性。當(dāng)檸檬酸過多，酸味過于明顯，且果凍質(zhì)地發(fā)軟，口感品質(zhì)下降。可能是因?yàn)闄幟仕釋?duì)多糖體系凝膠有一定的水解作用，添加量過多導(dǎo)致果凍凝膠韌性不足[20]。由圖4可知，當(dāng)檸檬酸添加量為0.04%時(shí)，感官評(píng)分最高。

2.3 奇亞籽高纖低糖果凍研制的正交試驗(yàn)及模糊感官評(píng)價(jià)結(jié)果

通過單因素試驗(yàn)得出奇亞籽溶液添加量、木糖醇添加量、復(fù)合膠添加量、檸檬酸添加量對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)影響的趨勢(shì)。選擇各因素中較為優(yōu)異的水平，做四因素三水平正交試驗(yàn)來確定奇亞籽高纖低糖果凍的最優(yōu)配方。

2.3.1 模糊感官評(píng)定及模糊矩陣建立

選擇10名有經(jīng)驗(yàn)的食品專業(yè)人士對(duì)所設(shè)計(jì)的9組試驗(yàn)成品一一進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果見表9。表9中每一個(gè)數(shù)字代表給出這個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的人數(shù)。

表9 模糊感官評(píng)價(jià)矩陣Table 9 Fuzzy sensory evaluation matrix

由表9，按照評(píng)分人數(shù)對(duì)試驗(yàn)成品的優(yōu)良中差所占的比例，也就是每個(gè)因素獲得優(yōu)的人與總?cè)藬?shù)相除，良、中、差依次類推，得到1～9試驗(yàn)成品的模糊矩陣。

由權(quán)重集X和1～9組試驗(yàn)成品的因素評(píng)價(jià)矩陣，利用Y=X×R可得每組模糊關(guān)系評(píng)價(jià)集，即

隨后的8組依次類推，可知1～9組試驗(yàn)的模糊關(guān)系評(píng)價(jià)集如下。

Y1={0.145，0.24，0.38，0.235}；Y2={0.29，0.435，0.21，0.065}；Y3={0.14，0.44，0.245，0.175}；Y4={0.445，0.415，0.1，0.04}；Y5={0.6，0.225，0.125，0.05}；Y6={0.32，0.515，0.1，0.065}；Y7={0.17，0.425，0.235，0.17}；Y8={0.235，0.23，0.39，0.145}；Y9={0.275，0.375，0.25，0.1}。根據(jù)評(píng)價(jià)得分集可知優(yōu)良中差分別被賦值于90、80、70、60，將得到的模糊關(guān)系評(píng)價(jià)結(jié)果與被賦值等級(jí)的分?jǐn)?shù)相乘，即T1=Y1×V={0.145，0.24，0.38，0.235}×{90，80，70，60}=72.95。依次類推，1～9組試驗(yàn)成品一一計(jì)算，得到最終模糊關(guān)系評(píng)價(jià)結(jié)果T。

2.3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果

在奇亞籽添加量、木糖醇添加量、復(fù)合膠添加量、檸檬酸添加量4個(gè)因素中，各選取3個(gè)較優(yōu)水平進(jìn)行正交試驗(yàn)，以確定最佳配方，正交試驗(yàn)因素水平見表10。

表10 正交試驗(yàn)結(jié)果分析Table 10 Analysis of orthogonal test results

最終模糊關(guān)系評(píng)價(jià)結(jié)果T在表10感官評(píng)分一欄。從表10極差分析可知，在產(chǎn)品制作過程中，影響果凍品質(zhì)的因素主次順序?yàn)锳（奇亞籽溶液添加量）＞C（復(fù)合膠添加量）＞B（木糖醇添加量）＞D（檸檬酸添加量），即奇亞籽溶液的添加量影響最大，檸檬酸添加量影響最小，正交試驗(yàn)k值最優(yōu)方案為A2B2C2D2。同時(shí)由表10可得出，正交試驗(yàn)最優(yōu)方案為A2B2C3D1。

將正交試驗(yàn)k值最優(yōu)方案與試驗(yàn)最優(yōu)方案放在一起進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn)，結(jié)果見表11。

表11 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Table 11 Validation test results

由表11可知，理論配方A2B2C2D2評(píng)分為82，低于A2B2C3D1的88分，A2B2C3D1為最終最優(yōu)配方。即奇亞籽溶液添加量1.25%，木糖醇添加量8.00%，復(fù)合膠添加量1.25%，檸檬酸添加量0.03%，產(chǎn)品品質(zhì)最好。

2.4 產(chǎn)品衛(wèi)生指標(biāo)測(cè)定

產(chǎn)品的微生物檢驗(yàn)結(jié)果見表12，產(chǎn)品微生物指標(biāo)檢測(cè)符合國標(biāo)規(guī)定。

表12 產(chǎn)品的微生物檢驗(yàn)結(jié)果Table 12 Result of microbial test CFU/g

2.5 產(chǎn)品理化指標(biāo)測(cè)定

產(chǎn)品理化檢測(cè)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果如表13，可溶性還原糖含量和可溶性膳食纖維含量明顯高于市售同類商品。

表13 產(chǎn)品的理化性質(zhì)檢驗(yàn)結(jié)果Table 13 Result of physicochemical property test

3 結(jié)論

果凍本身口感獨(dú)特，滋味酸甜，在大健康時(shí)代背景下，作為重要的日常休閑食品，其營養(yǎng)保健功能并未得到有效開發(fā)。菊粉為黏性多糖，屬于膳食纖維，能夠增強(qiáng)腸道有益菌群，且溶于水后形成膠態(tài)物質(zhì)，適合作為果凍的原料。本文將其與魔芋膠、海藻酸鈉等常用膠體以1∶5∶5比例復(fù)配，得到了良好的果凍凝膠品質(zhì)。奇亞籽富含膳食纖維，本身無異味，其皮質(zhì)部分含有的多糖具有高持水性，奇亞籽復(fù)水后籽粒漲潤(rùn)飽滿，適合在果凍中添加。同時(shí)采用木糖醇替代蔗糖，降低產(chǎn)品熱值，基于模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法完成正交試驗(yàn)，研制出奇亞籽高纖低糖果凍的最優(yōu)工藝配方：以100 g果凍為基準(zhǔn)，奇亞籽添加量1.25%，木糖醇添加量為8.00%，復(fù)合膠添加量1.25%，檸檬酸添加量0.03%。該配方得到的成品表面光滑無氣泡無雜質(zhì)，結(jié)構(gòu)緊密，奇亞籽均勻分布、透明度好、口感細(xì)膩爽滑、彈性好，酸甜可口，有奇亞籽的清新風(fēng)味和Q彈的顆粒感。同時(shí)，產(chǎn)品具有較高的膳食纖維含量和較低的含糖量，具備防止肥胖，潤(rùn)腸通便，美味同時(shí)不升高血糖的營養(yǎng)保健功能。