基于壓電智能骨料的混凝土梁裂縫損傷監測研究

張 浩， 李俊杰,2， 康 飛

(1.大連理工大學 建設工程學部，大連 116024； 2.河海大學 水利水電學院，南京 210098)

混凝土是當前建筑工程中廣泛使用的材料[1]，它被用于許多關鍵的建筑，如橋梁、大壩、高樓、核電站等。裂縫是混凝土結構中普遍存在的損傷，也是最引起人們重視的質量問題[2]。為了減少和避免裂縫損傷造成的經濟損失，對混凝土結構進行健康監測和損傷識別是十分必要的[3]，以確保混凝土結構的安全性。

混凝土結構的裂縫健康監測在文獻中得到了廣泛的關注。目前用于混凝土裂縫的結構監測方法主要有超聲波法[4]、聲發射法[5]、圖像處理法[6]、光纖傳感器[7]等。然而，由于上述方法成本較高，多數需要昂貴的設備與人工的巡查[8]，費時費力，不能及時獲得結構的損傷信息。對于一些人員難以到達的地方，監測就無法進行。

近年來，鋯鈦酸鉛(lead zirconate titanate，PZT)傳感器由于其成本低[9]、高帶寬、同時具有傳感和驅動功能、可進行能量采集[10]和嵌入混凝土結構等優點，在結構健康監測領域得到了越來越多的研究。Song等[11]提出了一種用水泥封裝的壓電智能骨料(smart aggregate，SA)，其關鍵部件是一個受保護的PZT貼片，使SA嵌入到混凝土結構中，用于結構健康監測。此后，SA被積極應用于損傷監測，包括混凝土結構的裂縫監測。Feng等[12]利用SA主動傳感技術對混凝土表面裂縫修復情況進行了研究。Jiang等[13]提出了使用SA監測預應力混凝土結構腐蝕裂縫的方法。Li等[14]通過對比在結構表面安裝的聲發射傳感器，評估了嵌入式SA監測混凝土結構損傷的能力。Zou等[15]研究了溫度對基于SA的混凝土結構主動監測方法性能的影響。

本文采用基于壓電陶瓷的智能骨料，結合壓電波動法和基于小波包能量的分析方法[16]，對混凝土梁的裂縫損傷進行了監測，提出了一種采用壓電智能骨料對混凝土梁進行損傷程度判定和損傷識別定位的方法。試驗中將SA埋入混凝土梁中，用于監測混凝土梁的裂縫損傷情況。采用人工切縫的方法，在混凝土梁表面切深度不同的裂縫，制造不同程度的損傷。不同深度的裂縫使接收到的信號能量產生了不同程度的衰減，以信號能量的衰減程度定義了損傷指標，并依據損傷指標對混凝土梁進行損傷程度判別和損傷區域定位。試驗結果驗證了采用壓電智能骨料對混凝土梁裂縫監測的可行性。

1 壓電智能骨料的監測原理

1.1 壓電效應及壓電智能骨料

壓電效應包括正壓電效應和逆壓電效應[17]。當壓電材料受到一定的應力或應變產生機械變形時，會使帶電粒子發生相對移動而產生介電極化現象，導致材料兩個表面上產生符號相反的電荷，這種由機械能轉化為電能的現象，稱為正壓電效應。相反，給壓電材料施加電場，此時材料內的正負電荷之間的距離發生變化，導致壓電材料發生形變，這種由電能轉化為機械能的現象，稱為逆壓電效應。利用正壓電效應，可以把壓電材料制作成可以接收信號的智能傳感器；利用逆壓電效應，可以把壓電材料制作成可以發射信號的智能驅動器。由于壓電材料同時具備正壓電效應和逆壓電效應，所以壓電材料既可以制作為傳感器也可以制作為驅動器。

