小學數學教學中融入數形結合思想的探索

韓章凱

(福建省尤溪縣第二實驗小學 福建 三明 365100)

“以形助數”、“以數解形”在課堂上的應用利于提高教學效果。但從目前來看，實際教學中，對數形結合的認識不全面，甚至存在知行脫節問題，以“直接講”的方式為主，不重視訓練學生畫圖。加之，對數形結合思想應用的時機把握不科學，影響到了學生對課堂知識的深入理解。在這樣一個背景下，要發揮好數形結合思想重要作用。

1.設置疑難

以往教學中，許多學生尚未體驗到數形結合思想價值所在。針對這個問題，要精心設疑，用問題豐富學生對數形結合價值的體驗，使他們于問題解決中逐漸嘗到數形結合“甜頭”，最終實現數形結合思想的良好應用。課上，面對一道數學問題，當學生表現出毫無頭緒，陷入瓶頸時，可為他們出示一幅清楚、直觀的圖式，鼓勵他們看圖解決問題。在疑難問題探索中，學生們自然而然能建立起良好數形結合意識。例如，在《條形統計圖》一課教學時，可先為學生出示2021年2月北京市天氣情況表，帶領他們認識圖例中表示天氣的各種圖形。接著，引導學生探索發現用條形統計圖描述簡單數據的過程。當學生領會到條形統計圖的意義以后，要求學生將家中課外書帶到班級，辦一個小小圖書館，并向他們提出這樣一個疑問：“你能把書的本數制成條形統計圖嗎？”進行簡單地設疑以后，要求他們根據連環畫13本、故事書15本、科技書6本、其他書5本書的本數自主制作條形統計圖。在問題解決過程中，學生們將真正體會到應用數形結合思想的價值，增進對數形結合的認識。

2.給予時間

日常教學中，學生們對數形結合思想的認識始終停留在表面。面對這個問題，要給他們創造一些機會，給予他們足夠的時間參與數形結合思想的探究，以加強對這種數學思想的感知。期間，要鼓勵學生在有限的時間里自己畫一畫、算一算，再對他們應用數形結合方法表示肯定，用“你做的很棒！”等簡單語言表示鼓勵，以保證數形結合價值得到充分發揮。舉這樣一個相對簡單的例子，在《小數的加法和減法》課堂導入環節，可采取復習導入法。課上，為學生創設一個美羊羊到羊村玩具店買玩具的情境，簡單說明美羊羊只帶了9元錢，想買一只3元的小熊和一輛5元的小汽車，夠嗎？面對這個問題，先帶領學生歸納這個問題的關鍵點在“比大小”。接著，給學生預留5分鐘時間，鼓勵他們用自己的方法解決問題。這時，有的學生將嘗試以“比總數”的方式解決問題，先計算，再與9比大小。還有的學生將嘗試以畫線段圖的方式直觀進行數量關系的比較。這時，要對學生“以形助數”思想的運用表示肯定。待做完復習鋪墊以后，帶領學生探究新知，分析懶羊羊想要用10元錢買一個1.2元的餅干和一本6.8元的練習本、一只0.6元的鉛筆，夠嗎？

3.安排畫圖

應用數形結合思想開展教學活動時，要針對學生畫圖能力相對薄弱的問題，為他們安排一些畫圖活動，助力他們數形結合能力提高。畫圖練習中，盡量不要對學生做過多要求，應注意發揮他們主觀能動性，鼓勵他們以畫圖方式將自己的想法表達出來。期間，要為他們正確示范一些畫圖技巧，以保證他們能通過準確畫圖靈活運用數形結合解決問題。其中，在《小數的意義和性質》一課教學時，為增進學生對小數意義的理解，可先畫一個正方形紙片，用正方形紙片表示“1”，再將它平均分成10份，用畫圖的方式表示1/10，也就是0.1。做完正確的畫圖示范以后，請學生自主畫圖，表示0.4這個小數，也就是2/5。在這個過程中，學生們不僅能牢牢掌握新知，還將從中學會應用數形結合思想，通過畫圖將數形結合應用于實踐中。

4.嘗試計算

“以數解形”是相對重要的數形結合思想內容。實際教學中，要有針對性地為學生創設適合的教學情境，鼓勵他們用計算解決圖形問題，于計算中探索知識規律。期間，要抓住教材難點內容，以取得相對高效的教學效果。同時，要善用公式規律創造“以數解形”訓練機會，以保證學生在今后的學習中能靈活運用這種方法。例如，在《圖形的運動(二)》一課教學時，可抓住教材重點，為學生展示一幅長、寬分別為10厘米、8厘米的矩形，再在矩形中畫出寬是2厘米的陰影，請學生計算空白部分面積。問題解決中，學生們將仔細觀察圖形，以平移的方式將空白部分拼接起來，將空白部分變為長、寬分別是8厘米、6厘米的長方形，再通過計算，求出空白部分面積是48平方厘米。在這里，引導學生以面積計算方式解決圖形問題，讓他們數形結合能力得到了較好鍛煉。

結論

數形結合思想在學科教學中有著重要作用。課上，要重視設置疑難，以加深學生對數形結合思想價值的體驗。同時，要給予學生足夠的數形結合思想應用時間，并鼓勵他們嘗試畫圖、計算，于實踐活動中牢牢掌握如何應用數形結合思想解決實際問題，顯著提高數形結合能力，為學好數學奠定良好基礎。