兩對稱建筑干擾下的超高層建筑風荷載及風效應研究

余先鋒， 林益新， 謝壯寧

(華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室， 廣州 510640)

高層建筑風荷載和風致響應的干擾效應，一直是結構風工程關注的熱點。已有文獻主要集中在兩個方形或矩形截面高層建筑的風致干擾效應上[1]，且較少涉及基底扭轉荷載[2-5]和頂部加速度[6-7]的干擾效應。由于問題的復雜性，三建筑間的風致干擾效應研究相對較少，但其影響不容忽視。Saunders等[8]研究了在上游不同位置的兩棟施擾建筑對下游受擾建筑的影響，發現兩側對稱施擾建筑下的基底荷載最大干擾因子較相應單側布置施擾建筑下的結果高80%。在上游兩建筑施擾下，Kareem[9]研究了受擾主建筑在4個特定施擾位置時的基底荷載干擾效應，試驗結果與上游單棟建筑施擾產生的干擾效應相近，這可能是由于其施擾位置較少，導致其試驗結論偏片面。Xie等[10-15]通過風洞試驗系統研究了三棟高層建筑間的基底荷載干擾效應，結果表明三棟建筑之間的動力干擾效應較兩棟建筑更為明顯，在B類地貌且折算風速vr(vr=vH/(f0b)，其中vH為結構屋頂高度H處的參考風速，f0為結構的固有頻率，b為受擾建筑的特征寬度)為8時的干擾因子較兩棟建筑的試驗結果增大了80%，即使在D類地貌，二者仍有25%～30%的顯著差異。

實際工程中多為兩棟及以上周邊建筑的情形，因此開展上游兩對稱建筑干擾下的超高層建筑風荷載和風效應研究，對完善三建筑間的干擾效應研究并對超高層建筑的抗風設計有重要理論意義和工程價值。

文中通過多工況建筑模型同步測壓風洞試驗，獲取上游兩對稱高層建筑布置時的受擾主建筑表面時變風荷載，并由風振計算獲得結構的基底荷載響應和頂部加速度響應。在此基礎上，研究受擾建筑的基底氣動力干擾因子(aerodynamic interference factor, AIF)、基底荷載響應和頂部加速度響應包絡干擾因子(enveloped interference factor, EIF)的分布規律。

1 風洞試驗概況

風洞試驗是在一試驗段截面尺寸為3 m×2 m的大氣邊界層風洞中進行的，試驗照片如圖1所示。按 GB50009—2012《建筑結構荷載規范》[16]模擬了C類地貌風場。模擬的平均風速剖面、湍流度分布以及屋頂高度處的功率譜密度如圖2所示，圖中VH為屋頂高度處的平均風速，Lu為屋頂高度處的湍流積分尺度。

試驗主模型(受擾建筑)的橫截面尺寸為100 mm×100 mm，高度為600 mm，按1∶400的幾何縮尺比模擬240 m高的超高層建筑。試驗模型上一共布置了7個測壓層，各層測點布置情況如圖3所示，共計196個測點。

圖1 風洞試驗照片Fig.1 Image of wind tunnel test

(a) 平均風速剖面和湍流度分布

(b) 屋頂高度風速譜圖2 C類地貌風場參數模擬結果Fig.2 Simulated wind parameters in terrain category C

圖3 各層測點布置(mm)Fig.3 Tap location on each tap floor (mm)

受擾建筑A與兩對稱施擾建筑B和C等截面等高，試驗坐標系統如圖4所示。圖中風向角和受擾建筑A的位置保持不變，施擾建筑B和C以受擾建筑A的中線對稱布置。b為受擾建筑和施擾建筑的截面寬度，x和y分別代表受擾建筑與施擾建筑的縱向間距與橫向間距。試驗采樣時間65.536 s，采樣頻率為312.5 Hz，每個通道的采集數據為20 480個。

圖4 風洞試驗坐標系統Fig.4 Coordinate system of wind tunnel test

2 數據處理及風致響應計算

2.1 基底氣動力

(1)

為了詳細評估基底氣動力的干擾效應，采用基底氣動彎矩干擾因子(AIF)以評估順風向、橫風向和扭轉向的氣動力干擾效應，即：

(2)

2.2 荷載峰值響應

(1) 首先采用完全二次型組合(CQC)方法計算超高層建筑在脈動風荷載作用下的位移響應，其中廣義位移標準差σy為

(3)

式中：|H(ω)|為系統的頻率響應函數；Sf(ω)為廣義力f(t)的功率譜密度；ω為頻率。

(2) 基于GLRC原理計算各樓層等效靜風荷載FESWL，其中對模態響應矩陣的計算是采用直接積分計算方式，不再做背景和共振部分分解的近似處理。

(3) 進一步由各樓層FESWL計算基底彎矩響應和扭矩響應。

(4)