PZT是最常用的壓電材料之一，它具有很強的壓電效應。由于PZT片易碎且應變小，粘貼或者埋入結構中都容易受到外部荷載的影響或者與結構本身材料接觸而碎裂，且與混凝土直接接觸也會影響混凝土結構的強度，在現場實際應用中存在許多限制。因此將防水的PZT片與大理石外包殼封裝在一起，設計出了一種“壓電智能骨料”(如圖1)，它既不影響PZT片的功能，又能有效保護其安全性，增加了使用壽命，把它埋入在混凝土中可以作為產生應力波的驅動器或接收應力波的傳感器。

(a) 壓電智能骨料模型

1.2 壓電波動法原理

基于壓電效應，壓電智能骨料既可以作為驅動器又可以作為傳感器。壓電波動法是按照試驗需求將壓電智能骨料埋置在混凝土梁的特定位置中，通過信號發生器生成掃頻激勵電信號，傳遞給試件內用于信號發射的壓電智能驅動器，由于逆壓電效應，驅動器會產生在結構內傳播的應力波。應力波在混凝土結構內向前傳播過程中，會攜帶有關結構內部性能變化的重要信息。當應力波在傳播過程中遇到結構內裂縫等損傷時，會產生反射等現象，導致應力波幅值和能量的衰減。當應力波傳播至結構內用于信號接收的壓電智能骨料傳感器時，由于正壓電效應，傳感器會把接收到的應力波轉化為電信號，最終在試驗終端上呈現。通過分析不同損傷狀態下傳感器接收信號能量的差異，來進行混凝土結構的損傷監測。壓電波動法原理圖如圖2所示。同時，由于壓電波動法將壓電驅動器和傳感器均埋置于結構內部，在一定程度上減少了外界環境的干擾，保證了壓電智能骨料的使用壽命。所以，壓電波動法十分適用于對混凝土結構的健康監測和損傷識別。

圖2 壓電波動法原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of piezoelectric wave method

2 基于小波包能量的結構損傷識別方法

2.1 小波包分析

小波包分析對信號的低頻和高頻部分都進行分解，它可以根據被分析信號的不同，自主選擇不同的頻帶，自適應匹配信號的頻譜，同時提高了時間和頻率分辨率。小波包分析能夠有效提取需要的特征參數，比如信號幅值等，在損傷監測中應用前景很大。

(1)

式中：j為尺度因子；k為平移因子；i為頻率因子，i=1，2，…。小波包函數與它相應的小波函數具有同樣的性質，如時頻定位性、正交性等。

小波包函數有如下定義

(2)

(3)

若對初始信號S進行三層小波包分解，以A表示低頻，D表示高頻，則一個三層的小波包分解樹圖如圖3所示。

圖3 三層小波包分解樹圖Fig.3 Three-layer wavelet packet decomposition tree

則三層小波包分解對應的表達式為

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+

DAD3+ADD3+DDD3

(4)

2.2 小波包能量構造

原始信號f(t)的能量應為其各個節點幅值的平方和，也就是各節點能量之和。

原始信號f(t)經過j層小波包分解可表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

所以信號f(t)經過j層小波分解，總能量為

(9)

(10)

2.3 基于小波包能量的損傷指標

基于小波包的能量變化來識別混凝土結構的損傷，是利用小波包對結構發生損傷前后傳感器所接收到的信號進行分解、重構，從而得到信號在各個頻帶上的能量分布情況，并以此作為依據來判別結構損傷位置以及結構損傷程度。

可以定義出反映結構損傷程度的損傷指標ID(damage index,ID)

(11)

式中：(Efj)h表示結構無損傷情況下傳感器接收到的信號經j層小波分解得到的總能量；(Efj)d表示結構發生損傷情況下傳感器接收到的信號經j層小波分解得到的總能量。

顯然，ID的取值范圍在0～1之間，當ID=0時，說明結構處于無損傷的健康狀態；當ID接近于1(由于環境噪聲影響，ID不可能為1)時，說明結構已經完全破壞處于失效狀態。將布置在混凝土結構中的壓電智能骨料接收到的損傷信號與其無損傷信號進行比較，則可以利用定義的損傷指標ID進行結構損傷程度判定。

