“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

高憶文

(江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué) 江蘇 昆山 215300)

數(shù)學(xué)課程是我國(guó)基礎(chǔ)教育學(xué)科中的重要課程之一，小學(xué)數(shù)學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)鋪墊。隨著新課改的不斷推進(jìn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念不斷深化，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不單單要做到對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與問(wèn)題的解答同時(shí)也要對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式不能完全將鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、邏輯思維能力融入日常教學(xué)中，進(jìn)而進(jìn)一步討論如何更好的開(kāi)展“數(shù)形結(jié)合思想”，才能將所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)更好的實(shí)現(xiàn)。

1.“數(shù)形結(jié)合思想”的概念

“數(shù)形結(jié)合”的基本含義是將空間形態(tài)與數(shù)字度量共同運(yùn)用的分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體方法。具體有以下兩種形式：(1)以圖形來(lái)輔助數(shù)字，這種形態(tài)是通過(guò)空間形態(tài)，圖形對(duì)抽象數(shù)字轉(zhuǎn)化為更為直觀的狀態(tài)。(2)通過(guò)數(shù)的表達(dá)來(lái)闡釋形的內(nèi)容，以數(shù)解形，快速找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。

在教學(xué)中融合“數(shù)形結(jié)合”思想需要做到：(1)直觀性原則，在小學(xué)階段，學(xué)生接納事物多以直觀形象為主，對(duì)于抽象性知識(shí)接受程度還較低。通過(guò)“數(shù)形結(jié)合思想”就是要將復(fù)雜抽象的數(shù)字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具象直觀的圖形，以便于學(xué)生理解[1]。(2)簡(jiǎn)潔性原則，在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”簡(jiǎn)化問(wèn)題，找到問(wèn)題的重點(diǎn)內(nèi)容。(3)創(chuàng)新型原則，對(duì)于不同問(wèn)題找出不同的解答方法，豐富學(xué)生的解答思路，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新發(fā)散性思維。

2.“數(shù)形結(jié)合思想”的價(jià)值

“數(shù)形結(jié)合思想”首先能夠幫助小學(xué)生理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)題目，精簡(jiǎn)題目中的關(guān)鍵問(wèn)題，使之更加直觀。鑒于小學(xué)生階段其思維模式更加形象具體，對(duì)于抽象數(shù)字感知力不強(qiáng)，“數(shù)形結(jié)合思想”能夠通過(guò)對(duì)“數(shù)形”的相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)感知能力，逐漸接受抽象性數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。其次“數(shù)形結(jié)合思想”能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體事物總結(jié)相應(yīng)概念，推動(dòng)學(xué)生鉆研事物中存在的普遍規(guī)律。進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的寬度與深度。再其次，能夠起到鍛煉學(xué)生的獨(dú)立解題能力，在掌握到一定解題技巧，熟悉題型規(guī)律后，學(xué)生在遇到類(lèi)似問(wèn)題后能夠自主思考問(wèn)題，找到問(wèn)題答案。這個(gè)過(guò)程是對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣建立的一個(gè)良好方式。

3.“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)教學(xué)中的滲透

3.1 幫助學(xué)生理解抽象化概念。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在著許多抽象化概念，教師在講授過(guò)程中需要幫學(xué)生消化理解這些抽象化概念。單單靠死記硬背是無(wú)法將這些抽象化概念得以應(yīng)用的，并且這種方式造成知識(shí)記憶不牢固。例如，在教授集合概念這一理論知識(shí)時(shí)，通過(guò)對(duì)集合的畫(huà)圖方法講授這一理論知識(shí)。教師也可以準(zhǔn)備更多有趣的圖形表現(xiàn)形式，比如準(zhǔn)備三原色色板，準(zhǔn)備藍(lán)色、紅色、綠色三塊玻璃色板，紅色與綠色相疊的部分是黃色，那么這兩個(gè)顏色集合的部分就為黃色。講授后可以讓學(xué)生自己對(duì)老師所出的題目自己嘗試畫(huà)圖進(jìn)行知識(shí)鞏固。簡(jiǎn)化抽象性概念能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念，豐富且充滿趣味的教學(xué)課堂能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生充分理解這些概念，在面對(duì)相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)題目時(shí)，才能夠游刃有余的解答問(wèn)題。因此，教師中融入“數(shù)形結(jié)合”到教學(xué)當(dāng)中，能夠起到高效的收益。

3.2 “數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)運(yùn)算是最為基礎(chǔ)的教學(xué)內(nèi)容，并且對(duì)之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的影響。但是在低年級(jí)運(yùn)算學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)律記憶不夠深刻，不能將運(yùn)算規(guī)律爛熟于心影響接下來(lái)的學(xué)習(xí)效率。教師在開(kāi)展運(yùn)算教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)公式是如何形成的，能夠快速準(zhǔn)確的辨明所要選擇的計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行解答。例如在學(xué)習(xí)“數(shù)字的倍數(shù)”中，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形，并再出相應(yīng)圖形個(gè)數(shù)，運(yùn)用倍數(shù)的相應(yīng)概念進(jìn)行表達(dá)。

3.3 幫助學(xué)生理解圖形間的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一就是幾何圖形，圖形之間存在著一定的聯(lián)系，對(duì)于發(fā)現(xiàn)這些聯(lián)系總結(jié)之間規(guī)律在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)。引入“數(shù)形結(jié)合思想”可以幫助學(xué)生更好的總結(jié)圖形中的性質(zhì)以及其中規(guī)律。例如在進(jìn)行問(wèn)題2條直線、3條直線、4條直線、分別有幾個(gè)焦點(diǎn)，教師可以將這個(gè)問(wèn)題設(shè)置的由淺入深，進(jìn)而總結(jié)規(guī)律n條直線有多少個(gè)焦點(diǎn)。

在解答過(guò)程中，教師可以通過(guò)畫(huà)圖明示題目?jī)?nèi)容，將兩個(gè)不同模塊的知識(shí)點(diǎn)充分結(jié)合。鍛煉學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力。逐步加深問(wèn)題難度，由儉入奢。

結(jié)束語(yǔ)

“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教學(xué)應(yīng)用，是非常符合小學(xué)生學(xué)習(xí)方式及學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)也非常切合現(xiàn)階段新課標(biāo)的要求。通過(guò)對(duì)其深化與實(shí)踐，有效的加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)能力。教師們需不斷增加有效的教學(xué)方式，將優(yōu)良的學(xué)習(xí)方式傳授給學(xué)生，優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。