在折算風速vr=2～11下進行受擾建筑基底彎矩響應計算，在折算風速vr=2～5下進行受擾建筑基底扭矩響應計算，在折算風速vr=2～6下進行受擾建筑頂部加速度響應計算。為考慮周邊建筑的干擾影響，定義基底峰值荷載響應和結構頂部加速度響應干擾因子(interference factor of responses, RIF)為

(5)

為便于工程應用，進一步對不同折算風速vr下的干擾因子RIF進行包絡，采用更具代表意義的干擾因子包絡值EIF分析基底彎矩響應和結構頂部加速度的干擾效應，即：

EIF=max(RIF(vr))

(6)

3 試驗結果分析

3.1 基底氣動力干擾因子

圖5給出了上游兩側對稱建筑干擾下的順風向基底氣動彎矩干擾因子AIF隨串列間距比x/b的變化。從圖5(a)可以看出，順風向平均AIF均小于1，表現為遮擋效應。上游兩側對稱建筑橫向距離較大(|y/b|=1.8)時的順風向平均AIF遠大于其橫向距離較小(|y/b|=0.9)時的結果，并且它隨著串列間距比x/b的減小而逐漸增大，即其遮擋效應隨著串列間距的減小而逐漸減弱。對于橫向距離較小(|y/b|=0.9)的情形，當x/b≥4時，順風向平均AIF基本保持不變，但當x/b≤4時其隨著串列間距的減小而急劇增大，即對稱施擾建筑離受擾建筑越近，遮擋效應反而越弱，這可能是對稱施擾建筑間的峽谷放大效應抵消了部分遮擋效應所致。

從圖5(b)可知，上游兩側對稱建筑橫向距離較大(|y/b|=1.8)時順風向基底氣動彎矩均方根的AIF也大于其橫向距離較小(|y/b|=0.9)時的結果。當橫向間距較小(|y/b|=0.9)時，不同串列間距比x/b下的AIF皆表現為遮擋效應，而對于橫向間距較大(|y/b|=1.8)情況，在串列間距比x/b為4和5時的AIF卻大于1，表現為放大效應。

(a) 平均值

(b) 均方根值圖5 順風向基底氣動彎矩干擾因子Fig.5 AIF for the along-wind base moment

上游兩側對稱建筑干擾下的橫風向基底氣動彎矩均方根AIF隨串列間距比x/b的變化，如圖6所示。由圖6可知，各串列間距下的橫風向均方根AIF均小于1，表現為遮擋效應，尤其是上游兩側對稱建筑橫向間距較小時的橫風向均方根AIF低于0.6，呈現強遮擋效應。當x/b≥2時，橫向間距較大(|y/b|=1.8)時的橫風向均方根AIF總是大于橫向間距較小(|y/b|=0.9)時的結果，即上游兩側對稱施擾建筑的橫向間距越大，對橫風向基底氣動彎矩的遮擋效應越弱。

圖7給出了不同串列間距比x/b下的氣動扭矩均方根AIF的變化。從圖中可知，各種x/b下的氣動扭矩均方根AIF也都小于1，呈現遮擋效應。當串列間距比為2≤x/b≤3時，橫向間距較大(|y/b|=1.8)時的氣動扭矩均方根AIF小于橫向間距較小(|y/b|=0.9)時的結果，而對于其它串列間距比x/b，橫向間距較大(|y/b|=1.8)時的氣動扭矩均方根AIF卻大于|y/b|=0.9下的結果。

圖7 扭轉向基底氣動力均方根值干擾因子Fig.7 AIF for the RMS torsion moment

3.2 基底荷載響應干擾因子

不同串列間距比x/b下，上游兩側對稱建筑干擾時順風向基底峰值彎矩響應干擾因子EIF的變化如圖8所示。與順風向基底氣動彎矩均方根的AIF分布規律相似，上游兩側對稱建筑橫向距離較大(|y/b|=1.8)時的EIF也大于其橫向距離較小(|y/b|=0.9)時的結果，即上游兩側對稱施擾建筑的橫向間距越小，對順風向基底峰值彎矩響應的遮擋效應越明顯。對于橫向間距較小(|y/b|=0.9)的情況，當x/b≥5時，EIF低于0.6且基本保持不變，表現為強遮擋效應，而當2≤x/b≤5時EIF隨著串列間距x/b的減小而急劇增大，但依然表現為遮擋效應。對于橫向間距較大(|y/b|=1.8)的情況，除串列間距過近(x/b≤2)表現為遮擋效應外，其他串列間距下的順風向基底峰值彎矩響應均為放大效應，且當x/b等于5時，EIF達到最大值1.387，此時最大EIF所對應的折算風速vr為10，如圖9所示。圖10進一步給出了相應的廣義力功率譜密度，從圖10可以看到，折算風速為10時的折算頻率為0.1，剛好與廣義力功率譜峰值頻率重合，此時受擾建筑的固有頻率和施擾建筑尾流中的渦脫頻率一致，即在該折算風速下發生了尾流渦激共振現象。

