滲透數學思想 開啟數學之門

?張紅梅

眾所周知，在當前的數學課堂中，存有明暗兩條主線，明線是數學知識、技能的傳授，暗線是培養學生的數學思想，讓學生學會數學的思維方式，這兩條主線相互依存、相互促進，不可偏廢其中的任何一條。但在以往的數學課堂中，很多數學教師只注重知識的傳授，而忽視數學思想的滲透、培養，致使學生對知識的認知過于膚淺，無法產生質的飛躍，影響著學生的進步和發展。因此，作為新時期的數學教師，應研讀新課標，尋找有效的知識載體，把握有效的教學時機，為學生滲透數學思想，讓學生的思維變得更靈活、更嚴謹、更深刻，不斷提升學生的數學核心素養，為終身發展奠定堅實的基礎。

一、滲透轉化思想，內化新知

轉化是最基本的數學思想，在探索新知和解題的過程中，發揮的作用不容小覷。數學是一門系統性很強的學科，前后的知識有著密切的聯系，后面的知識往往是前面知識的延續和拓展。基于這樣的出發點，教師在教學的過程中，教師應幫助學生溝通新舊知識的聯系，讓學生發揮主觀能動性，借助頭腦中已有的知識，將所學新知轉化為已有知識進行突破，從而將所學知識及時地融入原有的知識結構中。

在教學兩位數乘一位數時，教師出示例題：“湖面上飛過3對大雁，每隊12只，一共有多少只？”這道題目的數量關系非常明確，學生很快列出算式：12×3=，如何計算出它的結果呢？教師引導學生，能否將它轉化成以前學過的知識，得出它的答案。有的學生提議，將12×3轉化成12+12+12，它的結果是36；也有學生建議把12×3轉化為10×3加2×3，10×3=30，2×3=6，30+6=36。雖然兩種算法不同，但無疑都是激活了頭腦中已有的知識經驗，順利地內化新知，為豎式計算奠定了堅實的基礎。

上述案例，面對新知，教師沒有急于講解，而是尊重學生已有的知識基礎，滲透轉化的數學思想，讓學生借助舊知完成新知內化，實現了遷移，也提升了學生的自主學習能力。

二、滲透數形結合思想，促進理解

要研究數學，“數”和“形”是兩大主要入手，這兩者之間是相輔相成的，數形結合也是一種重要的數學思想。著名數學家華羅庚說過：“形缺數時難如微，數缺形時少直觀。”可見，在數學課堂中，教師應引導學生以數解形，以形助數，加深對所學知識的理解。因此，在面對復雜問題，學生無法形成有效的解題策略時，教師可以借助數形結合的思想，將復雜的數量關系變成形象的圖形，通過觀察圖形，尋找到有效的解題策略。

在教學長方形和正方形的周長后，教師為學生出示了這樣的題：有2張邊長是15厘米的正方形紙，將它拼成一個長方形，所拼長方形的周長是多少厘米？題目出示后，學生們都認為很簡單，列出了這樣的算式：15×4=60(厘米)，60×2=120(厘米)。當問學生為什么這樣計算時，學生給出的理由是先算一個正方形的周長，然后乘2。可見學生們的思維陷入了定勢中，此時教師引導學生畫圖，將復雜的數量關系變成直觀的圖形，學生們觀察后，發現原先的算法是不正確的，因為所拼長方形的長是30厘米，寬是15厘米，周長應該是90厘米。

上述案例，教師滲透數形結合的數學思想，通過畫圖，讓學生找到了正確的解題方法，幫助學生強化了對課堂中所學知識的理解，掌握知識的本質內涵，提升了課堂教學效益。

三、滲透比較思想，探索規律

規律性教學內容，在蘇教版小學數學課本中的很多章節，都有所涉及。但小學生年齡尚小，生活閱歷有限，加之邏輯思維能力還不發達，在學習這部分內容時，顯得有一定的難度。為了幫助學生探索規律，教師可以設計比較類型的題組，讓學生在解答題組的過程中，拾級而上，實現思維的拔節、提升，讓規律輕松地呈現在學生的眼前，讓他們享受成功的喜悅。

在教學三位數乘、除以一位數的口算時，教師為學生設計了下面的比較題：

100×2×3 50×2×2 320÷2÷4 900÷3÷3

100×6 50×4 320÷8 900÷9

教師在屏幕中首先出示了左邊的四道算式，讓學生進行口算，學生計算后很快發現每列的上下兩道算式結果是相等的。此時，教師沒有急于讓學生說出自己的發現，而是讓學生繼續列舉與之類似的算式進行口算，基于這樣的基礎上，讓學生說發現：三個數連乘，前兩個數相乘后，再與第三個數相乘的結果，和第一個數乘后兩個數的積相等。緊接著，教師出示了后4道算式，學生們每次列的上下兩道算式結果也是相等的。教師給了學生充裕的時間進行比較，得出了除法的運算性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個除數的積。

上述案例，教師針對所教內容，為學生巧妙地設計比較性題組，在課堂中為學生提供了充分的思考時間進行比較，在比較中學生步步逼近規律，降低了學習難度。

總之，在數學課堂中，有層次、有步驟地滲透數學思想，是數學課堂的重要任務之一，也是培養學生核心素養的有效途徑。因此，在以后的數學課堂中，教師要有意識地培養學生的數學思想，靈動他們的思維，建構完善的知識體系，享受數學學習的魅力和精彩！