氣動旋扣鉗主件動剛度研究

黃天成，梅 梅，張 坤，周井玲

（1.南通理工學院，江蘇 南通 226002；2.南通大學機械工程學院，江蘇 南通 226019）

1 引言

動剛度，是指結構在特定的動態激擾下抵抗變形的能力。人們致力于生產效率的提高，使得機器的運轉速度不斷提高，結構的慣性力也增大了許多，結構更容易發生振動，從而結構的機械壽命也大大降低了，其使用精度隨之下降了很多，使工人的工作條件大幅度的惡化，帶來的噪音也污染了當地環境，因此機械高速化的發展促進了動剛度的研究。

石油平臺使用的動力旋扣鉗在旋扣緩慢時，旋轉頻率遠小于旋扣鉗結構的固有頻率，此時的動剛度和靜剛度基本相等；旋扣鉗工作的頻率較大，遠大于其各零部件的固有頻率，旋扣鉗主件結構不易產生變形，旋扣鉗的動剛度較大；當旋扣鉗的工作頻率與其各零部件的固有頻率接近的時候，動剛度最小，抗擊擾能力也較小。在設計旋扣鉗的過程中，對動剛度進行試驗測試和軟件計算，可以避免出現旋扣鉗主件有薄弱的環節，因此動剛度測試的結果是衡量旋扣鉗主要零部件抵抗預定動態激擾能力的一種指標［1］。

已有不少學者對動剛度進行了相關研究［2-8］，文獻［9］對軸承座支承的進行了動剛度的研究，對利用所測得的動剛度拓展到對發電機轉子臨界轉速進行了計算。文獻［10］運用錘擊法對軸架動剛度進行了測量，測得的動剛度曲線并且對其進行了分析，并且使用了有限元法對主件的動剛度進行了相應的驗證。目前國內旋扣鉗的應用越來越廣，對其進行動剛度研究的需求也越來越迫切。

這里用丹麥B&K聲學與振動測試儀測量氣動旋扣鉗主件的動剛度，PULSE系統也是B&K公司推出的振動多分析儀系統，沖擊力錘選用的是B&K8206-002型號力錘，采用B&K3560B數據采集前端將測得的模擬的信號轉換為可以供PLUSE軟件分析的數字信號，最后利用PULSE軟件對測得值進行分析，得到氣動旋扣鉗主件的結構動剛度曲線。

2 氣動旋扣鉗殼體動剛度測量原理

在運動狀態中各節點的動力平衡運動方程如下：

式中：M—結構的質量矩陣；C—結構的阻尼矩陣；K—結構的剛度矩陣；δ—結構的位移矩陣，把上式進行拉普拉斯變換，其拉氏算子為s=i ω，初始的條件為零，則有：

則（2）式可簡寫為：

式中：Z—系統的動剛度矩陣；ω—系統的角頻率。

在動剛度測試的方法中，用丹麥B&K聲學與振動測試力錘錘擊氣動旋扣鉗殼體進行瞬態沖擊激勵，利用PLUSE軟件計算氣動旋扣鉗的動剛度是一種方便的方法。對一個系統來說，頻率的函數是動剛度，其中阻尼c，靜剛度k、和質量m是由它的數值由結構本身的參數來決定。把力信號作為系統的輸入，位移響應作為系統的輸出，得到系統的傳遞函數：

而測試力錘錘擊的信號看作系統的輸出，系統的傳遞函數是：

這相當于氣動旋扣鉗殼體的支撐動剛度。當力錘敲擊測試構件以后，系統捕捉到該力錘的沖擊信號，觸發系統開始進行了數據的采集；用戶通過PULSE選擇采樣數據的顯示形式：不同類型（原始數據、頻響函數、相干函數）、包括不同的域（時域、頻域）、不同坐標系（線性坐標、對數坐標、dB）等，不同的曲線顯示方式可用來判斷當前采樣數據的可行性和準確性，保證獲得真正需要的結構采樣數據；當PULSE系統進入了工程處于非采樣的狀態時，用戶可以瀏覽和查看先前采集試驗數據，對比和分析以前計算的頻響函數和相干函數，可以重新計算動剛度曲線。

3 氣動旋扣鉗主件的動剛度研究

3.1 殼體的動剛度的測量與分析

氣動旋扣鉗，如圖1所示。其中殼體是氣動旋扣鉗的主要支座，如圖2所示。具有支撐整個動力旋扣鉗的作用，保證旋扣鉗正常工作。

圖1 氣動旋扣鉗Fig.1 Aerodynamic Rotary Pliers

圖2 殼體模型圖Fig.2 Shell Model Diagram

用戶根據B&K 公司的PULSE 軟件的提示設置采集幾何結構上需要測試的點、并且所測點的方向上進行力的激勵還是對響應的數據進行采集；通過界面中的設置按鈕實現采樣參數的設置（其中包括了采樣長度、采樣頻率、每個測點的采樣次數、外觸發時的觸發電壓、對原始信號進行時（頻）域變換時使用的窗函數類型等。