各串列間距比x/b下，橫風向基底峰值彎矩響應干擾因子EIF的變化如圖11所示。與橫風向基底氣動彎矩均方根AIF的分布規律相似，上游兩側對稱建筑橫向距離較小(|y/b|=0.9)時的EIF也遠小于其橫向距離較大(|y/b|=1.8)時的結果。各種x/b下，|y/b|=0.9時的EIF低于0.6且基本保持不變，表現為強遮擋效應，而當4≤x/b≤6時，|y/b|=1.8時EIF大于1，呈現放大效應，這不同于橫風向基底氣動力均方根AIF的結果。

圖8 順風向基底彎矩峰值響應干擾因子包絡值Fig.8 EIF for the along-wind peak base moment response

圖9 不同折減風速下的順風向基底彎矩峰值響應RIFFig.9 RIF of along-wind base moment in typical work case

圖10 順風向廣義力功率譜Fig.10 Power spectra density of the along-wind generalized force

圖11 橫風向基底彎矩峰值響應干擾因子包絡值Fig.11 EIF for the across-wind peak base moment response

圖12給出了不同串列間距比x/b下的基底峰值扭矩響應干擾因子EIF的變化規律。與基底氣動扭矩均方根值AIF不同，上游兩側對稱建筑橫向距離較大(|y/b|=1.8)時的EIF均大于其橫向距離較小(|y/b|=0.9)時的結果，且上游對稱建筑橫向距離較小(|y/b|=0.9)時EIF均小于1，表現為遮擋效應，但當橫向距離較大(|y/b|=1.8)且串列間距為3≤x/b≤6時， EIF大于1，表現為放大效應。

圖12 基底扭矩峰值響應干擾因子包絡值Fig.12 EIF for the peak torsion response

3.3 頂部峰值加速度干擾因子

除了基底氣動力及基底荷載響應，結構頂部加速度響應的干擾效應也不容忽視，它直接影響高層建筑的人居舒適度。結構頂部順風向峰值加速度干擾因子EIF隨串列間距比x/b的變化如圖13所示。由圖13可知，不同施擾建筑配置下的受擾建筑頂部順風向峰值加速度主要起放大效應，僅當上游兩側對稱建筑橫向間距較小(|y/b|=0.9)且x/b=1.5和7時EIF小于1，呈現遮擋效應。當串列間距x/b=2時，上游兩側對稱建筑橫向間距較小(|y/b|=0.9)時的EIF大于橫向間距較大(|y/b|=1.8)時的結果，除此之外，上游兩側對稱施擾建筑的橫向間距越小，對結構頂部峰值加速度的遮擋效應越明顯。

圖13 順風向加速度峰值響應干擾因子包絡值Fig.13 EIF for the peak response of along-wind acceleration

圖14給出了結構頂部橫風向峰值加速度干擾因子EIF隨串列間距比x/b的變化。由圖14可知，上游兩側對稱施擾建筑的橫向間距越小，對橫風向峰值加速度的遮擋效應越明顯。當x/b<2時，橫向間距較小(|y/b|=0.9)時的EIF僅為0.52，表現為強遮擋效應，而橫向間距較大(|y/b|=1.8)時的EIF接近于1，干擾效應不明顯。當x/b=2時，兩種橫向間距下的EIF均為0.8，表現為弱遮擋效應。當x/b>2時，上游兩側對稱建筑橫向距離較大(|y/b|=1.8)時的EIF表現為放大效應，最大EIF為1.5，而上游兩側對稱建筑橫向距離較小(|y/b|=0.9)時的EIF基本保持0.8不變，呈現為遮擋效應。

圖14 橫風向加速度峰值響應干擾因子包絡值Fig.14 EIF for the peak response of across-wind acceleration

4 結 論

(1) 上游兩側對稱建筑橫向間距y/b較大時，順風向基底脈動氣動力彎矩干擾因子AIF在串列間距比x/b為4和5時表現為7%～9%的放大效應，除此之外，順風向、橫風向和扭轉向的基底氣動力平均值和脈動值均呈現遮擋效應。總體上，上游兩側對稱建筑橫向距離較大時的AIF大于其橫向距離較小時的結果。

(2) 由于上游施擾建筑的尾流旋渦與下游受擾建筑的自振特性共同作用，上游兩側對稱建筑橫向距離較大時的順風向、橫風向、扭轉向的峰值基底彎矩響應均表現不同程度的放大效應，最大干擾因子EIF分別為1.39、1.04和1.18。然而，上游兩側對稱施擾建筑的橫向間距較小時的順風向、橫風向和扭轉向峰值基底彎矩響應依然表現為遮擋效應。

(3) 兩種對稱施擾建筑配置下的受擾建筑頂部順風向峰值加速度主要起放大效應，最大干擾因子EIF達到1.77。橫風向峰值加速度的最大干擾因子EIF達到1.48，但整體小于順風向的結果。

需要指出的是，文中的受擾建筑與兩施擾建筑是等寬等高的，受擾建筑的橫風向效應不明顯。當上游施擾建筑的截面寬度較小時，有可能出現尾流渦致振動，值得深入研究。