2.4 結構的損傷定位方法

采用壓電智能骨料(SA)對混凝土結構損傷定位的思想與有限單元法的思想類似，就是把SA按照一定的規律布置在結構中，從而把混凝土結構分割為一個個子區域，把每一個子區域作為一個監測單元，對每一個監測單元進行監測。監測單元類似于有限單元法中劃分的網格。網格劃分的越密集，雖然計算精度越高，但是對運算平臺的要求也越高，計算時間也大大增加，但網格劃分的稀疏又會影響其計算精度。同理，SA在結構中布置的越多，監測單元就越密集，損傷定位的精度越高，但是對結構自身性能的影響越大；相反SA在結構中布置的數量越少，監測單元越稀疏，但這又會降低損傷定位的精度。SA布置的數量要根據結構的尺寸、形狀以及實際需求綜合考慮。

根據被監測結構形狀與尺寸的不同，SA可以以一維、二維或者三維的形式布置在結構中(如圖4)。如果被監測結構是細長的混凝土梁、桿或柱等結構，SA以一維的形式布置在結構中即可；若是被監測結構是剪力墻或者板等平面結構，SA需要以二維的形式布置在結構中；若被監測結構是大體積混凝土建筑物，如大壩等，則SA要以三維的形式布置在結構中。本文的研究對象是尺寸較為細長的混凝土梁，所以SA可按照一維的形式布置在結構中。由于每一個SA在混凝土結構中的位置都是固定不變的，所以每一個監測單元都有固定且唯一的區域，因此可以依據監測結果和SA的相對位置對損傷發生的區域進行定位，即可以通過讀取ID值發生變化的監測單元的所在區域就可以知道混凝土梁損傷發生的位置。

圖4 SA在不同結構中的布置形式

3 混凝土梁的裂縫損傷監測試驗

3.1 混凝土試件及試驗裝置

試驗中混凝土梁的長度為550 mm，截面尺寸為150 mm×150 mm。在澆筑混凝土前，提前在梁模具內設計好的位置等間距綁扎4枚壓電智能骨料(SA)，將SA以一維的方式布置在混凝土梁中，分別為SA-1、SA-2、SA-3、SA-4。封裝完成后的SA尺寸是橫截面直徑為25 mm，高為20 mm的圓柱體。相鄰兩個SA之間的距離是160 mm，SA-1和SA-4與梁邊緣的距離為35 mm。SA在混凝土梁中的布置位置如圖5。

圖5 SA在混凝土梁中的布置圖Fig.5 SA layout in concrete beam

混凝土配合比參數見表1，其中水泥采用的是強度等級為42.5的普通硅酸鹽水泥，細骨料采用的是中砂，粗骨料采用的是粒徑范圍為5～10 mm的石子，水采用的是普通自來水。混凝土澆筑完成后，在標準養護室內養護28 d，測得混凝土的強度等級為C40。埋有4枚SA的混凝土梁實物照片如圖6所示。

表1 混凝土配合比

混凝土梁損傷監測平臺由AFG 1022任意函數/波形發生器、功率放大器、埋入SA的混凝土梁、NI USB-6366，X系列數據采集卡、試驗終端等組成，如圖7所示。功率放大器是專用于壓電智能骨料驅動的壓電陶瓷驅動電源，它可以將信號功率放大10倍，試驗中經放大后的電壓幅值為10 V。試驗中監測信號均采用正弦波線性掃頻信號，頻率范圍為100 Hz～10 kHz，信號時長為1 s，采集頻率均為100 kHz。選用掃頻正弦波作為混凝土結構的監測信號，是因為其不斷變化的頻率能夠滿足混凝土結構裂縫復雜性的要求。試驗中，采用切比雪夫I型高通濾波器對采集到的信號進行濾波，截止頻率為1 000 Hz，以減少噪聲等外部因素對試驗的影響。