可以對采樣通道進行示波（查看當前通道的實時采樣數據，修正采樣頻率等采樣參數、保證數據通道的最佳性能和數據的正確性）；在測試的過程中可以使用自觸發的方式采集實驗數據，也可使用外觸發的方式進行數據的采集（比如用力錘進行錘擊實驗，系統處于等待狀態下，當力錘敲擊測試構件以后，系統捕捉到該沖擊信號，即觸發系統開始進行數據采集），該模塊的最終結果就是計算出各測點各方向的正確動剛度曲線的數據。

測試過程中，在殼體方向共布置24個測點，其中12 個在下底座邊上，另12個測點則布置在上面。使用敲擊力錘來依次序敲擊殼體的標注點，利用B&K3560B 數據采集前端獲得試驗數據，PLUSE軟件來進行后續的數據后處理分析。試驗測得的動力旋扣鉗的殼體動剛度曲線，如圖3所示。

圖3 殼體動剛度測試曲線Fig.3 Dynamic Stiffness Test Curve of Shell

從圖3 得出，當動力旋扣鉗的殼體頻率為158Hz、251Hz、343Hz、461Hz的時候，動剛度曲線有了明顯的波動，激振頻率等于旋扣鉗殼體的固有頻率的時候，會出現共振現象，此時旋扣鉗殼體的動剛度最小。

為進一步比較和驗證動剛度試驗測試的可行性，采用有限元計算動力旋扣鉗殼體的固有頻率，將其計算的結果與上述試驗結果來進行對比。有限元計算得到旋扣鉗殼體的前四階固有頻率分別為144.31Hz、241.53Hz、335.3Hz、470.83Hz，振型分別如圖4～7所示。將試驗獲得的前四階固有頻率和有限元結果進行比較，誤差均小于10%，比較結果，如表1所示。

圖4 殼體振動的一階振型圖Fig.4 First-Order Mode of Shell

表1 殼體前四階固有頻率測試值和有限元值比較Tab.1 Comparison of the First Four Natural Frequency Between Test Falue and Finite Element Value of the Shell

圖5 殼體振動的二階振型圖Fig.5 Second-Order Mode of Shell

圖6 殼體振動的三階振型圖Fig.6 Third-Order Mode of Shell

圖7 殼體振動的四階振型圖Fig.7 Fourth-Order Mode of Shell

3.2 殼體組件動剛度的測量與分析

測試時，在旋扣鉗的殼體組件方向共布置36 個測點，其中18個在下底座邊上，另18個測點布置在其上面。試驗得到的殼體組件動剛度曲線，如圖8所示。從圖8得出，當動力旋扣鉗的組件的頻率為72Hz、131Hz、181Hz、255Hz的時候，動剛度曲線發生了明顯的波動，因激振頻率等于旋扣鉗殼體的固有頻率的時候，出現共振，此時旋扣鉗殼體的動剛度最小。

圖8 殼體組件動剛度測試曲線Fig.8 Dynamic Stiffness Test Curve of Shell Assembly

為了驗證動剛度測試的合理性，采用有限元計算動力旋扣鉗的旋扣鉗組件的固有頻率，將其計算的結果與上述測試結果來進行對比。有限元計算得到旋扣鉗組件的前四階振動頻率為78.112Hz、136.28Hz、179.52Hz、252.37Hz，振型分別，如圖9～圖12所示。將試驗結果和有限元結果進行比較，誤差均小于8%，比較結果，如表2所示。

表2 殼體組件前四階固有頻率測試值和有限元值比較Tab.2 Comparison of the First Four Natural Frequency Between Test Value and Finite Element Value of the Shell Assembly

圖9 殼體組件一階振型Fig.9 First-Order Mode of Shell Assembly

圖10 殼體組件二階振型Fig.10 Second-Order Mode of Shell Assembly

圖11 殼體組件三階振型Fig.11 Third-Order Mode of Shell Assembly

圖12 殼體組件四階振型Fig.12 Fourth-Order Mode of Shell Assembly

用B&KB&K 聲學與振動測試儀對旋扣鉗主要零部件進行動剛度測試，動剛度最小時對應的固有頻率，與有限元的固有頻率計算結果吻合，誤差均小于10%。因此說明了試驗對旋扣鉗的動剛度測試方法是可行的。

4 結論

對氣動旋扣鉗的主件進行了動剛度研究，結論如下：

（1）通過動剛度試驗，測得到了動力旋扣鉗殼體及其組件的動剛度曲線，激振頻率等于固有頻率時，出現共振，變形最大，動剛度最小；由動剛度曲線得到的前四階固有頻率，與有限元軟件計算的前四階固有頻率吻合，誤差均小于10%。

（2）旋扣鉗零部件的動剛度數值隨著其自身頻率的變化而改變，這一個特性對于石油機械是一個特殊并且需要關注的問題。這里試驗可以為進一步研究旋扣鉗結構動剛度提供基礎數據，進一步提高動力旋扣鉗的動力學性能。