被動圍壓下煤沖擊壓縮動態力學特性試驗研究

焦振華， 穆朝民， 王 磊， 崔智麗， 袁秋鵬， 鄒 鵬， 王 炯

(1.安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學 安全科學與工程學院，安徽 淮南 232001；3.安徽理工大學 力學與光電物理學院，安徽 淮南 232001)

沖擊地壓是指煤礦開采空間周圍巖體，由于積聚彈性能的瞬時釋放而產生突然劇烈破壞的動力現象對礦井安全生產構成巨大威脅[1]。煤層開采過程中堅硬頂板破斷、斷層活化、爆破震動等動載荷擾動是誘發沖擊地壓的重要影響因素[2]。研究煤巖動態力學特性對圍巖穩定性控制、沖擊地壓動力災害防治具有重要意義。

目前，分離式霍普金森壓桿(SHPB)技術在高應變率下煤巖力學特性測試領域得到了廣泛應用[3]。圍繞沖擊載荷作用下煤巖動態力學特性、能量耗散特征、破壞模式及本構模型等方面研究取得了豐碩成果。王登科等[4]研究了煤巖動態力學特性及其力學參數隨應變率的變化規律，表明煤巖在低應變率下呈軸向劈裂破壞，在高應變率下呈現壓碎破壞特征。解北京等[5]通過試驗明確了煤力學特性的應變率效應，指出煤的初始彈性模量、屈服強度和極限強度都隨應變率的增大而增大，塑性變形則先增大后減小。張文清等[6]確定了沖擊載荷作用下煤巖破碎分形維數與應變率及耗散能密度之間呈對數增長的關系。穆朝民等[7]根據煤體動態力學特征，通過改進朱-王-唐本構模型建立了體現煤體應變率效應、損傷特征的本構方程。付玉凱等[8]建立了損傷體-黏彈性本構模型分析煤沖擊破壞特性，結果表明煤動態力學性質對高應變率比較敏感，并隨之產生強烈的塑性流動。此外，基于煤層實際賦存狀態及采礦工程背景，Yin等[9]研究了沖擊荷載作用下含瓦斯煤巖的動力響應特征及瓦斯壓力對煤巖力學性質的影響。Gu等[10]研究了煤層高壓注水前后煤體動態力學性質變化情況。梁為民等[11]研究表明相同沖擊荷載下垂直于層理方向煤樣的峰值應力、平均應變率相較于平行于層理方向煤樣有所提升。劉少虹等[12]開展了動靜加載下組合煤巖動態破壞特性的試驗研究，結果表明組合煤巖試樣的動態強度和碎片分維隨應力波能量的增大而增大，隨靜載的增大呈現先增大后減小的趨勢。

煤層開采過程中需掘進大量巷道，為維護巷道圍巖穩定性，應及時采取適當的支護技術控制圍巖變形破壞。圍巖與支護結構相互作用，形成共同承載的整體[13]。因此，研究煤巖在圍壓條件下的動態力學性能更具有實際意義。已有研究表明[14]：煤巖峰值應力、峰值應變均隨圍壓等級的提高而增加，煤巖的破壞模式由拉伸破壞向剪壓破壞逐漸過渡和發展。可見，圍壓的作用可以顯著提高煤巖強度和變形能力。以錨桿支護為代表的主動支護已成為煤礦巷道圍巖控制的主體方式，解決了一般條件巷道支護問題。但對于深部沖擊地壓巷道等復雜困難巷道，通常需采取主動支護與被動支護協同控制圍巖變形破壞。煤巖在不同應力狀態、不同加載條件下，表現出截然不同的力學性能。目前研究主要關注應變率對主動圍壓狀態下煤巖力學性能的影響，而被動圍壓下煤巖強度、變形等的率敏感性都有一定的影響，因此有必要開展進一步研究。

本文利用Φ50 mm分離式霍普金森壓桿試驗系統，通過在煤樣外側增加厚壁鋼制套筒限制其徑向變形達到施加被動圍壓作用，分別對徑向自由和被動圍壓條件下煤樣進行不同應變率沖擊壓縮試驗，分析被動圍壓和應變率對煤樣應力應變曲線、峰值應力、峰值應變、破壞模式等的影響規律，探討被動圍壓作用機制，以期對復雜應力環境下煤礦巷道被動支護結構設計提供有益參考。

