在活動中實現空間概念的突破

冉曉紅

《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。” 在新課程改革的實踐中，學生的學習方式轉變了，主要體現在自主性、獨特性、體驗性，而這些新的學習方式都通過活動得以實現，在“316高質課堂”的六環節中，尤其是活動促學和互動研學環節中，突出了學生學習活動對突破教學重難點的不可替代的作用。

數學中的空間觀念主要指根據物體特征抽象出幾何圖形;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形。空間觀念對于低年級學生來說是很難被建立的，從實物到幾何圖形的過渡很模糊。為此，教師在課堂教學中應合理有效地使用各種教學方法和手段引導學生開展多種形式的數學學習活動，使學生有效地經歷從建立過程，突破空間的約束。

一、以活動促進實物與空間概念的連接

在《角的初步認識》教學中，角的概念并不是第一次接觸，在一年級的時候，雖然學生曾經有過觀察物體的學習體驗，學生覺得在長方體、正方體上都有一些尖尖的角，可以說對于角的認識他們是比較模糊的，只是直覺中感覺角應該是尖尖的，另外學生也認識了一些平面圖形，這些平面圖形中長方形、正方形、三角形都有角，但并沒有形成直觀概念。因此在教學中必須遵循數學概念形成的規律，按照實例觀察、分析共性、抽象屬性、符號表示、具體運用的流程充分展開教學過程，尤其是要通過大量的操作實踐，在學生的頭腦中建立起比較豐富的表象。

在抽象的空間概念教學中，教師應創設這樣的活動，它是學生所熟悉的同時又為新的抽象概念的學習提供了合適的基礎，教材中是用校園情境引入角的認識，我在這里用教師手中的三角尺、剪刀等現實物體讓學生體會到生活中角的存在，并探尋角的樣子;在“活動促學”環節，設計看圖、比較并發現的活動，結合現代信息技術，通過形象生動的抽象演示活動吸引學生的注意力，將抽象的知識直觀化，引導學生抽象出角的樣子，在腦海中初步形成對角的概念認知，再利用找一找、看一看、數一數的活動再次感知角的“一個頂點和兩條邊”，加深對角的認知。活動是實物與空間概念之間的橋梁，通過一系列的活動，促進學生從實物中抽象出空間概念的表象。

二、突出一個“動”字，在操作中體驗圖形的空間運動

數學教學一向來都是以知識和技能為重要目標的，直至到了新的課程標準出臺才有了“經歷、體驗”這樣的詞語。什么收獲都必須是來自學生內心的，無論是知識的重點還是難點，無論是他們容易出錯的地方，只有學生自己體會到了這個點的重要性，學生才能真正的重視起其中的一個或者幾個問題。體驗是一個非常重要的問題。所以在課堂上，要讓學生動手操作，通過擺學具等實踐活動，在思維活躍和情緒高漲的情況下，積極主動地獲取知識。在《角的初步認識》教學中，學生對角的大小與兩條邊的開口有關，與邊的長短無關的認知更難建立，空間運動和變化是十分抽象的。我在這里將這種變化具體形象化，先通過學生動手折一折、比一比的操作活動，學生將兩個不同的角的頂點和一條邊對齊，觀察并比較，初步感知角有大有小，但這還只是靜態地感知，再利用紙條做的活動角學具，學生自己動手轉動活動角、同時觀察角的變化，直觀地感受空間的運動與變化，真實地體驗到角的兩邊開口變了，角的大小變了，再次通過轉動活動角，尋找不變的因素，從而明白兩邊的長短沒變，體驗到角的大小與邊的長短無關。

圖形的運動是動態的，學生參與的教學活動應該也是動態的，在教學中，老師要靈活巧妙地設計活動，利用學生的動手操作活動，讓學生親身去經歷空間運動的過程，促使學生去體驗、感知圖形的運動與變化，依存學生體驗，發展學生空間認知。

三、注重活動內化，真正形成空間認知

有一位教授曾說：要為學生多創造一點思考的情境，多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一些表現的機會，多一點成功的體會。

老師精心設計的一個個活動只是一種教學手段，學生經歷了操作、體驗過程并不意味著學生真的形成了認知，學生只有在動手實踐、自主探索與合作交流，沉下心來進行數學的思考，教學效果才不會被教學形式所累，教學活動才打到真正的教學目的。因此，在課堂教學中，我們需要學生動，同時也要注意到，動只是教學的手段，而動的真正目的在于引導學生進行思考、進行研究，達到對數學知識真正意義上的理解和掌握。

畫角教學設計在“互動研學”這個環節中，我先讓學生先經歷探究畫角的過程，然后對子交流活動，學生經歷自主探索與合作交流的過程，嘗試回顧自己畫角的過程并形成自己的方法總結。在活動中教師要引導學生及時進行語言內化，說一說自己剛才創造角的時候是怎樣畫的？因為經歷了畫角的過程，學生紛紛敘說自己的畫角的方法與步驟，這些方法有簡便的、繁雜的，有比較成功的、不合理的，比如先靠著三角尺畫一條邊，再靠著三角尺畫另一條邊，很多學生認為這個方法畫出的角太死板，學生在比較多種方法步驟的基礎上形成了自己的畫角方法，最后在教學中老師積極鼓勵、引導學生思考，用語言精煉歸納總結出規范的畫角步驟。因為學生對于畫角都有了切身的自主探究活動體驗，學生能形成認知，但教學中的活動不能只是停留在基礎的操作層面，更應該將它進一步升華，教師的教學活動中要注重促進學生的抽象思維，引導學生去回顧、比較、思考、歸納與總結，幫助學生將直觀形象和經驗整合起來，為學生形成空間概念做鋪墊，在更高的層面對所得到的體悟重新建構、內化成真正的學習收獲。

數學課堂中離不開教學活動，在教學環節中要有恰當的活動，學生在動手實踐、自主探索與合作交流等學習活動中經歷了從直觀到抽象，從操作到思維，從表層到深層的學習過程，在此過程中對空間概念的認知也逐漸形成。