深度學習：提升學生學習力的有效路徑

?奚宏杰

深度學習，是現代學習科學理論針對傳統課堂教學中學生機械、被動、膚淺的學習樣態，提出的一種學習方式和學習理念。過去，我們經常會看到這樣的學習現象：學生將數學概念、公式、定理等背得滾瓜爛熟，但在遭遇變式性、變通性數學問題時卻顯得一籌莫展。究其根本，就是因為學生的數學學習是一種被壓縮了的、淺層的學習。學生似有所悟，但卻沒有達成深度的、透徹的理解。深度學習要求學生在數學學習中要主動地展開主動探究、主動建構、主動反思。作為教師，要激發學生深層次的學習動機，引發學生深度參與、深度體驗、深度反省。

一、激發深層動機，引發學生深度學習

動機是學生數學學習的根本行動力。認知心理學認為，學習動機是一種引發并維持學習行為并使之指向一定目標的動力傾向。從根本上說，學生的學習動機可以分為內外兩個方面，其一是外在動機，是指學習本體之外的動機，諸如趣味性的學習素材、學習獎懲的激勵性等；其二是內在動機，是指對學習本體的動機，比如對數學知識等的興趣，比如對探究、驗證等學習方式的興趣等。一般來說，外在的學習動機是一種淺層次的學習動機，而內在的學習動機則是一種深層次的學習動機。

激發學生的深層次的學習動機，也就是引發學生對知識本體、學習本體的興趣。激發學生深層次的學習動機，能引發學生深度學習。比如教學《角的初步認識》(蘇教版二年級下冊)，筆者首先基于學生的生活經驗，讓學生說一說“什么是角”。由于這一問題貼合學生的生活，因而激發了學生的學習興趣，他們從自己的記憶中翻出眾多與角有關的畫面。但是，學生這時候頭腦中的角，往往是“生活角”，并沒有成為數學學習層面的抽象的“角”。羅素說：“數學就是符號加邏輯。”如何將“生活角”提升為“數學角”？筆者根據學生當下形象思維為主的思維特點，引導他們經歷抽象角的模型的過程。學生從生活中舉出的很多的物體表面的角，如鐘面有角、紅領巾有角，扇子上有角等等。在交流的過程中，筆者引導他們比劃這些角的模樣，而后逐步進行抽象。這樣，通過對實物角的抽象，進而逐步去屬性、去情境，形成了一個數學意義上的角。

據此，筆者再引導學生畫角，從而讓學生在展示角的過程中認識角的特征，即角“有一個頂點，兩條直直的邊”。這樣的學習過程，遵循學生的認知規律，因而能調動學生內在的學習動機，繼而萌生出學生數學學習的深度體驗。

一般而言，當學生對數學知識本身發生了濃烈的探究、思考興趣，學生的內部學習動機也就產生了。內在的深層次的學習動機對學生的數學學習具有強大的推動、促進作用。心理學告訴我們：學習興趣是直接推動學生學習活動的心理因素，它是激發學生求知欲、探索欲的必要前提和主動學習的前導動力。當學生對自我學習產生認同時，學生就會產生學習的深層次動機，就會建立學習的意義感、價值感，從而能夠以百般的熱情投入到新的學習、探究中去。

二、催生深度實踐，引發學生深度學習

學生的深度學習是一種深度參與的學習，也是一種深度感受、體驗的學習。在小學數學教學中，教師要催生學生的深度實踐，不僅引導學生融入認知，更引導學生融入情意、融入行動。換言之，學生的數學深度學習，不僅要求學生數學思維的深度參與，更要求學生全方位、沉浸式感受、體驗。從這個意義上說，深度實踐是一種具身性的實踐。

深度實踐是一種切入學生數學學習最近發展區的實踐，因而深度實踐是一種挑戰性的實踐，因而也是一種深度思考著的實踐。比如教學《認識周長》(蘇教版三年級上冊)，絕大多數老師往往就是自己簡單地比劃一下，或者進一步讓學生簡單比劃一下。筆者在教學中引導學生深度實踐。首先出示數學書封面、葉片、三角形等圖形，讓學生用筆描邊線，在這個過程中，幫助學生建立“初體驗”。在此基礎上，筆者出示一個有缺口的圖形，再次引導學生描畫。通過這樣的描畫，讓學生認識到周長不僅僅是邊線的長度，更是封閉的、首尾相連的邊線的長度，是封閉圖形的邊線的長度。接著，筆者出示了一些圖形，其內部也有一些連線，引導學生描畫。通過這樣的實踐，讓學生真正認識“邊”線，認識到“周長”的內涵。通過后續的有缺口的圖形以及內部有線相連的圖形，讓學生對“邊線”“周長”獲得深刻體驗。學生認識到什么是封閉圖形，什么是邊線，什么是周長，等等。深度實踐，不僅讓學生建立了清晰的周長表象，更讓學生深刻認識了周長的內涵，從而真正地突破了學生學習的難點。

實踐探索，構建了學生數學學習的探索場、認知場。深度實踐是學生認知的基礎，學生的智慧生成往往就是從實踐開始的。同時，實踐也是檢驗學生數學學習能效的標尺。深度實踐，不僅僅是引導學生深度操作，更是引導學生深度思考。在實踐中將操作與思考融通起來，就能深化學生的學習感受、體驗，就能助推學生的數學深度探索、應用。

三、促進深度反思，引發學生深度學習

美國著名科學家波普爾認為：“科學與知識的增長，永遠始于問題。”學生在深度實踐中往往會引發認知困惑，從而激發起學生的深度反思。通過反思，引導學生進行多維思辨。通過深度辨析，能夠有效地錘煉學生數學學習的深刻性、廣闊性、批判性等的良好思維品質。通過深度思辨，能讓學生理解數學概念內涵，能讓學生理解知識內在關聯，能提升學生分析能力，能讓學生感受、體驗到學習的成功的愉悅等。

比如教學《平行四邊形的面積》(蘇教版五年級上冊)，筆者引導學生動手操作，將平行四邊形轉化成長方形之后，引導學生比較平行四邊形和長方形。通過這樣的比較，能促進學生的積極內省：長方形的長相當于原來平行四邊形的什么？寬相當于原來平行四邊形的什么？面積相當于原來平行四邊形的什么？等等。通過比較、分析，引導學生自主建構長方形的面積公式。在反省的過程中，有學生發出了這樣的疑問：老師，我們在操作的過程中一定要沿著高剪開嗎？為什么要沿著高剪開呢？顯然，學生在操作時只是關注到將平行四邊形轉化成長方形，而沒有深入研究平行四邊形和長方形之間的差別。通過反思，學生不僅“知其然”，更“知其所以然”。他們不僅認識到要將平行四邊形轉化成長方形，更認識到怎樣將平行四邊形轉化成長方形，認識到為什么要將平行四邊形轉化成長方形。在反思中，學生會再現學習經歷，總結探索經驗，從而不斷提升自我的學習能力。

反思內省是學生對實踐、心理活動的回憶、省察。通過反思內省，學生對問題認知能夠相互碰撞、相互融合，從而達成視界融合。通過反思內省活動，能夠有效地錘煉學生數學思維，讓學生形成思維的深刻性、廣闊性、批判性等良好的品質。通過反思，學生能夠不斷地由低階認知邁向高階認知。

深度學習的課堂，當給學生“提供充分從事數學活動的機會”，在“人人學有價值的數學”的實踐活動中，讓“人人都能獲得必需的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”。我們期盼通過深度學習，不僅融入學生的認知，更融入情意、融入行動，從而真正是提升學生的學習力，發展學生的核心素養！