1 試驗原理與方法

1.1 煤樣介紹

選用取自內蒙古后溫家梁煤礦大塊完整煤樣作為母材，垂直煤樣層理面進行鉆芯、切割和研磨加工成直徑為50 mm，高度為25 mm的圓盤煤樣，如圖1所示。按照相關試驗規范[15]，確保試樣兩端面的不平整度<0.05 mm、兩端面不平行度<0.02 mm。煤樣制成后，測量試樣的質量、密度等物理參數。使用U510非金屬超聲波檢測儀測定試樣波速，剔除有明顯損傷和波速偏離超過10%的煤樣。測試得到煤樣基本物理力學性能為：密度1.28 g/cm3，縱波波速1 775.76 m/s、單軸抗壓強度13.88 MPa、彈性模量1.07 GPa、泊松比0.33。

圖1 試驗煤樣Fig.1 Coal specimens

沖擊試驗前，選取部分煤樣進行工業CT掃描，探測煤樣內部微觀特征，原始煤樣CT三維模型及二維斷面圖像如圖2所示。

圖2 煤樣CT掃描圖像Fig.2 CT image of coal specimen

由圖2可以看出，煤樣在未加載階段內部含有一定數量原生裂隙。高密度礦物質呈現點狀、帶狀分布。不同煤樣之間乃至同一煤樣不同切面之間裂隙、礦物質分布差異較大。煤作為一種典型的沉積巖，表現為較強的非均質性和各向異性。

1.2 SHPB試驗系統

沖擊試驗采用安徽理工大學Φ50 mm分離式霍普金森壓桿試驗系統，如圖3所示。

圖3 SHPB試驗系統示意圖Fig.3 Schematic diagram of SHPB system device

該試驗系統主要包括加載驅動系統、測速系統、壓桿系統和數據采集系統。加載驅動系統包括高壓氮氣瓶、氣壓控制閥、高壓氣室、發射腔等。測速系統包括測速電路、平行光源、計時儀等。壓桿系統由沖頭、入射桿、透射桿、吸能裝置等組成。數據采集系統由應變片、接線橋盒、SDY2107A超動態應變儀、Yokowaga-DL850E型示波記錄儀等組成。圓柱形子彈長300 mm，入射桿長2 000 mm，透射桿長1 500 mm，壓桿與子彈材料均為合金鋼，密度為7.8×103kg/m3，彈性模量為210 GPa，縱波波速為5 190 m/s。

1.3 試驗原理

基于一維應力波理論和應力均勻性假定，確定試樣在沖擊過程中的應力、應變和應變率等值，其計算公式如下[16]

(1)

式中:εR(t)、εT(t)分別是t時刻的反射波、透射波在獨立傳播時所對應的桿中的應變；A、E、C0分別是彈性壓桿的橫截面積、彈性模量、縱波波速；A0、l0分別是煤樣的橫截面積和原始長度。

被動圍壓套筒裝置采用45號鋼制作，套筒壁厚7 mm、高40 mm。利用被動圍壓SHPB試驗裝置進行沖擊壓縮試驗時，將煤樣置入鋼質套筒中部，套筒外壁中間位置粘貼環向應變片。被動圍壓鋼質套筒工作原理及裝置如圖4所示。

圖4 被動圍壓鋼質套筒Fig.4 Schematic of passive confined pressure sleeve

當煤樣軸向受到沖擊壓縮時，由于煤樣泊松效應和套筒對其徑向變形限制，對其施加被動圍壓。由套筒外壁環向應變片記錄的脈沖波形，可求得套筒外壁環向拉伸應變εj。利用厚壁圓筒理論可由εj，求得圓筒內壁壓力q，進而求得煤樣的徑向和環向應力

(2)