圖6 埋有壓電智能骨料的混凝土梁Fig.6 Concrete beam embedded with piezoelectricsmart aggregates

圖7 試驗平臺Fig.7 Test platform

3.2 試驗設計

混凝土梁的損傷模式為人工損傷。在SA-1和SA-2的中間位置，沿著梁寬度的方向用電鋸切割長度為150 mm，深度分別為20 mm、40 mm、60 mm四種情況下的裂縫(如圖8)。分別進行了A、B兩組試驗。

(a) 人工切割裂縫

對于A組試驗，均采用SA-1為驅動器進行信號激勵，SA-2、SA-3、SA-4為傳感器進行信號接收，具體的試驗工況見表2。A組試驗的目的是研究隨著結構損傷程度的不斷增加，監測信號與損傷指標的變化情況。

對于B組試驗，4枚SA將混凝土梁劃分為三個監測單元，分別為監測單元I、II和III(如圖9)，其中混凝土梁的裂縫損傷只發生在監測單元I。監測單元I采用SA-1發射信號、SA-2接收信號，監測單元II采用SA-2發射信號、SA-3接收信號，監測單元III采用SA-3發射信號、SA-4接收信號。具體的試驗工況見表3。B組試驗的目的采用SA對混凝土梁裂縫損傷發生位置進行定位識別。

表2 A組試驗的試驗工況

圖9 監測單元圖Fig.9 Monitoring unit diagram

表3 B組試驗的試驗工況Tab.3 Test cases of group A test

4 試驗結果分析

4.1 頻帶能量與總能量的計算

圖10 四層小波包分解各頻段能量值Fig.10 The energy values of each frequency band aredecomposed by four-layer wavelet packet

圖11 四層小波包分解總能量值Fig.11 Total energy value of four-layer waveletpacket decomposition

4.2 A組試驗結果分析

A組試驗在不同試驗工況下接收的信號，經濾波后如圖12～14所示。每個圖中的(a)～(d)四個子圖分別對應著混凝土梁無損傷、發生20 mm深裂縫損傷、發生40 mm深裂縫損傷和發生60 mm深裂縫損傷時的信號時域圖。觀察這12個子圖可以看出，無損傷狀況下傳感器接收到的信號幅值最大，且隨著混凝土梁損傷程度的加深，傳感器接收到的信號幅值是不斷減弱的。這是由于隨著裂縫損傷的加深，混凝土的斷裂界面增大，阻擋了應力波在混凝土中的傳遞，導致傳感器接收到的應力波幅值不斷衰減。

圖12 工況1在不同損傷狀態下信號時域圖Fig.12 Time domain diagram of signal under differentdamage states in working case 1

圖13 工況2在不同損傷狀態下信號時域圖Fig.13 Time domain diagram of signal under differentdamage states in working case 2

圖14 工況3在不同損傷狀態下信號時域圖Fig.14 Time domain diagram of signal under differentdamage states in working case 3

為了能夠通過信號時域圖對信號強弱進行定量分析，從圖12～14各個子圖中提取并計算出了不同損傷程度下信號的平均幅值，并給出了不同工況條件下信號的平均幅值隨裂縫損傷深度的變化圖(如圖15所示)。可以看出，三個工況的平均幅值均隨著損傷程度的增加而不斷衰減，這與前文觀察信號時域圖分析的結果一致，且同一個工況相鄰兩個不同程度損傷平均幅值的差別在0.000 5～0.001 V。其中工況1中無損傷條件下的信號幅值最大，為0.005 6 V；工況3中 60 mm裂縫損傷條件下的信號幅值最小，為0.002 3 V。此外還可以發現，同一個損傷條件下，從工況1到工況3信號的平均幅值也是不斷衰減的，這說明了信號幅值的衰減也與信號的傳播距離有關，兩個智能骨料之間距離越遠，信號幅值衰減得越多。