式中:R2、R1分別為套筒的外徑與內徑；Ej為鋼制套筒的彈性模量。

通過波形整形技術改善入射波波形，本試驗采用10 mm×10 mm×3 mm的正方形橡膠片作為波形整形器。圖5為原始波形信號圖分別記錄了入射信號、反射信號、透射信號和被動圍壓信號。可以看出：應力波在傳播過程中未出現顯著的橫向振動波形，能夠較好地滿足一維傳播假設。入射波近似呈半正弦波形，具有較緩的上升沿(約200 μs)，有利于試樣實現應力均勻。產生峰值平坦的反射波，利于實現恒應變率過程。環向拉伸波與透射波變化趨勢類似，但方向相反。

圖5 原始信號圖Fig.5 Typical waveform signals of coal in SHPB experiment

圖6所示為沖擊過程中煤樣兩端的應力平衡曲線，入射應力與反射應力之和與透射應力基本相等，煤樣兩端應力平衡可以得到滿足，表明所得試驗結果具有可靠性。

圖6 應力平衡程度Fig.6 Verification of dynamic stress equilibrium

1.4 試驗方案

通過調整沖擊氣壓，以不同的速度撞擊入射桿，對煤樣從高到低施加不同強度的沖擊載荷。徑向自由煤樣和被動圍壓煤樣分別用RF和PC編號。徑向自由條件下，沖擊氣壓分別為0.25 MPa、0.30 MPa、0.35 MPa、0.40 MPa、0.45 MPa、0.50 MPa共6組，每組3個平行試樣。作為對照，進行被動圍壓條件下的沖擊壓縮試驗，研究被動圍壓與徑向沖擊下煤的力學性質差異及其變化規律。試驗方案及結果如表1所示。

表1 煤沖擊壓縮試驗方案及結果

本試驗通過手動控制氣壓閥進而控制子彈速度，三次重復試驗中沖擊速度沒有保證完全一致，后期研究中應盡量確保沖擊速度一致性。另外，試驗對象為煤樣，其具有較強的非均質性和各向異性，導致試樣數據具有離散性。經統計，峰值應力變異性系數為16.16%，峰值應變變異性系數為23.9%。通過反射波得到的應變數據離散性較大，由此可見在霍普金森壓桿試驗中測量試樣小應變時比測量應力誤差大。后文分析中對波形重合度較差的數據和明顯偏離平均值的數據進行了舍棄。

2 試驗結果與分析

2.1 動態應力應變曲線

沖擊試驗得到徑向自由和被動圍壓條件煤樣在不同應變率下應力應變曲線，如圖7所示。

從圖7(a)可以看出：徑向自由條件下煤樣的動態應力應變曲線可劃分為彈性階段、非線性強化階段和應變軟化三個階段。與準靜態加載不同，由于沖擊速度快，煤樣內部微觀裂隙閉合壓密階段極短，應力應變曲線幾乎不存在上凹段，而直接進入彈性階段。彈性階段應力應變曲線呈直線上升，承載能力隨應力波在煤樣中反射、透射不斷增加，同時煤樣內部應力達到均勻，彈性能在煤樣中不斷積累。當變形超過其彈性極限時，煤樣內部的微裂紋開始擴展，發生不可逆的塑性變形。應力應變曲線斜率隨之逐步減小，裂紋擴展速度也逐漸增大。當應力超過其極限強度，煤樣承載能力大大減弱，應變軟化階段應力應變曲線呈下降型，煤樣快速發生變形并破壞。

(a) 徑向自由條件

(b) 被動圍壓條件圖7 不同應變率下煤的動態應力應變曲線Fig.7 Stress-strain curves of coal under different strain rates

從圖7(b)可以看出：低應變率下被動圍壓煤樣應力應變曲線上升段與徑向自由條件變化不大，不存在明顯的屈服平臺。當應變率超過127.73 s-1時，塑性流動現象增強。應力值超出屈服應力后，應力增長緩慢而應變持續增加，即塑性應變增大，出現明顯的屈服平臺。此外，被動圍壓條件下煤樣在沖擊加載過后保持完整，峰后應力未完全卸載，煤樣仍具有一定的承載能力。

不同應變率下煤樣的應力應變曲線變化過程基本相似，但各應變率對應的峰值應力有顯著差異，隨應變率的升高，峰值應力明顯增大，表現出顯著的應變率硬化特性，說明應變率和應力狀態均對煤樣動態力性質影響較大。

2.2 煤力學特性的應變率效應

徑向自由和被動圍壓條件下煤樣的峰值應力與應變率的關系，如圖8所示。

圖8 峰值應力隨應變率變化關系Fig.8 Relationship between peak stress and strain rate

根據峰值應力隨應變率的變化特征，得到兩者之間的函數關系

(3)

(4)

可以看出煤樣峰值應力是隨著應變率的增加而增加，并且符合線性增長規律。應變率在30.4～328.7 s-1范圍，徑向自由下煤樣峰值應力為15.32～69.53 MPa，被動圍壓條件下煤樣峰值應力為15.11～104.46 MPa。在應變率低于100 s-1時，兩者差別不大，隨著應變率提高，兩者差距明顯。被動圍壓是利用試樣外側鋼制套管限制試樣變形從而對試樣施加圍壓，圍壓值與加載速度直接相關。隨著加載速度提高，被動圍壓值快速增長。隨著圍壓的增大，煤巖內部孔隙和微裂隙逐漸被壓密，縮小了煤巖試樣與入射桿的波阻抗差距，被反射的應力波逐漸減少。與此同時，增加圍壓有助于提高煤巖的波阻抗使應力波穿過煤巖的比例變大，從而增強煤巖應力波的穿透能力，透射信號增強。被動圍壓條件下煤樣的峰值應力整體高于徑向自由條件，說明高速沖擊下，用鋼制套筒給煤樣施加徑向約束作用，抗壓能力明顯提高。通常材料越致密、微缺陷越少、劣化程度越低、波阻抗越大應變率效應越明顯[17]。煤樣中原生孔隙、裂隙在圍巖作用下壓密，圍壓有助于煤樣波阻抗的提高，隨著圍壓的增加，煤樣的增強效果進而逐漸增強[18]。

徑向自由和被動圍壓條件下煤樣峰值應變與應變率的關系，如圖9所示。

根據峰值應變隨應變率的變化特征，得到兩者之間的函數關系

(5)

(6)

可以看出煤樣的峰值應變與應變率亦呈線性關系，體現出顯著的動態增韌效果。徑向自由條件下煤樣峰值應變在0.004 1～0.024，被動圍壓條件下煤樣峰值應變在0.004 5～0.023。被動圍壓條件下煤樣峰值應變略高于徑向自由條件，但總體而言兩種加載條件下煤樣峰值應變差別不大。通過擬合程度可以看出，徑向自由條件下試驗數據離散性較大，分析原因是由于煤作為多孔隙材料，內部均勻性較差造成的。由于圍壓作用煤樣處于三向受壓狀態，受載后迅速被壓密，試驗離散性減弱。

圖9 峰值應變隨應變率變化關系Fig.9 Relationship between failure strain and strain rate

相同沖擊條件下，被動圍壓與無圍壓試樣的應力應變曲線存在差異性，可歸納為3種類型：①試樣的峰值應力和峰值應變均相應提高，如砂巖、凍土、水泥砂漿等脆性材料在圍壓作用下其抗壓強度和極限變形均有較大提高[19-20]，并且具有向延性特征發展的趨勢;②試樣的峰值應力提高，而峰值應變減小，如頁巖在圍壓的作用下，脆性特點顯著[21-22];③試樣的峰值應力提高，而峰值應變變化不大。本試驗被動圍壓下煤樣的峰值應力有較大的增長，而破壞應變與徑向自由條件相比差別較小，屬于第三種類型。峰值應力表征高應變率下煤的極限承載能力，峰值應變表征高應變率下煤的極限變形程度。同一沖擊載荷作用下徑向自由與被動圍壓條件下煤樣峰值應力變化差別大，而峰值應變差別變化小，與試樣的材料屬性及相應破壞模式有關。不同材料的礦物成分、孔隙結構、膠結物質的差異性，使其具有不同的變形特性。