圖15 A組試驗不同損傷深度下信號平均幅值變化圖

以結構無損傷狀態接收的信號能量值為基準，通過式(11)可以計算出反映結構損傷程度的損傷指標ID。圖16給出三個工況下的損傷指標ID值變化圖。可以發現，當混凝土梁無損傷時，ID值為0，且隨著裂縫損傷深度的加深，ID值均不斷升高。與信號的時域分析相比，采用基于小波包能量的損傷指標ID的判別標準更加精準。以三個工況同一損傷程度ID值的平均值作為自變量，以不同的裂縫損傷深度hcr作為因變量，采用三次多項式逼近的函數類型(RMSE最小)，建立了ID與hcr之間的關系式

hcr=1 021.5(ID)3-504.6(ID)2+223.6(ID)

(11)

圖16 A組試驗不同工況下ID值圖Fig.16 ID values of group A under different working cases

試驗結果表明，本文提出的方法可以較好地對混凝土梁的裂縫損傷程度進行判定。

4.3 B組試驗結果分析

B組試驗在不同試驗工況下接收的信號，經濾波后如圖12、圖17～18所示。這三個圖分別對應工況1、工況4～5的監測信號時域圖。每個圖中的(a)～(d)四個子圖分別對應著各個工況在不同裂縫損傷下的信號時域圖。由圖12的四個子圖可以看出，隨著裂縫深度的增加，損傷所在的監測單元即監測單元I的信號衰減程度較為明顯。由圖17～18可以看出，不發生損傷的監測單元即監測單元II和監測單元III的總體信號幅值近乎沒有太大改變。

圖17 工況4在不同損傷狀態下信號時域圖Fig.17 Time domain diagram of signal under differentdamage states in working case 4

圖18 工況5在不同損傷狀態下信號時域圖Fig.18 Time domain diagram of signal under differentdamage states in working case 5

圖19給出了工況1、工況4和工況5中的信號平均幅值隨裂縫損傷深度的變化圖。可以看出，只有工況1的平均幅值均隨著損傷程度的增加而不斷衰減，工況4和工況5的信號平均幅值是幾乎穩定不變的，這與觀察信號時域圖的分析結果一致。同時還可以看出，工況4的平均幅值穩定在0.005 V左右，工況5的平均幅值穩定在0.006 8 V左右，兩者差距較大，這說明試塊制作的不夠均勻，監測單元III區域的混凝土密實度要高于監測單元II區域。

圖19 B組試驗不同損傷深度下信號平均幅值變化圖

圖20給出三個工況的損傷指標ID值變化圖。可以發現，隨著裂縫損傷深度的加深，只有工況1的ID值是明顯升高的，并且ID值會隨著損傷的加劇而變大，工況4和工況5的ID值都很小且近乎保持不變。由此可以判斷出裂縫損傷只發生在監測單元I，監測單元II和監測單元III并未發生損傷，這與實際損傷情況相吻合。與信號的時域分析相比，采用基于小波包能量的損傷指標ID對混凝土梁損傷位置進行識別定位更加敏感。

圖20 B組試驗不同工況下ID值圖Fig.20 ID values of group B under different working cases

試驗結果表明，本文提出的方法能夠很好地對混凝土梁的裂縫損傷進行定位。但需要注意的是，這種損傷定位方法是一種近似的方法，損傷定位識別的精度取決于壓電智能骨料在梁中布置的細化程度。

5 結 論

針對于以往方法對混凝土結構監測的局限性，提出了一種采用壓電智能骨料對混凝土梁的損傷程度進行判定和對混凝土梁損傷發生位置進行定位的方法，并采用試驗的方法驗證了所提方法的有效性。主要的結論如下：

(1) 與信號的時域分析相比，采用損傷指標ID對混凝土的損傷進行監測更加敏感準確。

(2) 通過計算混凝土梁損傷發生區域的ID值可以對混凝土損傷程度進行判定，且ID值(0≤ID<1)越大，該區域的損傷程度越嚴重。

(3) 混凝土梁某個監測單元出現損傷會導致該單元的監測信號能量衰減，通過讀取ID值發生變化的監測單元所在區域可以對混凝土梁損傷發生的位置進行識別定位。