2.3 沖擊破壞過程和破壞模式

圖10為高速相機拍攝的徑向自由條件下煤樣沖擊破壞動態過程圖。

從煤樣變形破壞的圖像可以看出，初始加載階段，煤樣側面沒有裂紋發育。隨著應力波在煤樣內傳播，煤樣側面出現了一條可觀測的微裂紋。由于拉應力作用，裂紋從入射桿方向朝透射桿方向擴展，裂紋長度、寬度明顯增加，貫穿了整個煤樣，如圖10(a)所示。當應變率從72.09 s-1升高到205.75 s-1時，隨著應力波攜帶的能量增加，煤樣在短時間吸收較高的能量，在固有的微裂紋貫通之前，會產生更多的新生裂紋并且得到擴展，煤樣會從初始的破裂形式轉變為壓碎形式，如圖10(b)所示。且應變率越高應力波加載的能量越大，煤樣的破碎程度隨之加大。

(a) 應變率72.09 s-1

(b) 應變率205.75 s-1圖10 煤樣沖擊破壞過程圖Fig.10 Impact failure process

圖11為徑向自由和被動圍壓條件煤樣在不同應變率下的破壞形態圖。

71.47 s-1

75.36 s-1

由圖11可知，當徑向自由時煤樣在沖擊作用下因軸向壓縮、徑向膨脹而破碎，當應變率為71.47 s-1時，煤樣表現為劈裂破壞，兩桿間能看到較完整形狀、裂紋主要沿軸線方向形成。隨沖擊速度和應變率的增大，更多的細觀裂紋發生擴展，煤樣破壞形式由劈裂破壞為主逐漸向壓碎破壞轉變，破碎塊度越來越小、數量越來越多。當應變率為236.55 s-1時，桿間煤樣粉碎、無法分辨煤樣整體形狀。在被動圍壓條件下，由于套筒提供了徑向約束，煤樣缺乏膨脹破碎空間，未出現破碎、整體性較好。隨著應變率提高，內部損傷加劇。由于套筒約束的被動圍壓作用，煤樣破壞形態呈現為塑性壓剪破裂模式，與徑向自由沖擊壓縮試驗中的脆性破碎明顯不同。

2.4 被動圍壓作用機制

圖12為沖擊載荷作用下煤樣所受軸壓與被動圍壓隨時間變化曲線。

圖12 軸壓與被動圍壓變化曲線Fig.12 Variation of axial and passive confining pressure

從圖12中可以看出，沖擊載荷作用下煤樣軸壓與圍壓依次經歷緩慢增長、快速增長和卸載階段。與保持圍壓恒定加載的主動圍壓沖擊試驗不同，被動圍壓試驗對煤樣施加的圍壓不是一個定值，而與煤樣所受的軸壓同步等比例變化。初始加載階段(0～100 μs)，軸壓與圍壓緩慢增長，由于煤樣與套筒之間，煤樣與壓桿之間并非緊密接觸，應力波傳播存在壓實過渡期。隨后軸壓與圍壓進入快速增長階段(100～250 μs)，隨著軸向應變的增大，煤樣的軸壓與圍壓同時達到峰值。最后為卸載階段(250～350 μs)，兩側壓桿對煤樣的夾持作用迅速下降，煤樣與壓桿逐漸分離，相互作用快速消失，完成卸載。

圖13為相同應變率徑向自由與被動圍壓下煤樣的應力應變曲線對比。

圖13 徑向自由與被動圍壓下應力應變曲線

由圖13可知，相同應變率加載被動圍壓下煤樣峰值應力明顯高于徑向自由條件。說明由于套筒約束產生的被動圍壓作用，使煤樣由一維應力狀態變為三向受力狀態，圍壓抑制了煤樣損傷演化所致的脆斷，呈現出穩定的塑性變形，提高了抗破壞能力，沖擊作用下煤樣仍保持完整。試驗結果表明不同應力狀態下煤樣動態力學性質有顯著差異。

圖14為不同應變率下煤樣所受圍壓隨軸壓變化情況。

圖14 圍壓與軸壓變化曲線Fig.14 Relationship between confining pressure and axial pressure

根據圍壓隨軸壓的變化特征，得到兩者之間的函數關系，可以看出圍壓隨軸壓增加而快速增長，兩者呈正相關二次函數關系。

(7)

根據最大拉應變強度理論，材料產生斷裂，是由于材料內最大拉應變達到了極值(εmax=ε1>0)。從徑向自由條件下煤樣沖擊破壞過程可以看出，在煤樣表面產生了明顯拉裂紋，裂開的方向即為ε1的方向。最大切應力強度理論指出當材料最大切應力τmax達到極限時，材料發生屈服破壞。從被動圍壓條件下煤樣應力應變曲線可以看出，當應力超出屈服應力后，煤樣產生穩定的塑性變形。需要說明的是兩種強度理論分別具有適用性，最大拉應變強度理論適用于脆性材料破斷，而最大切應力強度理論適用于塑性材料屈服失效[23]。在復雜應力狀態下，切應力促使塑性變形和導致韌斷，拉應力導致脆斷。聯合強度理論認為引起材料塑性變形的原因是最大切應力，引起材料脆斷的原因是最大拉應變。研究應力狀態對材料脆韌性影響時，可引入應力狀態柔度系數α，即最大切應力和等效最大正應力之比，表達式如下所示

(8)

煤樣泊松比μ取0.33，當軸壓為40 MPa時，徑向自由條件下應力狀態為(0，0，-40 MPa)，應力狀態柔度系數為1.5。被動圍壓條件下軸壓為26.4 MPa時，根據式(7)得到相應的圍壓為4.7 MPa，應力狀態為(-4.7 MPa，-4.7 MPa，-26.4 MPa)，應力狀態柔度系數為1.95。當軸壓為131.4 MPa時，對應圍壓為47.7 MPa，軸壓升高5倍的同時，圍壓提高了近10倍。此時應力狀態為(-47.7 MPa，-47.7 MPa，-131.4 MPa)，應力狀態柔度系數為3.6。圖15為聯合強度理論力學狀態圖，由此可以得出在無圍壓條件下，單軸壓縮下應力狀態柔度系數較小，試樣呈脆性破壞特征。圍壓條件下，應力柔度系數則大于單軸狀態，并且隨著圍壓的增大而增大，試樣逐漸呈屈服破壞特征。

圖15 聯合強度理論力學狀態圖Fig.15 Mechanical state of unified strength theory

煤礦巷道支護技術經歷了從木支護、砌碹支護、型鋼支護到錨桿支護的發展過程。煤礦巷道頂板事故發生起數和死亡人數大幅降低，但災害事故仍時有發生，特別是受強烈動載影響巷道易發生沖擊失穩破壞。依據高應變率沖擊下，受剛性裝置約束可產生很高的被動圍壓，圍巖應力柔度系數大。在沖擊地壓嚴重的巷道，除傳統的錨桿支護外，增加O型棚和剛性門式支架支護[24]，這些支護結構對巷道圍巖作用時可產生的較高的側向被動壓力，避免圍巖突然猛烈破壞，以此來預防沖擊地壓的發生，在沖擊地壓礦井得到了較好的推廣應用。

3 結 論

對煤樣進行不同應變率沖擊壓縮試驗，對比分析了徑向自由和被動圍壓條件下煤的動態力學特性，得到如下結論：

(1) 當應變率低于100 s-1時，徑向自由和被動圍壓煤樣應力應變曲線上升段差別不大。隨著應變率提高，被動圍壓條件下煤樣具有明顯的屈服平臺，塑性流動增強。

(2) 應變率在30.4～328.7 s-1范圍內，徑向自由條件下煤樣峰值應力為15.32～69.53 MPa，被動圍壓條件下煤樣峰值應力為15.11～104.46 MPa。由于套筒約束的被動圍壓作用，煤樣破壞形態呈現為壓剪破裂模式，與徑向自由沖擊條件下破碎特征不同。

(3) 被動圍壓隨軸壓增加而快速增長，兩者呈正相關二次函數關系。高應變率沖擊下，受剛性裝置約束可產生很高的被動圍壓，圍巖應力柔度系數大，不易突然失穩破壞。利用此原理，可應用于復雜條件巷道防沖支護。